考慮主子結構動力相互作用的變電站抗震性能分析

文 波， 張 路， 牛荻濤， 蘇 麗

(1.西安建筑科技大學 西部綠色建筑國家重點實驗室，西安 710055；2.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055)

變電站作為供電系統(tǒng)的主要組成部分，一旦遭到破壞不但導致供電系統(tǒng)無法正常工作，而且使整個電力系統(tǒng)的運行中斷，從而影響人民的正常生活，給國民經(jīng)濟帶來重大的影響。其中，地震災害不僅使變電站主廠房結構損壞，而且導致電氣設備發(fā)生故障，使整個電力系統(tǒng)癱瘓。如2008年汶川大地震，在陜西、甘肅、四川三省，258座110 kV變電站發(fā)生了破壞[1-2]；2013年蘆山縣大地震造成了24座變電站結構不同程度的破壞[3]。

隨著社會的發(fā)展，電力系統(tǒng)結構形式趨于多樣化。然而我國對變電站結構抗震性能的理論研究還比較滯后。變電站結構設計時將電氣設備作為結構層的堆聚荷載，但由于電氣設備質(zhì)量大、形式復雜和布局多樣，現(xiàn)行設計方法導致目前變電站結構設計的可靠度較低且安全性較差。

目前模擬地震作用的振動臺試驗技術趨于成熟，國內(nèi)外進行了大量的關于結構和設備的振動臺試驗[4-7]。謝強等[8-9]進行220 kVA/10 kV電力變壓器的振動臺試驗，初步研究變壓器的位移、加速度和應變等，得出在地震作用下變壓器試驗數(shù)據(jù)和分析結果。Wen等[10-12]基于IEEE693標準進行振動臺試驗研究，得出高壓設備的最大抗震承載力。但是復雜體型和大質(zhì)量的電氣設備與結構之間存在復雜的相互作用，因此分別研究兩者的動力特性的試驗結果可靠度較低。李杰等[13]進行了存在簡單設備的工業(yè)建筑振動臺試驗，由于力學模型過于簡單抽象，不能適用于具有復雜動力特性的工業(yè)建筑。因而本文基于主-子結構動力相互作用機理建立三維有限元模型，然后根據(jù)振動臺模擬地震作用試驗，通過對比試驗結果和數(shù)值模擬分析結果得出考慮主子結構動力相互作用的結構體系的整體抗震性能。本文成果對類似生命線工程和帶有復雜設備的工業(yè)建筑抗震設計具有指導作用并完善相關的抗震設計規(guī)范。

1 主-子結構動力相互作用機理

地震作用下變電站結構體系動力反應方程為

(1)

變電站結構體系包括電氣設備、連接部件和主廠房結構三部分(下標表示為s，c，j)。將動力反應方程展開則為

(2)

利用Newton’s method求解上式近似解。

FN(uM)=0

(3)

(4)

(5)

2 振動臺試驗研究

2.1 變電站原型結構

試驗原型為比較典型的一種戶內(nèi)式變電站結構，主廠房為三層五跨的現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結構。結構平面尺寸為30 m×12 m，柱間距為6 m，框架柱截面尺寸邊柱為600 mm×600 mm，中柱為500 mm×500 mm；主梁截面尺寸300 mm×700 mm，300 mm×1 000 mm，300 mm×900 mm；次梁截面尺寸250 mm×600 mm。樓層樓面板厚為160 mm，結構平面見圖1。結構選用C30混凝土，縱筋和箍筋為HRB400鋼筋。

圖1 原型結構平面圖Fig.1 Plane of the prototype structure

電氣設備采用110 kV GIS設備，尺寸為6.0 m×2.0 m×3.5 m，共7組(2組套管進出線間隔設備、5組標準間隔設備)，位于結構三層。套管進出線間隔設備立面圖和標準間隔設備立面圖，如圖2所示。

圖2 設備立面圖Fig.2 Elevation of the equipment

2.2 變電站模型結構

2.2.1 試驗模型制作

試驗模型為三層五跨的現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結構，尺寸是原型變電站結構的1/8。結構模型平面尺寸為3 750 mm×1 500 mm，柱間距為750 mm，框架柱截面尺寸邊柱為75 mm×75 mm，中柱為63 mm×63 mm；主梁截面尺寸38 mm×88 mm，38 mm×125 mm，38 mm×113 mm；次梁截面尺寸31 mm×75 mm。底層樓板、二層樓板及屋面層樓板厚為20 mm；一層層高310 mm，二層層高630 mm，三層層高820 mm，模型結構總高度1 760 mm。

