懸索橋雙吊索尾流致渦激振動(dòng)的大渦模擬

趙 燕， 林偉群， 杜曉慶,2， 楊 驍， 代 欽

(1. 上海大學(xué) 土木工程系，上海 200444； 2. 上海大學(xué) 風(fēng)工程和氣動(dòng)控制研究中心，上海 200072；3. 上海大學(xué) 上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所，上海 200072)

雙吊索在大跨度懸索橋上有著廣泛的應(yīng)用，下游索受到上游索尾流干擾會(huì)發(fā)生尾流激振現(xiàn)象[1]。Fujino等[2]將雙索的尾流激振分為尾流致渦激振動(dòng)、尾流馳振和尾流致顫振等振動(dòng)類型。隨著懸索橋的跨度不斷增大，雙吊索發(fā)生尾流激振的可能性大幅增大，因而雙索的尾流激振研究受到眾多學(xué)者關(guān)注[3-6]。

目前，研究者對(duì)雙索的尾流馳振或尾流致顫振進(jìn)行了較為深入的試驗(yàn)研究。杜曉慶等研究了錯(cuò)列雙圓柱的尾流馳振，并發(fā)現(xiàn)了兩種不同的振動(dòng)形式。Fujino等研究了雙索尾流馳振的起振條件。Li等研究了風(fēng)攻角和雙索間距對(duì)尾流馳振的影響等。肖春云等研究了雙圓柱處于尾流的圓柱的平均氣動(dòng)力系數(shù)隨空間位置的變化規(guī)律及發(fā)生尾流弛振的不穩(wěn)定區(qū)間。

相對(duì)來說，目前對(duì)雙索尾流致渦激振動(dòng)的研究較少。杜曉慶等在研究了間距為4D(D為圓柱或雙索的直徑)的串列和錯(cuò)列雙圓柱的尾流致渦激振動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，無論是錯(cuò)列還是串列布置，下游圓柱的尾流致渦激共振的振幅均遠(yuǎn)大于單圓柱渦激振動(dòng)的振幅。Wong[7]研究了單圓柱及不同間距比、不同阻尼系數(shù)下各種串列圓柱組合的尾流致振。Brika等[8]設(shè)計(jì)了一套可使上下游圓柱同相位振動(dòng)和反相位振動(dòng)的試驗(yàn)裝置，對(duì)串列和錯(cuò)列的雙圓柱的渦激振動(dòng)進(jìn)行了研究。Kim等[9]對(duì)串列雙圓柱的風(fēng)致振動(dòng)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，并根據(jù)上下游圓柱的響應(yīng)按照?qǐng)A心間距劃為五個(gè)區(qū)域。

隨著流體力學(xué)理論和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的不斷發(fā)展，近年來研究者嘗試采用數(shù)值模擬方法來研究尾流致振問題。Carmo等[10]對(duì)串列雙圓柱渦激振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。結(jié)果顯示：當(dāng)發(fā)生共振時(shí)，下游圓柱的振幅約為單圓柱時(shí)的2倍；下游圓柱在高折減速度下，有較大的振幅，這與同樣情況下單圓柱的較低振幅不同。Mysa等[11]對(duì)雷諾數(shù)Re=100、質(zhì)量比m*=m/(0.25ρπD2)≈2.6(m為圓柱的單位長(zhǎng)質(zhì)量，ρ為流體密度)的串列雙圓柱尾流致渦激振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究表明：流體力與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的相位差在流體與結(jié)構(gòu)之間的耦合中起著主要作用。Bao等[12]對(duì)串列雙圓柱雙自由度渦激振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)上下游圓柱同時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象在各個(gè)頻率比下都會(huì)發(fā)生，且上游圓柱的振動(dòng)情況與同樣情況下的單圓柱的類似。郭曉玲等[13]對(duì)雷諾數(shù)Re=150的雙圓柱進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了質(zhì)量比、圓心間距及折減速度對(duì)下游圓柱尾流致渦激振動(dòng)的影響。

