D2D網(wǎng)絡(luò)中信道簽名和資源調(diào)度的聯(lián)合設(shè)計方案

李方偉，張琳琳，朱 江

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動通信技術(shù)重點實驗室，重慶 400065)

0 引 言

端到端通信技術(shù)已成為第三代通信合作項目(third generation partnership project，3GPP)長期演進系統(tǒng)(long term evolution-advanced system，LTE-A)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。為滿足高速率傳輸需求，設(shè)備到設(shè)備(device-to-device，D2D)通信技術(shù)允許距離較近的用戶直接通信而非通過基站中轉(zhuǎn)，且在蜂窩網(wǎng)絡(luò)的控制下D2D通信用戶共享蜂窩用戶的鏈路資源。D2D通信技術(shù)作為新一代蜂窩網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，具有提高頻譜資源利用率，提升系統(tǒng)吞吐量等優(yōu)勢，已成為業(yè)內(nèi)廣泛關(guān)注的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，由于共享蜂窩網(wǎng)絡(luò)資源，D2D通信對現(xiàn)有蜂窩系統(tǒng)造成嚴重的干擾。因此，蜂窩通信和D2D通信需要合理的協(xié)作通信，以達到干擾抑制的目的。目前研究主要集中在功率控制[3]、資源分配[4-6]及模式選擇[7-8]等方面，旨在降低D2D對現(xiàn)有蜂窩網(wǎng)絡(luò)的干擾，同時滿足D2D的服務(wù)質(zhì)量需求。文獻[3]研究了一種基于距離的D2D通信功率控制機制。D2D用戶的發(fā)射功率僅由相關(guān)基站(base station，BS)之間的距離決定，因此，可避免過多的信令開銷。文獻[4]介紹了一種斯坦科爾伯格博弈算法來解決蜂窩用戶和D2D通信用戶之間的干擾，在該博弈模型中，蜂窩用戶視為領(lǐng)導(dǎo)者，而D2D用戶視為租用蜂窩用戶鏈路資源的追隨者，同時考慮系統(tǒng)吞吐量兼顧用戶公平性，提出一種資源調(diào)度方案，但在保證蜂窩用戶通信質(zhì)量方面存在不足。文獻[5]提出一種系統(tǒng)容量最大化的資源分配算法，使用面向容量受限core區(qū)域來限制D2D不恰當(dāng)?shù)念l譜接入，以此來保障蜂窩用戶和D2D之間由頻譜共享而給系統(tǒng)帶來的優(yōu)勢，但未考慮模型中用戶資源共享的公平性。在文獻[8]中，提出一種由基站調(diào)度實現(xiàn)無線資源分配的D2D通信模型。但是，鑒于實際場景的應(yīng)用，上述文獻考慮的干擾有限，無法兼顧容量和公平性。

本文引入時間反演(time reversal，TR)技術(shù)，因TR會產(chǎn)生獨特的時空聚焦性，且這種自適應(yīng)的聚焦性能可以抑制用戶之間干擾和層間干擾，因此，提出了一種結(jié)合TR技術(shù)的D2D通信框架。因為TR技術(shù)有一定地應(yīng)用條件要求，一般使用于復(fù)雜多徑環(huán)境，且大量研究證明[9-12]TR技術(shù)在豐富多徑散射環(huán)境中將多徑信道視為分布式天線，在時間和空間域中實現(xiàn)的優(yōu)良聚焦效應(yīng)與大規(guī)模多輸入多輸出(massive multiple-input multiple-output，massive MIMO)技術(shù)實現(xiàn)的效應(yīng)類似，顯著減小了發(fā)送功率，實現(xiàn)高的干擾減輕比，表現(xiàn)出大的多徑分集增益，并且具有更低的復(fù)雜度。為此，將TR應(yīng)用到D2D通信系統(tǒng)中在干擾抑制方面有著獨特的優(yōu)勢[12]。