電氣設備模型包括套管進出線間隔設備和標準間隔設備，均放置于主廠房結構的三層，平面布置如圖3所示。其中套管進出線間隔設備位于兩端其余為標準間隔設備。

圖3 模型平面布置圖Fig.3 Plane of the model

2.2.2 模型相似比關系設計

試驗采用三維六自由度地震模擬振動臺實驗系統(tǒng)，主要性能參數(shù)如下。臺面尺寸大小為4 m×4 m，滿負荷下的最大載重質(zhì)量為20 t，試件最大偏心距≥0.6 m，試驗頻率為0.1～50 Hz。振動臺最大位移：水平X向±15 cm、水平Y向±25 cm、豎向±10 cm；最大速度：水平X向±100 cm/s、水平Y向±125 cm/s、豎向±80 cm/s；載荷20 t時最大加速度：水平X向±1.5g、水平Y向和豎向±1.0g。最大傾覆彎矩80 t·m，最大偏心彎矩30 t·m。振動臺試驗在滿足結構動力基本方程時，根據(jù)量綱協(xié)調(diào)原理，密度、彈性模量、長度和加速度相似系數(shù)滿足式(6)。

Sp=SE/SLSq

(6)

綜合考慮振動臺性能參數(shù)和施工條件等因素，首先確定模型結構幾何相似常數(shù)Sl=1/8；由試驗室可以實現(xiàn)的混凝土強度關系確定了應力相似常數(shù)，然后根據(jù)微粒混凝土強度和彈性模量實測值、鍍鋅鐵絲強度和彈性模量實測值再對相似關系進行調(diào)整，即應力相似常數(shù)取Sσ=SE=0.89；考慮到振動臺噪聲、臺面承載力和振動臺性能參數(shù)等因素，確定了結構和設備加速度相似系數(shù)均取Sa=2.5；由式(6)求得Sρ=2.83，模型主要相似系數(shù)見表1。

表1 試驗模型的相似關系

2.2.3 模型施工

根據(jù)模型相似關系，選用微?；炷聊M原型結構的混凝土，鐵絲模擬結構的鋼筋；鋼管模擬隔離開關、斷路器和互感器，有機玻璃管模擬電氣設備套管；將設備與樓板的連接是采用多個螺栓固定連接在三層樓板的預埋件上。澆筑每層模型結構混凝土時制作棱柱體試塊并對同條件養(yǎng)護的試塊進行材料性能試驗，以調(diào)整模型結構的相似關系。

模型主體結構總質(zhì)量為1.88 t，模型設備總質(zhì)量為0.4 t。已知模型幾何相似比Sl=1/8，質(zhì)量相似比Sm=1/181，模型的構件質(zhì)量為969/512=1.893 t，模型理論上質(zhì)量是1 520/181=8.4 t，因此模型的配質(zhì)量約為6.5 t。因而對配重按比例進行調(diào)整，模型配置如表2所示。模型施工圖見圖4和圖5。

表2 模型配質(zhì)量分布

圖4 結構施工圖Fig.4 Model construction

圖5 電氣設備施工圖Fig.5 Equipment construction

2.3 模型試驗加載制度

根據(jù)試驗模型初步模擬分析和測定主子結構相互作用的抗震性能試驗目的，試驗加載工況按7度(0.035g)多遇(Y向、X向、XY向)、8度(0.07g)多遇(Y向、X向、XY向)、9度(0.14g)多遇(Y向、X向、XY向)、7度(0.22g)罕遇(Y向、X向、XY向)、8度(0.4g)罕遇(Y向、X向、XY向)、9度(0.62g)罕遇(Y向、X向、XY向)順序模擬地震作用。在地震波輸入前后對結構進行白噪聲掃頻操作，測試結構自振頻率及阻尼比等動力特性參數(shù)。綜合考慮結構的場地類別、自振周期和規(guī)范反應譜等要求，輸入地震波選用美國加州El-Centro波、2008年汶川地震中的廣元波和江油波。在同一地震幅值下由臺面依次輸入EL-Centro波、廣元波及江油波。根據(jù)地震波的相似關系，加速度相似比取為2.5，時間相似比為 0.224。地震動加速度時程曲線如圖6所示。

