蘋果樹枝的力學(xué)試驗與其結(jié)構(gòu)參數(shù)的聯(lián)系

全朋坤 趙娟 李艷聰 張仲雄 李豪 李磊

摘要：為獲取蘋果樹枝力學(xué)特性參數(shù)與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系，建立兩者間的聯(lián)系，以期得到推廣。以中原地區(qū)紅富士蘋果樹枝為試驗材料，在精密型微控電子式萬能試驗機(jī)上進(jìn)行拉伸、壓縮、彎曲、壓彎、拉彎等力學(xué)特性試驗。利用Matlab軟件對蘋果樹枝每個階段的力學(xué)特性參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，得出蘋果樹枝的基本力學(xué)參數(shù)，同時當(dāng)對樹枝施加 25 N 的彎曲載荷時，壓彎試驗中，彈性終止點的綜合單位破壞應(yīng)力為0.846 56;拉彎試驗中，彈性終止點的綜合單位破壞應(yīng)力為1.602 83。在壓彎和拉彎樹枝時，前者會增大樹枝的破壞，后者會減緩樹枝的破壞。樹枝的含水量與樹枝的力學(xué)特性也存在一定關(guān)系，蘋果樹枝的力學(xué)參數(shù)與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)有密切聯(lián)系。該研究成果不僅可以為蘋果樹修剪和水果采摘機(jī)設(shè)計提供參考依據(jù)，也可以為后期蘋果品質(zhì)檢測建立相關(guān)聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：蘋果樹枝;壓縮;拉伸;彎曲;壓彎;拉彎;應(yīng)力;力學(xué)特性

中圖分類號： S225.93? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? 文章編號：1002-1302（2019）05-0192-04

收稿日期：2017-11-26

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金（編號：31701664）。

作者簡介：全朋坤（1992—），男，河南南陽人，碩士研究生，主要從事蘋果智能化檢測研究。E-mail：1535978712@qq.com。

通信作者：趙 娟，博士，講師，主要從事蘋果智能化檢測研究。E-mail：cau.zhaojuan@gmail.com。

蘋果富含豐富的維生素，有延年益壽的功效，在我國被廣泛種植。由于果樹樹枝分布特性不強(qiáng)，目前蘋果主要采用人工采摘的方式。但是人工采摘往往會帶來很多弊端，不僅危險，而且不能對采摘力進(jìn)行精確控制[1-4]。因此，機(jī)械采摘成為今后的發(fā)展趨勢[5]。雖然近年來，對果樹的力學(xué)特性有很多研究[6-15]，但往往只考慮了樹枝的基本力學(xué)特性，沒有考慮樹枝在受綜合應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)特性。因此，本研究將在獲取蘋果樹枝壓縮、拉伸、彎曲的基礎(chǔ)上，進(jìn)行壓彎、拉彎方面的探索性試驗，建立其材料力學(xué)模型，分析樹枝在受力過程中的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，得出在受綜合應(yīng)力下的樹枝破壞規(guī)律，同時得出不同含水量的枝條與應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系。從而為采摘機(jī)功率的設(shè)計提供依據(jù)，以期為開發(fā)新型機(jī)械化蘋果采摘機(jī)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 試驗材料的采集

蘋果樹枝試樣取自河南省洛陽市吉利區(qū)某果園，品種為紅富士，樹齡為8年，為了試驗統(tǒng)一性，選取試驗材料的直徑在3～10 mm之間。壓縮試驗選擇9 mm，拉伸試驗選擇 6 mm。取樣方法為隨機(jī)取樣，取樣時盡可能采集接近蘋果且無病蟲害的樹枝。將剛采摘下的試樣編號后用保鮮膜包裹，以防止水分蒸發(fā)等，造成力學(xué)特性試驗偏差。

1.2 試樣制作

將采集的樹枝壓縮部分的樣本切割成長度為30 mm（部分為60 mm）的短粗枝棒。將拉伸、彎曲、拉彎、壓彎組部分的樣本切割成長度為60 mm的細(xì)長枝棒。尺寸差為 ±0.5 mm。用游標(biāo)卡尺量取試樣的直徑。在試樣垂直于桿長方向的中部和兩頭位置測量3次直徑，取其平均值。并用水分測量儀測量每個樣本的含水量。測量時盡量不破壞試樣，以保證試驗的準(zhǔn)確性。將試樣材料分為壓縮（A）、彎曲（B）、壓彎（C）、拉彎（D）、拉伸（E）組，制得的試驗樣本如圖1所示。拉伸、壓縮、彎曲試驗樣本基本信息不再詳細(xì)給出，重點研究壓彎和拉彎試驗。壓彎試驗樣本信息見表1，拉彎試驗樣本信息見表2。

