一次風(fēng)管道內(nèi)超聲波傳播特性研究

黃 軍，劉偉龍，趙 旭，林 沖，安連鎖

一次風(fēng)管道內(nèi)超聲波傳播特性研究

黃 軍1，劉偉龍2，趙 旭2，林 沖2，安連鎖2

（1.神華國華（北京）電力研究院有限公司，北京 100025；2.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206）

本文基于超聲波在兩相介質(zhì)中傳播的Coupled-phase模型，考慮顆粒粒徑分布、顆粒復(fù)散射以及顆粒間的相互作用等因素對(duì)模型進(jìn)行修正，建立了電站鍋爐一次風(fēng)管道內(nèi)氣固兩相介質(zhì)中的聲衰減系數(shù)和聲速預(yù)測(cè)的計(jì)算公式，得到一次風(fēng)管道氣力輸送系統(tǒng)中超聲波衰減系數(shù)和聲速預(yù)測(cè)與超聲波頻率、顆粒體積分?jǐn)?shù)、兩相密度以及顆粒粒徑分布等因素的關(guān)系。結(jié)果表明：對(duì)于一般的電站鍋爐，一次風(fēng)管道超聲波頻率的增大、顆粒粒徑的增大或顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大均會(huì)導(dǎo)致超聲波衰減增大，而空氣密度的增大會(huì)導(dǎo)致超聲波衰減的減?。划?dāng)這些參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，影響超聲波衰減的各因素的主導(dǎo)地位也會(huì)發(fā)生變化；當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)小于0.05%時(shí)，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，聲速大致呈線性減小趨勢(shì)。

一次風(fēng)管道；兩相介質(zhì)；Coupled-phase 模型；超聲波衰減；聲速；顆粒；模型修正

煤粉管道內(nèi)的在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)技術(shù)中，超聲法相對(duì)傳統(tǒng)的熱力學(xué)法、電容法、光學(xué)法、微波法[1]等，以其非入侵式、測(cè)量速度快且準(zhǔn)確度高、測(cè)量裝置經(jīng)濟(jì)性高等優(yōu)勢(shì)，具有良好的應(yīng)用前景，引起眾多學(xué)者的關(guān)注和研究。煤粉管道內(nèi)的氣力輸送屬于經(jīng)典的稀相氣固兩相流，超聲波在兩相介質(zhì)中的衰減和速度變化是測(cè)量和表征氣固兩相流特征參數(shù)的2種常用方法。因此，了解超聲波在管道內(nèi)氣固兩相流中的聲學(xué)傳播特性對(duì)于建立超聲法管內(nèi)流態(tài)參數(shù)測(cè)量具有重要意義。

當(dāng)超聲波在兩相流介質(zhì)中傳播時(shí)，由于顆粒的散射和超聲波的吸收效應(yīng)導(dǎo)致接收器方向聲能產(chǎn)生衰減，介質(zhì)的性質(zhì)和形狀的變化也會(huì)使聲速發(fā)生變化。為此眾多國外學(xué)者致力于超聲波在兩相介質(zhì)內(nèi)的傳播特性的理論和實(shí)驗(yàn)研究。Urick等人[2]通過引入有效密度和有效壓縮率的概念，簡(jiǎn)單推導(dǎo)出液固均相模型中由于聲波散射耗散和兩相密度差導(dǎo)致黏性耗散作用下的聲衰減解析式，Horace Lamb補(bǔ)充了聲速變化的規(guī)律。其后Ament與Urick等人[3]在原有模型基礎(chǔ)上，將使用條件延伸到非靜止的顆粒，聯(lián)立求解建立單一粒徑液固懸浮液中聲傳播的Ament-Urick模型。Esptein和Carhart等人[4-5]以懸浮液中的單分散球形顆粒為研究對(duì)象，首次從理論上考慮黏性衰減、熱衰減和散射衰減機(jī)制的影響，建立了超聲衰減模型研究中具有里程碑意義的ECAH模型。Hey和Mercer等人[6]在特定情況下對(duì)ECAH模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并給出了衰減的顯性解。Gregor和Rumpf等人[7-8]基于聲速是顆粒粒徑、曳力系數(shù)、聲波頻率、孔隙率以及兩相間密度的函數(shù)，考慮兩相間滑移速度和加速度差異的作用，推導(dǎo)出適用于氣固兩相流流動(dòng)系統(tǒng)的理論模型，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了模型的有效性。Harker和Temple等人[9]從流體動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，求解可以導(dǎo)出復(fù)波數(shù)表達(dá)式。Evans等人[10-11]在Harker和Temple的基礎(chǔ)上，做了耦合相模型的熱效應(yīng)拓展研究。在過去的研究中，科研工作者通常將顆粒相的粒徑分布假設(shè)為均一分布，而在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，顆粒的粒徑分布常采用Rosin-Rammler分布進(jìn)行表征。

