掛面干燥特性與模型擬合研究

武 亮 張影全 王振華 于曉磊 魏益民

（中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)產(chǎn)品加工研究所/農(nóng)業(yè)部農(nóng)產(chǎn)品加工綜合性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京100193）

掛面在中國(guó)具有悠久的加工歷史。近年來(lái)隨著主食工業(yè)化的推進(jìn)，中國(guó)掛面生產(chǎn)、管理的信息化水平不斷提高，已初步具備現(xiàn)代食品工業(yè)的雛形。來(lái)自中國(guó)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)會(huì)的資料顯示，掛面生產(chǎn)裝備的國(guó)產(chǎn)化率已達(dá)100%，國(guó)產(chǎn)裝備的持續(xù)創(chuàng)新及大規(guī)模應(yīng)用，使掛面全行業(yè)降低了36%的能耗，勞動(dòng)力減少了60%[1]。然而，掛面干燥產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定、能量消耗不合理等問(wèn)題仍未得到有效解決。目前，掛面干燥主要是以中溫?zé)犸L(fēng)干燥為主（主干燥區(qū)的最高溫度小于45 ℃，干燥時(shí)間3.5～5 h），該方法及理論也是中國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《掛面生產(chǎn)工藝技術(shù)規(guī)程》推薦的干燥工藝[2]。然而，由于對(duì)掛面干燥脫水特性認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致掛面干燥過(guò)程控制關(guān)鍵點(diǎn)不明晰（干燥脫水速率、掛面含水率控制要求等），進(jìn)而引發(fā)一系列的質(zhì)量問(wèn)題，如酥條、斷條、墜條等，同時(shí)也限制了合理的掛面干燥工藝設(shè)計(jì)（分段控溫控濕組合干燥工藝）。此外，掛面干燥生產(chǎn)過(guò)程控制嚴(yán)重依賴于工作人員的從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，能耗偏高，穩(wěn)定性差，已經(jīng)成為限制行業(yè)進(jìn)一步提升現(xiàn)代化水平和節(jié)本降耗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。研究和掌握掛面在穩(wěn)態(tài)環(huán)境條件下（恒溫恒濕）的干燥脫水規(guī)律，對(duì)確定更加合理的掛面干燥工藝參數(shù)，篩選掛面干燥工藝關(guān)鍵控制點(diǎn)，控制掛面干燥工藝過(guò)程，提升掛面生產(chǎn)的智能化水平，最終穩(wěn)定和提升掛面的產(chǎn)量和質(zhì)量，節(jié)本降耗具有重要意義。