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗設(shè)備 試驗設(shè)備主要有CMT6502系列微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)（圖2）、壓縮夾具、拉伸夾具、彎曲夾具、游標(biāo)卡尺（精度0.02 mm）、鋸、大量程的人工穩(wěn)壓測力計、水分測量儀等。CMT6502型精密型微控電子式萬能試驗機(jī)的傳感器量程為500 N，分辨率為1/120 000，力值精度為0.5%，位移精度為0.3%，位移分辨力為0.03 m，橫梁位移示值相對誤差為 ±0.50%。試驗加載速率為3 mm/min，數(shù)據(jù)采樣頻率為 30個/s。試驗室溫度為17 ℃，濕度為45%。

1.3.2 試驗過程 （1）前3個類型試驗的步驟近似相同，調(diào)整試驗機(jī)，對三者試驗的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。在PowerTest軟件中輸入試驗的用戶參數(shù)。拉伸、壓縮和彎曲部分這里不作詳細(xì)說明。拉彎和壓彎試驗只需輸入壓縮和拉伸的參數(shù)，彎曲的部分記錄在案以備后期的處理。其次，安裝夾具，根據(jù)不同的試驗，更換不同夾具。

（2）試樣安裝。啟動電子萬能力學(xué)試驗機(jī)，粗略調(diào)整活動橫梁位置;然后微調(diào)平臺上、下壓板之間的位置使其能滿足試樣高度的要求。尤其在壓彎和拉彎試驗中，在基本的壓縮和拉伸試驗上，筆者在試樣的中部施加1個恒定25 N的彎曲載荷。為使外力通過試樣軸心，須將試樣放在2個壓板的正中間位置。

（3）準(zhǔn)備好試驗后，要將顯示力值清零，啟動開始按鈕;隨著壓縮機(jī)以一定的速度施加到試樣上，傳感器將力和位移傳到電腦PowerTest軟件界面，電腦PowerTest軟件對獲得的結(jié)果進(jìn)行實時顯示。最后，根據(jù)需要處理數(shù)據(jù)和輸出試驗報告。

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 壓縮、拉伸和彎曲試驗分析

為了可以直觀分析整個過程中的特征點，壓縮、拉伸和彎曲部分筆者選取有代表性的試驗為例，利用后臺監(jiān)測的數(shù)據(jù)，用Matlab進(jìn)行位移-力的圖像還原。壓縮試驗如圖3所示，拉伸試驗如圖4所示，彎曲試驗如圖5所示。

由圖3、圖4、圖5可知，在開動試驗機(jī)清零后，使之緩慢勻速加載，試樣的變形隨之增加，但力和位移沒有太大的聯(lián)系，而且較小的力便可產(chǎn)生較大的位移。為了研究其中的原因，結(jié)合樹枝的組成進(jìn)行分析。由圖6可以看出，蘋果樹枝的組成不是單一的成分，它是由外皮、韌皮、形成層、木質(zhì)部、髓共同組成，前期由于加載在各個結(jié)構(gòu)的力未達(dá)到平衡，只有某些組織承載試驗機(jī)加載的力，所以造成前期位移和力的波動。

緊接著傳感器探頭監(jiān)測到的壓縮、拉伸和彎曲力隨著位移的增加而逐漸增大。此階段稱為彈性階段，在此階段卸載壓縮或拉伸載荷，試樣仍可恢復(fù)到原先的尺寸，試驗曲線將沿著壓縮、拉伸和彎曲的反方向回到初始點，表明此試樣沒有任

何的殘余變形。通過計算斜率就可以得到材料的彈性模量。除此之外，在蘋果采摘中，筆者更加關(guān)注蘋果樹枝彈性階段可以承受的最大應(yīng)力值（σm），因為當(dāng)蘋果樹枝所受應(yīng)力σ≥σm時，蘋果樹枝就會受到破壞，這個應(yīng)力是臨界點，因此很有必要研究其σm。由圖3、圖4可知，超過比例極限后，應(yīng)力與應(yīng)變將不再保持正比關(guān)系，此階段為屈服階段。在此階段應(yīng)力幾乎保持不變，而變形卻急劇增長，材料將大大減少抵抗繼續(xù)變形的能力，因此，下屈服階段點σq也是評價其力學(xué)特性的另一個指標(biāo)。在壓縮、拉伸和彎曲試驗中，筆者選取12組試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.1.1 彈性階段數(shù)據(jù)分析

