改進加權(quán)模糊C均值算法的風電變壓器故障診斷

張 貴， 丁云飛

(上海電機學院 電氣學院， 上海 201306)

風能是我國大力發(fā)展的清潔能源，近幾年，我國風力發(fā)電規(guī)模不斷擴大，風力發(fā)電技術(shù)也愈發(fā)成熟，并且有著廣闊的發(fā)展前景[1]。當風力不穩(wěn)定的時候，風電系統(tǒng)的輸出電壓也會不穩(wěn)定，這會導致風電變壓器出現(xiàn)各種故障，甚至有可能發(fā)生重大事故。因此，在故障初期精準地發(fā)現(xiàn)變壓器的故障并對典型故障進行分析，是保障風電變壓器安全可靠運行的重要舉措[2]。

模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)算法是在K-means的基礎上加入了模糊的思想，賦予每一個樣本數(shù)據(jù)隸屬度，從而實現(xiàn)模糊劃分，聚類性能得以加強。FCM算法因其良好的效果在分類和故障診斷等方面得到大量應用。自從1974年Dunn等[3-4]提出FCM算法后，該算法被科研工作者研究改進，聚類性能和效果進一步提高。如劉長良等[5]采用變分模態(tài)分解方法提取特征向量，通過FCM聚類方法對滾動軸承故障進行故障識別，能快速地得到聚類中心，且診斷精度為100%。唐燕雯[6]將模糊核聚類算法應用于船舶故障診斷,得到了收斂速度快、魯棒性強的故障診斷模型。代憲亞等[7]針對電廠的復雜性，將FCM算法和神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合在一起，從確定隸屬度到處理參數(shù)，再到神經(jīng)網(wǎng)絡診斷，最后將結(jié)果融合，從而得出高準確度的診斷結(jié)果。李贏等[8]提出基于FCM和改進相關向量機的模型，該模型采用完全二叉樹改進相關向量機，對故障診斷精度有明顯提升，也為實時在線檢測發(fā)現(xiàn)故障并及時做出診斷提供了實用價值。王軍輝等[9]利用集合經(jīng)驗模式分解得到特征矩陣，特征矩陣處理后進行模糊聚類分析，并將其應用到齒輪箱故障診斷中，實驗表明，該方法更能有效進行故障分類。

由于FCM算法沒有考慮樣本向量中每個維度特征的差異性情況，特征加權(quán)FCM(Feature-Weighted C-Means, WFCM)算法被提出。文獻[10]將特征權(quán)重、核函數(shù)與模糊聚類方法結(jié)合，將核函數(shù)從低維映射到高維，并對樣本各維度加權(quán)，對于維度較高的樣本有較好的處理效果，該方法在汽輪發(fā)電機組故障診斷中得到了有效的驗證。文獻[11]改進了人工魚群優(yōu)化，并與WFCM算法結(jié)合，能夠使算法收斂更快并解決FCM受初始值影響較大的問題。文獻[12]對模糊C有序均值算法通過極差正規(guī)化的手段特征加權(quán)，既保證了算法的健壯性，又能優(yōu)化樣本數(shù)據(jù)的分布。

本文在WFCM算法的啟發(fā)下，提出基于改進加權(quán)FCM(Improved Feature-Weighted Fuzzy C-Means, IWFCM)算法的故障診斷方法,并將其應用到變壓器故障診斷中。該方法考慮到聚類過程中聚類中心的變化會帶來樣本分布的變化，因此，權(quán)重也應動態(tài)更新來適應樣本的重構(gòu)。通過采用動態(tài)更新特征權(quán)重的方法，使得樣本的分布更趨于合理，診斷準確度得以提高，從而為變壓器的故障診斷技術(shù)提供一種新的研究方法。

1 基本算法理論

1.1 FCM算法

FCM算法通過對每一個樣本數(shù)據(jù)賦予隸屬度，使得聚類過程中聚到同一類的樣本有最大的相似度，從而實現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的模糊劃分。FCM算法以較為簡單的結(jié)構(gòu)和較強的聚類性能被應用于眾多領域，是最受科研工作者們喜愛的算法之一。