面條的干燥主要采用熱空氣對(duì)流方法干燥，熱空氣既是載熱體又是載濕體。濕空氣的溫度（temperature，T） 和相對(duì)濕度 （relative humidity，RH）是影響面條干燥的主要因素[3-5]。Villeneuve S等[6]通過(guò)研究添加麥麩和不添加麥麩的意大利面條在不同溫度（40，60，80 ℃）和相對(duì)濕度（65%，75%，85%）條件下干燥的動(dòng)力學(xué)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)濕度對(duì)意大利面條水分的有效擴(kuò)散系數(shù)和干燥結(jié)束后產(chǎn)品的含水率的影響較溫度顯著（P=0.01）；在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，特別是在高溫條件下，控制干燥介質(zhì)的相對(duì)濕度對(duì)面條的干燥較為重要。由于物料的物理結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成差異，所以不同物料的干燥特性也具有差異性。對(duì)于掛面的干燥，王杰等[7]通過(guò)對(duì)索道式掛面烘房?jī)?nèi)干燥介質(zhì)和產(chǎn)品質(zhì)量分析發(fā)現(xiàn)，索道式烘房的1 區(qū)溫度和4 區(qū)相對(duì)濕度是掛面干燥工藝的關(guān)鍵控制點(diǎn)。武亮等[8]通過(guò)對(duì)隧道式烘房干燥介質(zhì)和掛面脫水過(guò)程分析發(fā)現(xiàn)，相對(duì)濕度是影響掛面干燥脫水過(guò)程的主要因素，溫度次之。然而這些研究均缺乏對(duì)掛面干燥脫水特性的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，缺少控制變量的試驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步的生產(chǎn)指導(dǎo)意義有限。關(guān)于面條干燥過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型研究，國(guó)外學(xué)者對(duì)意大利杜倫麥面條和日本烏冬面條的干燥動(dòng)力學(xué)做了較為細(xì)致的研究，建立了相應(yīng)的干燥模型。Andrieu J 等[9]通過(guò)對(duì)意大利面條干燥過(guò)程的模型擬合，認(rèn)為菲克模型能夠很好地模擬內(nèi)部水分?jǐn)U散型意大利面條的干燥過(guò)程。Inazu[10-11]和Iwasaki 等[12]通對(duì)對(duì)意大利面條干燥過(guò)程的研究表明，面條的初始含水率和低于1.0 m/s 的干燥介質(zhì)風(fēng)速不會(huì)對(duì)面條的水分?jǐn)U散系數(shù)產(chǎn)生影響。Chen 等[13]對(duì)烏冬面在不同溫濕度干燥條件下進(jìn)行Page 模型擬合。對(duì)于掛面干燥，多數(shù)學(xué)者研究認(rèn)為[14-17]，掛面屬于受內(nèi)部擴(kuò)散控制的物料，在干燥過(guò)程中，特別是在干燥前期，干燥介質(zhì)應(yīng)當(dāng)保持較高的相對(duì)濕度，使掛面的水分在一定的相對(duì)濕度下緩慢蒸發(fā)，以減小面條表面和內(nèi)部之間的水分梯度，防止因面條表面干燥過(guò)快，收縮應(yīng)力差異較大而引起的斷條、變形或酥條。雖然有很多學(xué)者對(duì)掛面的干燥過(guò)程進(jìn)行了調(diào)查研究，提出掛面干燥控制技術(shù)要求，對(duì)掛面的干燥過(guò)程也進(jìn)行理論分析和討論，但是這些研究多是論述性的討論，缺乏試驗(yàn)性的定量分析，對(duì)掛面干燥脫水過(guò)程也僅是進(jìn)行有限組的數(shù)據(jù)擬合。

本研究通過(guò)對(duì)前人研究文獻(xiàn)的總結(jié)分析和企業(yè)實(shí)地調(diào)研，設(shè)計(jì)不同溫度（30，40，50 ℃）和相對(duì)濕度（65%，75%，85%）的穩(wěn)態(tài)干燥條件；利用實(shí)驗(yàn)室食品水分分析技術(shù)平臺(tái)（自動(dòng)稱重和工作條件自動(dòng)記錄設(shè)備），獲得不同溫度和相對(duì)濕度條件下掛面干燥曲線，并對(duì)掛面干燥脫水過(guò)程進(jìn)行模型擬合，分析掛面干燥特性及其與干燥條件的關(guān)系；結(jié)合干燥介質(zhì)（濕空氣）的特性和生產(chǎn)控制要求，討論掛面干燥工藝參數(shù)和控制，以期為掛面分段干燥工藝設(shè)計(jì)以及進(jìn)一步的掛面干燥過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)化和自動(dòng)化提供理論和技術(shù)依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用小麥粉由河北金沙河面業(yè)集團(tuán)提供。蛋白質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)11.64%，濕面筋質(zhì)量分?jǐn)?shù)26.71%，吸水率62.9%，穩(wěn)定時(shí)間3.1 min，最大拉伸阻力261.3 EU，延伸性128.2 mm，峰值黏度514 BU，崩解值74 BU。食鹽，中鹽北京市鹽業(yè)公司生產(chǎn)。蒸餾水，中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)西校區(qū)提供。

小麥粉質(zhì)量測(cè)定方法：蛋白質(zhì)含量采用波通瑞華科學(xué)儀器（北京）有限公司DA 7200 型近紅外分析儀測(cè)定，參照小麥粉粗蛋白質(zhì)含量測(cè)定：近紅外法（GB/T 24871-2010）[18]。濕面筋含量測(cè)定參照小麥和小麥粉面筋含量：第1 部分：手洗法測(cè)定濕面筋（GB/T 5506.1-2008）[19]。粉質(zhì)參數(shù)采用德國(guó)布拉本德公司生產(chǎn)的粉質(zhì)儀（Farinograph- E 電子型粉質(zhì)儀）測(cè)定，參照小麥粉面團(tuán)的物理特性-吸水量和流變學(xué)特性的測(cè)定：粉質(zhì)儀法（GB/T 14614-2006）[20]。拉伸參數(shù)采用德國(guó)布拉本德公司生產(chǎn)的拉伸儀 （ExtensographR-E 電子式拉伸儀）測(cè)定，參照小麥粉面團(tuán)的物理特性-流變學(xué)特性測(cè)定，拉伸儀法（GB/T 14615-2006）[21]。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與儀器

