三相感應(yīng)電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制變頻調(diào)速設(shè)計

孫英奇　李雷遠(yuǎn)　劉剛　任國芳　張長江　馮舒

摘要：隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，具有高控性、大轉(zhuǎn)矩密度、轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定等特點(diǎn)的三相感應(yīng)電機(jī)被不斷地應(yīng)用與改進(jìn)，但依舊存在著一些不足，比如核心速度調(diào)控不方便。這是由于傳統(tǒng)形式的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動現(xiàn)象的影響過大，影響了三相感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)定。通過控制矢量數(shù)據(jù)，建立了不同位置的三相異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，不僅可以減緩轉(zhuǎn)矩脈動情況，還能將直接轉(zhuǎn)矩控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型搭建在MATLAB和SIMULINK中，更加深入地了解了DTC的轉(zhuǎn)矩脈動，進(jìn)一步進(jìn)行設(shè)計和提升。

關(guān)鍵詞：變頻調(diào)速;感應(yīng)電機(jī);直接轉(zhuǎn)矩;矢量控制

中圖分類號：TM343.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.11.024

1 引言

隨著世界范圍內(nèi)計算機(jī)科技和自動控制技術(shù)的發(fā)展，電氣化工業(yè)生產(chǎn)對電子化控制的需求也越來越大，而現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的交流調(diào)速技術(shù)也被不斷地改造和創(chuàng)新[1]。也因為變頻技術(shù)的快速發(fā)展，提高了交流調(diào)速技術(shù)的速度閾限和控制準(zhǔn)確程度、運(yùn)行動力、輸出性能、功率大小、操作效率和便捷程度等。在三相交流電機(jī)繞組空隙圓上出現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)磁場速度又稱為同步步速，一般記為N1，但是又因為同步速度往往高于實(shí)際的電機(jī)速度，所以一般將之稱為三相異步電機(jī)。當(dāng)前的控制理論中最常用的設(shè)備是直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）[2]，它可以在不使用交流和直流電機(jī)的情況下簡化自身的數(shù)學(xué)架構(gòu)，一般利用選擇智能開關(guān)、提升電壓矢量的選擇模式和改善低速性能這幾種方法增強(qiáng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理

2.1 空間電壓矢量

三相電磁量表示的是三相電動機(jī)中的電壓、磁鏈、電流以及磁動勢四個因素，如果這些因素能夠在一個向量中表現(xiàn)出來，則三維的物理因素將會轉(zhuǎn)變?yōu)槌啥S，更加便于對三相電磁量中各項數(shù)據(jù)的收集與計算。而在以下的計算中，采用了Park矢量變換的方式，可以將三個變量值轉(zhuǎn)換為一個矢量值，這一規(guī)律同樣也可以用來處理時間函數(shù)。以下公式是在Park矢量變換的作用下所得出來的各數(shù)值之間的關(guān)系，其中，u（t）是進(jìn)行合成作用的矢量[2]，它代表在坐標(biāo)系中三相電磁量的具體分布位置，所以稱它為空間矢量。Ua （t），Ub （t），Uc（t）分別為在三相坐標(biāo)系下三相電磁鏈在某一時刻的振幅函數(shù)，即：

三相異步電動機(jī)的空間磁勢矢量和磁通矢量都是一個實(shí)數(shù)，是切實(shí)存在的，電流矢量和電壓矢量雖然沒有這一層概念，但卻與磁勢和磁鏈密切相關(guān)。而在逆變器上下臂運(yùn)行開關(guān)器件時，兩者中的另一個一定要是斷示開的，而且還要保證這一時刻開關(guān)倒易。電壓型逆變器框架如圖1所示。

根據(jù)圖1得出，在逆變器上下臂運(yùn)行時開關(guān)不能同時連接，所以開關(guān)器件的隨意組合一共有8種可能，分別將開關(guān)狀態(tài)表示為Sa，Sb，Se。在Sa中，當(dāng)橋臂開時記作Sa=1，閉合時記作Sa=0，更加完善具體的數(shù)據(jù)如表1所示。

定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的浮動數(shù)值以及兩者之間相應(yīng)的夾角都對異步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的取值有重要影響。比如兩者之間的角度從O開始變化時，電磁轉(zhuǎn)矩也會對應(yīng)達(dá)到最大值。所以在一般的操作過程中，定子磁鏈幅值是受電機(jī)磁芯、轉(zhuǎn)子磁鏈幅值影響的，并且通常都是一個額定值。

同時如果對反向有效空間電壓矢量增加作用，那么定子與轉(zhuǎn)子之間的角度噲在定子磁通旋轉(zhuǎn)方向相反運(yùn)行時伴隨減小，這時電磁轉(zhuǎn)矩的速度也會相應(yīng)降低，為：

2.3 SVPWM變頻調(diào)速原理

SVPWM的原理是在開關(guān)運(yùn)行時，將第一個環(huán)節(jié)所得的電壓空間矢量數(shù)值均勻分配，分配后的平均值與規(guī)定的電壓值在這時是相同的。所以在鄰近的（0，1）矢量中，不同時間的電壓矢量通過改變逆變器開關(guān)的運(yùn)行情況所得到的運(yùn)行軌跡近似于理想磁通量圓[4]。根據(jù)伏秒平衡原理[5]，假設(shè)Uref在一定的時間段內(nèi)在第二扇區(qū)之內(nèi)，則：