本文基于Evans和Attenborough的研究引入等效介質(zhì)概念和流體動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)建立的聲波動(dòng)耦合相模型框架，結(jié)合電站鍋爐輸粉管道的實(shí)際情況，在模型涵蓋黏性衰減機(jī)制、不可逆熱傳導(dǎo)衰減機(jī)制的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充了顆粒表面散射效應(yīng)、顆粒間的相互作用、顆粒粒徑分布形式對(duì)超聲波在氣固兩相介質(zhì)中傳播的影響，研究了超聲波衰減特性和聲速變化與超聲波頻率、顆粒濃度、兩相介質(zhì)密度和非均勻顆粒粒徑分布關(guān)系，完善修正模型并建立了適合稀相氣固懸浮系統(tǒng)中的超聲衰減系數(shù)計(jì)算公式和聲速變化預(yù)測(cè)，為工程應(yīng)用提供一定理論指導(dǎo)。

1 理論模型

1.1 Coupled-phase模型

對(duì)于描述超聲波在氣固兩相流介質(zhì)中的傳播特性，Coupled-phase模型涵蓋了兩相密度差引起的黏性作用、兩相熱物理參數(shù)差異導(dǎo)致的不可逆熱傳導(dǎo)以及顆粒表面的散射作用等機(jī)制的影響，給出了包含超聲波在兩相流中傳播特性信息的復(fù)波數(shù)表達(dá)式[11]。

式中：s為復(fù)波數(shù)，為角頻率，為比熱，為導(dǎo)熱系數(shù)，為體積分?jǐn)?shù)，為密度，為黏性力因子，T為導(dǎo)熱因子，c為比定壓熱容，為熱膨脹系數(shù)；其中下標(biāo)1表示空氣，2表示煤粉顆粒，va表示體積平均模量；va=11+22，b= (–1)va，∞= (/)va。

式中，s為超聲波聲速，s為超聲波衰減系數(shù)。

式中，為顆粒半徑，為黏性衰減層厚度。

式中為導(dǎo)熱系數(shù)。

式中T為熱衰減層厚度。

式(6)中復(fù)波數(shù)得出的是在不可逆熱傳導(dǎo)為主導(dǎo)機(jī)制時(shí)的超聲波衰減系數(shù)和聲速變化值。同理當(dāng)T=0時(shí)，可以得到在黏性作用為主導(dǎo)機(jī)制時(shí) 的超聲波衰減系數(shù)和聲速所對(duì)應(yīng)的復(fù)波數(shù)。其求解表達(dá)式為

1.2 模型修正

12.1散射與復(fù)散射作用

圖1為氣固兩相介質(zhì)中衰減系數(shù)隨超聲波頻率和顆粒粒徑的變化。由圖1a)可以看出：隨著頻率增加，黏性衰減、熱衰減和散射衰減系數(shù)均增大，而黏性衰減機(jī)制占據(jù)主導(dǎo)，其次是熱衰減機(jī)制，說明在氣固兩相流介質(zhì)中不可逆熱傳導(dǎo)對(duì)超聲波傳播的影響不可忽略；隨著超聲波頻率的升高，超聲波波長(zhǎng)逐漸減小，波長(zhǎng)與顆粒粒徑之間的差距逐漸減小，由此導(dǎo)致3個(gè)衰減系數(shù)隨之升高。由圖1b)可見：隨著顆粒粒徑的增大，顆粒表面更容易發(fā)生散射，相同顆粒體積分?jǐn)?shù)的兩相介質(zhì)中煤粉顆粒數(shù)目必然減少，導(dǎo)致每個(gè)顆粒表面由于黏性和熱耗散導(dǎo)致的超聲波衰減相應(yīng)減少，使得黏性衰減系數(shù)和熱衰減系數(shù)逐漸降低。所以散射衰減系數(shù)增大并逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，總的系統(tǒng)超聲波衰減值呈先減小后增大的趨勢(shì)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)論吻合。