和面機(jī)（JHMZ 200），北京東孚久恒儀器技術(shù)有限公司；試驗(yàn)面條機(jī)（JMTD-168/140），北京東孚久恒儀器技術(shù)有限公司；食品水分分析平臺(tái)、恒溫恒濕箱（BLC-250-111），北京陸?？萍加邢薰?；電子天平（ME3002E），梅特勒-托利多儀器（上海）有限公司；微型計(jì)算機(jī)（開(kāi)天B6650），聯(lián)想（北京）有限公司；數(shù)據(jù)記錄軟件（Balance Link 2.20），梅特勒-托利多集團(tuán)。

圖1 掛面干燥脫水過(guò)程水分分析平臺(tái)示意圖Fig.1 Sketch of moisture analysis platform

食品水分分析技術(shù)平臺(tái)由本實(shí)驗(yàn)室自主設(shè)計(jì)完成（發(fā)明專利號(hào)：ZL201420479345.5），其長(zhǎng)76.5 cm，寬77.5 cm，高144.5 cm。該平臺(tái)能夠根據(jù)設(shè)定的時(shí)間間隔自動(dòng)記錄干燥過(guò)程干燥介質(zhì)的溫度、相對(duì)濕度及面條質(zhì)量等。其中溫度調(diào)節(jié)范圍為-10～85 ℃，控制精度0.1 ℃；相對(duì)濕度調(diào)節(jié)范圍25%～95%，控制精度0.1%；連續(xù)稱量系統(tǒng)最大稱重量3 200 g，精度0.01 g。

電子分析天平（BSA323S-CW），賽多利斯科學(xué)儀器（北京） 有限公司；電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱（DHG-9140A），上海一恒科學(xué)儀器有限公司；彩色色差計(jì)（CR-400），日本柯尼卡美能達(dá)公司；物性測(cè)定儀（TA.XT plus），英國(guó) Stable Micro Systems 公司；智能溫濕度記錄儀（179A-TH），美國(guó)Apresys 精密光電有限公司。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 掛面制作 稱取面粉200 g，倒入和面機(jī)，加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%的食鹽和適量的蒸餾水，和面4 min，控制面團(tuán)最終含水率為34%（濕基）。壓延工序：1.5 mm 軸間距壓延3 次，其中，直接壓延1次，對(duì)折壓延2 次；放入自封袋中，醒面30 min。軸間距1.2，0.9，0.7，0.5 mm 分別壓延1 次，得到寬2 mm、厚1 mm 的濕面條。

1.3.2 掛面干燥及干燥過(guò)程分析 掛面干燥條件設(shè)溫度30，40，50 ℃3 個(gè)水平，相對(duì)濕度設(shè)65%，75%，85% 3 個(gè)水平，干燥時(shí)間300 min（預(yù)試驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)300 min 干燥后試驗(yàn)樣品含水率達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡）。每種組合重復(fù)3 次，共27 組試驗(yàn)。

將實(shí)驗(yàn)室制作的濕面條掛在不銹鋼面桿上，從中抽取少量樣品（20 g）測(cè)定掛面初始含水率（烘箱干燥法，130 ℃，4 h）。取樣后，立即將掛面移入已提前設(shè)定溫、濕度并穩(wěn)定運(yùn)行（30 min）的干燥室內(nèi)（圖1），操作過(guò)程注意保持電子天平及連續(xù)稱量系統(tǒng)穩(wěn)定。啟動(dòng)熱重記錄分析軟件，實(shí)時(shí)記錄掛面在干燥過(guò)程中的質(zhì)量變化和烘干室內(nèi)溫、濕度變化。記錄間隔為5 min，連續(xù)記錄至干燥結(jié)束（300 min）。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