與試驗(yàn)相比，數(shù)值模擬方法更利于研究多圓柱風(fēng)致振動(dòng)的流固耦合機(jī)理。以往的數(shù)值模擬研究大多局限在低雷諾數(shù)(Re<200)的層流中進(jìn)行的，而且計(jì)算大多采用二維數(shù)值模型，模型的質(zhì)量比也較低(m*<20)，這與雙索的尾流致渦激振動(dòng)的條件相差甚遠(yuǎn)。圓柱型結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)性能有強(qiáng)烈的雷諾數(shù)效應(yīng)，為了揭示雙索尾流致渦激振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在機(jī)理，有必要在高雷諾數(shù)(Re>1×104)下進(jìn)行尾流致渦激振動(dòng)數(shù)值模擬。

本文采用大渦模擬方法，在較高的雷諾數(shù)范圍內(nèi)(Re=1×104～4×104)，以圓心間距為4D的串列雙圓柱為研究對(duì)象，進(jìn)行了尾流致渦激振動(dòng)數(shù)值模擬，并與作者先前的試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行比較，研究了下游圓柱的動(dòng)力響應(yīng)和氣動(dòng)力隨著折減風(fēng)速的變化規(guī)律，探討了下游圓柱動(dòng)力響應(yīng)、繞流場(chǎng)特性以及氣動(dòng)力三者之間的耦合關(guān)系，考察了上游圓柱的尾流對(duì)下游圓柱的影響方式。

1 數(shù)值方法

1.1 湍流模型的選擇

目前湍流數(shù)值模擬方法主要分為三種：直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)、雷諾平均法(Reynolds Average Navier-Stokes，RANS)和大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)。DNS方法可以獲得湍流場(chǎng)的精確信息，但現(xiàn)有的計(jì)算資源往往難以滿足對(duì)高雷諾數(shù)流動(dòng)模擬的需要。RANS方法可以計(jì)算高雷諾數(shù)的復(fù)雜流動(dòng)，但只能給出平均運(yùn)動(dòng)結(jié)果。LES方法采用瞬時(shí)的N-S方程直接模擬湍流中的大尺度旋渦，而小尺度旋渦可以通過近似模型來考慮。與DNS法相比，LES法可以節(jié)約計(jì)算機(jī)資源。與RANS法相比，LES法可以更準(zhǔn)確地模擬圓柱的邊界層分離、渦的形成及其發(fā)展過程，因而本文采用LES方法。

繞流問題中黏性流體不可壓連續(xù)方程和瞬時(shí)N-S方程濾波整理后，為[14-16]

(1)

(2)

(3)

構(gòu)造亞格子應(yīng)力τij的Smagorinsky-Lilly封閉模式為

(4)

亞格子Smagorinsky-Lilly模型中的亞格子湍流黏性系數(shù)為

(5)

Ls=min(κd,CsV1/3)

(6)

式中：κ為Von Karman常數(shù)；d為到最近壁面的距離；Cs為Smagorinsky常數(shù)； 本文計(jì)算中Cs取0.1；V為計(jì)算單元的面積。

1.2 結(jié)構(gòu)控制方程

考慮圖1所示上游圓柱固定、下游圓柱可作順風(fēng)向和橫風(fēng)向的運(yùn)動(dòng)的雙圓柱系統(tǒng)，并將下游圓柱等效為質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，其兩自由度振動(dòng)方程為

(7)

(8)

圖1 雙圓柱計(jì)算模型示意圖Fig.1 Computational model of two circular cylinders

本文的數(shù)值模擬圓柱與流場(chǎng)之間的流固耦合作用，是通過動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來實(shí)現(xiàn)的，其步驟如下：

步驟1運(yùn)用大渦模擬方法求解流體控制方程，獲得流場(chǎng)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和下游圓柱表面的流體力；

步驟2將流體力作用于下游圓柱，以四階Runge Kutta法求解下游圓柱運(yùn)動(dòng)控制方程式(7)和式(8)，得到下游圓柱橫風(fēng)向和順風(fēng)向的動(dòng)力響應(yīng)；

步驟3通過動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，將下游圓柱的速度傳遞于網(wǎng)格系統(tǒng)，更新網(wǎng)格位置；

步驟4返回步驟1開始計(jì)算下一個(gè)時(shí)間步的響應(yīng)，如此循環(huán)可得各時(shí)間步的下游圓柱動(dòng)力響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)上述流固耦合算法。

1.3 網(wǎng)格劃分及計(jì)算參數(shù)

