一種改進(jìn)的Lee濾波SAR圖像去噪算法*

付睢寧 路澤忠 王舜瑤

（河南理工大學(xué)礦山空間信息技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 焦作 454003）

1 引言

由于合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）系統(tǒng)為相干成像方式，因此導(dǎo)致圖像中不可避地存在大量的相干斑噪聲［1］。相干斑噪聲嚴(yán)重影響了圖像的信噪比，對(duì)圖像的后期參數(shù)反演、解譯帶來(lái)了困難。為了對(duì)SAR圖像進(jìn)行有效的信息提取，SAR圖像分割前通常進(jìn)行相干斑噪聲濾波工作，以抑制相干斑噪聲，同時(shí)盡量減少邊緣信息損失。自SAR系統(tǒng)出現(xiàn)以來(lái)，SAR圖像濾波一直是研究的熱點(diǎn)，目前主流的SAR圖像去噪算法分為三類：一類是利用空域?yàn)V波去噪，如Lee濾波算法、Frost濾波算法等。第二類是利用變換域?yàn)V波去噪，對(duì)圖像直接進(jìn)行濾波，該類方法如小波軟閾值等算法。第三類是以偏微分為代表的擴(kuò)散域?yàn)V波去噪算法［2］。

空域?yàn)V波算法是以通過(guò)滑動(dòng)窗口獲得圖像局域統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行濾波處理，從而實(shí)現(xiàn)噪聲去除，該類算法易于實(shí)現(xiàn)，實(shí)時(shí)性較好，雖然許多優(yōu)秀的濾波算法被提出，目前Lee濾波算法仍然是應(yīng)用最為廣泛的一種噪聲抑制方法，但是該方法卻易發(fā)生扇貝效應(yīng)與虛假細(xì)線現(xiàn)象［3］。變換域?yàn)V波去噪可以有效去除圖像中的高頻噪聲［4］，但該類算法須進(jìn)行空域與變換域的轉(zhuǎn)換，子帶分解與重構(gòu)［5］。計(jì)算量龐大，復(fù)雜度高，且容易出現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)丟失現(xiàn)象［6］。擴(kuò)散域?yàn)V波算法利用局部結(jié)構(gòu)信息對(duì)擴(kuò)散強(qiáng)度以及擴(kuò)散方向進(jìn)行約束實(shí)現(xiàn)去噪目的［7］，該類算法在噪聲抑制，與邊緣信息保持方面均具有良好效果［8］，然而易出現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)模糊與噪聲抑制不充分等現(xiàn)象［9］。以上幾種算法在噪聲抑制方面均能起到一定效果，卻都存在一定缺陷，本文提出了一種改進(jìn)的Lee濾波算法，首先對(duì)圖像灰度級(jí)概率累積函數(shù)進(jìn)行變換，獲得一幅灰度級(jí)分布均衡的灰度圖像，其次以圖像局部均值與方差為依據(jù)，假定相干斑噪聲均為白噪聲，利用完全發(fā)育乘性模型對(duì)圖像進(jìn)行噪聲抑制。本文最后通過(guò)SAR影像實(shí)驗(yàn)證明，本算法不僅有效抑制了相干斑噪聲，且很好地保持了邊緣信息，與同類方法以及改進(jìn)前原有算法對(duì)比均具有突出的表現(xiàn)。

2 研究方法

2.1 SAR圖像相干斑噪聲乘性數(shù)學(xué)模型

為了可靠地描述SAR圖像中存在的相干斑噪聲，根據(jù)SAR圖像特性Goodman在1976年提出了完全發(fā)育相干斑噪聲概念［10］。并證明了相干斑噪聲為乘性獨(dú)立分布的，表達(dá)式如下：