1.4.1 掛面含水率和干燥速率 根據(jù)掛面的初始含水率、初始質(zhì)量以及質(zhì)量變化數(shù)值計(jì)算掛面在干燥過(guò)程的含水率和干燥速率。掛面干基含水率（moisture content，MC）和干燥速率（drying rate）的計(jì)算方法如下：

式中：Wt——t 時(shí)刻掛面的干基含水率，%；M0——掛面初始質(zhì)量，g；W0——掛面的初始干基含水率，%；Mt——t 時(shí)刻掛面的質(zhì)量，g。

式中：Dt——掛面干燥速率，g/（100g·min）；Wt+Δt——t+Δt時(shí)刻掛面的干基含水率，g/100g；Wt——t 時(shí)刻掛面的干基含水率，g/100g；Δt——干燥時(shí)間間隔，min，本研究中時(shí)間間隔為5 min。

1.4.2 掛面干燥模型及評(píng)價(jià) 掛面干燥過(guò)程的模型擬合，對(duì)了解掛面干燥特性、優(yōu)化掛面干燥工藝以及掛面干燥智能控制具有十分重要的意義。本試驗(yàn)采用4 個(gè)干燥動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，見(jiàn)表1。采用10×n min 時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合 （n=0，1，2…30），采用5×（2n+1）min 時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合驗(yàn)證（n=0，1，2…29）。

其中水分比（moisture ratio，MR）用于表示一定干燥條件下掛面樣品的剩余含水率，計(jì)算公式如下：

式中：Wt——干燥過(guò)程中某一時(shí)刻掛面的干基含水率g/100 g；We——樣品的平衡干基含水率，g/100 g。本研究中以干燥結(jié)束時(shí)面條的干基含水率代替面條的平衡干基含水率。W0——樣品的初始干基含水率，g/100 g。

利用選定的4 種干燥動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)面條干燥過(guò)程水分比數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合回歸分析。采用決定系數(shù)R2、卡方檢驗(yàn)值χ2及均方根誤差（root mean square error，RMSE）對(duì)模型進(jìn)行擬合評(píng)價(jià)，R2值越大，χ2和RMSE 越小，模型的擬合性越好。

表1 掛面干燥曲線分析模型Table 1 Mathematical models for drying kinetics

式中：MRpre，i——各點(diǎn)掛面水分比模型預(yù)測(cè)值；MRexp，i——各點(diǎn)掛面水分比實(shí)驗(yàn)測(cè)定值；N——數(shù)據(jù)測(cè)定點(diǎn)個(gè)數(shù)；n——模型中常數(shù)的個(gè)數(shù)。

1.4.3 水分有效擴(kuò)散系數(shù) 根據(jù)菲克擴(kuò)散方程求得掛面干燥有效水分?jǐn)U散系數(shù)，并假設(shè)所有的樣品初始水分分布均相同，且樣品在干燥過(guò)程中無(wú)收縮，樣品的有效擴(kuò)散系數(shù)方程如下：

式中：Deff——樣品中水分的有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；L——樣品厚度的一半，m；t——干燥時(shí)間，s；n——考慮的組數(shù)。

對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間的干燥，上式可以簡(jiǎn)化為：

1.4.4 數(shù)據(jù)分析 利用Microsoft Excel 2007 處理數(shù)據(jù)，SPSS18.0 分析方差，Origin8.0 模型擬合和回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥條件對(duì)掛面干燥平衡含水率和脫水速率的影響

表2為掛面干燥的初始含水率和干燥300 min 后掛面的平衡含水率 （equilibrium moisture content，EMC）。由表2可知，掛面初始含水率之間不存在顯著性差異（P＞0.05），經(jīng)不同干燥處理后掛面平衡含水率之間存在顯著性差異 （P＜0.05）。掛面的平均干燥速率和平衡含水率隨干燥介質(zhì)條件的不同而不同。表現(xiàn)為干燥介質(zhì)溫度越高，掛面的干燥脫水速率越大，干燥結(jié)束時(shí)平衡含水率越低；干燥介質(zhì)相對(duì)濕度越低，掛面的脫水速率越大，干燥結(jié)束時(shí)的平衡含水率越低。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，干燥介質(zhì)相對(duì)濕度（F=422.36**）對(duì)掛面干燥終點(diǎn)含水率的影響大于溫度（F=68.80**）。由表2還可知，在相同的濕度條件下，溫度的變化對(duì)脫水速率和終點(diǎn)含水率的影響較小。