圖6 輸入地震動曲線Fig.6 Acceleration time history curve of input motions

2.4 試驗結果

2.4.1 結構損傷分析

在7度和8度多遇地震作用下，結構的地震響應不明顯，試驗模型的晃動很難觀察到；當振動臺模型加載到9度多遇地震動時，觀測到試驗模型輕微的振動，且二層和頂層角柱的柱底均產(chǎn)生了細小的水平裂縫，中柱裂縫現(xiàn)象不明顯，二層橫向邊跨梁產(chǎn)生了細小的豎向裂縫，其他框架梁震損現(xiàn)象不明顯；7度罕遇地震動作用下，模型的晃動幅度增大，框架梁柱的裂縫長度和寬度有所增大；8度罕遇地震動工況下，前述工況階段產(chǎn)生的裂縫均有所發(fā)展，并產(chǎn)生大量新的裂縫。結構二層及頂層角柱均產(chǎn)生明顯的裂縫，但頂層比二層裂縫發(fā)展現(xiàn)象更為明顯，頂層邊柱柱底和部分中柱柱底分別產(chǎn)生了少量的貫通的水平裂縫，部分橫向邊跨梁也出現(xiàn)少量貫通的豎向裂縫；9度罕遇地震動工況下，結構晃動幅度增大，頂層振動相對更加劇烈，并且伴隨著響聲。前面工況產(chǎn)生的裂縫形成貫通裂縫，頂層的角柱柱頂內(nèi)側(cè)出現(xiàn)了混凝土的剝落，露出了鋼筋，部分縱向邊梁出現(xiàn)了貫通的斜裂縫。

由振動臺試驗過程分析得出，考慮結構和設備相互作用的振動臺試驗中電氣設備所在層的框架柱在梁柱節(jié)點處首先發(fā)生了破壞，其產(chǎn)生的裂縫多于與其相交的梁端產(chǎn)生的裂縫，這是由于設備所在層的框架梁剛度較大，而設計的框架柱的剛度相對較小。同時電氣設備在整個加載過程中未出現(xiàn)明顯的破壞。

2.4.2 加速度分析

鑒于篇幅有限，本文在分析模型加速度變化情況時以8度地震作用為例，7度和9度地震作用規(guī)律類似，因此不再贅述。模型結構在8度地震作用下的加速度放大系數(shù)值見表3和表4。罕遇地震作用下三層底板中點位置加速度時程曲線見圖7。其中，加速度放大系數(shù)為模型各層和設備主體與振動臺臺面加速度的比值。

表3 多遇地震作用下結構加速度放大系數(shù)值

表4 罕遇地震作用下結構加速度放大系數(shù)值

圖7 EL-Centro波Y向罕遇地震時三層樓板加速度時程曲線Fig.7 Acceleration time history curve under EL-Centro

由表3～表4可知，結構各層加速度放大系數(shù)隨樓層高度的增加而增大，且設備主體的加速度放大系數(shù)大于所在樓層的加速度系數(shù)。電氣設備主體動力放大系數(shù)最大值為3.32(EL-Centro波X向)，大于《電力設施抗震設計規(guī)范》[14]規(guī)定—電氣設備放置在樓層時動力放大系數(shù)取為2.0。

由圖7可知，8度罕遇地震作用下，電氣設備的加速度放大系數(shù)值均大于所在樓層的加速度放大值，比值在1.2～1.4，地震反應較所在樓層的地震反應強烈，說明在罕遇地震作用下變電站主體結構和電氣設備的加速度運動不同步，且電氣設備的動力放大效應明顯。

2.4.3 位移分析

表5和表6給出了結構在8度地震作用下樓層相對位移的試驗結果。其中樓層相對位移為絕對位移值相對于底座的位移。

表5 多遇地震作用下結構位移值

Tab.5 Displacement value under the action of earthquake mm

表6 罕遇地震作用下結構位移值

Tab.6 Displacement under the action of severe earthquake mm

由表5和表6可知，8度地震作用下，樓層的最大水平位移值隨著樓層層高的增大而增大；結構頂層位移值比其他層數(shù)值大，且結構的層間位移角大于《建筑抗震設計規(guī)范》[15]1/50的要求。結構的頂層為樓層的薄弱層，結構設計時應加強構造措施。水平Y向位移值大于水平X向位移值，說明變電站主廠房結構水平Y向抗側(cè)移剛度小于水平X向抗側(cè)移剛度，該主廠房結構的抗震設計由水平Y向地震作用控制。