本文中我們提出一種適用于D2D通信系統(tǒng)的干擾管理方案。該方案在市區(qū)內(nèi)建筑密集區(qū)域多徑效應(yīng)豐富的場景中部署，首先，對用戶進行TR信道簽名設(shè)計，剔除干擾；其次，在博弈方法基礎(chǔ)上，對D2D用戶進行最優(yōu)功率控制；最后，采用容量區(qū)域限制機制，自適應(yīng)調(diào)整限制區(qū)域來限制D2D對的活動，降低干擾，保證蜂窩用戶的通信質(zhì)量，并在滿足資源共享參數(shù)門限情況下，最大化蜂窩用戶的頻譜資源利用率，提高系統(tǒng)吞吐量，提升用戶資源共享的公平性。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，該系統(tǒng)表示以基站為中心的單小區(qū)上行傳輸網(wǎng)絡(luò)模型，用戶間傳播場景模擬的是城市密集部署場景，蜂窩用戶數(shù)和D2D通信對數(shù)分別為K和D，且K>D，其中K={Ci} ?i=1,…,K表示蜂窩用戶集合，D={Dj} ?j=1,…,D表示D2D通信對數(shù)集合。這里蜂窩用戶采用單載波頻分多址技術(shù)(single-carrier frequency-division multiple access，SC-FDMA)；該系統(tǒng)假設(shè)基站已知所有用戶的信道狀態(tài)信息(channel state information，CSI)，所有鏈路資源由基站控制進行分配，并且由于多徑效應(yīng)及陰影效應(yīng)，信道將受到快衰落和慢衰落的影響。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System mode

圖1中，D2D通信對共享上行蜂窩用戶的頻譜資源，而資源調(diào)度發(fā)生在每一個傳輸時間間隔內(nèi)(transmission time interval，TTI)，因此會給系統(tǒng)帶來2種類型的干擾，即D2D發(fā)送端對基站的干擾和蜂窩用戶對D2D接收端的干擾。本文方案中基站將根據(jù)優(yōu)先級為D2D通信對分配蜂窩鏈路資源，且定義了資源共享矩陣

H=[xi,j]K×D

(1)

(1)式中：xi,j∈{0,1}(?i∈K,j∈D)表示D2D通信對共享蜂窩用戶頻譜資源的狀態(tài)，若xi,j=1表示D2D通信對共享蜂窩用戶頻譜資源，否則xi,j=0，表示D2D用戶未共享蜂窩用戶頻譜資源。為提高上行頻譜利用率，允許D2D通信對可以共享多個上行無線鏈路資源。

2 時間反演簽名設(shè)計

TR是基于信號傳輸?shù)囊环N處理技術(shù)，是綠色無線通信的理想范例，在多徑環(huán)境中將多徑信道視為分布式天線，產(chǎn)生的空時聚焦特性可以實現(xiàn)有用信息的提取，消除用戶間干擾，同時TR可以利用多徑路徑，從周圍環(huán)境中充分獲取能量來重新收集所有信號的能量。文獻[12]的理論分析表明典型的TR系統(tǒng)具有超過一個數(shù)量級的功耗降低和抗干擾能力，其獨特的特定位置簽名設(shè)計不僅可以實現(xiàn)信息提取、干擾剔除，而且可以提供額外的物理層安全，從而可以保護網(wǎng)絡(luò)通信用戶的隱私和保障信息安全。

因此，本文將對蜂窩用戶和D2D通信對進行時間反演簽名設(shè)計，根據(jù)時間反演上行系統(tǒng)傳輸模型[13-15]，接收端接收信號Sbs首先將通過用戶特定的簽名設(shè)計濾波器組{gi,?i}來提取信息并抑制干擾，定義時間反演簽名設(shè)計濾波器gi

k=0,1,2,…,L-1

(2)

在D2D通信系統(tǒng)中實現(xiàn)的TR信道簽名過程，其系統(tǒng)信令過程分為3階段，如圖2所示。

首先基站會發(fā)送導(dǎo)頻信號即通過脈沖成型器獲得脈沖信號，進行信道探測，獲取信道脈沖響應(yīng)(channel information response，CIR)，這一步與傳統(tǒng)移動通信系統(tǒng)一樣，是一組規(guī)定好的幀同步子。第2階段與傳統(tǒng)的移動通信系統(tǒng)的區(qū)別是該階段發(fā)送端將等價信道響應(yīng)的時間反演共軛形式作為傳輸函數(shù)，將信息通過相同的信道發(fā)送到基站/用戶終端，該階段信息傳輸范圍本文限定為500 m內(nèi)，上報不超過8 bit，信令開銷并不是很大。而同時在信息傳輸過程中包含用戶的位置信息、信道質(zhì)量等無線資源參數(shù)信息，這些信息內(nèi)容將映射到控制信道，與傳統(tǒng)通信一樣，并無額外增加信令開銷，并且在范圍限定之后，減少了位置更新次數(shù)，降低了信令負荷。第3階段為基站通過反饋回來的用戶功率、位置信息、干擾程度、頻譜資源使用情況等信息通過物理下行控制信道(physical downlink control channel，PDCCH)發(fā)送控制命令，與用戶終端配合完成資源調(diào)度。