通過以上數(shù)學(xué)模型，可以發(fā)現(xiàn)SIMULINK功能包含內(nèi)容很多，不但可以構(gòu)建相鄰電壓矢量中的計算模塊，同樣也可以建立扇區(qū)判斷模塊以及生成SVPWM波形模塊等。

2.4 磁鏈模型的建立

在通過U-I模型、I-N模型和u-i-n模型觀測磁通的基礎(chǔ)上，相比較可以得出，U-I模型在其中占主要地位，根本原因還是因為U-I模型在計算定子磁鏈時先對異步電機(jī)的定子電子和定子電流進(jìn)行檢測，通過得出的上述數(shù)值進(jìn)行計算，雖然算數(shù)結(jié)果比較準(zhǔn)確，但是它的算法不簡單并且很難操作[5]。而I-N模型通常用來作為輔助模型和低速模型使用。

2.5 轉(zhuǎn)矩模型的建立

SIMULINK搭建的轉(zhuǎn)矩模型及其封裝原理如圖4所示。從圖4中我們可以看出，iβ和ia這兩個數(shù)值是在相對靜止坐標(biāo)系中通過等效轉(zhuǎn)化得出的，同時ψa和ψβ值也能在三相定子坐標(biāo)定子通過電流ia，ib，ic計算得出，然后根據(jù)上述公式相互結(jié)合得到轉(zhuǎn)矩Te。

2.6 磁鏈滯環(huán)控制模塊

為了控制磁鏈，磁滯比較用于通過給定鏈條的值與電動機(jī)的實(shí)際輸出定子通量的大小之間的差來確定輸出變量。滯后鏈路控制模塊如圖5所示，滯后鏈路控制模塊類似于滯后控制模塊。

在此基礎(chǔ)上，對公式中利用字母表示的參數(shù)整理之后使其符合控制系統(tǒng)的當(dāng)前狀況，通過控制速度調(diào)節(jié)器閉環(huán)的轉(zhuǎn)速獲得適宜的轉(zhuǎn)矩值[6]。

圖6-圖9分別展示了四種SVPWM模塊的子系統(tǒng)組成部分，依次為相鄰電壓矢量作用時間計算模塊、IGBT逆變模塊和開關(guān)選擇模塊、扇區(qū)判斷模塊以及矢量點(diǎn)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)模塊。

3.2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型及參數(shù)

三相感應(yīng)電動機(jī)在SVPWM的永磁同步電動機(jī)仿真模塊上的參數(shù)如表2所示。

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型如圖10所示，設(shè)定直流側(cè)電壓Udc= 310V.PWM載波頻率為5 kHz。系統(tǒng)在t=O s時，以負(fù)載5 N.m啟動，到0.05 s時負(fù)載突變?yōu)镮O N.m。

3.3 仿真結(jié)果及分析

矢量控制原理通過SVPWM控制技術(shù)抑制了傳統(tǒng)的DTC系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動的出現(xiàn)，克服了存在的轉(zhuǎn)矩脈動問題。在通過實(shí)際仿真和構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)計算出了磁鏈的轉(zhuǎn)矩脈動和矢量存在的細(xì)小差別量。定子磁鏈?zhǔn)噶咳鐖D11所示，調(diào)速系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖12所示，轉(zhuǎn)矩波形的原理示意結(jié)構(gòu)如圖13所示，三相定子電流波形如圖14所示，轉(zhuǎn)子角速度響應(yīng)波形如圖15所示。

從圖14中能看出，在開始運(yùn)行時，三相定子電流波形雖然會出現(xiàn)明顯的波動，但是它的正弦波依舊能夠在短時間內(nèi)迅速穩(wěn)定下來，所以在面對IGBT開關(guān)所產(chǎn)生的大頻率運(yùn)動時，即使電流波形表面會出現(xiàn)細(xì)小的起伏波動，也能在負(fù)載增加到0.05 s時穩(wěn)定下來。

4 總結(jié)

本次通對三相感應(yīng)電動機(jī)的研究，筆者感受到隨著當(dāng)今工業(yè)發(fā)展速度的加快，國家的工業(yè)機(jī)構(gòu)對它的需求強(qiáng)烈，因為它本身具有的強(qiáng)大優(yōu)勢，如今也在社會中廣泛應(yīng)用。而本次研究與討論的就是感應(yīng)電動機(jī)的發(fā)展過程和應(yīng)用效果，基于對三相感應(yīng)電動機(jī)各項指標(biāo)的深入了解與分析，在不同坐標(biāo)系下建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，以此為輔助更加便于對感應(yīng)電機(jī)的運(yùn)行動因、定子電壓方程和定子磁鏈方程的研究與探索，所得的結(jié)論也能為深入研究感應(yīng)電機(jī)提供理論基礎(chǔ)。

直接轉(zhuǎn)矩控制[6]是通過控制空間電壓矢量實(shí)現(xiàn)的，但是直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)不能進(jìn)一步深入了解和研究轉(zhuǎn)矩和磁鏈，根本原因在于滯環(huán)調(diào)節(jié)的出現(xiàn)造成了轉(zhuǎn)矩脈動，平穩(wěn)運(yùn)行下的轉(zhuǎn)矩脈動在非線性磁滯調(diào)控下運(yùn)轉(zhuǎn)快且穩(wěn)定，而本文中提到的采用SVPWM控制技術(shù)對直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行了升級改進(jìn)與檢測，將傳統(tǒng)的滯環(huán)比較器替換為PI調(diào)節(jié)器[7]。

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