3 有限元模擬分析

3.1 有限元模型的建立

參照戶內(nèi)式變電站原型結構，在ABAQUS軟件中通過編寫命令流和實體界面操作建立考慮主-子結構動力相互作用的變電站模型。結構的混凝土本構采用損傷塑性模型；鋼筋的本構模型是考慮包辛格效應的雙線性動力強化模型。混凝土采用C3D8單元模擬，鋼筋采用T3D2單元模擬，電氣設備套管采用線性梁單元模擬，互感器、斷路器、開關和開關柜采用線性殼單元模擬。實際結構中設備底部與結構樓板通過內(nèi)嵌于樓板的槽鋼條用螺栓連接固定，在數(shù)值模擬時設置綁定約束模擬設備和結構的連接。建立了考慮結構-設備相互作用且電氣設備位于結構三層的變電站主廠房有限元模型M1和不考慮結構-設備相互作用的變電站主廠房有限元模型M2(即設備按等效均布荷載計算)，三維有限元模型如圖8所示。其中，振動臺試驗模型為有限元模型M1的縮尺模型。模型采用tie約束方式耦合作用施加荷載；分析方法設置中使用完全Newton迭代法的動力時程分析，并定義時長和步數(shù)。

圖8 結構模型圖Fig.8 Model diagram of the structure

3.2 模態(tài)分析

結構的模態(tài)形式反映出結構的基本動力特性，為工程設計提供必要保障。對地震前后的白噪聲掃描，得到了結構的動力特性。根據(jù)頻率相似比將模型結構頻率轉(zhuǎn)化為原結構頻率值，數(shù)值模擬和振動臺試驗的前五階振型所對應頻率對比值見表7。

表7 頻率對比值

由表7可得，地震作用下試驗結果和有限元模擬結果的數(shù)值較接近，相對誤差較小，最大誤差在15%以內(nèi)。誤差來源于試驗結果的偶然因素影響和兩種模型實現(xiàn)結構和設備連接方式的差異。因此，不同地震作用下試驗模擬和有限元模擬結果誤差較小，從而證明數(shù)值模擬模型的正確性。

3.3 結構損傷分析

在7度和8度多遇地震作用下，模型M1中結構僅在二層和頂層的梁柱節(jié)點處出現(xiàn)了較小的受壓和受拉損傷值。8度多遇地震作用下結構模型的整體損傷值如圖9所示。9度罕遇地震動作用下，有限元模型中框架梁柱的受拉、受壓損傷值均較大，結構構件震損模型見圖10。

圖9 8度罕遇地震作用下結構整體損傷圖Fig.9 The damage of structure under 8 degree rare earthquake wave

圖10 9度罕遇地震作用下構件損傷圖Fig.10 The damage of elements under 9 degree earthquake wave

3.4 加速度分析

對比M1和M2在8度地震作用下水平加速度值，定量評估考慮主-子結構動力相互作用時設備對主廠房結構的動力放大效應。本文對模型M1和M2得到的結構各層加速度和設備加速度數(shù)值結果進行對比，結構在8度地震作用下的加速度放大系數(shù)值見表8和表9，設備所在樓層底板中點位置8度罕遇地震作用下加速度時程曲線如圖11所示。

圖11 EL-Centro波Y向地震三層底板加速度時程曲線Fig.11 Acceleration time history curve under EL-Centro

位置EL-Centro波Y向M1M2EL-Centro波X向M1M2江油波Y向M1M2江油波X向M1M2一層1.071.01.131.021.131.031.151.04二層2.341.982.562.171.241.132.282.08頂層2.362.042.642.231.781.592.62.19設備主體2.743.082.272.86

表9 罕遇地震作用下模型加速度放大系數(shù)值

由圖11可知，8度罕遇地震作用下，模型M1中設備所在樓層的峰值加速度為0.89g，模型M2對應的峰值加速度為0.70g，考慮電氣設備的存在時，主廠房體系樓層峰值加速度增大了1.27倍。對比M1和振動臺試驗模型得出的地震作用下結構加速度放大系數(shù)值(見表3和表4)，兩者相對誤差較小。由表8和表9得出，電氣設備(中部位置)的加速度放大系數(shù)值均大于所在樓層的對應值，比值在1.2～1.4，地震反應較所在樓層的地震反應強烈。對比M1和M2在8度地震作用下水平加速度值，考慮設備的存在時，主廠房樓層的加速度放大系數(shù)值均增大。多遇地震作用下考慮設備作用的結構加速度放大系數(shù)值是不考慮主-子結構動力相互作用數(shù)值的1.15倍；罕遇地震作用下，其比值為1.25。因此，在地震作用下電氣設備的動力放大效應明顯，且考慮設備作用的結構加速度放大系數(shù)值增大。