圖2 系統(tǒng)信令過程Fig.2 System signaling process

綜上所述，本文在D2D通信系統(tǒng)使用TR方法進行信息傳輸過程中，系統(tǒng)信令開銷控制在可以接受范圍內(nèi)，并沒有對系統(tǒng)造成過大的信令開銷負擔(dān)，同時還可以在接收端實現(xiàn)信號空時聚焦效應(yīng)，提取有用信息，剔除干擾，實現(xiàn)用戶信息的可靠傳輸。

定理1在D2D上行通信系統(tǒng)中，使用TR信道簽名設(shè)計方法，當(dāng)xi,j=1時，蜂窩用戶和D2D通信對的信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)可分別表示為(3)式和(4)式。

(3)

(4)

證明根據(jù)TR簽名設(shè)計濾波器特性，對蜂窩用戶和D2D用戶執(zhí)行特定的位置簽名設(shè)計，那么接收端通過TR簽名設(shè)計濾波器對信號處理。

當(dāng)xi,j=1時，即D2D通信對復(fù)用蜂窩用戶的鏈路資源時，第i個蜂窩用戶的SINR與第j對D2D用戶的SINR分別如(5)式和(6)式。

(5)

(6)

特別地，當(dāng)xi,j=0時，第i個蜂窩用戶在接收端SINR可以表示為

(7)

證畢。

基于上述蜂窩用戶和D2D通信對的信干噪比，系統(tǒng)內(nèi)蜂窩用戶和共享蜂窩用戶鏈路資源的D2D通信對總的吞吐量分別表示為

(8)

(9)

則系統(tǒng)總的吞吐量表示為

RS=RC+RD

(10)

(8)式未包括空閑蜂窩用戶的吞吐量，這是因為本文主要考慮D2D通信對共享蜂窩用戶頻譜資源時對蜂窩用戶通信產(chǎn)生的強干擾及對系統(tǒng)安全通信的影響，而被復(fù)用的D2D通信對共享頻譜資源的蜂窩用戶的吞吐量相對于未被復(fù)用頻譜資源的蜂窩用戶的吞吐量差距很大，因此，提升系統(tǒng)容量，滿足蜂窩用戶的QoS需求是本文資源分配機制主要目的之一。其二，為了減小移動用戶之間的強干擾，從而提升用戶公平性。此外，在實際場景應(yīng)用中，所有蜂窩用戶和D2D通信對可以共享頻譜資源，所以(8)式符合實際場景的應(yīng)用。

為了實現(xiàn)D2D通信對復(fù)用蜂窩頻譜資源的公平性，對D2D通信對復(fù)用蜂窩用戶資源的數(shù)目進行限制，避免具有高優(yōu)先級的D2D通信對占用過多蜂窩用戶鏈路資源，使得優(yōu)先級較低的D2D通信用戶無法獲得鏈路資源，造成用戶之間資源共享不公平的現(xiàn)象。定義每對D2D通信對資源復(fù)用的參數(shù)為ADj，其數(shù)值大小表示D2D用戶復(fù)用蜂窩鏈路資源的數(shù)目，其復(fù)用參數(shù)值必須滿足一定的門限值以保證系統(tǒng)內(nèi)D2D通信用戶對資源復(fù)用的公平性，其門限THr表示為

(11)

(11)式中：K為小區(qū)內(nèi)蜂窩用戶的數(shù)目；D為小區(qū)內(nèi)D2D通信對的數(shù)目；κ為校正因子，且κ越大表示D2D通信對分配到頻譜資源的數(shù)目越多，反之越少。

因此，以最大化系統(tǒng)容量為優(yōu)化目標，滿足頻譜資源復(fù)用及蜂窩用戶和D2D用戶信干噪比門限為約束條件，使得系統(tǒng)吞吐量最大

(12)

(12a)

(12b)

(12c)

(12d)

