火炮身管超聲導(dǎo)波頻散特性及傳感器配置

張金，王鑫，趙亮

火炮身管超聲導(dǎo)波頻散特性及傳感器配置

張金，王鑫，趙亮

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院，安徽合肥 230031)

超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)具有檢測距離遠(yuǎn)、效率高的優(yōu)點(diǎn)，適用于檢測火炮身管等圓管類結(jié)構(gòu)，具有突出的軍事應(yīng)用價值和前景。首先對圓管超聲導(dǎo)波理論進(jìn)行推導(dǎo)，并對身管損傷的幾種常見類型進(jìn)行分析研究。采用數(shù)值計算的方法繪制頻散曲線，通過分析其頻散特性對導(dǎo)波檢測頻率進(jìn)行優(yōu)選，初步得到了最佳的檢測頻率范圍；其次著重對傳感器種類選擇、數(shù)量及分布方式與導(dǎo)波傳播特性的關(guān)系進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)表明，導(dǎo)波檢測的最佳頻率范圍為0～300 kHz，且導(dǎo)波彎曲模態(tài)一般不宜作為檢測模態(tài)；傳感器數(shù)量的增加不僅增強(qiáng)了激勵信號的強(qiáng)度，還有效抑制了身管中導(dǎo)波的頻散。

武器身管；超聲導(dǎo)波；頻散特性；激勵頻率；導(dǎo)波傳感器

0 引言

超聲導(dǎo)波因具有傳播范圍廣、距離遠(yuǎn)、效率高以及抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是無損檢測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，適用于武器裝備上一些圓柱類關(guān)鍵部件(身管、軸承、裝甲車輛扭力軸等)的結(jié)構(gòu)健康檢測，具有很高的軍事應(yīng)用價值，受到國內(nèi)外的廣泛關(guān)注[1]。導(dǎo)波在遇到缺陷或者結(jié)構(gòu)不連續(xù)時，會產(chǎn)生缺陷回波信號，回波信號中攜帶了結(jié)構(gòu)缺陷的相關(guān)信息[2-5]。但是，由于火炮身管幾何參數(shù)以及結(jié)構(gòu)不連續(xù)的影響，導(dǎo)波會發(fā)生頻散現(xiàn)象[6]，導(dǎo)致信號幅度迅速衰減，使得缺陷的回波信號淹沒于噪聲之中，降低了檢測的靈敏度。針對以上問題，本文以某型身管為研究對象，首先分析了身管的幾種常見損傷，對超聲導(dǎo)波在圓管結(jié)構(gòu)傳播的頻散現(xiàn)象進(jìn)行分析研究；其次，根據(jù)導(dǎo)波檢測原理進(jìn)一步研究實(shí)際檢測時傳感器數(shù)量對導(dǎo)波頻散現(xiàn)象的影響。

1 身管導(dǎo)波頻散方程

火炮身管通?？梢曌鞲飨蛲缘膹椥詧A管介質(zhì)。身管中導(dǎo)波的傳播滿足彈性動力學(xué)方程N(yùn)avier-Stokes方程[7]：

式中，、分別為身管的內(nèi)、外半徑。

根據(jù)武器身管的自由邊界條件可求解得頻散方程：

式中，為頻率，為波數(shù)。

當(dāng)周向階數(shù)＝0時，方程(3)的解對應(yīng)武器身管中導(dǎo)波的縱向模態(tài)L(0,)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,)；當(dāng)周向階數(shù)≠0時，方程(3)的解表示為彎曲模態(tài)導(dǎo)波F(,)，其中為模數(shù)。