3.5 內(nèi)力分析

對比分析M1，M2在地震作用下的內(nèi)力值，定量評估考慮主-子結構動力相互作用時設備對結構的內(nèi)力影響值。以8度基本地震作用下，EL-Centro波X、Y向計算所得各層柱底剪力值為例(其他內(nèi)力規(guī)律類似，不再贅述)，結果如表10所示。

由表10可知，8度罕遇地震作用下，模型M1的柱底剪力值均大于M2的柱底剪力，比值約為1.2倍，且電氣設備所在的軸線2～軸線5區(qū)間的柱剪力比值較其他位置數(shù)值大。因此在大震作用下設備和結構相互作用明顯，在抗震設計計算剪力時，應采用非相互作用模型的1.2倍；即對此類變電站進行剪力計算時，依據(jù)抗震設計規(guī)范中剪力計算值的1.2倍取用。

3.6 位移分析

對比M1和M2在8度罕遇地震作用下層間位移值，定量評估考慮主-子結構動力相互作用時設備對主廠房結構的位移影響值。本文對模型M1和M2得到的結構各層位移值結果進行對比，結構在8度地震作用下的層間位移值見表11和表12，設備所在樓層中點位置8度罕遇地震作用下位移時程曲線，如圖12所示。

表10 結構模型柱底剪力值

圖12 EL-Centro波Y向地震三層底板位移時程曲線Fig.12 Displacement time history curve under EL-Centro

Tab.11 Displacement value under the action of earthquakemm

表12 罕遇地震作用下結構層間位移值

由圖12可知，8度罕遇地震作用下，模型M1中設備所在樓層的位移值均大于模型M2所在樓層的對應值。由表11～表12得出，對比M1和M2在8度地震作用下層間位移值，考慮設備的存在時，主廠房樓層的位移值均增大。多遇地震作用下考慮設備作用的結構層間位移值是不考慮主-子結構動力相互作用數(shù)值的1.05倍；罕遇地震作用下，其比值為1.25。

在地震作用下，樓層的最大水平位移值隨著樓層層高的增大而增大，結構頂層位移值比其他層數(shù)值大，頂層為結構的薄弱層。設備所在層位移差值比其它層位移差值大，由于電氣設備位于結構三層，在同樣的地震烈度下電氣設備對結構樓層產(chǎn)生較大的慣性力，從而導致結構樓層位移增大，其中三層是慣性力直接作用的樓層，故三層的層間位移值最大。

4 結 論

通過振動臺試驗及數(shù)值模擬分析，對戶內(nèi)式變電站的抗震性能進行了研究，得到結論如下。

(1) 設備主體的最大水平加速度值大于臺面輸入的水平加速度峰值和設備所在結構層的水平加速度峰值，其動力放大效應明顯，超過了規(guī)范規(guī)定的數(shù)值。

(2) 由于大震作用下設備和結構相互作用明顯，因此在采用抗震規(guī)范方法進行結構剪力計算時，為了考慮結構-設備相互作用的影響，并使計算結果偏于安全，應采用規(guī)范計算值的1.2倍值作為剪力設計值。

(3) 振動臺試驗加載時，電氣設備所在層的框架柱在梁柱節(jié)點處首先發(fā)生破壞，且破壞程度大于框架梁。由于設備所在層的框架梁剛度較大，而設計的框架柱剛度較小，不滿足“強柱弱梁”的設計原則。因此，變電站抗震設計時應采取適當?shù)拇胧?，避免結構“強梁弱柱”失效模式。

(4) 振動臺試驗模型的動力特性和地震響應結果與有限元數(shù)值模擬分析結果基本一致，驗證了考慮主子結構動力相互作用數(shù)值模擬模型的正確性，因此對類似生命線工程和帶有復雜設備的工業(yè)建筑抗震設計具有重要參考價值。