改進(jìn)的HHT變換在光纖振動(dòng)模式識(shí)別中的應(yīng)用

王艷歌 程丹 劉繼紅

摘 ?要： 針對(duì)雙馬赫?曾德?tīng)枺∕?Z）干涉型光纖振動(dòng)傳感系統(tǒng)輸出信號(hào)非線性、非平穩(wěn)特點(diǎn)，提出基于互補(bǔ)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）的希爾伯特?黃變換（HHT）模式識(shí)別算法。該算法采用CEEMD將振動(dòng)信號(hào)分解成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IMF），利用各階IMF的歸一化自相關(guān)函數(shù)篩選出噪聲分量進(jìn)行中值濾波;然后對(duì)各階IMF分量做Hilbert變換，基于Hilbert邊際能量譜構(gòu)造特征向量;最后利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的模式識(shí)別。對(duì)四種典型光纖振動(dòng)信號(hào)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，算法的平均正確識(shí)別率最低可達(dá)85%。

關(guān)鍵詞： HHT應(yīng)用; 光纖振動(dòng)傳感技術(shù); 模式識(shí)別; 雙馬赫?曾德?tīng)柛缮鎯x; 互補(bǔ)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解; 信號(hào)分解; 信號(hào)消噪; 信號(hào)特征提取

中圖分類號(hào)： TN911.7?34; TP391.4 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）09?0022?04

Application of modified Hilbert?Huang transform in fiber?optic vibration

pattern recognition

WANG Yange， CHENG Dan， LIU Jihong

（School of Electronic Engineering， Xian University of Posts and Telecommunications， Xian 710121， China）

Abstract： According to the nonlinear and nonstationary characteristics of output signal of dual Mach?Zenhder （M?Z） interferometric fiber?optic vibration sensing system， a modified Hilbert?Huang transform （HHT） pattern recognition algorithm based on complementary ensemble empirical mode decomposition （CEEMD） is proposed. The CEEMD is used in the algorithm to decompose the vibration signals into several intrinsic mode functions （IMFs）， and the normalized autocorrelation function of each?order IMFs is adopted to screen out the noise component for median filtering. The Hilbert transform is performed for each?order IMFs component， and the feature vector is constructed on the basis of Hilbert marginal energy spectrum. The probabilistic neural network （PNN） is utilized to realize the pattern recognition of vibration signal. The experimental results of four typical fiber?optic vibration signals show that the average correct recognition rate of the algorithm can reach up to 85%.

Keywords： HHT application; fiber vibration sensing technology; pattern recognition; dual Mach?Zehnder interferometer; CEEMD; signal decomposition; signal denoising; signal feature extraction

0 ?引 ?言

分布式光纖振動(dòng)傳感技術(shù)主要用于倉(cāng)庫(kù)、機(jī)場(chǎng)、管道、電纜線路等場(chǎng)所，對(duì)環(huán)境的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)具有重要意義?；陔p馬赫?曾德?tīng)枺∕ach?Zehnder，M?Z）干涉原理的傳感結(jié)構(gòu)因具有監(jiān)測(cè)距離長(zhǎng)、靈敏度高、抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，在分布式光纖振動(dòng)傳感系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[1?3]。對(duì)系統(tǒng)輸出的非線性、非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行模式識(shí)別主要包含信號(hào)消噪、信號(hào)分解、特征提取和分類識(shí)別四個(gè)步驟。其中，信號(hào)消噪和特征提取非常關(guān)鍵，將直接影響分類識(shí)別的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。目前消噪算法主要基于小波理論設(shè)計(jì)[4?6]，而特征的構(gòu)造正在從單一的時(shí)域或頻域向時(shí)頻域結(jié)合過(guò)渡，以更好地反映信號(hào)頻率隨時(shí)間的細(xì)節(jié)變化[4?7]。

文獻(xiàn)[4]從信號(hào)的時(shí)域特性出發(fā)，以短時(shí)過(guò)電平率為特征，建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和判決不同模式，可實(shí)現(xiàn)多類型信號(hào)識(shí)別，但需考慮不同入侵信號(hào)時(shí)域特性的相似性。文獻(xiàn)[5?6]充分考慮信號(hào)的時(shí)頻特性，分別采用小波包分解和小波分解提取頻帶能量特征，但分解層數(shù)的選擇依賴于信號(hào)的先驗(yàn)信息。文獻(xiàn)[7]引入更加有效的時(shí)頻分析工具——總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）。首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），然后基于各階IMF系數(shù)計(jì)算能量熵、歸一化峭度，最后利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類。