圖1 氣固兩相介質(zhì)中衰減系數(shù)隨超聲波頻率和顆粒粒徑的變化

當(dāng)超聲波波長(zhǎng)與煤粉粒徑的相對(duì)大小由于超聲波頻率的增加、顆粒粒徑增大或是顆粒體積分?jǐn)?shù)增加逐漸從長(zhǎng)波區(qū)轉(zhuǎn)化為中波區(qū)時(shí)（圖1a)）的長(zhǎng)波與中波區(qū)頻率界限約為500 kHz），散射衰減逐漸明顯。此時(shí)應(yīng)考慮顆粒間的復(fù)反射作用，即超聲波在煤粉顆粒和其相鄰顆粒間形成多次散射。由Y.Ma等[13]推導(dǎo)得出的模型修正復(fù)數(shù)波為：

式中：1為入射波波數(shù)；0和1分別為單、偶極子散射系數(shù)，與散射衰減系數(shù)有關(guān)。

1.2.2顆粒間相互作用對(duì)超聲波衰減的影響

隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，應(yīng)該考慮顆粒間的相互作用對(duì)超聲波在兩相流中傳播衰減的影響[12]，即在煤粉顆粒表面形成的剪切波（黏性作用）和熱波（不可逆熱傳導(dǎo)）會(huì)影響相鄰的煤粉顆粒。沿用核殼模型（core-shell model）的研究思路，認(rèn)為當(dāng)超聲波在氣固兩相流介質(zhì)中傳播時(shí)，在單一煤粉顆粒表面形成的黏性衰減層厚度大于2個(gè)煤粉顆粒間的平均距離時(shí)，應(yīng)該考慮顆粒間的相互作用對(duì)系統(tǒng)衰減的影響。圖2為超聲波頻率為200 kHz時(shí)，在單個(gè)粒徑為70mm煤粉顆粒表面形成的黏性衰減層和熱衰減層的示意圖，其中黏性衰減層厚度大于熱衰減層厚度。

圖2 超聲波頻率200 kHz時(shí)在顆粒表面形成的黏性衰減層和熱衰減層

顆粒表面黏性衰減層的厚度可依據(jù)式(13)求得，

圖3為不同體積分?jǐn)?shù)顆粒的黏性衰減層厚度隨超聲波頻率的變化。由圖3可見，顆粒體積分?jǐn)?shù)為2.0%時(shí)，當(dāng)超聲波頻率超過其最低頻率（FL=63.07 kHz）時(shí)，即要考慮顆粒間相互作用對(duì)超聲波衰減的影響。實(shí)際上，對(duì)于煤粉管道內(nèi)稀相的氣力輸送系統(tǒng)，由于顆粒體積分?jǐn)?shù)較低，因此可以忽略顆粒間相互作用的影響，但對(duì)于顆粒體積分?jǐn)?shù)更高如流化床層則必須考慮顆粒間的相互作用。

1.2.3顆粒粒徑分布對(duì)超聲波衰減的影響

煤粉顆粒與大部分天然或是人工合成的粉體顆粒群一樣都是呈多粒徑范圍分布[13]。通常情況下都用概率密度函數(shù)來表征顆粒群的粒徑分布，粒徑范圍為~+d的顆粒體積分?jǐn)?shù)為f()d，而對(duì)于全粒徑范圍，粒徑分布則滿足

式中f()為顆粒粒徑分布的概率密度函數(shù)。

對(duì)于高斯分布，其概率密度函數(shù)f()的表達(dá)式為

式中，為尺度參數(shù)，50為顆粒累計(jì)粒度分布百分比達(dá)到50%時(shí)所對(duì)應(yīng)的粒徑。

對(duì)于Rosin-Rammler分布，其概率密度函數(shù)f()的表達(dá)式為

式中，e為特征粒徑，為粒度分布的均勻指數(shù)。

對(duì)于管道內(nèi)輸送的煤粉顆粒群，若視作均一粒徑分布顯然會(huì)對(duì)超聲波衰減和聲速的預(yù)測(cè)有偏差，因此需要考慮顆粒粒徑分布形式對(duì)超聲波傳播特性的影響。圖4為顆粒粒徑2種分布函數(shù)及其體積分?jǐn)?shù)。