(12a)式表示任意D2D通信用戶至少可以復(fù)用一個蜂窩用戶頻譜資源，(12b)式表示一個蜂窩用戶頻譜資源至多只能被一個D2D通信對復(fù)用。(12c)式和(12d)式分別表示為了保證蜂窩用戶和D2D通信對的通信質(zhì)量，必須滿足最低信干噪比的要求，這樣實現(xiàn)的通信才有意義。

3 Fcoral(fairness coral)資源調(diào)度方案

D2D資源分配優(yōu)化問題實質(zhì)為混合非線性規(guī)劃問題，本文優(yōu)化問題就是使得系統(tǒng)容量最大化的同時降低干擾并兼顧用戶公平性。本文在博弈的基礎(chǔ)上解決優(yōu)化問題，結(jié)合珊瑚礁優(yōu)化算法(coral reefs optimization，CRO)[16]思想，提出Fcoral資源調(diào)度機制。該資源調(diào)度機制結(jié)合了博弈算法均衡性及資源分配的有效性并彌補了如隨機資源分配算法、coral[5]等優(yōu)化算法為促進系統(tǒng)的容量而忽略系統(tǒng)公平性的缺陷。本文在TR信道簽名設(shè)計的基礎(chǔ)上，提出的Fcoral資源調(diào)度方案主要包括：功率控制、用戶匹配調(diào)度機制。

3.1 功率控制

在時間反演上行傳輸系統(tǒng)中，考慮斯坦科爾伯格博弈機制，以此建立博弈模型，蜂窩用戶設(shè)為領(lǐng)導(dǎo)者，D2D通信對設(shè)為追隨者，蜂窩用戶出售頻譜給D2D使用，并根據(jù)D2D因共享頻譜帶來的干擾和為保證自身QoS而增大的發(fā)射功率進行制定單位干擾價格，同時將價格告知D2D，D2D根據(jù)該價格選擇相應(yīng)的發(fā)射功率使得自身效用最大化。在這一博弈當(dāng)中，蜂窩用戶和D2D通信對就單位干擾價格和發(fā)射功率等參數(shù)進行交互選擇，直至獲得最終斯坦科爾伯格均衡，即雙方效用均達到最大化。

在斯坦科爾伯格博弈模型中，領(lǐng)導(dǎo)者首先作出決策，跟隨者按照領(lǐng)導(dǎo)者的決策順序選擇，即領(lǐng)導(dǎo)者首先設(shè)置價格，跟隨者根據(jù)價格選擇最佳發(fā)送功率，然后領(lǐng)導(dǎo)者根據(jù)追隨者作出的選擇調(diào)整價格，跟隨者依此作出功率調(diào)整，多次博弈后達到雙方收益最大化。

3.1.1 蜂窩用戶收益

在斯坦科爾伯格模型中，第i個蜂窩用戶的效用函數(shù)定義為自身的吞吐量并加上從D2D用戶獲得收益，表示為

(13)

蜂窩用戶的優(yōu)化目標是通過設(shè)置合理的收費價格使其效用函數(shù)最大化，因此，蜂窩用戶的優(yōu)化問題也就是

(14)

3.1.2D2D用戶收益

對于第j對D2D通信對的效用函數(shù)定義為其自身的吞吐量并減去其使用共享頻譜所付出的成本，表示為

(15)

追隨者的優(yōu)化問題是設(shè)置恰當(dāng)?shù)膫鬏敼β适蛊湫в米畲蠡?/p>

(16)

3.1.3 斯坦科爾伯格博弈納什均衡分析

定理2本文中的博弈模型存在納什均衡解，且納什均衡解具有唯一性。

(17)

(18)

為了找到最優(yōu)的價格，蜂窩用戶的效用函數(shù)對價格求一階導(dǎo)數(shù)得

(19)

考慮以下不同情況對應(yīng)的最優(yōu)解。

1)當(dāng)C=0時，此時對應(yīng)的解為

(20)

通過對以上5種不同情況討論分析，可確定唯一的最優(yōu)價格，該博弈模型存在納什均衡解且領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者的策略最終達到斯坦科爾伯格博弈均衡，即

(21)

(22)

納什均衡的唯一性

當(dāng)算法收斂到納什均衡狀態(tài)時，任何蜂窩用戶或D2D用戶不考慮其他用戶而獨自改變策略所獲得收益都不可能比均衡點的大。當(dāng)算法收斂到唯一的納什均衡解，需要滿足以下條件。