有數(shù)據(jù)集D={xi}∈Rd，其中xi∈Rd，d為特征維數(shù)，C為分類數(shù)。聚類目標函數(shù)表示為

(1)

(2)

(3)

1.2 IWFCM算法

本文所提到的IWFCM算法，通過動態(tài)更新特征權(quán)重，使得不同比重的權(quán)重值能夠體現(xiàn)各維度特征在聚類過程中所起作用的大小，這對于特征的細分優(yōu)化有非常大的提升。IWFCM算法的目標函數(shù)為

(4)

式中

(5)

(6)

(7)

IWFCM算法是在經(jīng)典的FCM算法上動態(tài)更新特征權(quán)重，使得權(quán)重得以重新分配，某些布局不均衡的樣本分布也變得更合理，樣本精度得以提高。IWFCM算法的具體步驟如下:

步驟1采集風電變壓器故障樣本，對樣本做預處理。

步驟2設置參數(shù)，包括分類數(shù)C，模糊度m，隸屬度uij。

步驟3初始化隸屬度uij和特征權(quán)重wd。

步驟4按照式(5)～式(7)更新隸屬度、聚類中心和特征權(quán)重。

步驟5判斷迭代終止條件是否滿足，若不滿足，則轉(zhuǎn)到步驟4；若滿足，則停止迭代過程。

步驟6依據(jù)特征權(quán)重值的大小來判斷各維度在聚類過程中所起的主次作用，通過隸屬度的大小來判斷故障類型。

2 風電變壓器故障診斷模型

2.1 選取特征氣體和預處理數(shù)據(jù)

風電變壓器在工作過程中處于故障狀態(tài)時，相比于正常工作狀態(tài)，產(chǎn)生的H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2等含量會大幅增加。而且對于不同類型的故障，原始樣本中氣體含量會有較大的數(shù)量級差異。因此，以H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2這5種氣體的體積分數(shù)作為特征量，為了減少計算誤差，需要經(jīng)過歸一化處理后再加載到故障診斷模型。歸一化公式為(處理后的樣本數(shù)據(jù)值介于0到1之間)

(8)

2.2 風電變壓器故障診斷的具體實現(xiàn)

基于IWFCM算法的模型充分考慮了數(shù)據(jù)各維度之間權(quán)重的差異，動態(tài)更新特征權(quán)重可以在訓練階段實時體現(xiàn)聚類信息的變化?；贗WFCM算法的風電變壓器故障診斷的具體實現(xiàn)過程如下:

(1) 采集樣本數(shù)據(jù)。采集風電變壓器5種油中溶解氣體的氣體含量數(shù)據(jù)，構(gòu)成原始數(shù)據(jù)集。

(2) 數(shù)據(jù)預處理。利用式(8)對原始數(shù)據(jù)做歸一化處理，并將處理后的樣本集作為輸入樣本。

(3) 建立故障診斷模型。確定故障樣本的聚類中心和隸屬度，利用式(7)動態(tài)更新數(shù)據(jù)集特征權(quán)重，使得不同的權(quán)重能夠?qū)颖镜姆植加懈侠淼闹貥?gòu)，建立起動態(tài)加權(quán)的故障診斷模型。

(4) 故障結(jié)果分類。將樣本數(shù)據(jù)輸入診斷模型，聚類后通過隸屬度矩陣的大小得出診斷模型聚類后的故障類別，通過特征權(quán)重矩陣的大小找出對聚類結(jié)果影響較大的幾維特征，從而得出5種氣體中哪幾種氣體的含量對聚類的效果影響較大。

故障診斷流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 聚類樣本的獲取與選擇

本文反映變壓器故障類型的油中溶解氣體數(shù)據(jù)來源于風電公司，數(shù)據(jù)共有246組。在本文中,將風電變壓器的故障類型分為6種，具體樣本個數(shù)分布如表1所示。

表1 故障樣本集組成

3.2 故障診斷效果及對比

為驗證所提方法的可行性，分別利用K-means方法、FCM和IWFCM診斷方法來識別故障并比較實驗結(jié)果。設置以下參數(shù):m=2，C=6。

聚類效果如圖2～4所示。圖中，橫向是實際6種聚類結(jié)果，縱向是聚類后的情況?；煜仃噷蔷€上的數(shù)字代表聚類結(jié)果與實際情況相符的聚類個數(shù)。