計(jì)算域與網(wǎng)格劃分如圖2和圖3所示。將計(jì)算域分塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在雙圓柱附近采用圓形網(wǎng)格劃分，并在靠近圓柱表面處進(jìn)行加密。所有工況的圓柱近壁面的0.35D的厚度內(nèi)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示。下游圓柱在圖2所示的設(shè)置為界面(interface)邊界的圓形流域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其他區(qū)域?yàn)殪o止區(qū)域。

圖2 計(jì)算域和邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

圖3 計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Computational grid

針對(duì)圓心間距為4D的串列圓柱尾流致渦激振動(dòng)，采用杜曉慶等的風(fēng)洞試驗(yàn)相關(guān)的參數(shù)：圓柱直徑D=0.18 m，雷諾數(shù)為1×104～4×104，折減風(fēng)速Ur=3～10，在靜止空氣中的自振頻率fn=1.73 Hz。由于大渦模擬的計(jì)算量較大，為了減小起振時(shí)間，降低計(jì)算量，阻尼比取0，質(zhì)量比m*取40。

壓力和速度耦合采用SIMPLEC法求解，動(dòng)量方程和湍動(dòng)能耗散率方程采用二階精度的離散格式。無量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δt*為0.005(Δt*=ΔtU/D， 其中Δt為非定常計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng))。

邊界條件設(shè)定：入流面采用速度入口(velocity-inlet)邊界條件；出流面采用自由出流(outflow)邊界條件；頂面和底面采用對(duì)稱(symmetry)邊界條件；兩側(cè)面(圓柱展向兩端的平面)采用周期性(periodic)邊界條件；串列圓柱表面采用無滑移壁面(wall)邊界條件；圓柱體的運(yùn)動(dòng)區(qū)域與靜止區(qū)域之間的交界面采用界面(interface)邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了保證本文所采用的計(jì)算方法和網(wǎng)格模型的可靠性，以固定單圓柱為研究對(duì)象進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。在雷諾數(shù)為4×104時(shí)，分析了周向網(wǎng)格數(shù)量和展向網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)內(nèi)的風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了比較。

表1列出了本文計(jì)算得到的平均阻力系數(shù)、脈動(dòng)升力系數(shù)和Strouhal數(shù)(St)等結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的比較，而圖4和圖5給出了本文計(jì)算得到的圓柱表面平均風(fēng)壓系數(shù)和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)與文獻(xiàn)值的比較。

從表1、圖4和圖5可知：隨著周向網(wǎng)格從120增加至256，本文的三個(gè)工況A1，A2和A3的風(fēng)壓系數(shù)、氣動(dòng)力系數(shù)和St數(shù)較為接近，體現(xiàn)了本文計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格獨(dú)立性；而這三個(gè)工況的數(shù)值與文獻(xiàn)結(jié)果相比發(fā)現(xiàn)，St數(shù)較為吻合，但平均阻力、脈動(dòng)升力和表面風(fēng)壓系數(shù)有一定的偏差。為了驗(yàn)證展向網(wǎng)格對(duì)結(jié)果的影響，A4工況在A2工況的基礎(chǔ)上，將展向的網(wǎng)格數(shù)量從10個(gè)增加至15個(gè)，由表1、圖4和圖5可知，A4工況的氣動(dòng)力系數(shù)和表面風(fēng)壓系數(shù)更為接近于文獻(xiàn)值。這說明增加展向的網(wǎng)格數(shù)量可以提高計(jì)算的精度。但限于計(jì)算資源，下文仍參考A2工況的計(jì)算參數(shù)和網(wǎng)格來建立尾流致渦激振動(dòng)的計(jì)算模型。

表1 靜止圓柱的確定與驗(yàn)證

圖6給出了串列雙圓柱的尾流模態(tài)圖，在振幅較小、折減風(fēng)速較低的Ur=3.0情況下，下游圓柱的尾流呈現(xiàn)出“2S”的模態(tài)(“2S”的模態(tài)，即：每半個(gè)振動(dòng)周期從下游圓柱脫落單個(gè)旋渦)；在振幅較大的Ur=5.8時(shí)，下游圓柱的尾流呈現(xiàn)出“2P”的模態(tài)(“2P”的模態(tài)，即：每半個(gè)振動(dòng)周期從下游圓柱脫落一對(duì)旋渦)。這與文獻(xiàn)[22]的試驗(yàn)結(jié)果相吻合，再次驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性。

圖4 平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.4 Mean pressure coefficient

圖5 脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)Fig.5 RMS pressure coefficient