本文基于文獻(xiàn)[7]提出一種改進(jìn)的希爾伯特?黃變換（Hilbert?Huang Transform，HHT）振動(dòng)信號(hào)模式識(shí)別方法。該方法將互補(bǔ)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）與HHT有機(jī)結(jié)合，基于CEEMD各階IMF分量自相關(guān)函數(shù)方差對(duì)振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理能有效降低各類噪聲的干擾，結(jié)合Hilbert邊際能量譜構(gòu)造的差異特征輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Network，PNN）能夠可靠區(qū)分不同類型的光纖振動(dòng)信號(hào)。

1 ?改進(jìn)的HHT振動(dòng)信號(hào)特征提取方法

1.1 ?經(jīng)典HHT原理

經(jīng)典HHT通過(guò)EMD逐級(jí)分離出信號(hào)的內(nèi)部振蕩模式，并通過(guò)Hilbert變換進(jìn)一步進(jìn)行譜分析。將待分析信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到：

Hilbert邊際能量譜能夠精確反映信號(hào)頻域的能量特性，較為全面地體現(xiàn)信號(hào)的局部變化趨勢(shì)[8]。然而經(jīng)典HHT變換的核心是EMD，EMD能夠基于信號(hào)本身特性進(jìn)行自適應(yīng)分解，但引入了模態(tài)混疊問(wèn)題。

1.2 ?對(duì)HHT特征提取方法的改進(jìn)

本文將CEEMD自相關(guān)消噪算法應(yīng)用于經(jīng)典HHT原理，希望在改善HHT算法中EMD模態(tài)混疊問(wèn)題的同時(shí)，降低噪聲對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響。設(shè)計(jì)的算法流程如圖1所示，具體過(guò)程如下：

1） 對(duì)信號(hào)[Dt]（即本文中的光纖振動(dòng)信號(hào)）進(jìn)行CEEMD分解得到各階IMF分量，求各階分量歸一化自相關(guān)函數(shù)方差界定噪聲和信號(hào)分界[IMFj+1t]。

2） 采用中值濾波對(duì)含噪分量進(jìn)行消噪處理，然后對(duì)消噪后各階IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到信號(hào)[Dt]的Hilbert邊際能量譜[Eω]。

3） 為了描述振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶內(nèi)的能量分布差異，對(duì)步驟2）所得[Eω]重疊加窗求取子帶能量：[E=E1，E2，…，Ek]，取其一階差分表征子帶能量動(dòng)態(tài)變化：[ΔE=E2-E1，E3-E2，…，Ek-Ek-1]。

4） 為從整體上衡量振動(dòng)信號(hào)能量分布的不確定度，進(jìn)一步基于Hilbert邊際能量譜定義能量熵：

5） 依據(jù)步驟3），步驟4）構(gòu)造的特征[[E ? ΔE]]和[H]，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的模式識(shí)別。

圖1 ?基于改進(jìn)HHT的振動(dòng)信號(hào)處理流程圖

2 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 ?實(shí)驗(yàn)方案

搭建雙M?Z型分布式光纖振動(dòng)傳感系統(tǒng)采集信號(hào)，系統(tǒng)原理如圖2所示，其中DFB是中心波長(zhǎng)為1 546.88 nm的光源，ISO是隔離器。

圖2 ?雙M?Z型分布式光纖振動(dòng)傳感系統(tǒng)原理圖

激光器輸出的光經(jīng)耦合器[C1]分成兩路：一路經(jīng)耦合器[C3]進(jìn)入傳感區(qū)，在耦合器[C2]處發(fā)生干涉經(jīng)探測(cè)器PD1接收;另一路反向傳輸經(jīng)PD2接收。在5 MHz的采樣頻率下采集四種典型振動(dòng)信號(hào)：硬物上單腳踩踏光纖、持續(xù)敲擊光纖、單次敲擊光纖，以及軟物上單次敲擊光纖（分別對(duì)應(yīng)事件1，2，3，4）。