表2 不同干燥條件下掛面的平衡含水率和脫水速率Table 2 The drying rate，wet noodle MC and EMC under different drying conditions

2.2 干燥條件對(duì)掛面干燥過(guò)程含水率和脫水速率的影響

圖2a 和2b 為不同溫度（30，40，50 ℃） 條件下，掛面含水率和干燥速率的變化曲線。由圖2a可知，掛面含水率隨干燥時(shí)間逐漸降低。脫水速率開(kāi)始時(shí)升高較快，然后降低；脫水速率在干燥開(kāi)始后的一段時(shí)間內(nèi)（約15 min）達(dá)到最大干燥速率；不同的干燥條件下均呈現(xiàn)相同的規(guī)律（圖2b）。干燥介質(zhì)溫度越高，掛面干燥速率越高；干燥結(jié)束時(shí)，面條含水率越低。隨著干燥過(guò)程的進(jìn)行，掛面干燥達(dá)到最大速率后，按照線性規(guī)律隨掛面含水率的降低而降低。

圖2c 和2d 分別為不同相對(duì)濕度（65%，75%，85%）條件下，掛面含水率和干燥速率變化曲線。由圖2c 和圖2d 可知，掛面的含水率隨干燥時(shí)間而降低；脫水速率快速升高后，降低。在干燥開(kāi)始后的一段時(shí)間內(nèi)（約15 min）達(dá)到最大干燥速率；不同的濕度條件下均呈現(xiàn)相同的規(guī)律。達(dá)到最大干燥速率后，掛面干燥速率與面條含水率按照線性規(guī)律逐漸降低。相對(duì)濕度越低，干燥速率越快，干燥結(jié)束時(shí)面條含水率越低。不同濕度條件下，掛面的含水率和干燥速率之間差異較為明顯。

由圖2b 和圖2d 可知，相對(duì)濕度對(duì)掛面干燥速率的影響大于溫度的影響，不同相對(duì)濕度條件下掛面干燥速率曲線之間的差異較不同溫度條件下更為明顯，這與Villeneuve S 等[6]對(duì)意大利面條干燥特性的研究以及作者[8]企業(yè)實(shí)地調(diào)研的結(jié)果一致。該結(jié)果說(shuō)明，實(shí)際生產(chǎn)中與調(diào)節(jié)干燥介質(zhì)的溫度相比，調(diào)節(jié)干燥介質(zhì)的相對(duì)濕度可以起到更為積極且明顯地效果，這對(duì)節(jié)能降耗具有重要意義。

圖2 不同干燥條件下掛面含水率和干燥速率變化曲線Fig.2 Curve of noodle moisture content and drying rate during drying process

2.3 干燥介質(zhì)熱焓值對(duì)掛面干燥脫水速率的影響

掛面的干燥過(guò)程是熱能消耗的主要環(huán)節(jié)。王振華等[25]通過(guò)對(duì)生產(chǎn)中掛面烘房的能耗分析發(fā)現(xiàn)，烘房的熱效率為60%～70%。濕空氣的熱焓是表征干燥介質(zhì)熱含量的重要指標(biāo)，其受濕空氣溫度和相對(duì)濕度影響。在壓力不變的情況下，焓差值等于熱交換量。掛面干燥過(guò)程中濕空氣的狀態(tài)變化過(guò)程是在恒壓下進(jìn)行的，干燥介質(zhì)與外界環(huán)境流通交換少，干燥介質(zhì)的溫、濕度利用儀器自身的加熱和壓縮制冷控制和調(diào)節(jié)，變動(dòng)幅度較?。囟炔▌?dòng)值不超過(guò)1 ℃，相對(duì)濕度不超過(guò)1%）。可利用濕空氣狀態(tài)變化前、后的焓差值來(lái)計(jì)算空氣得到或失去的熱量。濕空氣的熱焓反映掛面生產(chǎn)的熱能供應(yīng)，與掛面干燥脫水密切相關(guān)。由表3可知，濕空氣的熱焓值處于74.82～236.85 kJ/kg 范圍，干燥介質(zhì)的焓值越高，干燥速率并非越快。在濕度一定的情況下，干燥脫水速率隨焓值的升高而增大；在溫度一定的情況下，干燥脫水速率隨焓值的升高而減小。這說(shuō)明干燥過(guò)程熱能的供應(yīng)并非越多越好，合理設(shè)定干燥介質(zhì)溫、濕度，不僅能降低熱能消耗，也能提高干燥效率。

