高水頭水電站混流式水輪機(jī)導(dǎo)葉端面空化的數(shù)值模擬

田文文，劉小兵，盧加興，袁 帥

(西華大學(xué) 流體及動力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610039)

0 引 言

導(dǎo)水機(jī)構(gòu)是水輪機(jī)的主要部件，對進(jìn)入水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的水流環(huán)量有決定性作用并且影響水輪機(jī)的水力特性。導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)的水力損失占水輪機(jī)總水力損失的1/4[1]。其穩(wěn)定性很大程度上影響水輪機(jī)整個(gè)轉(zhuǎn)輪的水力性能?；顒訉?dǎo)葉作為可轉(zhuǎn)動的部件，不可避免地與邊壁有一定間隙。研究導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的端面間隙對水輪機(jī)整體水力效率具有重大意義。

KOIRALA等[2]通過數(shù)值模擬得出導(dǎo)葉端面間隙會產(chǎn)生泄漏流動并且干擾主流引起性能損失，隨著間隙的增大，泄漏量增大，水輪機(jī)整體效率降低，二次渦量增大；THAPA等[3]研究1.26萬kW的小型水電站通過試驗(yàn)對2 mm的水輪機(jī)導(dǎo)葉間隙進(jìn)行泄漏量和壓力的測量, 分析得出為射流的泄漏流動導(dǎo)致葉片處不均勻流動；韓偉[4]等采用RNGk-ε湍流模型和DPM相結(jié)合的數(shù)值模擬方法,研究在不同進(jìn)口速度、沙粒粒徑和沙粒體積分?jǐn)?shù)工況時(shí)活動導(dǎo)葉端面間隙上下表面的磨損情況；張廣[5]等通過求解雷諾時(shí)均N-S方程和RNGk-ε湍流方程,對泥沙介質(zhì)條件下水輪機(jī)導(dǎo)葉端面間隙流動進(jìn)行數(shù)值研究；譚倫慧[6]等基于Reynolds平均法的Realizable k-ε模型對大流量工況、最優(yōu)工況下不同高度端面間隙進(jìn)行內(nèi)部流場分析；江偉[7]等通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究半高導(dǎo)葉端面間隙對離心泵內(nèi)部流動特性及水力性能的影響；沈春和等[8]指出低比速混流式水輪機(jī)導(dǎo)葉出口處的大流速可造成該區(qū)域的空化和磨蝕較轉(zhuǎn)輪更嚴(yán)重；吳喜東[9]等根據(jù)模型試驗(yàn)中活動導(dǎo)葉出現(xiàn)空化現(xiàn)象，利用CFD軟件分析了導(dǎo)葉與導(dǎo)葉軸頸過渡圓弧對空化性能的影響。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對轉(zhuǎn)輪的葉頂間隙做了大量的研究[10-12]，對導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中導(dǎo)葉端面間隙的空化流研究較少。因此，本文通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬建立了導(dǎo)水機(jī)構(gòu)導(dǎo)葉端面間隙與空化特性的關(guān)系，為高水頭水電站水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算

本研究對新疆夏特高水頭電站擬采用的HLA351-LJ-275型水輪機(jī)在小流量工況下的導(dǎo)葉斷面流場進(jìn)行研究。該水輪機(jī)主要參數(shù)分別為：單機(jī)容量N=62 000 kW，裝機(jī)臺數(shù)Z=4臺，導(dǎo)葉分布圓直徑D0=3 200 mm，額定水頭H=250 m，額定流量Q=27.58 m3/s，額定轉(zhuǎn)速n=375 r/min。

1.1 空化模型與控制方程

本文采用基于Reynolds時(shí)均方程的模擬方法, 以連續(xù)性方程、三維雷諾平均N-S方程和RNGk-ε方程組成水輪機(jī)內(nèi)部流動數(shù)值模擬的控制方程。選用基于空泡動力學(xué)的兩相流方法，流體相與蒸汽相有共同的速度條件，保持熱平衡性?？栈鲃又恍枰唤M動量方程描述，其主控制方程的質(zhì)量、動量方程以及氣體相的體積分?jǐn)?shù)控制方程[13-15]分別是：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ，ρv為水、水蒸氣相密度kg/m3；ui為速度相，m/s；xi為笛卡兒坐標(biāo)，m；αi為蒸汽相體積分?jǐn)?shù)，%；P為壓力，Pa；τij為應(yīng)力，Pa；Re，Rc為流體相、蒸汽相的質(zhì)量傳遞率，%；當(dāng)pv-p>0 時(shí)，氣泡增大、膨脹；當(dāng)pv-p<0時(shí)，氣泡凝縮、破碎[16,17]。

