船用高壓共軌系統(tǒng)三維模型的軌壓波動(dòng)研究

馬穎怡，王俊雄

(上海交通大學(xué) 動(dòng)力裝置及自動(dòng)化研究所，上海 200240)

0 引 言

在對一般研究系統(tǒng)建模時(shí)，主要從數(shù)學(xué)關(guān)系和物理對象2 個(gè)方面進(jìn)行建模，而針對船用高壓共軌系統(tǒng)的復(fù)雜性和龐大性，目前的主流是運(yùn)用HYDSIM、AMESim 等仿真工具建立面向物理對象的模型，通過試驗(yàn)和計(jì)算相結(jié)合的方法分析共軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能[1]。在船用高壓共軌柴油機(jī)中，噴油量是共軌壓力波動(dòng)對噴油脈寬的積分，軌壓不同的波動(dòng)情況對噴油量產(chǎn)生明顯的變化。如果軌壓的振蕩情況較為明顯，那么在共軌系統(tǒng)不同時(shí)刻噴油的情況下，噴油量會(huì)產(chǎn)生很明顯的變化。因此分析共軌系統(tǒng)性能時(shí)對軌壓的分析和控制以及保證燃油的穩(wěn)定快速流動(dòng)就尤為重要。

在對共軌系統(tǒng)核心的軌壓控制建模過程中，通常采用一維、容積等簡化模型計(jì)算，以達(dá)到船用軌壓控制必須在3%以內(nèi)的基本要求。值得注意的是，物理建模時(shí)適當(dāng)?shù)暮喕赡軙?huì)帶來計(jì)算難度的大幅下降，對于復(fù)雜共軌系統(tǒng)而言，某些簡化卻可能會(huì)疏忽關(guān)鍵信息而導(dǎo)致結(jié)果的偏差。隨著計(jì)算流體力學(xué)的成熟，從數(shù)學(xué)關(guān)系基礎(chǔ)對高壓共軌系統(tǒng)壓力波動(dòng)特性的模擬，成為輔助物理仿真和進(jìn)一步研究軌壓控制的一個(gè)有效手段。

目前，在車用共軌系統(tǒng)的軌壓仿真建模方法的選擇上，已從最初的一維SIMPLE 仿真計(jì)算，到集中容積思想，再到較為精確的三維軌壓波動(dòng)仿真[2]。但對于船用大型低速高壓共軌柴油機(jī)，由于模型的復(fù)雜和計(jì)算量的龐大，一般仍以一維容積模型的使用居多[3]。王永堅(jiān)等[4-5]在使用Simulink 對7RT-Flex60C 共軌系統(tǒng)進(jìn)行容積模型仿真時(shí)發(fā)現(xiàn)對于容積較大的共軌管，在燃油噴射過程中會(huì)產(chǎn)生一定波動(dòng)，其他時(shí)刻軌壓變化不大。屠星星等[6]在利用Simulation X 對共軌管進(jìn)行一維管道物理建模中發(fā)現(xiàn)不僅是供油和噴油階段，在其他時(shí)刻壓力也不穩(wěn)定。

因此，本文以瓦錫蘭RT-flex48 柴油機(jī)高壓共軌燃油系統(tǒng)為研究對象，對共軌管進(jìn)油口、噴油口和內(nèi)部燃油流動(dòng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，通過與一維物理模型建模比對，從流體流動(dòng)角度探究軌壓產(chǎn)生波動(dòng)的原因和三維流動(dòng)模型研究的必要性。

1 CFD 軟件流動(dòng)模型原理

對于船用高壓共軌管及類似的高壓油管內(nèi)燃油流動(dòng)的計(jì)算模型，王書義[7]首先提出了Simple 算法優(yōu)越性，通過滿足燃油在高壓油管中流動(dòng)的連續(xù)方程（1）和動(dòng)量方程（2），在交錯(cuò)網(wǎng)格上建立流速和壓力的數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算求解燃油流動(dòng)規(guī)律。本文通過Fluent軟件中的Simple 算法的對流動(dòng)模型進(jìn)行有限元分析。