表3 干燥介質(zhì)焓值與掛面干燥脫水的關(guān)系Table 3 Relationship between the noodle drying rate and the Enthalpy of the drying medium

2.4 掛面干燥模型的擬合及求解

2.4.1 干燥模型的擬合及求解 由表4可知，本文采用的4 個(gè)數(shù)學(xué)模型均能較好地模擬掛面干燥過(guò)程水分的變化規(guī)律，其R2均大于0.9961，RMSE均小于0.2866，χ2均小于2.8690×10-4。在考慮模型簡(jiǎn)便性和各評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，認(rèn)為Page 模型是最為合適的模型，其R2均值高達(dá)0.9996，RMSE均值為7.46×10-4，χ2均值為2.5753×10-5。

為進(jìn)一步研究掛面干燥過(guò)程相對(duì)濕度（RH）和溫度（T）對(duì)掛面脫水的影響，利用二次多項(xiàng)式對(duì)Page 模型中的參數(shù)進(jìn)行回歸分析。除考慮每個(gè)變量的一次和二次作用外，還考慮各因素之間的交互作用，結(jié)果發(fā)現(xiàn)因素的一次及其交互作用回歸效果最好，得到溫度、相對(duì)濕度與參數(shù)a、k 之間的關(guān)系式：

Page 模型：

式中：T——熱空氣的溫度，℃；H——熱空氣的相對(duì)濕度，%。

將式（10）、（11）代入Page 模型中，得到：

2.4.2 掛面干燥過(guò)程水分有效擴(kuò)散系數(shù) 由圖2b 和圖2d 可知，掛面干燥速率隨含水率降低先升后降，在達(dá)到最大干燥速率后逐漸降低，呈線性變化規(guī)律；掛面的升速干燥過(guò)程較短（約15 min），其脫水量占脫水總量的10%～20%。為了便于分析和討論，可以認(rèn)為掛面干燥過(guò)程的有效擴(kuò)散系數(shù)是基本恒定的。運(yùn)用菲克第二定律計(jì)算掛面干燥過(guò)程水分有效擴(kuò)散系數(shù)，結(jié)果如表5所示。

由表5可知，不同干燥條件下的掛面干燥水分有效擴(kuò)散系數(shù)處于同一數(shù)量級(jí)水平。整體看來(lái)，掛面的水分有效擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度的升高而增大，隨相對(duì)濕度的降低而增大。將本研究結(jié)果與前人對(duì)烏冬面條和意大利面的研究結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，40 ℃條件下掛面的水分?jǐn)U散系數(shù)與烏冬面的水分?jǐn)U散系數(shù)（3.7×10-11m2/s）較為接近[11]，高于意大利面條的水分?jǐn)U散系數(shù)（1.8×10-11m2/s）[26]。這可能與面條制品的組織結(jié)構(gòu)（孔隙率）有關(guān)，因?yàn)橐獯罄鏃l的組織結(jié)構(gòu)相對(duì)致密，水分?jǐn)U散阻力較大，水分?jǐn)U散系數(shù)較小。

表4 掛面干燥模型數(shù)據(jù)擬合及評(píng)價(jià)Table 4 Statistical results of drying models for noodle in drying process

表5 不同干燥條件下掛面的水分有效擴(kuò)散系數(shù)Table 5 Moisture effective diffusion coefficients of noodle at different drying conditions

2.4.3 掛面干燥模型驗(yàn)證 為進(jìn)一步驗(yàn)證建立模型的適用性，本研究對(duì)建立的脫水模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)定值之間具有較好的一致性，R2在0.9991～0.9999 范圍。Page 模型能夠用來(lái)預(yù)測(cè)掛面干燥過(guò)程的水分變化規(guī)律。圖3顯示：在溫度40 ℃，相對(duì)濕度75%條件下，模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)定值的一致性分析結(jié)果。