1)函數(shù)的非負性：f(αi)>0。

2)函數(shù)的單調(diào)性：αi1>αi2，則有f(αi1)≥f(αi2)或f(αi1)≤f(αi2)。

3)函數(shù)的擴展性：若有μ>1，則μf(αi)≥f(μαi)。

根據(jù)以上條件對本文功率博弈算法的唯一性進行證明。

1)由于αi∈(αimin,αimax)，顯然本條件必然滿足。

3)有

因為μ>1，根據(jù)上述納什均衡的解存在性的討論可知，在5種不同情況下，如在C=0時，則有

顯然μf(αi)≥f(μαi)；同理，在AD+C=0，C>0，C<0且AD+C>0，AD+C<0情況下，分別可證得μf(αi)≥f(μαi)。

綜上所述，該博弈函數(shù)滿足3個條件，因此本文功率博弈算法的納什均衡解唯一。

上述分析表明了本文中的博弈模型存在均衡解且納什均衡具有唯一性，證畢。

3.2 用戶匹配調(diào)度

用戶匹配的目的是解決蜂窩用戶和D2D通信對之間的匹配問題，以實現(xiàn)更高的吞吐量，較低的干擾水平，實現(xiàn)系統(tǒng)的均衡性和資源分配的公平性。用戶匹配調(diào)度分為兩個階段。第1階段為系統(tǒng)內(nèi)D2D通信對選擇其候選蜂窩用戶，該階段是基于D2D通信對容量增益限制區(qū)域完成的；第2階段為空閑的蜂窩用戶選擇對其干擾最小D2D通信對，以此促進系統(tǒng)容量的提升，并在資源共享參數(shù)閾值的限制下，提高用戶資源共享的公平性。

3.2.1 調(diào)度第1階段

第1階段是為系統(tǒng)內(nèi)D2D用戶分配蜂窩鏈路資源，該階段首先利用容量增益限制區(qū)域機制，限制D2D資源復(fù)用的范圍，以此限制D2D通信對復(fù)用蜂窩用戶的候選集合的大小，達到降低干擾的目的，促進系統(tǒng)容量增益，保護蜂窩用戶的通信質(zhì)量，降低蜂窩系統(tǒng)容量損失。

首先，匹配所有可能配對的蜂窩用戶和D2D通信對(Ci,Dj)并形成序列，根據(jù)本文提出的規(guī)則進行更新，從而實現(xiàn)最終的配對，完成資源的調(diào)度。

為了獲得較好的通信質(zhì)量，保證蜂窩用戶的通信效果，使用容量增益限制區(qū)域機制為系統(tǒng)所有的D2D通信用戶分配資源，實現(xiàn)通信過程。

定理3在上行傳輸系統(tǒng)中，采用TR技術(shù)進行信道簽名設(shè)計方案的上行時變信道，其自適應(yīng)限制半徑為(23)式。

rj=‖hDj,B‖·

(23)

證明在時變信道中，每一條傳輸路徑上的CIR是隨時間快速變化的，本文假定為緩慢的時變信道，采用TR技術(shù)利用其獨特的空—時聚焦特性，在接收端實現(xiàn)信息自適應(yīng)地聚焦，同時充分利用多徑信息，并考慮瑞利衰落及對數(shù)距離路徑損耗等影響，為了簡化，單斜率路徑損耗表示為

Pr(d)=kPd(d)ζ

(24)

(23)—(24)式中：ζ表示路徑損耗指數(shù)；ζc表示蜂窩用戶的路徑損耗指數(shù)；d表示發(fā)送端和接收端距離；Pr(d)表示距離D2D發(fā)送端為d的接收用戶接收到的功率。

上行鏈路頻譜共享帶來的整體容量增益定義為ξij，根據(jù)本文時間反演上行傳輸系統(tǒng)，容量增益表示為

(25)

(25)式中，括號里的被減項表示第i個蜂窩用戶的鏈路資源未被D2D復(fù)用時的容量。若第i個蜂窩用戶處于第j對D2D通信對的容量增益限制區(qū)域內(nèi)，則ξij<0，所以在D2D通信限制區(qū)域內(nèi)的蜂窩用戶的鏈路資源是不滿足容量增益的要求，為了使得整個系統(tǒng)獲得正的系統(tǒng)容量增益，則必滿足ξij≥0即

(26)