2 身管超聲導(dǎo)波檢測方法

2.1 身管損傷機(jī)理分析

身管損傷主要分為裂紋損傷、面積損傷、熱燒蝕3種形式。裂紋損傷主要由火藥氣體對內(nèi)壁的沖擊造成，久而久之會形成網(wǎng)狀裂紋；面積損傷主要是在網(wǎng)狀裂紋損傷的基礎(chǔ)上，由于彈帶的摩擦和高溫高壓氣體的沖蝕，部分表面涂層被氣體帶走，形成面積缺陷，同時彈帶也會在高溫高壓的氣體影響下，部分熔化，留在膛線里，冷卻下來后形成炮膛掛銅；熱燒蝕主要是內(nèi)壁在高溫高壓氣體的作用下，受熱軟化，同時發(fā)生部分化學(xué)反應(yīng)生成白體，使內(nèi)膛強(qiáng)度降低，部分白體會隨著火炮射出時的高溫氣流帶出炮管，劃傷內(nèi)壁。身管損傷類型的詳細(xì)分類如圖1所示。3種類型的損傷均會導(dǎo)致身管橫截面發(fā)生變化，適宜采用超聲導(dǎo)波進(jìn)行檢測。

2.2 身管超聲導(dǎo)波檢測方法

身管超聲導(dǎo)波檢測原理如圖2所示。

針對一定尺寸身管對導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行計算，通過對傳播特性的分析進(jìn)而選擇適合于身管檢測的導(dǎo)波模態(tài)和頻率。利用激勵傳感器激勵出沿身管軸向傳播的導(dǎo)波，身管中傳播的導(dǎo)波遇到裂紋、面積缺陷時會發(fā)生反射，產(chǎn)生的反射回波由接收傳感器進(jìn)行接收，對接收到的缺陷回波進(jìn)行特征提取及定量診斷即可獲得身管缺陷信息。

2.3 身管中導(dǎo)波頻散特性研究

導(dǎo)波傳播速度隨著頻率變化而變化的現(xiàn)象稱為導(dǎo)波的頻散現(xiàn)象。超聲導(dǎo)波的頻散會使得導(dǎo)波能量迅速地衰減，檢測精度嚴(yán)重降低，信號中缺陷信息的識別與提取也會變得十分困難。

圖1 身管損傷類型

圖2 超聲導(dǎo)波檢測原理

為抑制頻散現(xiàn)象，本文選擇一種材料為PCrNi1MoVA的身管，彈性模量為214 Gpa，泊松比為0.271，密度為7 850 kg·m-3。身管基本尺寸為內(nèi)徑=60 mm，外徑=65 mm，長=1 000 mm[8]。利用MATLAB繪制其頻散曲線，如圖3所示。

由圖3可知，頻散現(xiàn)象存在于超聲導(dǎo)波的各個模態(tài)中，且頻散現(xiàn)象隨著頻率的增加而更加明顯，同時當(dāng)頻率變大時多種高階模態(tài)也隨之產(chǎn)生。在0～300 kHz的低頻范圍內(nèi)，縱向模態(tài)只存在L(0, 1)和L(0, 2)模態(tài)，由于L(0, 2)模態(tài)在0～300 kHz的頻率范圍內(nèi)頻散現(xiàn)象較弱，且傳播速度較L(0, 1)模態(tài)大，在信號提取中更容易將L(0, 2)模態(tài)的信號提取出來，所以L(0, 2)模態(tài)適合作為檢測模態(tài)，其最佳檢測頻率范圍為0～300 kHz；同理，扭轉(zhuǎn)模態(tài)(0, 1)模態(tài)不發(fā)生頻散，也常被選作圓管檢測模態(tài)。

(a)L,T模態(tài)群速度頻散曲線

(b)F模態(tài)群速度頻散曲線

圖3 槍管中不同導(dǎo)波模態(tài)的頻散曲線

Fig.3 Dispersion curves of different guided wave modes in gun barrel

通過對圖3進(jìn)行對比分析可知，相比于縱向模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)，彎曲模態(tài)在身管中的傳播形態(tài)更加復(fù)雜，頻散現(xiàn)象也更加明顯。因此，采用彎曲模態(tài)作為檢測信號時，會使回波信號的分析與處理會變得十分困難。所以在實(shí)際工程應(yīng)用中，彎曲模態(tài)一般不作為檢測模態(tài)。