圖3 相同條件下（40 ℃，75%）試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的比較Fig 3 Comparison between measured value and model prediction value at the same drying condition

3 討論

在試驗(yàn)設(shè)定的溫、濕度條件下，掛面的脫水速率和平衡含水率之間存在顯著性差異 （P＜0.05）。相對(duì)濕度對(duì)掛面干燥速率和平衡含水率的影響大于溫度，這與前人[6-8]的研究結(jié)果一致。掛面的干燥過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，可以依據(jù)掛面干燥速率的變化規(guī)律（圖2b 和2d）將掛面的干燥過(guò)程分為兩段：升速干燥階段和降速干燥階段。Waananen等[27]和Andrieu 等[9]認(rèn)為，面條中心溫度可在10 min 內(nèi)達(dá)到低于環(huán)境溫度3 ℃。掛面的升速干燥過(guò)程是掛面升溫的過(guò)程，使面條內(nèi)部溫度與干燥介質(zhì)溫度趨于一致，此時(shí)蒸發(fā)的水分主要是表層自由水分。干燥前，面條可以看作是均質(zhì)體，水分均勻分布。隨著面條溫度的升高，面條表面水分活化能升高，表面水分蒸發(fā)，使面條組織得以固定。這一階段水分蒸發(fā)主要受到干燥介質(zhì)條件參數(shù)的影響，屬表面汽化控制階段。在掛面內(nèi)、外溫度基本一致（約10 min），表層自由水分蒸發(fā)后，掛面的干燥速率逐漸降低，進(jìn)入降速干燥階段。前人[26，29-30]研究認(rèn)為，面條的干燥過(guò)程主要是降速干燥過(guò)程。此時(shí)，掛面的干燥速率除受外界干燥條件的影響外，還受到內(nèi)部水分?jǐn)U散的影響，且內(nèi)部水分的擴(kuò)散對(duì)面條質(zhì)量有重要影響。高溫、低濕和高含水率都會(huì)使得面條內(nèi)部和外部水分梯度增大，干燥速率升高。此時(shí)，要特別注意防止干燥過(guò)快，使面條表面的水分蒸發(fā)速度大于內(nèi)部水分的擴(kuò)散，造成酥條。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，一般采取“保濕烘干”工藝。在干燥后期，掛面含水率較低，處于動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，含水率已經(jīng)基本穩(wěn)定。為了滿足儲(chǔ)運(yùn)的要求，要通過(guò)降溫和降濕的緩蘇干燥，使得掛面含水率滿足≤14.5%的要求（LS/T3212-2014）[30]。