高斯分布和Rosin-Rammler分布均假定顆粒群的粒徑分布在70~250mm范圍內(nèi)，其索太爾平均直徑32分別為170.6mm和182.1mm。

由圖4c)可見，相對(duì)于高斯分布的顆粒群，相同的粒徑分布區(qū)間內(nèi)，Rosin-Rammler分布的顆粒群粒徑總體偏粗。

針對(duì)大范圍粒徑分布的顆粒群，可采用體積加權(quán)的形式來表征整體的超聲波衰減系數(shù)，

對(duì)于粒徑連續(xù)分布的顆粒群滿足：

以黏性衰減系數(shù)為例，定義2個(gè)平均因子：

因此式(18)可以轉(zhuǎn)化為

結(jié)合式(17)—式(22)，可以得到考慮粒徑分布顆粒群的黏性衰減系數(shù)為

同樣方法可以得到顆粒群的熱衰減和散射衰減系數(shù)。

將顆粒群視作單一平均粒徑分布（索太爾直徑32）以及考慮粒徑分布形式（particle size distribution, PSD）對(duì)于超聲波衰減的影響，不同粒徑分布對(duì)衰減系數(shù)的影響如圖5所示。由圖5可見，對(duì)于呈對(duì)稱的顆粒正態(tài)函數(shù)，考慮粒徑分布與粒徑為索太爾直徑32的均一粒徑分布基本相同；而對(duì)于一般破碎粉體分布的Rosin-Rammler函數(shù)，表現(xiàn)為超聲波衰減強(qiáng)烈依賴于其粒徑分布形式。

圖5 不同粒徑分布對(duì)衰減系數(shù)的影響

在實(shí)際工程研究中，一般采用Rosin-Rammler破碎公式來表征電站磨煤機(jī)分離出來的煤粉顆粒分布特性。

2 煤粉-空氣兩相流中超聲波傳播特性

相對(duì)于流化床密相區(qū)，氣力輸粉管道內(nèi)的顆粒體積分?jǐn)?shù)很小，一般在0.01%~0.05%[14]，這里可以忽略顆粒間相互作用對(duì)超聲波衰減系數(shù)的影響。下面基于第1節(jié)中對(duì)Coupled-phase模型修正的電站鍋爐輸粉管道內(nèi)氣固兩相介質(zhì)中的聲衰減系數(shù)和聲速預(yù)測(cè)的計(jì)算模型，探究輸粉管內(nèi)含煤粉氣固兩相流介質(zhì)中的超聲波傳播特性。

2.1 超聲波衰減規(guī)律

圖6為衰減系數(shù)隨顆粒體積分?jǐn)?shù)、空氣密度及顆粒密度的變化結(jié)果。由圖6a)可以看出，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，各衰減系數(shù)大致均呈線性增加，其中以黏性衰減系數(shù)占主導(dǎo)地位。這對(duì)采用超聲波衰減法測(cè)量輸粉管道內(nèi)的顆粒體積分?jǐn)?shù)相對(duì)簡(jiǎn)便，只需計(jì)算任意2種體積分?jǐn)?shù)下的衰減值便可以獲得任意衰減值對(duì)應(yīng)的顆粒體積分?jǐn)?shù)。

由圖6b)和圖6c)可以看出：隨著管內(nèi)空氣密度的增加，各衰減系數(shù)大致呈線性減小；當(dāng)顆粒密度變化時(shí)衰減系數(shù)幾乎不改變。