病蟲害的高發(fā)生率是人工造林的常見危害。在紅松林中，常見的主要病蟲害有立枯病、落葉松針、松樹皮象、萬新松黃蜂、松毛蟲等。對于紅松林不同病蟲害，有不同的防治措施。其中，立枯病的防治主要是通過播前對林地土壤進(jìn)行連續(xù)消毒，在防止幼苗傷害的前提下。落葉松針葉病蟲害的危害可分為兩個階段：第一階段產(chǎn)生黃斑或第二階段產(chǎn)生淺褐斑，后一階段逐漸加深，逐漸呈現(xiàn)全葉黃褐色，直至脫落。病蟲害具有明顯的表型是比較容易發(fā)現(xiàn)和及時控制，針對主要落葉松病蟲害。生態(tài)控制方法是提高土壤肥力和通過針葉和闊葉紅松混交林造林的土地建設(shè)預(yù)防落葉松針下降病原的傳播。

3 武器身管超聲導(dǎo)波傳感器配置

3.1 導(dǎo)波檢測傳感器常用種類

由圖2可知，導(dǎo)波頻率和傳感器是超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)研究中必不可少的一環(huán)，因此對頻率與傳感器種類的優(yōu)選以及傳感器數(shù)量和布置方式進(jìn)行深入研究具有重要的工程指導(dǎo)意義。

目前，超聲導(dǎo)波技術(shù)根據(jù)傳感器的不同分為接觸式檢測技術(shù)和非接觸式檢測技術(shù)。接觸式檢測技術(shù)主要采用壓電傳感器[4]，由于壓電傳感器具有價格低、精度高、原理簡單等優(yōu)點(diǎn)，接觸式檢測技術(shù)得到了較廣泛的應(yīng)用。非接觸式檢測技術(shù)則主要采用靜電傳感器、磁致伸縮傳感器、空氣耦合傳感器、激光傳感器、電磁超聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transducer, EMAT)等，其中磁致伸縮傳感器對包覆管檢測具有很大的潛力，受到了國內(nèi)外超聲導(dǎo)波檢測界的極大關(guān)注。

3.2 導(dǎo)波檢測傳感器數(shù)量與布置

根據(jù)2.2節(jié)的結(jié)論可知，L模態(tài)和T模態(tài)兩種軸對稱模態(tài)導(dǎo)波能夠?qū)ι砉苓M(jìn)行全方位檢測。通常將安放傳感器的身管在圓周方向上劃分為4個象限，將一定數(shù)量的傳感器在這4個象限中等間距、軸對稱布置，選取相應(yīng)激勵方向即可激勵出相應(yīng)的軸對稱導(dǎo)波模態(tài)；為了使導(dǎo)波能量在身管周向4個象限中均勻分布，傳感器數(shù)量一般選擇4的倍數(shù)。以激發(fā)L(0, 2)模態(tài)為例，根據(jù)簡正模態(tài)展開方法能夠得到沿身管軸向傳播的波幅值為[9]

(4)

式中，為導(dǎo)波波數(shù)，為身管質(zhì)點(diǎn)周向分速度，為導(dǎo)波軸向功率流，N為傳感器個數(shù)；單個傳感器激勵載荷常數(shù)為A，激勵長度范圍為。根據(jù)式(4)可知，增加傳感器數(shù)量，會使得縱向模態(tài)幅值增加，具有抑制其他模態(tài)產(chǎn)生的效果。