連續(xù)性方程：

2 高壓燃油三維流動(dòng)仿真

2.1 燃油流動(dòng)幾何模型建立

本文高壓燃油流動(dòng)仿真分析采用RT-flex48 柴油機(jī)共軌管簡化模型，由于本文是從流體流動(dòng)角度出發(fā)，因此在模型簡化上，將原共軌管上復(fù)雜多余的零部件剔除，考慮到共軌管幾何結(jié)構(gòu)的整體對稱性和仿真便利，形成圖1 所示的進(jìn)口1～出口6 的共軌管模型。共軌管長5 162 mm，內(nèi)徑60 mm，進(jìn)油口（即高壓油泵接口）1 個(gè)，位于共軌管左側(cè)190 mm 處，出油口（即噴油器接口）6 個(gè)，間隔833 mm，1 號出油口位于共軌管左側(cè)619 mm 處；出油口和進(jìn)油口在同一穿過共軌管軸線的平面上，出油口和進(jìn)油口內(nèi)徑均為13 mm。

圖 1 共軌管模型Fig. 1 The model of common rail

2.2 流動(dòng)模型網(wǎng)格劃分

對于共軌管內(nèi)流動(dòng)模型的網(wǎng)格，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格的劃分方式，網(wǎng)格單元尺寸為2 mm，對于邊界和連接過渡位置采用局部細(xì)化網(wǎng)格。考慮到共軌管模型的對稱性，為縮小計(jì)算量，設(shè)置對稱面后對一半共軌管模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖 2 共軌管網(wǎng)格模型Fig. 2 The mesh model of common rail

2.3 邊界條件和初始條件設(shè)置

為模擬共軌管內(nèi)真實(shí)的工作環(huán)境，考慮到固定邊界會(huì)導(dǎo)致的結(jié)果不準(zhǔn)確，本文采用瞬變的入口和出口邊界條件[8]，根據(jù)物理建模仿真中進(jìn)出口流量和壓力變化數(shù)值擬合為Fluent 仿真模擬中需要的邊界條件。固壁邊界采用固壁無滑移條件，在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。針對90 MPa 的初始條件，進(jìn)行仿真。

入口和出口邊界條件均采用質(zhì)量流量邊界UDF。在此高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)中油泵凸輪軸與曲軸的傳動(dòng)比為6.6，由于1 個(gè)燃油系統(tǒng)存在2 個(gè)油泵，所以供油和噴油關(guān)系為：曲軸轉(zhuǎn)1 周即1 個(gè)噴油周期內(nèi)，噴油器噴1 次油，油泵相對應(yīng)地供2 次油，每次供油期間的進(jìn)油口流量變化為式（3），流量峰值為0.4 kg/s，其余時(shí)間進(jìn)油口關(guān)閉；單個(gè)出油口流量變化為式（4）；圖3 為設(shè)定的進(jìn)油口流量和各出口噴油流量的時(shí)間關(guān)系。1 個(gè)噴油周期約為470 ms，在1 個(gè)噴油周期內(nèi)各缸按將1-5-3-6-2-4 的發(fā)火順序各噴油1 次：第1 缸噴油開始時(shí)刻為65 ms，每缸噴油時(shí)間為35 ms，兩缸間噴油間隔為76 ms，每次按式（4）所示的流量變化噴油。對于出口邊界，在流動(dòng)仿真中將各噴油器噴油過程等效模擬為各噴油出口從共軌內(nèi)吸油的過程，按照發(fā)火順序設(shè)置6 個(gè)噴油出口的吸油順序。

圖 3 進(jìn)出口流量曲線Fig. 3 The flow rate of inlet and outlets

2.4 求解器、物理模型、算法的選擇

本次仿真的燃油采用380 號重油，入口油溫為140 ℃，設(shè)定軌壓為90 MPa（由于全局設(shè)定軌壓均為90 MPa，將operating condition 中參考壓強(qiáng)設(shè)為90 MPa）。燃油進(jìn)入柴油機(jī)時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為15 mm2/s，采用可壓縮燃油模型，激活能量方程。由于共軌管里燃油流動(dòng)為管道流動(dòng)，其流通面積較其他模型比較小，因此湍流模型選擇較高精度的可實(shí)現(xiàn)模型；為保證計(jì)算準(zhǔn)確度，采用雙精度求解器基于壓力的Simple法求解；時(shí)間步長取為0.02 ms 時(shí)可保證瞬態(tài)流動(dòng)過程在每一時(shí)間步內(nèi)均收斂。