式中：N表示試驗樣本個數(shù)，個;FDiW表示第DI組的彈性終止點的力，N;LDiW表示第DI組的試樣標(biāo)距，mm;WDiW表示抗彎截面系數(shù)，mm3;σmY表示最大壓縮彈性應(yīng)力，MPa;σmL表示最大拉伸彈性應(yīng)力，MPa;FiY表示最大彈性壓縮力，N;FiL表示最大彈性拉伸力，N;SiY表示所壓縮蘋果樹枝的橫截面積，m2;SiL表示所拉伸蘋果樹枝的橫截面積，m2;MDiW表示第DI組的彎矩，N·m;FDiW表示第DI組彈性終止點的力，N;LDiW表示第DI組的試樣標(biāo)距，mm;σDiW表示第DI組的最大彎曲正應(yīng)力，MPa;dDiW表示第DI組的試樣直徑，mm。

2.1.2 屈服階段數(shù)據(jù)分析

式中：σqY表示壓縮下屈服點應(yīng)力，MPa;σqL表示拉伸下屈服點應(yīng)力，MPa;FmY表示壓縮下屈服點力，N;FmL表示拉伸下屈服點力，N;SmY表示所壓縮蘋果樹枝的橫截面積，m2;SmL表示所拉伸蘋果樹枝的橫截面積，m2。

由數(shù)據(jù)可以明顯看出，σmY<σmL。說明樹枝的纖維強(qiáng)度要大于纖維與纖維的黏結(jié)力，因此壓縮比拉伸更容易破壞蘋果樹枝。這一點正好吻合生活中的小常識：在劈柴時，往往經(jīng)常將木柴立著劈，通過破壞纖維與纖維之間的粘結(jié)力，顯然這樣可以節(jié)省體力。

2.2 壓彎和拉彎試驗分析

在壓縮和拉伸試驗中，筆者在進(jìn)行壓縮的同時給試樣中部一個彎曲載荷，為了簡化試驗的難度，施加恒定25 N的力，本試驗將重點研究在只受2個載荷下蘋果樹枝的應(yīng)力狀態(tài)，將2個應(yīng)力進(jìn)行單位化，研究在受單個應(yīng)力下的蘋果樹枝和在受綜合應(yīng)力狀態(tài)下的蘋果樹枝，哪一個更容易被破壞。為了控制變量，選取以下編號的試驗進(jìn)行研究，如

為研究綜合應(yīng)力對樹枝破壞的大小，筆者將以上強(qiáng)度進(jìn)行單位化處理。

式中：σD1表示單位壓縮應(yīng)力;σD2表示單位拉伸應(yīng)力;σZY表示綜合壓彎試驗中的壓縮應(yīng)力，MPa;σZL表示綜合拉彎試驗中的拉伸應(yīng)力，MPa;σDY表示單獨壓縮試驗的壓縮應(yīng)力，MPa;σDL表示單獨拉伸試驗的拉伸應(yīng)力，MPa;σAI表示第AI組的壓縮應(yīng)力，MPa;σEI表示第EI組的拉伸應(yīng)力，MPa;σYCI表示第CI組綜合壓彎試驗中的壓縮應(yīng)力，MPa;σLDI表示第DI組綜合拉彎試驗中的拉伸應(yīng)力，MPa。

式中：σD3表示壓彎試驗中的單位彎曲應(yīng)力;σD4表示拉彎試驗中的單位拉伸應(yīng)力;σZYW表示綜合壓彎試驗中的彎曲應(yīng)力，MPa;σZLW表示綜合拉彎試驗中的彎曲應(yīng)力，MPa;σDW表示單獨彎曲試驗中的最大彎曲應(yīng)力，MPa;σYWCI表示壓彎試驗中第CI組的彎曲應(yīng)力，MPa;σLWDI表示壓彎試驗中第DI組的彎曲應(yīng)力，MPa。

式中：σZZY表示壓彎試驗中的綜合單位破壞應(yīng)力;σZZL表示拉彎試驗中的綜合單位破壞應(yīng)力。

由計算數(shù)據(jù)可以看出，σZZY=0.846 56<1;σZZL=1.602 83>1，則可以得出在壓彎試驗中同樣的應(yīng)力狀態(tài)下，受綜合應(yīng)力更容易破壞樹枝，在拉彎試驗中同樣的應(yīng)力狀態(tài)下，受綜合應(yīng)力不容易破壞樹枝。由此可以看出，壓縮應(yīng)力和彎曲應(yīng)力形成正反饋，加快了樹枝的破壞，而拉伸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力形成負(fù)反饋，減緩了樹枝的破壞。這是因為在壓彎試驗中，壓縮試驗和彎曲試驗同樣使纖維與纖維之間的黏結(jié)作用力遭到破壞，在拉彎試驗中，拉伸過程減緩了彎曲部分對纖維與纖維之間的黏結(jié)作用力的破壞。