將(2)式、(5)式、(6)式和(24)式代入(26)式中，化簡可以得到(23)式。

(23)式中，‖hDj,B‖表示基站與D2D通信對發(fā)送端之間瑞利分布衰落增益。因此，形成一個以rj為半徑，以第j對D2D發(fā)送端為圓心的圓形區(qū)域，如圖1陰影部分所示，根據(jù)容量增益為正的限制條件，選擇陰影部分之外的蜂窩用戶鏈路資源進行復(fù)用，形成候選蜂窩用戶集合，以此降低系統(tǒng)ISI，IUI和ITI等干擾。

證畢。

第1階段根據(jù)以上定義的容量增益區(qū)域限制半徑，每對D2D通信對選擇的候選蜂窩用戶集合為SDj，如圖1陰影部分，表示為

SDj={Ci|Ci∈K,Ci?ΦDj}

(27)

(27)式中，集合ΦDj表示在第j對D2D通信對容量增益限制區(qū)域內(nèi)的所有蜂窩用戶。D2D通信對復(fù)用蜂窩用戶的鏈路資源按照優(yōu)先級調(diào)度。假定，在當(dāng)前的TTI內(nèi)，第j對D2D通信對共享第i個蜂窩用戶的頻譜，那么，在下一個TTI，第j對D2D通信對使用第i個蜂窩用戶的頻譜的優(yōu)先級可以表示為[4]

(28)

(28)式中，成本cj(t)為

(29)

(29)式中：uDj表示第j對D2D通信用戶的效用函數(shù)；ω表示調(diào)度系數(shù)，其值越大，對調(diào)度的優(yōu)先級影響越大。根據(jù)優(yōu)先級的大小對可能匹配的蜂窩用戶和D2D通信對的序列進行降序更新排序，以備后續(xù)的調(diào)度。

調(diào)度第一階段中關(guān)鍵影響因素即半徑，本文TR傳輸系統(tǒng)中該半徑會根據(jù)用戶位置的變化、周朝環(huán)境的變化而引起的信道環(huán)境的改變而改變，而TR空時聚焦是自適應(yīng)的，這種自適應(yīng)改變利于提高調(diào)度范圍的準確性，及時準確的確定候選蜂窩用戶集合，避免忽略對自身最優(yōu)蜂窩用戶資源的利用，提高系統(tǒng)容量，降低干擾，同時避免多個D2D通信對同時復(fù)用相同的蜂窩用戶頻譜資源的沖突。

3.2.2 調(diào)度第2階段

第2階段主要為空閑的蜂窩用戶選擇對其干擾最小的D2D通信對，以此促進蜂窩頻譜資源的充分利用，提高系統(tǒng)吞吐量，并通過資源共享參數(shù)的限制，解決資源分配不公平的問題。

因為蜂窩的用戶數(shù)遠大于D2D通信對數(shù)，即K>D。K′代表未被復(fù)用的蜂窩用戶即空閑用戶，對于未被復(fù)用的蜂窩用戶選擇理想的D2D通信對。首先根據(jù)蜂窩用戶到基站的距離大小分配優(yōu)先級。距離基站越近，蜂窩優(yōu)先級越高，則空閑蜂窩用戶根據(jù)優(yōu)先級選擇D2D通信對，規(guī)則為DCi

(30)

(30)式中，GB,Dj表示基站與D2D通信對TDj之間的信道增益。其中蜂窩用戶候選D2D通信對集合表示為

SCi={Dj|Dj∈D,Ci?ΦDj}

(31)

繼而，D2D通信對共享蜂窩用戶資源的共享參數(shù)則更新為

ADCi=ADCi+1

(32)

當(dāng)ADCi值增加到等于D2D通信對資源共享門限THr時，將此時的D2D通信對從集合SCi中移除，表示為

DCi?SCi

(33)

依據(jù)以上規(guī)則，系統(tǒng)中第2階段空閑蜂窩用戶按照優(yōu)先級的大小依次選擇對其最好的D2D通信對，直到所有空閑蜂窩用戶配對完成。第2階段是在第1階段所有D2D通信對找到復(fù)用的鏈路資源的基礎(chǔ)上進行，此過程為了促進蜂窩用戶資源的充分利用，提升系統(tǒng)容量。

根據(jù)上述Fcoral資源調(diào)度機制，算法如下。

1.Q:存儲所有可能匹配的通信對(Ci,Dj)的序列，其中?i∈K,j∈D

2.?:空集

3.初始化序列Q=?