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.3.1 傳感器優(yōu)選

為驗(yàn)證傳感器個數(shù)對導(dǎo)波傳播特性的影響，以上述身管為例，建立有缺陷身管的有限元模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在檢測中應(yīng)選用單音頻信號作為導(dǎo)波激勵信號，但若只選用單純的正弦信號，隨著導(dǎo)波在身管中的傳播，會出現(xiàn)嚴(yán)重的頻散現(xiàn)象，導(dǎo)致時域內(nèi)產(chǎn)生多種模態(tài)影響檢測精度。因此，采用經(jīng)漢寧窗調(diào)制10個周期單音頻正弦信號作為激勵信號，激勵頻率選擇頻散較弱的200 kHz[10]。經(jīng)過調(diào)制的激勵信號能夠很好地抑制頻散，減少傳播過程中能量的耗散，保證導(dǎo)波檢測質(zhì)量，激勵源信號波形如圖4所示。

圖4 漢寧窗調(diào)制的10個周期導(dǎo)波激勵信號波形圖 Fig.4 The ten-cycle guided wave excitation signal waveform with Hanning window modulation

激勵源信號表達(dá)式為

(5)

式中：n為單頻信號周期數(shù)；f為信號激勵頻率，單位Hz；t為時間，單位s。

確定激勵信號后，將身管模型一端設(shè)置固定約束，另一端設(shè)置為自由。在身管自由端的激勵節(jié)點(diǎn)上同時施加多個軸向瞬時位移載荷，即可激勵出沿身管傳播的近似單一的L(0,2)模態(tài)，如圖5所示。

圖5 L(0,2)模態(tài)激發(fā)方式 Fig.5 The excitation mode of L(0,2) mode

為驗(yàn)證傳感器在導(dǎo)波檢測中的影響，在仿真實(shí)驗(yàn)中改變不同數(shù)量的軸向瞬時位移載荷來模擬不同數(shù)量的傳感器，通過仿真計算得到傳感器數(shù)量分別為8、16、24個時的導(dǎo)波傳播云圖，如圖6所示。

圖6中應(yīng)力環(huán)表示傳播的導(dǎo)波，由圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)，身管中傳播的導(dǎo)波發(fā)生了明顯的模態(tài)轉(zhuǎn)換，同時導(dǎo)波發(fā)生了較強(qiáng)的頻散，不利于導(dǎo)波對身管進(jìn)行檢測；當(dāng)傳感器數(shù)量增加達(dá)到16個時，如圖6(b)所示，身管中傳播的導(dǎo)波模態(tài)轉(zhuǎn)換和頻散現(xiàn)象得到了相應(yīng)程度的減弱；當(dāng)傳感器數(shù)量達(dá)到24個時，如圖6(c)所示，身管中導(dǎo)波未出現(xiàn)明顯的模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，頻散現(xiàn)象也得到了很好的抑制。綜合以上結(jié)論，增大傳感器的數(shù)量能夠減弱身管中導(dǎo)波的頻散現(xiàn)象，抑制導(dǎo)波發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，對身管進(jìn)行更好的檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

3.3.2 身管裂紋缺陷檢測

由3.3.1節(jié)可知，傳感器數(shù)量會對超聲導(dǎo)波的檢測效果產(chǎn)生很大影響，在傳感器數(shù)量達(dá)到24個時，身管中傳播導(dǎo)波的頻散現(xiàn)象得到了很好的抑制。為驗(yàn)證傳感器數(shù)量達(dá)到24個時，超聲導(dǎo)波的檢測效果，現(xiàn)建立身管損傷模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用L(0,2)模態(tài)對含有缺陷的身管進(jìn)行檢測，分析不同尺寸的損傷對信號回波幅值的影響。定義回波系數(shù)為回波信號最大幅值與激勵信號最大幅值之比，在其他損傷尺寸一定時，以周向角度為橫坐標(biāo)，回波系數(shù)為縱坐標(biāo)，對仿真計算得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到的關(guān)系曲線如圖7所示。