圖6 Ur=3和Ur=5.8的串列雙圓柱的尾流模態(tài)Fig.6 Wake mode of tandem cylinders under Ur=3 and Ur=5.8

2.2 動(dòng)力響應(yīng)特性

圖7為下游圓柱的振幅隨折減風(fēng)速的變化曲線，圖7也給出了杜曉慶等研究中的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。本文中所提到的振幅指的是無量綱化的振動(dòng)幅度的最大值。其中，xmax/D,ymax/D分別為順風(fēng)向和橫風(fēng)向的無量綱化的最大振幅。

由圖7可知，下游圓柱的振動(dòng)主要發(fā)生在橫風(fēng)向，下游圓柱的順風(fēng)向的振幅較小，振幅隨折減風(fēng)速的變化趨勢(shì)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相似，這說明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖7 振幅隨折減風(fēng)速的變化情況Fig.7 Variation of the amplitude with the reduced velocity

本文的計(jì)算工況在折減風(fēng)速Ur<5時(shí)，下游圓柱的振動(dòng)幅值較小，還未進(jìn)入渦激共振區(qū)；隨著折減風(fēng)速的進(jìn)一步著增大，振幅開始有明顯增大，在Ur=5.0時(shí)，振幅達(dá)到0.35D； 當(dāng)折減風(fēng)速Ur=5.8時(shí)，下游圓柱的橫風(fēng)向的振幅達(dá)到最大值，約為0.47D；隨著折減風(fēng)速的進(jìn)一步增大，圓柱的橫風(fēng)向的振幅開始減小。其中，共振發(fā)生在Ur=5.0～7.0。

而文獻(xiàn)[1]的最大振幅發(fā)生在Ur=6.0時(shí)，最大振幅達(dá)到0.35D，共振發(fā)生在Ur=5.5～7.0。相比而言，本文的計(jì)算工況在橫風(fēng)向發(fā)生共振的折減風(fēng)速范圍和最大振幅均較大，最大振幅發(fā)生的折減風(fēng)速較小。這可能是由于本文所采用的質(zhì)量比和阻尼較文獻(xiàn)[1]小的緣故。

圖8為Ur=5時(shí)下游圓柱的橫風(fēng)向的位移y/D的時(shí)程曲線。其中，y/D為無量綱化的橫風(fēng)向位移。圓柱的橫向振動(dòng)過程可以觀察到“拍”的現(xiàn)象，而對(duì)于Ur<5及Ur≥7的工況，則沒有“拍”的現(xiàn)象?！芭摹笔菧u激振動(dòng)的一個(gè)重要的特征，是由于圓柱的固有頻率與渦激振動(dòng)頻率相近而產(chǎn)生的共振不穩(wěn)定導(dǎo)致的。

圖8 “拍”現(xiàn)象Fig.8 The “beat” phenomenon

2.3 氣動(dòng)力特性

圖9給出了下游圓柱的橫風(fēng)向的振幅ymax/D、平均阻力系數(shù)CD2,mean和脈動(dòng)升力系數(shù)CL2,rms隨折減風(fēng)速的變化曲線。圖中也給出了本文對(duì)雷諾數(shù)為40 000的固定的圓心間距為4D的串列雙圓柱的大渦模擬的計(jì)算結(jié)果，即下游圓柱的平均阻力系數(shù)CD2，mean-sta和脈動(dòng)升力系數(shù)CL2，rms-sta。

從圖9可知，橫風(fēng)向振幅較小時(shí)(在Ur<5和Ur≥7時(shí))，帶兩自由度的下游圓柱的平均阻力系數(shù)基本與固定圓柱的結(jié)果較為接近。而在發(fā)生大幅渦激振動(dòng)時(shí)(5

當(dāng)Ur=3和Ur=10時(shí)，隨著時(shí)間的推移，下游圓柱的升力系數(shù)的幅值變化與固定雙圓柱的基本類似，且升力系數(shù)的幅值大于1；而當(dāng)Ur=5.8時(shí)，隨著時(shí)間的推移，升力系數(shù)的幅值時(shí)而增大至與圖10其他工況變化類似，時(shí)而減小至幅值小于1(圖10(b)中t=13.5～14.5 s附近)，其波動(dòng)與圖10中的其他的工況相比，較為明顯。Ur=5.8工況的這種隨時(shí)間變化，升力系數(shù)時(shí)而增大時(shí)而減小，可能是造成Ur=5.8的脈動(dòng)升力系數(shù)并沒有顯著增大的原因。另外，從圖10(b)可知，在Ur=5.8時(shí)，隨著下游圓柱瞬時(shí)的橫風(fēng)向的位移的增大，脈動(dòng)升力系數(shù)反而減小，這是由于氣動(dòng)力與位移之間的相位差造成的。