2.3 樹枝含水量與樹枝強(qiáng)度之間的關(guān)系

為控制變量，筆者選取壓縮試驗中直徑為9 mm左右的蘋果樹枝的A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A12組試驗;拉伸試驗中選擇直徑為6 mm左右的蘋果樹枝的E1、E2、E3、E4、E5、E6、E7、E8、E9、E10組試驗。

由圖7可知，隨著含水率的增加，其壓縮應(yīng)力變小，且隨著含水率的增大，含水率對壓縮應(yīng)力的影響卻越來越小。筆者由此結(jié)合蘋果樹枝的組織細(xì)胞特性可得出，木材的含水率在纖維的飽和點以下時，其強(qiáng)度隨含水率的增加而降低。當(dāng)含水率大于纖維的飽和點時，只有細(xì)胞腔內(nèi)水量發(fā)生變化，與細(xì)胞壁無關(guān)，因此變化較小。

3 結(jié)論

蘋果樹枝抗壓最大彈性強(qiáng)度為2.613 94 MPa，屈服階段強(qiáng)度為8.573 99 MPa，其彈性模量為137.775 46 MPa;蘋果樹枝抗拉最大彈性強(qiáng)度為6.551 38 MPa，屈服階段強(qiáng)度為 8.466 30 MPa，其彈性模量為81.685 31 MPa;蘋果樹枝的彈性彎曲正應(yīng)力為76.025 95 MPa。當(dāng)對樹枝施加25 N的彎曲載荷時，壓彎試驗中，彈性終止點的綜合單位破壞應(yīng)力為

0846 56;拉彎試驗中，彈性終止點的綜合單位破壞應(yīng)力為1602 83。前者會加快樹枝的破壞，后者會延緩樹枝的破壞。在樹枝的壓縮試驗和拉伸試驗中，彈性應(yīng)力的終止點隨著含水量的增加而減少，達(dá)到一定含水量時趨于平衡。樹枝的力學(xué)特性與樹枝的纖維力和纖維與纖維的黏結(jié)力息息相關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1]伍文杰，吳崇友，江 濤. 油菜莖稈切割試驗研究[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2018，40（6）：145-149.

[2]陳 燕，鄒湘軍，徐東風(fēng)，等. 荔枝采摘機(jī)械手機(jī)構(gòu)設(shè)計及運動學(xué)仿真[J]. 機(jī)械設(shè)計，2010，27（5）：31-34.

[3]吳良軍，楊 洲，洪添勝，等. 荔枝樹枝力學(xué)特性的試驗研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2012，28（16）：68-73.

[4]梁 莉，郭玉明. 作物莖稈生物力學(xué)性質(zhì)與形態(tài)特性相關(guān)性研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2008，24（7）：1-6.

[5]趙春花，張鋒偉，曹致中. 豆禾牧草莖稈的力學(xué)特性試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2009，25（9）：122-126.

[6]張榮榮，李小昱，王 為，等. 基于有限元方法的板栗破殼力學(xué)特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2008，24（9）：84-88.

[7]李玉道，杜現(xiàn)軍，宋占華，等. 棉花秸稈剪切力學(xué)性能試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2011，27（2）：124-128.

[8]李智國，劉繼展，李萍萍. 機(jī)器人采摘中番茄力學(xué)特性與機(jī)械損傷的關(guān)系[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2010，26（5）：112-116.

[9]姬 偉，李俊樂，楊 俊，等. 機(jī)器手采摘蘋果抓取損傷機(jī)理有限元分析及驗證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2015，31（5）：17-22.

[10]楊 望，楊 堅，鄭曉婷，等. 木薯力學(xué)特性測試[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2011，27（增刊2）：50-54.

[11]魏 巍，王 芳，趙滿全，等. 果蔬運輸振動損傷與其品質(zhì)評價指標(biāo)的研究現(xiàn)狀[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2015，37（5）：260-263，268.

[12]何 苗，坎 雜，李成松，等. 枸杞植株的動力學(xué)特性研究[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2018，40（5）：18-23.

[13]陳 燕，蔡偉亮，鄒湘軍，等. 荔枝的力學(xué)特性測試及其有限元分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2011，27（12）：358-363，443

[14]劉連肖，洪 波，董文彬，等. 含水率對加筋噴播土壤耦合力學(xué)特性影響研究[J]. 中國海洋大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，47（3）：110-116.

[15]蔡超杰，陳 志，韓增德，等. 種子玉米生物力學(xué)特性與脫粒性能的關(guān)系研究[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2017，39（4）：192-196.梁晉剛，辛龍濤，欒 穎，等. 轉(zhuǎn)基因抗蟲玉米對根際土壤主要有機(jī)元素含量和酶活性的影響[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2019，47（5）：196-199.