2.2 Lee濾波算法

Lee濾波基于完全發(fā)育的乘性噪聲模型進(jìn)行設(shè)計(jì)［11］，以最小均方差為依據(jù)的一種濾波方法，其公式表示如下：

2.3 本文提出的算法

經(jīng)典的Lee濾波去噪算法，是以相干斑噪聲點(diǎn)完全發(fā)育乘性模型上構(gòu)建的［12］，對(duì)于未發(fā)育完全的相干斑噪聲抑制效果并不理想。增強(qiáng)的Lee濾波去噪可以很好地抑制相干斑噪聲，卻不能很好地保持邊緣信息，細(xì)節(jié)、結(jié)構(gòu)信息破壞嚴(yán)重。為了提高Lee濾波去噪效果且不損失邊緣細(xì)節(jié)信息的情況下，本文引入了直方圖均衡算法。灰度直方圖是圖像灰度分布統(tǒng)計(jì)的重要手段，對(duì)圖像灰度直方圖修正可以增強(qiáng)圖像對(duì)比度。直方圖均衡化是將原有灰度直方圖映射為均勻分布的灰度直方圖，以灰度級(jí)累積分布函數(shù)為映射函數(shù)，將原有灰度函數(shù)映射為灰度級(jí)分布均勻的函數(shù)。累積分布函數(shù)如下式：

改進(jìn)的Lee濾波算法，利用局域信號(hào)的變差系數(shù)CI為度量依據(jù)，將信號(hào)分為3類不同區(qū)域進(jìn)行分別處理。統(tǒng)計(jì)像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，快速確定終止元素位置。具體表達(dá)公式如下：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 算法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

常用的SAR圖像去噪評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有等效視數(shù)（ENL）與邊緣保持指數(shù)（EPI）［13］：

1）等效視數(shù)（ENL）［14］，即衡量均勻區(qū)域的光滑指標(biāo)其中與分別表示一塊區(qū)域的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，等效視數(shù)越大，表明該算法去噪能力越強(qiáng)［15］。

2）邊緣保持指數(shù)（EPI）［16］，即評(píng)定算法邊緣信息保持能力，，與分別表示濾波后邊緣兩側(cè)相鄰像元灰度值，與表示濾波前邊緣兩側(cè)相鄰像元灰度值。EPI越接近1表明邊緣信息保持能力越強(qiáng)。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本方法的有效性，選取了Sentinel-1A作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源，進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，同時(shí)選取了Frost濾波算法、中值濾波算法、小波軟閾值濾波去噪、Lee濾波算法等作為對(duì)照組進(jìn)行比對(duì)分析。

從主觀方面來(lái)評(píng)價(jià)，F(xiàn)rost濾波算法相干斑噪聲抑制效果良好，但是邊緣信息保持效果較差，圖像整體較為模糊，視覺(jué)效果較差，以丟失細(xì)節(jié)信息的代價(jià)去除噪聲。中值濾波的噪聲抑制效果并不突出，邊緣保護(hù)效果也并不理想。小波軟閾值變換濾波去噪在噪聲抑制以及邊緣保持效果上來(lái)看都略優(yōu)于前兩種算法。原有Lee濾波算法在邊緣信息保持方面具有良好的效果，但是噪聲抑制能力較差。而本文提出的改進(jìn)算法，在噪聲抑制方面均優(yōu)于對(duì)比算法，而且在邊緣信息保持方便顯著優(yōu)于對(duì)比的幾類算法，且視覺(jué)效果良好，見(jiàn)圖1。

圖1 幾種濾波算法去噪對(duì)比結(jié)果

表1 圖像噪聲抑制及邊緣信息保持效果比較

從客觀方面評(píng)價(jià)，在對(duì)幾種方法進(jìn)行客觀指數(shù)對(duì)比，本文提出的算法等效視數(shù)（ENL）在同類算法中最高，優(yōu)于對(duì)比算法，并且邊緣指數(shù)（EPI）顯著高于同類對(duì)比算法。與原有Lee濾波算法對(duì)比，在相干斑噪聲抑制方面與邊緣信息保持方面均有很大提高，見(jiàn)表1。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種直方圖均衡化與Lee濾波結(jié)合的改進(jìn)濾波算法。首先對(duì)圖像進(jìn)行直方圖均衡化，然后利用改進(jìn)的Lee濾波算法對(duì)SAR圖像進(jìn)行相干斑噪聲抑制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了想干斑噪聲抑制的同時(shí)有效保留了SAR圖像邊緣細(xì)節(jié)信息。最后利用Sentinel-1A數(shù)據(jù)對(duì)本文算法進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果顯示本算法在相干斑噪聲抑制方面與邊緣信息保持方面均具有良好的效果。