(a) 8個傳感器

(b) 16個傳感器 (c) 24個傳感器 圖6 不同傳感器配置下槍管導(dǎo)波傳播云圖 Fig.6 Nephograms of guided wave propagation in gun barrel under different sensor configurations 圖7 L(0,2)模態(tài)回波系數(shù)與裂紋周向角度的關(guān)系 Fig.7 The relationship between the echo coefficient of L(0,2) mode and the circumferential angle of crack 由圖7可知，回波系數(shù)與裂紋周向角度呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，隨裂紋損傷周向角度的增大而增大。在其他裂紋尺寸確定的前提下，根據(jù)回波系數(shù)便可以確定裂紋的周向長度。將一段時間內(nèi)裂紋的回波系數(shù)進(jìn)行記錄，通過分析對比即可對裂紋的生長情況進(jìn)行監(jiān)測和預(yù)測。 4 結(jié)論 本文首先對身管進(jìn)行調(diào)查研究，分析了身管常見的損傷類型。其次，以一種特定的武器身管為研究對象，繪制其頻散曲線圖并進(jìn)行分析。最后，通過有限元方法，討論了不同數(shù)量的傳感器對武器身管頻散特性的影響，得到結(jié)論如下： 另外，系統(tǒng)啟動后，在檢測過程中，傳感器是通過人在監(jiān)測區(qū)域的移動，通過檢測人體溫度與檢測區(qū)域溫度的差值來判斷是否有人進(jìn)入。若有人在檢測區(qū)域靜止不動，人體溫度和檢測區(qū)域溫度的差值，也就是說沒有變化量的輸出，傳感器是不會有人進(jìn)入的信號輸出。熱釋電傳感器功能特性如表2所示。 (1) 身管常見的損傷類型主要有裂紋缺陷、面積缺陷以及熱燒蝕，這3種損傷都會使身管橫截面積產(chǎn)生突變，宜采用超聲導(dǎo)波進(jìn)行檢測診斷。 (2) 相對于彎曲模態(tài)，縱向模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)更適于對身管進(jìn)行檢測，通過對頻散曲線的分析發(fā)現(xiàn)，在頻率為0～300 kHz時，其頻散現(xiàn)象弱、模態(tài)數(shù)目少，有利于導(dǎo)波對身管進(jìn)行檢測，故0～300 kHz為導(dǎo)波檢測的最佳頻率范圍。 我們家的姐妹都替她可惜，她自己倒不以為然。漢江邊一戶打魚人家看上了木香，央求人來提親，木香去見了一次就把親事定了下來。 (3) 傳感器數(shù)目的增加，不僅增加了導(dǎo)波激勵信號的強(qiáng)度，還能夠有效的減弱頻散現(xiàn)象，抑制導(dǎo)波發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換。但是不能隨意增加傳感器數(shù)量，還應(yīng)綜合考慮身管直徑、安裝成本等多方面因素。 (4) 裂紋尺寸對導(dǎo)波回波幅值有顯著影響。當(dāng)裂紋徑向長度和軸向長度一定時，損傷信號的回波系數(shù)隨裂紋損傷周向角度的增加而增加，呈現(xiàn)出很好的線性關(guān)系。 參考文獻(xiàn) [1] ZHANG J, WANG X, WEI Y, et al. 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Secondly, the relationship between the type selection, number and distribution mode of sensors and the guided wave propagation characteristics are studied. Experiments show that the best frequency range for guided wave detection is 0~300kHz, and the guided wave bending mode is generally not suitable for detection mode. The increase in the number of sensors not only enhances the strength of the excitation signal, but also effectively suppresses the dispersion of guided waves in the gun barrel. Key words:gun barrel; ultrasonic guided wave; dispersion characteristics; excitation frequency;guided wave sensor 中圖分類號：O426 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-3630(2019)-04-0403-05 DOI編碼：10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.04.008 收稿日期: 2018-03-16; 修回日期:2018-04-28 基金項(xiàng)目:裝備預(yù)研基金(6140004030116JB91001) 作者簡介:張金(1973－), 男, 安徽潛山人, 博士研究生, 研究方向?yàn)槌晫?dǎo)波無損檢測。 通訊作者:張金, E-mail: jgxyzhangjin@163.com