圖2 K-means聚類結(jié)果與實際情況的混淆矩陣

圖3 FCM聚類結(jié)果與實際情況的混淆矩陣

圖4 IWFCM聚類結(jié)果與實際情況的混淆矩陣

圖2中聚類后的低溫過熱中有16個樣本與實際情況相符，8個被分到了中溫過熱，1個被分到了高溫過熱。IWFCM診斷方法在中、高溫過熱和低、高能放電上，相較于K-means和FCM診斷方法，故障識別精度分別有了大幅度的提升。其中，K-means、FCM、IWFCM診斷方法在中溫過熱上準確率分別為28.57%、78.57%、95.24%；在高溫過熱上準確率分別為90%、62.86%、97.14%；在低能放電上準確率分別為30%、55%、80%；在高能放電上準確率分別為88.68%、39.62%、81.13%。在低溫過熱和局部放電上，3種診斷方法的準確率無明顯變化。雖然在高能放電上K-means診斷方法的精度最高，但其比IWFCM方法高的并不多，而且從整體上看，IWFCM診斷方法的精度是最高的，為87.40%。

K-means和FCM中各維度的特征權(quán)重都是相同的，對于維度較高的數(shù)據(jù)集，K-means和FCM在聚類結(jié)果上會受到不重要維度和噪聲特征的干擾。因此，在FCM中加入了動態(tài)更新的特征權(quán)重，使得貢獻權(quán)重的分配更趨于合理，得到的故障識別率更加精確。

3.3 故障診斷結(jié)果分析

相較于K-means和FCM，IWFCM由于加入了動態(tài)更新的特征權(quán)重，使得樣本數(shù)據(jù)集的每一維特征都有著不同比重的效果，且該特征權(quán)重在訓練過程中是實時更新的，因此，對于高維度的數(shù)據(jù)而言，可以突出某些維度特征的主要作用，降低冗余特征的干擾。在IWFCM聚類所得到的結(jié)果中，由權(quán)重所得到的特征權(quán)重直方圖如圖5所示。由圖5可知，第3、第5維在聚類過程中所占的比重較大，即C2H6和C2H2是主導特征。這與實際情況是相符的，因為當變壓器絕緣油分解產(chǎn)氣只有熱源輸出時，主要產(chǎn)生低分子烴類氣體，其中CH4和C2H6的含量占總烴的80%以上，而當火花放電時，產(chǎn)生的主要氣體是C2H2。由于動態(tài)更新特征權(quán)重能夠優(yōu)化樣本的分布，因此，可以得到最優(yōu)的聚類中心。最優(yōu)聚類中心如表2所示。

圖5 5種氣體的特征權(quán)重直方圖

類別H2CH4C2H6C2H4C2H2低溫過熱0.10830.31570.18220.39010.0037中溫過熱0.45830.13430.02260.18590.1990高溫過熱0.87020.06540.02830.02800.0081局部放電0.10200.27100.53630.08770.0030低能放電0.13160.27670.08340.50020.0082高能放電0.40910.09470.04280.09280.3606

4 結(jié) 論

風電變壓器發(fā)生不同故障時，其內(nèi)部產(chǎn)生的氣體含量是不同的，各氣體在聚類過程中所起的作用也是不同的。針對一般的聚類方法未考慮到數(shù)據(jù)各維度之間權(quán)重的差異，本文提出了IWFCM算法的風電變壓器故障診斷方法，該方法在傳統(tǒng)的FCM算法中通過動態(tài)更新特征權(quán)重，使得樣本數(shù)據(jù)集的每一維都有著主次劃分，突出了某些特征對聚類的主要影響，降低了冗余特征的干擾。結(jié)果表明：此方法可以優(yōu)化數(shù)據(jù)的分布，極大地提高聚類準確率，特征權(quán)重矩陣能夠反映出聚類過程中數(shù)據(jù)集各維度所起作用的不同，對于變壓器的故障診斷有著重要的參考價值。