加強高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

陶珊珊

【摘 ? 要】高中學生在學習成長的過程中，不僅要注重對基礎(chǔ)學科知識的積累，同時還要注重對自身綜合學科能力的培養(yǎng)，數(shù)學課程是學生學習的重點科目之一，為了幫助學生更加全面地認識和分析問題，高中數(shù)學老師可以在課堂上重點對學生的建模能力進行培養(yǎng)。本文主要對加強高中數(shù)學建模教學、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的相關(guān)要點及方法等進行研究與分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;建模教學;綜合培養(yǎng);創(chuàng)新能力;教學指示

高中數(shù)學教學要重點培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，引導學生的創(chuàng)新思維，讓學生在相關(guān)課程內(nèi)容的學習中能夠積極開動腦筋，主要研究并解決問題，使學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力同步提高。在新課程教育標準下，高中階段的數(shù)學課程既要讓學生正確、高效地把握書本知識，又要讓學生了解數(shù)學建模的方法和原則，使其能夠?qū)?shù)學建模分析問題的特點及優(yōu)勢等有充分的認識，然后在此基礎(chǔ)上，不斷鍛煉自己的數(shù)學建模能力，有效提升個人的建模素養(yǎng)。在新課標的理念下，加強高中數(shù)學建模教學的作用以及提高學生創(chuàng)新能力的必要性等 均需結(jié)合教學實踐情況，展開具體化的研究與探討，并針對數(shù)學建模教學提出可靠建議。

一、加強高中數(shù)學建模教學的重要作用

高中階段的課程教學，對學生的學科素養(yǎng)及學習能力的培養(yǎng)均有重要作用。尤其是數(shù)學課程的教學，不僅能夠豐富學生的知識視野，還能夠拓展學生的學習思維，幫助學生運用數(shù)學知識原理解決實際生活中的問題。

數(shù)學建模教學，就是針對不同的數(shù)學問題，引導學生建立模型，并在模型分析中，構(gòu)建一定的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖，使學生能夠?qū)嶋H問題中的一些因素進行簡單化處理，并對抽象問題中的參數(shù)和變量關(guān)系等展開具體化分析，然后在數(shù)學知識和相關(guān)理論的基礎(chǔ)上展開驗證和求解，在模型指導下更好地解決同一類問題，提高學生的學習效率以及對數(shù)學問題的解決能力。

在高中數(shù)學教學中強化建模教學，可以將實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題，將建模結(jié)論轉(zhuǎn)換為非數(shù)學性的語言，這樣學生的實際操作能力就能得到提升。數(shù)學模型多用于規(guī)律性不強且復雜問題的解答，因為這些問題并不能通過單一的公式分析來解決，學生只有在持續(xù)思考和不斷創(chuàng)新中才能夠解答問題，而數(shù)學建模就是不斷的給予學生創(chuàng)新的靈感，能夠為學生的學習奠定基礎(chǔ)。

二、加強高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

（一）搜集并思考各問題要素

高中數(shù)學建模的目的，是將實際問題進一步轉(zhuǎn)換，使其成為數(shù)學問題，并引導學生對其中的一些理論關(guān)系和參數(shù)關(guān)系等進行分析，在此過程中，要通過數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，則需要教師引導學生對問題中的一些關(guān)系元素加強分析。

從定量角度思考和分析問題時，要求深入調(diào)查，對研究對象的信息進行分析，并進行簡化和假設(shè)，對其內(nèi)在規(guī)律進行探究，并在最后應用數(shù)學語言和數(shù)學符號來建模。

例如，在蘇教版高中數(shù)學教材中“函數(shù)與方程”部分的講解中，方程解答涉及整數(shù)和分數(shù)部分，如果是涉及人員分配問題，就需考慮如何求整。例題：假設(shè)學校學生人數(shù)為1000，其中住甲宿舍的有235人、住乙宿舍的有333人、住丙宿舍的有432人，學生若要組成10人一組的活動小隊，該如何分配各個宿舍的人員數(shù)。在這道題的建模分析中，可以假設(shè)甲乙丙宿舍人數(shù)分別為x，y，z，先計算出小數(shù)后的最大整數(shù)，并進1，再取其他整數(shù)部分。即x+y+z=10，x/10=235/1000，y/10=333/1000，z/10=432/1000，且x，y，z均為整數(shù)，則x=y=3，則z=4。

（二）建立模型后假設(shè)、分析

高中數(shù)學中的問題相對復雜，尤其是邏輯關(guān)系方面的問題。通過數(shù)學建模，可以將抽象化的問題進一步展開分析，所以數(shù)學建模也是解決數(shù)學現(xiàn)實問題的重要手段之一，對學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)以及綜合數(shù)學能力提高均具有重要的影響作用。

在高中數(shù)學課程教學中加強對學生的建模教學，一方面是要對學生的建模方法進行正確的指導，另一方面則是要對學生的建模思想進行啟發(fā)和引導。在數(shù)學建模的過程中，對未知的數(shù)學條件可以應用假設(shè)的方法展開分析，要根據(jù)實際的問題對象，分析其特點，明確建模目的并簡化問題，使用恰當?shù)恼Z言作出合理假設(shè)。

例如，在高中數(shù)學中關(guān)于零售、收入、利潤的問題，就可以進行建模建設(shè)分析。書店老板每天進貨練習冊，且賣不出去可退回，對每個練習冊的進貨價格、零售價格以及退貨價格分別假設(shè)后列出關(guān)系式，再分別假設(shè)全部賣出、全部賣不出以及部分賣出的量，在此基礎(chǔ)上計算總利潤，并根據(jù)最終的利潤最大值計劃合理的進貨量。

結(jié)語

高中數(shù)學的教學加強對學生建模能力的培養(yǎng)，能幫助學生更好地利用數(shù)學原理知識解決實際生活中的問題，能進一步鞏固學生的知識基礎(chǔ)、綜合性地鍛煉學生的數(shù)學邏輯思維能力。高中學生在學習書本知識的過程中，已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)，但仍有部分學生不懂得如何進行建模分析，這就要求數(shù)學教師在帶領(lǐng)高中生學習建模知識時，要充分發(fā)揮出自己的創(chuàng)新能力，將一些表面上看起來并不相關(guān)的元素綜合聯(lián)系起來，對不同事物之間的關(guān)系進行分析，對數(shù)學建模中的問題進行轉(zhuǎn)化，并對同類問題進行高效解答。

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