2.2 ?振動(dòng)信號(hào)處理與識(shí)別

1） 以事件1對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)為例說(shuō)明整個(gè)消噪過(guò)程，對(duì)其進(jìn)行CEEMD分解，得到9階IMF分量及其歸一化自相關(guān)函數(shù)，其中前5階如圖3所示。根據(jù)噪聲和振動(dòng)信號(hào)間的特性差異，將歸一化自相關(guān)函數(shù)方差的閾值設(shè)為0.001。為定量分析消噪效果，引入信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE），表1對(duì)比了三種消噪方法的效果。

圖3 ?事件1經(jīng)CEEMD分解后的結(jié)果

表1 ?3種方法消噪后SNR和RMSE指標(biāo)對(duì)比

由表1可知，直接拋棄階數(shù)較小的IMF2，IMF3的消噪方法信噪比最小，均方誤差最大;基于CEEMD分解的小波閾值消噪方法信噪比最大可提高2倍，重構(gòu)誤差約減小了一個(gè)量級(jí);而本文的消噪方法具有更高的信噪比，更小的均方誤差。

2） 求取四種典型振動(dòng)信號(hào)Hilbert邊際能量譜，如圖4所示，事件1、事件3和事件4具有豐富的低頻能量及較高的能量幅值，而事件2的能量向高頻偏移且幅值較小。基于Hilbert邊際能量譜計(jì)算12階歸一化子帶能量及其一階差分聯(lián)合構(gòu)成的23維特征向量CSEDE，并根據(jù)12階歸一化子帶能量計(jì)算能量熵CSEE。四類典型事件的CSEE依次為1.854 6，1.432 1，2.378，1.986 9。

圖4 ?四種典型振動(dòng)信號(hào)的Hilbert邊際能量譜

3） 選用PNN實(shí)現(xiàn)四類典型振動(dòng)信號(hào)的識(shí)別與分類。PNN是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓展，在模式識(shí)別領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用[9]。實(shí)驗(yàn)中每類事件各采集80組樣本，隨機(jī)選取其中60組作為訓(xùn)練樣本，20組作為測(cè)試樣本。為了證明本文特征構(gòu)造的有效性，選取文獻(xiàn)[7]提出的基于EEMD分解構(gòu)造的能量熵EE及峭度EK進(jìn)行對(duì)比。PNN分類器對(duì)不同輸入特征參量的識(shí)別率如表2所示。

表2 ?PNN基于輸入特征的識(shí)別率

從表2可以看出，與基于EEMD直接構(gòu)造的特征EK，EE相比，本文基于Hilbert邊際能量譜構(gòu)造的特征CSEDE，CSEE平均識(shí)別率分別提高了3.75%，6.25%;特征CSEE對(duì)四類典型事件的識(shí)別率分化明顯，其中對(duì)于事件3的正確識(shí)別率達(dá)到了95%，因此可以用CSEE特征進(jìn)行預(yù)判，即首先判別出事件3，再對(duì)剩下的3種事件分類，既可以減少待識(shí)別的樣本數(shù)，又能降低誤判的概率。

3 ?結(jié) ?論

本文針對(duì)雙M?Z型分布式光纖振動(dòng)傳感系統(tǒng)，提出改進(jìn)的HHT振動(dòng)信號(hào)模式識(shí)別方法。首先根據(jù)CEEMD消噪算法計(jì)算各階IMF分量自相關(guān)函數(shù)方差，準(zhǔn)確定位噪聲分量進(jìn)行中值濾波，相比于小波消噪，信噪比最高可提升2倍，并且重構(gòu)誤差減小了約一個(gè)量級(jí);然后結(jié)合Hilbert變換計(jì)算經(jīng)預(yù)處理后各階IMF分量的Hilbert邊際能量譜，采用重疊加窗提取子帶能量及其一階差分形成歸一化的特征向量表征事件;最后采集四種典型振動(dòng)信號(hào)對(duì)本文算法的適用性進(jìn)行驗(yàn)證，識(shí)別率最低可達(dá)85%，比基于EEMD分解直接構(gòu)造特征的識(shí)別率提高了約6%。

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