圖9 氣動(dòng)力和最大振幅隨折減風(fēng)速的變化情況Fig.9 Variation of the maximum amplitude and aerodynamic forces with the reduced velocity

為了進(jìn)一步解釋脈動(dòng)升力系數(shù)的特點(diǎn)，圖10給出了固定的串列雙圓柱的下游圓柱的升力系數(shù)的時(shí)程曲線及三個(gè)典型計(jì)算工況(Ur=3，5.8，10)的下游圓柱的橫風(fēng)向位移及升力系數(shù)的時(shí)程曲線。

2.4 氣動(dòng)力與振動(dòng)響應(yīng)關(guān)系

圖11給出了在Ur=5.8時(shí)，下游圓柱的氣動(dòng)力系數(shù)、振幅、瞬時(shí)的能量輸入(其中，正值代表氣動(dòng)力對(duì)結(jié)構(gòu)做功，負(fù)值代表氣動(dòng)力消耗結(jié)構(gòu)的能量，F(xiàn)L(t)代表瞬時(shí)的氣動(dòng)升力，y(t)代表瞬時(shí)的橫風(fēng)向位移)、采用希爾伯特變換[23]得到的橫風(fēng)向的位移與氣動(dòng)升力的相位差的時(shí)程曲線(其中，正值代表橫風(fēng)向位移的瞬時(shí)相位滯后于氣動(dòng)升力，負(fù)值代表橫風(fēng)向位移的瞬時(shí)相位領(lǐng)先于氣動(dòng)升力)。

圖10 氣動(dòng)力和位移時(shí)程曲線Fig.10 Time history of the displacement and the lift

由圖11的瞬態(tài)能量輸入圖可以看出：對(duì)于高雷諾數(shù)的串列雙圓柱的渦激振動(dòng)，下游圓柱的氣動(dòng)力對(duì)下游圓柱輸入能量或者消耗下游圓柱的能量，這會(huì)引起下游圓柱的氣動(dòng)力與振動(dòng)之間產(chǎn)生不穩(wěn)定的相位差，同時(shí)，相位差對(duì)下游圓柱的振幅的變化也有重要影響。

當(dāng)尾流致渦激振動(dòng)發(fā)生時(shí)，在下游圓柱的橫風(fēng)向的振幅逐漸增大過程中，位移的瞬時(shí)相位領(lǐng)先于升力，在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)升力對(duì)下游圓柱做正功，而位移與升力之間的相位差則逐漸增大；反之，下游圓柱的橫風(fēng)向的振幅逐漸減小時(shí)，位移的相位滯后于氣動(dòng)升力，在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)氣動(dòng)升力對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)做負(fù)功，下游圓柱的氣動(dòng)阻力系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，氣動(dòng)升力與位移間的相位差也隨之減小。

圖11 Ur=5.8時(shí)的位移、氣動(dòng)力系數(shù)的時(shí)程曲線及能量輸入模式及相位差Fig.11 Time history of displacement and aerodynamic force coefficients, energy input mode and the phase difference between the displacement and the lift under Ur=5.8

2.5 尾流干擾模態(tài)

在工況Ur=5.8的兩個(gè)連續(xù)的振動(dòng)周期內(nèi)選取如圖12所示九個(gè)不同典型時(shí)刻可知，兩個(gè)振動(dòng)周期包含了振幅達(dá)到最大及開始減小的過程。圖13為圖12中T1～T9的典型時(shí)刻的瞬態(tài)渦量圖。其中，圖13中的“1”、“2”、“3”、“4”代表上游圓柱依次脫落的旋渦的編號(hào)。

圖12 Ur=5.8時(shí)的位移、氣動(dòng)力系數(shù)的時(shí)程曲線Fig.12 Time history of displacement and aerodynamic force coefficients under Ur=5.8