合理的掛面干燥工藝不僅能保證產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)還能提高能效。濕空氣的熱焓值反映干燥介質(zhì)提供熱量的能力，是濕空氣的狀態(tài)參數(shù)。本文通過(guò)對(duì)不同溫度和相對(duì)濕度（實(shí)際生產(chǎn)中使用的掛面參數(shù)范圍）條件下掛面干燥特性進(jìn)行分析，在考慮干燥熱效和生產(chǎn)效率的基礎(chǔ)上認(rèn)為，溫度40℃，相對(duì)濕度75%的干燥介質(zhì)參數(shù)是較為合理的掛面干燥工藝。該條件下，掛面的干燥速率適中，熱焓值（132.96 kJ/kg 干空氣）較50 ℃條件干燥介質(zhì)焓值（212.94 kJ/kg 干空氣）低37.56%。同時(shí)，該條件的介質(zhì)參數(shù)也有利于掛面干燥生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)際控制，特別是在掛面烘房未封閉的條件下。在低濕和高溫條件下，干燥介質(zhì)溫度的變化使得干燥介質(zhì)相對(duì)濕度產(chǎn)生較大的變幅，從而引起掛面干燥速率的較大波動(dòng)。當(dāng)干燥介質(zhì)T=30 ℃，RH=65%時(shí)，在保持干燥介質(zhì)含濕量（17.41 g/kg 干空氣）不變的情況下，干燥介質(zhì)溫度由30 ℃升至40℃，其相對(duì)濕度由65%降至37.38%；溫度升至50℃時(shí)，相對(duì)濕度降至22.35%。T=30 ℃，RH=85%時(shí)（22.97 g/kg 干空氣），分別降為48.89%和29.23%。如此大的降幅，必然對(duì)掛面的干燥速率產(chǎn)生較大的影響。溫度50 ℃，相對(duì)濕度為65%和85%的干燥介質(zhì)，在保持干燥介質(zhì)濕含量（53.49 g/kg 干空氣和71.85 g/kg 干空氣）不變的情況下，干燥介質(zhì)溫度由50 ℃降為40 ℃，干燥介質(zhì)最大含濕量為48.87 g/kg 干空氣，濕空氣過(guò)飽和，開(kāi)始結(jié)露，烘房?jī)?nèi)衛(wèi)生條件難以保持。由前述可知，掛面干燥的熱能供應(yīng)并非越大越好，掛面干燥的熱能供應(yīng)主要受到溫度的影響，相對(duì)濕度對(duì)掛面干燥過(guò)程的影響較溫度大。實(shí)際生產(chǎn)中烘房溫濕度的變化及相互影響規(guī)律較為復(fù)雜。溫度主要受供熱及排潮的影響，烘房的相對(duì)濕度受到溫度、排潮及濕面條水分?jǐn)U散的影響。如何協(xié)調(diào)干燥介質(zhì)溫、濕度的關(guān)系對(duì)保證產(chǎn)品質(zhì)量和節(jié)能降耗意義重大。特別是在低溫條件下，通過(guò)合理的設(shè)定和調(diào)節(jié)干燥介質(zhì)的相對(duì)濕度是掛面節(jié)能干燥的重點(diǎn)。

對(duì)掛面的干燥脫水過(guò)程模型擬合結(jié)果表明，Page 模型能夠較好地模擬掛面的干燥過(guò)程。在模型應(yīng)用時(shí)還需考慮以下幾點(diǎn)：1） 掛面的干燥過(guò)程是復(fù)雜的動(dòng)態(tài)濕熱傳遞過(guò)程，干燥介質(zhì)的溫度和相對(duì)濕度，除了對(duì)掛面的干燥產(chǎn)生影響外，還受到掛面中脫除水分的影響，且溫、濕度之間的關(guān)系也較為復(fù)雜，并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系；2）模型應(yīng)用評(píng)價(jià)的假設(shè)前提是掛面各向同性，在干燥過(guò)程中不發(fā)生收縮。然而，實(shí)際干燥過(guò)程中的面條是發(fā)生收縮的，且收縮率各向不同，長(zhǎng)、寬、厚的收縮率分別為11.74%，6.73%和15.28%；3）掛面在實(shí)際干燥過(guò)程中其物理特性也是動(dòng)態(tài)變化的，由剛開(kāi)始的可塑體逐漸向具有一定強(qiáng)度的彈性體轉(zhuǎn)變。此外，本研究的模型擬合并未考慮掛面干燥過(guò)程的水分相態(tài)轉(zhuǎn)化和遷移（掛面干燥過(guò)程的水分遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律以及溫、濕度對(duì)掛面干燥脫水過(guò)程的影響還需進(jìn)一步結(jié)合核磁共振技術(shù)分析）。這都會(huì)對(duì)模型的適用性產(chǎn)生影響。在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中要注意利用掛面的實(shí)際干燥曲線對(duì)模型進(jìn)行校正。

4 結(jié)論

1） 相對(duì)濕度是影響掛面干燥脫水速率的主要因素，其次是溫度。

2） 試驗(yàn)證明，溫度40 ℃，相對(duì)濕度75%，是較為合理的低溫掛面干燥工藝。在此低溫干燥條件下，熱能利用率較高，也便于生產(chǎn)干燥工藝的調(diào)節(jié)和控制。

3） Page 模型能較好地反映掛面干燥過(guò)程（R2=0.9996），可描述水分隨時(shí)間的變化規(guī)律。這對(duì)掛面干燥工藝參數(shù)設(shè)計(jì)、優(yōu)化，關(guān)鍵控制點(diǎn)的選擇，以及干燥過(guò)程的智能控制具有重要指導(dǎo)意義。