2.2 超聲波傳播速度

通過式(1)、式(2)可以求出聲速的表達(dá)式為

圖7為超聲波聲速預(yù)測(cè)值隨超聲波頻率、顆粒粒徑和顆粒密度等因素的變化情況。由圖7a)可以看出，當(dāng)超聲波頻率、顆粒粒徑或顆粒密度發(fā)生變化時(shí)，在空氣-煤粉兩相介質(zhì)中的超聲波傳播速度基本無明顯變化。由圖7b)可以看出，在稀相氣力輸送區(qū)域內(nèi)，顆粒體積分?jǐn)?shù)在0~0.05%范圍內(nèi)時(shí)，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，超聲波在兩相介質(zhì)中傳播的聲速呈線性減小，顆粒體積分?jǐn)?shù)增加到0.05%時(shí)，速度減小約5.5 m/s。這對(duì)于實(shí)現(xiàn)聲速法測(cè)量顆粒體積分?jǐn)?shù)具有重要的意義。實(shí)際應(yīng)用中在稀相氣力輸送區(qū)采用聲速法測(cè)量顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)聲波采集裝置精度要求很高，相對(duì)而言超聲波衰減法的測(cè)量結(jié)果更明顯，而在顆粒體積分?jǐn)?shù)較高的區(qū)域采用聲速法測(cè)量顆粒體積分?jǐn)?shù)更精確。隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，從稀相氣力輸送區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)換到密相區(qū)[15]，可以發(fā)現(xiàn)聲速變化曲線逐漸由線性發(fā)生偏移，說明隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，聲速變化出現(xiàn)其他的影響機(jī)制。對(duì)此，在之后的論文將詳細(xì)討論。

圖7 聲速隨超聲波頻率、粒徑、顆粒密度及顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化

3 結(jié) 論

1）超聲波在管內(nèi)稀相煤粉-空氣兩相流中傳播時(shí)，超聲波衰減受超聲波頻率、顆粒粒徑、顆粒體積分?jǐn)?shù)、空氣密度等因素的影響，而與顆粒相顆粒密度無關(guān)；當(dāng)顆粒粒徑改變時(shí)，各衰減機(jī)制的影響地位也會(huì)相應(yīng)發(fā)生改變；當(dāng)顆粒粒徑分布發(fā)生改變時(shí)，衰減系數(shù)發(fā)生改變。在32相同的情況下，Rosin-Rammler分布的衰減系數(shù)要大于高斯分布。

2）煤粉-空氣的氣固兩相流中超聲波傳播的衰減系數(shù)強(qiáng)烈依賴于煤粉顆粒的分布形式。

3）超聲波在兩相介質(zhì)中的傳播速度隨固相體積分?jǐn)?shù)的增加呈線性減小，且與超聲波頻率、顆粒粒徑和密度等因素?zé)o關(guān)。

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Study on ultrasonic propagation characteristics in primary air pipeline

HUANG Jun1, LIU Weilong2, ZHAO Xu2, LIN Chong2, AN Liansuo2

(1. Shenhua Guohua (Beijing) Electric Power Research Institute Co., Ltd., Beijing 100025, China;2. School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Based on the coupled-phase model describing the propagation of ultrasonic waves in two-phase medium, considering the particle size distribution, particle scattering and interaction between particles, the model was modified. The modified model of the gas-solid two-phase in the power plant boiler primary air pipeline was established. The relationship between the acoustic attenuation coefficient and the sound speed prediction in primary air pipeline was obtained by considering the ultrasonic frequency, particle concentration, two-phase density and particle size distribution. The results show that, for the general primary air pipeline, an increase in the ultrasonic frequency or the particle size or the particle concentration will result in an increase in attenuation, and an increase in the density of the air will result in a decrease in attenuation. When the above parameters change, the dominance of various attenuation mechanisms affecting ultrasonic attenuation also changes. For the particle volume concentration within 0.05%, the sound speed decreases linearly with increasing of the particle concentration.

primary air pipeline, two-phase medium, Coupled-phase model, ultrasonic attenuation, sound speed, particle, model modification

TB559

A

10.19666/j.rlfd.201902022

黃軍, 劉偉龍, 趙旭, 等. 一次風(fēng)管道內(nèi)超聲波傳播特性研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(8): 55-61. HUANG Jun, LIU Weilong, ZHAO Xu, et al. Study on ultrasonic propagation characteristics in primary air pipeline[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(8): 55-61.

2019-02-28

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2018YFB0604203)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2015XS83, 2017ZZD001)

Supported by：National Key Research and Development Program of China (2018YFB0604203); Fundamental Research Funds for the Central Universities (2015XS83, 2017ZZD001)

黃軍(1982—)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娬惧仩t氣固兩相流相關(guān)技術(shù)，huangjun0522@126.com。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）