4.初始化K′=K

5.初始化xij=0,?i∈K,j∈D

7.根據(jù)(26)式計算core限制區(qū)域半徑rj

8.根據(jù)(28)式計算的優(yōu)先級pij對通信對(Ci,Dj)?i∈K,j∈D排序，并更新Q排序結(jié)果

9.while ∑ixij=0 ?j∈Ddo

10.根據(jù)first-in-first-out規(guī)則，從Q中選擇一對(Ci′,Dj′)

12.確定匹配通信對(i′,j′)

13.此時xi′,j′=1且cj′(t+1)=cj′(t)+ωuDj′

14.end if

15.從Q中移除匹配對(Ci′,Dj′)

16.從K′中移除Ci′即Ci′?K′

17.end while

18.if ∑jxij=0 ?i∈K′

19.根據(jù)式(30)匹配蜂窩Ci?i∈K′和D2D通信用戶Dj?j∈D

21.IfADCi=THr

22.那么DCi?SCi

23.end if

24.end if

25.End

基于上述描述，本文所提的資源調(diào)度機制很好地保證了蜂窩用戶的通信質(zhì)量，提升了用戶的公平性、并降低了系統(tǒng)干擾和增加了系統(tǒng)吞吐量。主要體現(xiàn)在：①限制區(qū)域的半徑通過TR信道簽名實現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整，可以及時準確的反饋出調(diào)度范圍，提高候選蜂窩用戶集合的準確性；②在對匹配的蜂窩-D2D通信對使用博弈論確定最優(yōu)價格和功率以式(28)形成的優(yōu)先級序列，可供系統(tǒng)選擇對其干擾最小的通信對，降低系統(tǒng)干擾；③在D2D通信對確定復(fù)用蜂窩用戶鏈路資源的情況下，本文繼續(xù)考慮將未被復(fù)用的蜂窩用戶再次選擇對其最優(yōu)的D2D通信對進行復(fù)用，以此提升系統(tǒng)蜂窩頻譜資源利用率，促進系統(tǒng)容量提升；④為D2D通信對設(shè)置的資源共享門限可以限制位置較好的D2D占用過多蜂窩鏈路資源而導(dǎo)致邊緣用戶通信鏈路質(zhì)量較差的情況，有效提升了D2D用戶之間的公平性。

4 本文方案流程

本文所提Fcoral聯(lián)合簽名設(shè)計和資源調(diào)度方案流程圖如圖3所示。該方案包括TR信道簽名設(shè)計、斯坦科爾伯格博弈功率分配算法、用戶匹配的資源調(diào)度機制。

圖3 所提方案流程Fig.3 Proposed program flow

5 仿真結(jié)果

D2D通信系統(tǒng)中蜂窩用戶及D2D用戶到基站傳播場景模擬為市區(qū)內(nèi)密集部署場景，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示，其中，信道增益主要考慮了路徑損耗、陰影衰落、天線增益以及使用瑞利多徑信道的頻率選擇性衰落等因素。因為TR技術(shù)的空—時聚焦特性只有在復(fù)雜多徑的寬帶環(huán)境下才能體現(xiàn)出來。而主流的SC-FDMA技術(shù)本質(zhì)上可看作是一種寬帶技術(shù)。本質(zhì)上，TR技術(shù)相當(dāng)于一種空時濾波器，該濾波器響應(yīng)函數(shù)就是其本身無線通信信道的CIR的時間反演，所以，在承載SC-FDMA技術(shù)的系統(tǒng)中研究時間反演簽名設(shè)計等效信道來對抗復(fù)雜多徑環(huán)境是可行的。

本文分別從蜂窩用戶平均速率、D2D用戶平均速率、蜂窩用戶容量損失率及系統(tǒng)的公平性等指標進行分析。本文對比的算法包括隨機資源分配算法、coral算法[5]和PF(proportional fair)算法[17]。

表1 仿真參數(shù)