3 結(jié)果及分析

3.1 固定流量邊界下的軌壓波動(dòng)分析

圖4 為固定流量邊界下，115 ms 內(nèi)共軌管軌壓波動(dòng)和供油噴油對應(yīng)圖，圖5 為一個(gè)噴油周期內(nèi)共軌管左右兩端軌壓隨時(shí)間的整體變化情況。在設(shè)定的流量邊界情況下，軌壓變化取決于供油和噴油的影響?？傮w來看，在1 個(gè)噴油周期內(nèi)，進(jìn)油過程共軌管軌壓上升，1 次進(jìn)油過程軌壓變化幅值在2 MPa 左右；噴油過程共軌管軌壓下降，噴油過程軌壓變化幅值在2.5 MPa左右。從10 ms 開始高壓油泵第1 次供油，共軌管軌壓開始上升，65 ms 時(shí)刻1 號出口開始噴油，共軌管左端軌壓開始下降。

圖 4 軌壓-進(jìn)出油量對照圖Fig. 4 The comparison between rail pressure and oil quantity

圖 5 共軌管左右端壓力波動(dòng)Fig. 5 The fluctuation of rail pressure at the left and right side

從左右端軌壓波動(dòng)對比圖中可以看出第1 次供油開始，共軌管右端軌壓波動(dòng)大約滯后于左端軌壓2 ms，這說明從第1 次供油開始共軌管內(nèi)產(chǎn)生壓力波，壓力波從進(jìn)口端向出口端傳遞。在1 個(gè)噴油周期內(nèi)，當(dāng)供油開始、結(jié)束和噴油開始、結(jié)束時(shí)刻，共軌管左右端的軌壓波動(dòng)均存在明顯的滯后時(shí)間，但不同時(shí)刻滯后時(shí)間不一樣，這是由于不同位置的噴油口噴油產(chǎn)生壓力波初始傳遞位置不一樣，導(dǎo)致壓力波的相位差。從整體的波動(dòng)來看，固定流量下的共軌管內(nèi)整體軌壓波動(dòng)和容積模型的軌壓波動(dòng)情況基本一致。

3.2 共軌管內(nèi)燃油流動(dòng)分析

圖 7 1 號出口噴油期間燃油跡線圖Fig. 7 The oil path lines during the injection of outlet1

圖6 和圖7 分別為1 號噴油出口噴油期間（85 ms時(shí)刻）其附近的速度分布和燃油跡線圖。1 號噴油口噴油期間，共軌管中燃油速度最大位置位于共軌管和出口管的接口處。從燃油跡線圖可以看出燃油從入口流入軌內(nèi)并擠壓軌內(nèi)燃油，在外界推力和燃油粘性力的共同作用下產(chǎn)生渦流，并使燃油向出口方向流動(dòng)；此時(shí)由于1 號出口正處于吸油期間，周圍處于壓力低谷，流動(dòng)燃油受到壓差影響全部流向1 號出口。

3.3 軌壓波動(dòng)原因分析

實(shí)際共軌系統(tǒng)中軌壓波動(dòng)，除了供油和噴油這2 個(gè)主要因素外，還存在以下會(huì)引起高頻壓力波動(dòng)的因素：

1）柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的爆燃現(xiàn)象引起軌壓的不穩(wěn)定；

