層次分析法在水利工程評標過程中的應用探究

哈 仙

(新疆額爾齊斯河流域開發(fā)工程建設管理局，新疆 烏魯木齊 830000)

水利建設工程對社會穩(wěn)定和百姓生命財產(chǎn)安全、社會主義經(jīng)濟現(xiàn)代化發(fā)展和改革開放進程的順利推進起著重要作用[1-2]。隨著水利建設工程越來越復雜與多變等特性，評標工作在整個項目中起到的作用舉足輕重，采用合理行之有效的評標辦法，可以為建設單位規(guī)避風險、節(jié)約資金，評選出最優(yōu)的中標單位[3-4]。

在借鑒國內(nèi)外已有資料的基礎上，對國內(nèi)水利工程評標方法和工程實例進行了探究。金璨[5]等對單項評議法、定性或定量綜合評議法、兩階段評議法等方法進行適用范圍及優(yōu)缺點進行分析，并對水利工程建設領(lǐng)域存在的串標、圍標等現(xiàn)象提出了防治對策。吳存虎[6]等通過對現(xiàn)有水利工程評標體系的實施現(xiàn)狀進行探討，對工程量清單計價模式下的水利工程評標體系提出了意見。何芙蓉[7]分析了層次分析法的優(yōu)缺點，并對區(qū)間層次分析法和模糊層次分析法進行了探究，并將層次分析法與G1法做對比，對層次分析法進行了改進。

1 基于層次分析法(AHP)計算指標權(quán)重值的原則

層次分析法(AHP)是在系統(tǒng)工程中將人的主觀判斷轉(zhuǎn)化為客觀評價從而對定性事件進行定量分析的一種方法，在工程評標工作中是較為理想的確定評價指標權(quán)重的方法。層次分析法可以控制主觀因素的干擾，根據(jù)總目標的內(nèi)在邏輯關(guān)系，將其分解為多個特征指標，再按從屬關(guān)系進行聚集組合形成系統(tǒng)的、有序完備的階梯層次結(jié)構(gòu)。而每一層指標的相對重要程度則是根據(jù)專家的相關(guān)經(jīng)驗和信息通過兩兩比較的方式進行排序，之后計算各個指標的權(quán)重，最終形成最高層、若干中間層和最底層的結(jié)構(gòu)模式，這就是層次分析結(jié)構(gòu)模型。

2 計算指標權(quán)重步驟

1)基于確定的層次結(jié)構(gòu)圖和實際理論信息，構(gòu)建判斷矩陣(公式1)。判斷矩陣表示各階梯層次有關(guān)元素指標之間相對重要程度的比較。采用德爾菲標度法，對不同情況進行標度量化，得到各層次單排序權(quán)重值和基本指標層對總目標的組合權(quán)重值。

(1)

2)求出權(quán)向量，做一致性計算檢驗。計算通過每兩個指標比較構(gòu)造的判斷矩陣最大特征值和特征向量，并分別對隨機一致性指標RI、隨機一致性比率CR以及一致性指標CI進行一致性檢驗。若檢驗滿足要求，則特征向量為權(quán)向量。若檢驗不滿足要求，則需重新構(gòu)造矩陣。計算過程如下：

首先，將判斷矩陣中的每一列做正規(guī)化處理，其元素一般項為，見公式(2)

(2)

然后，對判斷矩陣每一行的元素進行求和計算，見公式(3)

(3)

再換算為wi，見公式(4)

(4)

求得各矩陣的向量，確定權(quán)重和排序，各要素的單層次排序為w1，w2，…，wn；w=(w1，w2，…，wn)T即為所求的特征向量的近似解。

計算判斷矩陣的最大特征根，結(jié)果見公式(5)

(5)

再計算出判斷矩陣的一致性指標CI，見公式(6)

(6)

構(gòu)造的判斷矩陣與完全一致性的偏離差隨著一致性指標CI值增大而增大。當CI的值越小，則說明與完全一致性的偏離差越小。隨著判斷矩陣維數(shù)越多，一致性效果將越不好，引入系數(shù)RI(表1)，主要是用來消除由矩陣階數(shù)過多影響所構(gòu)造的判斷矩陣不一致性。