圖4展示了不同算法下蜂窩用戶的平均速率的變化趨勢。從圖4中可以看出，所提算法能較好的改善蜂窩用戶的通信質(zhì)量，明顯優(yōu)于隨機資源分配算法、coral算法及PF算法。本文不僅考慮共道干擾，同時還兼顧了用戶間干擾和碼間干擾等因素，將系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的干擾降到最低。主要優(yōu)勢在于提出的TR的特定位置簽名技術(shù)可以實現(xiàn)自適應(yīng)的空—時間聚焦特性，具有抗多徑干擾的能力，實現(xiàn)較高的干擾減輕比；本文采用容量增益限制機制，可以優(yōu)先保證蜂窩用戶的QoS需求，并提高蜂窩用戶吞吐量，從而提升了系統(tǒng)性能。

圖4 蜂窩用戶平均速率Fig.4 Average rate of the cellular users

圖5為D2D通信對平均速率圖。由圖5可以看出，D2D通信對的平均速率隨著D2D對數(shù)的增加而降低。這是因為D2D對數(shù)越多，在資源有限的情況下，用戶之間的干擾越大，從而導(dǎo)致用戶速率越低。所提算法和不加入TR技術(shù)進行對比，TR技術(shù)可以提高用戶的吞吐量，這是因為TR具有空—時聚焦特性且是自適應(yīng)的，這種自適應(yīng)改變利于提高用戶調(diào)度范圍的準確性，合理的確定候選蜂窩用戶集合，避免忽略對自身最優(yōu)的蜂窩用戶資源的利用，提高D2D用戶容量。所提算法中采用容量增益限制機制對D2D通信對的活動范圍進行限制，導(dǎo)致D2D通信對的吞吐量低于coral算法和PF算法。此外，coral算法優(yōu)于PF算法是因為D2D通信對發(fā)送功率使用的最大值為Pmax=23 dBm，所以D2D通信對可以獲得較高的吞吐量。隨機資源分配算法實現(xiàn)的D2D通信對平均速率最低。

圖5 D2D通信對平均速率Fig.5 Average rate of D2D pairs

圖6 蜂窩用戶容量損失率Fig.6 Average rate loss of the cellular users

圖6中，與隨機資源分配算法、coral和PF相比，所提算法的蜂窩用戶容量損失率最小。所提算法采用的TR信道簽名設(shè)計，在越是多徑干擾大的環(huán)境下，其利用自身的空時聚焦特性在目標點聚焦性能越好，在抑制系統(tǒng)內(nèi)干擾方面具有優(yōu)勢，極大地改善了蜂窩用戶通信效果；同時對D2D用戶共享蜂窩鏈路資源的范圍進行限制，避免由于距離較近造成對蜂窩用戶強干擾，保證了蜂窩用戶的通信質(zhì)量，減少了蜂窩用戶的容量損失。

圖7 系統(tǒng)公平性Fig.7 System fairness

圖7可以看出，隨著D2D通信對數(shù)的增加，蜂窩系統(tǒng)的公平性有所降低，這是因為隨著D2D通信對數(shù)的增加，復(fù)用蜂窩用戶的D2D對數(shù)也隨之增加，對蜂窩系統(tǒng)的干擾亦隨之增大，導(dǎo)致不公平分配的幾率增大，而所提算法與隨機資源分配算法、coral對比，系統(tǒng)公平性具有明顯提升，逼近PF；所提算法中設(shè)置的調(diào)度參數(shù)ω=0.1，因為影響系統(tǒng)公平性調(diào)度因子越大，資源調(diào)度公平性越好；本文對D2D通信對共享蜂窩鏈路資源數(shù)目進行限制，考慮用戶資源利用的均衡性，避免以獲得系統(tǒng)容量的提升犧牲系統(tǒng)公平性的情況。綜上分析，說明本文算性能較好，適合應(yīng)用于實際場景。

6 結(jié) 論

本文中我們討論了D2D通信網(wǎng)絡(luò)中的資源分配問題，提出了一種聯(lián)合信道簽名設(shè)計和資源調(diào)度方案。該方案包括TR技術(shù)信道簽名設(shè)計、Stackelberg博弈功率分配算法、用戶匹配的資源調(diào)度機制。在多徑環(huán)境豐富的情況下，該方案可以保證蜂窩用戶的QoS需求，有效地抑制了D2D網(wǎng)絡(luò)中蜂窩用戶和D2D用戶之間的干擾，為多密集區(qū)域可靠通信提供了解決思路，同時提升了平均速率，有效降低了蜂窩系統(tǒng)容量損失，并提升了系統(tǒng)的公平性，對解決實際場景中D2D通信系統(tǒng)的干擾管理問題具有重要意義。