2）半正弦波供油的二倍頻影響；

3）由于節(jié)流效應(yīng)和進(jìn)出油壓差引起的流量變化而產(chǎn)生的反饋影響。

而由于第1 個(gè)因素來源于實(shí)際柴油機(jī)工作影響，在仿真中可以忽略。圖8 是由物理仿真得到的軌壓波動(dòng)曲線，對軌壓波動(dòng)進(jìn)行頻譜分析可得圖9 的頻譜圖。從頻譜圖中可看出軌壓波動(dòng)中有6 Hz，14 Hz，28 Hz和55 Hz 這4 個(gè)主要頻率的波形疊加而成。由高壓油泵供油的半正弦波脈寬為0.035 s 和油泵凸輪軸與曲軸的傳動(dòng)比為6.6 的仿真條件，可得供油頻率為14 Hz、噴油頻率為6 Hz，對應(yīng)于圖9 中的前2 個(gè)主要頻率。由于供油波形為半正弦波，其2 倍頻影響也體現(xiàn)在了軌壓波動(dòng)中，即圖9 中28 Hz 的波動(dòng)頻率。軌壓波動(dòng)中55 Hz 的高頻擾動(dòng)則是由于節(jié)流效應(yīng)和進(jìn)出油壓差引起的流量變化而產(chǎn)生的反饋影響引起的。

圖 8 Simulation X 模型中的軌壓波動(dòng)Fig. 8 The rail pressure from model of Simulation X

圖 9 軌壓頻譜分析圖Fig. 9 The frequency analysis of pressure wave

3.4 節(jié)流和壓差引起的流量反饋驗(yàn)證

由于共軌管模型中節(jié)流效應(yīng)的存在，在節(jié)流模型中，流量和壓差的關(guān)系為：

因此，在管道中燃油壓力高頻波動(dòng)產(chǎn)生的壓差對流量有直接的反饋影響，將壓力波動(dòng)中的高頻擾動(dòng)作為反饋輸入至共軌管流動(dòng)模型，可得到受到壓差反作用影響后進(jìn)出口的流量波動(dòng)，圖10 為進(jìn)油口的反饋流量，圖11 為1 號和6 號噴油口反饋流量。在高壓油泵向共軌管供油期間，進(jìn)油口受到壓差的影響會(huì)產(chǎn)生明顯的流量“振動(dòng)”，靠近進(jìn)油口的1 號和2 號噴油口噴油產(chǎn)生的壓差也會(huì)使進(jìn)油口流量產(chǎn)生波動(dòng)，當(dāng)供油和噴油產(chǎn)生的壓差反饋效果疊加時(shí)，進(jìn)油口的流量波動(dòng)最大會(huì)達(dá)到0.34 kg/s。同樣，各個(gè)噴油口也會(huì)因?yàn)楣┯秃蛧娪彤a(chǎn)生壓力波動(dòng)而產(chǎn)生反饋流量波動(dòng)，從圖11中2 個(gè)噴油口反饋油量的對比可得：進(jìn)油口供油產(chǎn)生的壓差反饋影響隨著距離的增加而減弱：從1 號噴油口的0.2 kg/s 左右減弱到6 號噴油口0.05 kg/s。

圖 10 進(jìn)油口反饋流量Fig. 10 The feedback flow of the inlet

圖 11 1 號和6 號噴油口反饋流量Fig. 11 The feedback flow of outlet 1 and outlet 6

在進(jìn)出油口反饋流量的影響下，共軌管內(nèi)軌壓波動(dòng)如圖12 所示。軌壓波動(dòng)的主頻率為55 Hz，這和物理仿真中軌壓波動(dòng)頻譜中的高頻保持一致。壓差反饋流量引起的軌壓平均波動(dòng)幅值在1 MPa 左右，達(dá)到總波動(dòng)幅值的25%，因此在對軌壓的分析中高頻波動(dòng)不可忽視。圖13 為反饋流量和固定流量共同影響下軌壓的總波動(dòng)圖，從軌壓波動(dòng)的變化整體趨勢來看，其和物理仿真的軌壓波動(dòng)一致。但從左右端軌壓具體變化來看，共軌管內(nèi)不同位置處的軌壓波動(dòng)有明顯的差值，最大可達(dá)到1.5 MPa，這達(dá)到了總波動(dòng)的75%，因此若將不同位置的壓力簡化為一個(gè)或幾個(gè)集中容積來計(jì)算會(huì)造成較大壓力波動(dòng)的忽視從而影響對軌壓的控制運(yùn)算。而采用流動(dòng)模型可監(jiān)控整個(gè)共軌管內(nèi)不同位置的壓力波動(dòng)情況，能更好地輔助軌壓的精準(zhǔn)控制。