表1 隨機一致性指標RI表

而隨機一致性比率CR可由公式(7)計算：

CR=CI/RI

(7)

如果求得CR<0.1，則通過一致性檢驗，所求得的特征向量和判斷矩陣特征根是有效的，并具有良好的一致性，當CR≥0.1時，需重新將每兩個指標進行比較，再構(gòu)造新的矩陣。當每一個判斷矩陣的一致性計算檢驗滿足要求后，再計算各層指標對總目標的組合權(quán)重，原理過程同上。

3 工程實例

白銀市某水庫攔河導流工程施工項目，由于該流域內(nèi)重金屬污染源較集中，對該水庫的水質(zhì)產(chǎn)生巨大的危害。按照水資源污染防治條例以及地表水質(zhì)要求，含重金屬廢水不得排入地表水體。為保證水源安全，規(guī)劃建設攔河導流環(huán)保工程。將評標指標體系設立三級階梯層次結(jié)構(gòu)，包括商務、技術(shù)、資信；然后結(jié)合該工程管理的重點，對指標再進行細分。首先形成判斷矩陣(表2、表3、表4、表5)，其次求出其特征向量值，并對矩陣值進行一致性計算，檢驗通過后求出每一個指標對應的權(quán)重值。

表2 第一層指標因素分析計算表

對第一層指標的單排序權(quán)重值進行一致性計算檢驗：求解λmax=3.02，一致性指標CI=0.005，由于矩陣維數(shù)為3，由此查表可得RI=0.58，一致性比率CR=0.0086<0.1，因此數(shù)據(jù)符合要求，特征向量值為：w=(0.54,0.30,0.16)。

由此可知：商務標權(quán)重值為0.54，技術(shù)標權(quán)重值為0.30，資信標權(quán)重值為0.16。

表3 第二層商務標指標因素分析計算表

對第二層指標的單排序權(quán)重值進行一致性計算檢驗：求解λmax=3.012，CI=0.01，查表得RI=0.58，則CR=0.018<0.1，因此數(shù)據(jù)符合要求，特征向量值為：w=(0.70,0.20,0.10)。

由此可知：商務標中的總報價權(quán)重值為0.70，分項項目單價權(quán)重值為0.20，資金流合理性權(quán)重值為0.10。

表4 第二層技術(shù)標指標因素分析計算表

對第二層指標的單排序權(quán)重值進行一致性計算檢驗：求解λmax=0.60，CI=0.02，查表得RI=0.90，則CR=0.022<0.1，因此數(shù)據(jù)符合要求，特征向量值為：w=(0.33,0.33,0.20,0.14)。

由此可知：技術(shù)標中施工方法和工藝權(quán)重為0.33，人員與機械設備權(quán)重為0.33，施工進度計劃權(quán)重為0.20，質(zhì)量管理與措施權(quán)重為0.14。

表5 第二層資信標指標因素分析計算表

對第二層指標的單排序權(quán)重值進行一致性計算檢驗：求解λmax=3.00，CI=0.005，查表可得RI=0.58，則CR=0.009<0.1，因此數(shù)據(jù)符合要求，特征向量值為：w=(0.53,0.16,0.31)。

由此可知：在資信標中，企業(yè)業(yè)績所占權(quán)重值為0.53，企業(yè)信用的權(quán)重值為0.16，財務情況的權(quán)重值為0.31。

對以上數(shù)據(jù)進行計算匯總后得出各指標權(quán)重，見表6。

表6 綜合指標權(quán)重表

4 結(jié) 語

層次分析方法對評價指標進行權(quán)重確定，具有簡單明了，階梯結(jié)構(gòu)清晰等特點，能較好衡量指標相對重要性。使用時應保證所選的主要指標要素數(shù)量不漏不多，重要程度劃分合理。層次分析法(AHP)屬于一種決策性工具，具有系統(tǒng)性、適用性、簡潔性等特點，但主要是針對己有初步方案的決策問題；在應用過程中，層次分析法雖然具有原理直觀和清晰的特點，便于使用接受，但無論是建立構(gòu)造判斷矩陣還是階梯層次結(jié)構(gòu)，人的主觀意識判斷對結(jié)果都會產(chǎn)生較大影響，使得決策結(jié)果具有主觀性。