從圖13(a)～圖13(f)可知：“1”號(hào)旋渦在T2時(shí)刻自上游圓柱脫落后，在T4時(shí)刻，由于下游圓柱偏離平衡位置相對(duì)較遠(yuǎn)，旋渦從下游圓柱的外側(cè)流經(jīng)，并與下游圓柱的剪切層發(fā)生相互作用。在T1～T5時(shí)刻，氣動(dòng)升力與位移之間基本是屬于同相位，同時(shí)振幅在T2時(shí)刻達(dá)到最大。

從圖13(a)～圖13(i)可知：“2”、“3”和“4”號(hào)旋渦自上游圓柱脫落后，分別在T6、T7和T9時(shí)刻時(shí)，直接撞擊到下游圓柱的表面，這是由于下游圓柱在平衡位置附近。不同時(shí)刻撞擊的位置也不同，并與下游圓柱不同位置的剪切層(取決于上游圓柱的旋渦撞擊到下游圓柱表面的位置)發(fā)生作用。從T5～T9時(shí)刻的推移，氣動(dòng)升力與位移之間的相位差有明顯增加，振幅逐漸減小。

綜上，在來流的作用下，上游圓柱的上下兩側(cè)會(huì)形成交替脫落的旋渦，它們對(duì)下游圓柱的影響有上述兩種不同的方式。其中，上游圓柱的旋渦撞擊到下游圓柱的表面的這種影響方式對(duì)下游圓柱的氣動(dòng)力和位移之間的相位差影響較大。

圖13 Ur=5.8時(shí)不同時(shí)刻的渦量Fig.13 Vorticity at different moments under Ur=5.8

3 結(jié) 論

本文采用CFD(Coputation Fluid Dynamics)大渦模擬方法及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)串列雙圓柱尾流致渦激振動(dòng)的流固耦合機(jī)理進(jìn)行了研究。主要結(jié)論如下：

(1) 大渦模擬得到的振動(dòng)響應(yīng)與文獻(xiàn)中的趨勢(shì)類似，在尾流致渦激振動(dòng)的鎖定區(qū)域，橫風(fēng)向的振動(dòng)響應(yīng)能很好地捕捉到“拍”的現(xiàn)象，尾流的模態(tài)也與文獻(xiàn)結(jié)果一致。表明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，在高雷諾數(shù)下采用大渦模擬分析雙圓柱尾流致渦激振動(dòng)問題可獲得可靠的結(jié)果。

(2) 在不同的折減風(fēng)速下，帶兩自由度的下游圓柱的平均阻力系數(shù)與其振幅的變化趨勢(shì)相同，即下游圓柱的平均阻力系數(shù)隨著最大振幅的增加而增大，但下游圓柱的脈動(dòng)升力系數(shù)沒有這樣的變化趨勢(shì)，這是由于氣動(dòng)力與位移之間的相位差造成的。

(3) 當(dāng)尾流致渦激振動(dòng)發(fā)生時(shí)，在下游圓柱的振幅增大的過程中，位移的瞬時(shí)相位領(lǐng)先于氣動(dòng)升力，在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)氣動(dòng)力對(duì)下游圓柱做正功，下游圓柱的位移與氣動(dòng)升力的相位差逐漸增大；反之，在下游圓柱的振幅逐漸減小的過程中，位移的相位相對(duì)于氣動(dòng)升力的相位滯后時(shí)，氣動(dòng)力對(duì)下游圓柱做負(fù)功，下游圓柱的位移與氣動(dòng)升力的相位差逐漸減小。

(4) 上游圓柱的尾流對(duì)下游圓柱的影響有兩種不同的方式，一種是當(dāng)下游圓柱偏離平衡位置較遠(yuǎn)時(shí)，從上游圓柱脫落的上游圓柱脫落的旋渦從下游圓柱的外側(cè)流經(jīng)，與下游圓柱的剪切層發(fā)生相互作用；另外一種是當(dāng)下游圓柱在平衡位置附近時(shí)，上游圓柱的漩渦則直接撞擊到下游圓柱的迎風(fēng)面，不同時(shí)刻撞擊的位置也不同。

需要指出的是，本文僅考慮了兩個(gè)圓柱和來流處在同一直線上的串列布置雙圓柱的尾流致渦激振動(dòng)，實(shí)際吊索會(huì)受到來自不同風(fēng)向的來流作用，還需考慮風(fēng)向角對(duì)尾流激振的影響。