圖 12 反饋流量引起的軌壓波動(dòng)Fig. 12 The rail pressure caused by flow feedback

圖 13 固定流量和反饋流量下的軌壓總波動(dòng)Fig. 13 The total fluctuation of pressure waves under steady and feedback flow

3.5 共軌壓力與噴油量關(guān)系分析

在高壓共軌柴油機(jī)中，噴油量與共軌壓力間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為：

由于供油、噴油和高頻擾動(dòng)的影響，在一定的噴油脈寬內(nèi)，共軌壓力變化會(huì)產(chǎn)生比較明顯的波谷和波峰。而此時(shí)，如果噴油時(shí)刻不同，噴油量會(huì)產(chǎn)生很明顯的變化。圖14 為簡化容積模型和流動(dòng)模型下的軌壓波動(dòng)對比圖，通過對不同模型下的共軌壓力-時(shí)間曲線的積分得到各自噴油量情況如表1 所示。

圖 14 不同模型的軌壓波動(dòng)Fig. 14 The fluctuation of pressure waves with different models

表 1 不同模型下噴油量差異Tab. 1 The difference of injection quantity between different models

在35 ms 的噴油脈寬內(nèi)，簡化容積模型中最大噴油量和最小噴油量僅相差1.2%，而事實(shí)上受到高頻干擾的影響，流動(dòng)模型中的噴油量最大差值達(dá)到20.3%。因此簡化模型中所忽略的壓力波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致噴油量相當(dāng)大的差異，這會(huì)使之后的軌壓精準(zhǔn)控制會(huì)產(chǎn)生極大的誤差。因此，在軌壓控制中必須考慮到由反饋流量引起的軌壓高頻波動(dòng)。

4 結(jié) 語

本文對船用高壓共軌系統(tǒng)共軌管進(jìn)行了高壓燃油的流動(dòng)分析研究，通過將物理建模仿真中的進(jìn)口油量和出口壓力變化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)形成有限元仿真中的邊界條件，得到共軌管內(nèi)的壓力波動(dòng)和流場情況，結(jié)論如下：

1）在運(yùn)用Fluent 等CFD 軟件對高壓燃油在共軌管內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行三維仿真中，將入口和出口的邊界條件用物理仿真結(jié)果或?qū)嶋H流量數(shù)據(jù)結(jié)合UDF 的形式模擬，得到的流動(dòng)仿真結(jié)果將更貼合共軌管內(nèi)燃油流動(dòng)實(shí)際情況和流場情況，對壓力波的模擬也更精準(zhǔn)。

2）流動(dòng)模型通過對共軌管內(nèi)壓力波動(dòng)模擬和對比，驗(yàn)證了共軌管內(nèi)存在壓力波傳遞。從高壓油泵進(jìn)油開始，管內(nèi)壓力波從進(jìn)口端向出口方向傳遞，左右端壓力波動(dòng)存在明顯滯后。共軌管的供油和噴油對壓力波動(dòng)的產(chǎn)生均有作用，軌壓波動(dòng)幅值在2 MPa 左右。

3）高壓共軌管在供油和噴油時(shí)的軌壓波動(dòng)除了供油和噴油是主要影響因素外，由于共軌管節(jié)流效應(yīng)產(chǎn)生的壓差會(huì)對進(jìn)出口流量產(chǎn)生反饋影響而使共軌管內(nèi)壓力產(chǎn)生高頻波動(dòng)，高頻波動(dòng)的幅值在1 MPa 左右，達(dá)到總波動(dòng)幅值的25%。

4）三維共軌管流動(dòng)模型結(jié)果顯示由于壓差反饋流量的存在，在共軌管內(nèi)不同位置的壓力差值最大可達(dá)整體壓力波動(dòng)的75%，在不同噴油脈寬內(nèi)所引起的噴油量差值最大可達(dá)到20%，因此共軌壓力的這一高頻波動(dòng)不可忽視。三維流動(dòng)模型不僅能夠檢測共軌管內(nèi)流場情況，其結(jié)果對軌壓的精準(zhǔn)控制也有更加具體的意義。