RNGk-ε模型是對標(biāo)準(zhǔn)k-ε的修正模型，更適用于高應(yīng)變率或大曲率過流面的復(fù)雜幾何流場。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

為提高計(jì)算和分析的精確性，根據(jù)水輪機(jī)全流道計(jì)算結(jié)果提取流線，取與實(shí)際流動一致的單個(gè)繞流通道，并對其進(jìn)行比例相似縮小，通過UG軟件建立三維計(jì)算模型。利用ICEM 軟件對單流道計(jì)算區(qū)域采用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元數(shù)為32 682 301，節(jié)點(diǎn)數(shù)為5 494 682。并用CFX軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，空間離散采用高階差分格式。

圖1 單流道三維圖 Fig.1 Single channel three-dimensional diagram

圖2 單流道網(wǎng)格示意圖Fig.2 Single channel grid diagram

進(jìn)口邊界為速度進(jìn)口,速度大小為8.396 3 m/s且方向垂直于進(jìn)口面。出口邊界為壓力出口，大小為一個(gè)大氣壓且方向垂直于出口面。流道固體采用無滑移條件，在近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)?？栈瘔毫? 574 Pa，溫度為25 ℃，流場進(jìn)口設(shè)置流體體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1，氣泡氣體體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 單流道區(qū)域分析

本研究利用ANSYS中CFX軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。通過對給定邊界的計(jì)算域進(jìn)行數(shù)值模擬，得到其計(jì)算結(jié)果，取端面間隙中間流面處壓力和速度云圖如圖3、4所示，取樣間隙中，間隙增大導(dǎo)致間隙處流速增加，最大流速在50 m/s左右。活動導(dǎo)葉吸力面?zhèn)攘鞯浪俣容^大，由于液流在經(jīng)過活動導(dǎo)葉處被分成兩股液流，吸力面?zhèn)鹊牧鞯肋^流面積比壓力面?zhèn)攘鞯酪　?/p>

從活動導(dǎo)葉到出口段存在著大量低區(qū)域，由于吸力面?zhèn)鹊牧鞯肋^流面積比壓力面?zhèn)攘鞯佬∷俣纫螅鶕?jù)伯努利方程，速度大的一側(cè)壓力小，使得活動導(dǎo)葉吸力面?zhèn)攘鞯雷钕冗_(dá)到空化壓力。大量的液流由壓力面通過端面間隙向吸力面泄漏，隨著端面間隙的增大，導(dǎo)葉端面間隙泄漏流動與主流的相互干涉，使活動導(dǎo)葉兩側(cè)的液流壓差減小，導(dǎo)致低壓區(qū)域減少，壓力分布變得均勻。

2.2 活動導(dǎo)葉區(qū)域分析

導(dǎo)葉端面間隙處壓力和空泡體積分布圖5、6中所示，吸力面流道與壓力面流道最大壓差相差一個(gè)數(shù)量級，導(dǎo)致大量的液流通過端面間隙由高壓區(qū)向低壓區(qū)泄漏。在活動導(dǎo)葉尾部下游部分液流速度達(dá)到最大， 空化區(qū)域?yàn)榭拷鼘?dǎo)葉出口端面約1/4處。在0.5～1.5 mm隨著端面間隙的增大，空化區(qū)域增加，端面間隙大于1.5 mm之后，隨著端面間隙的增大，活動導(dǎo)葉上空化區(qū)域呈減少趨勢，可能由于端面間隙泄漏流動與主流的相互干涉作用。

從圖6活動導(dǎo)葉上方的氣體體積分?jǐn)?shù)云圖看到，活動導(dǎo)葉上端面氣體體積分?jǐn)?shù)較大處為導(dǎo)葉尾部區(qū)域，由于液流通過活動導(dǎo)葉尾部過流面積最小區(qū)域時(shí)，速度達(dá)到最大，發(fā)生空蝕現(xiàn)象。由于受泄露液流速度方向影響，空化區(qū)域呈斜三角形狀，在該區(qū)域氣泡體積分?jǐn)?shù)最高為35.35 %。在0.5～1.5 mm隨著端面間隙的增大，氣泡體積分?jǐn)?shù)增大；端面間隙大于1.5 mm之后，隨著端面間隙的增大，活動導(dǎo)葉上氣泡體積分?jǐn)?shù)減小。由于導(dǎo)葉端面間隙泄漏流動與主流干涉加強(qiáng)，導(dǎo)致氣泡濃度減小，空化現(xiàn)象減弱。結(jié)果表明在該工況下，在0.5～2 mm的端面間隙范圍中，1.5 mm是空化程度最為嚴(yán)重的間隙。

圖3 單流道速度分布Fig.3 Single channel velocity distribution

圖4 單流道壓力分布Fig.4 Single channel pressure distribution

圖5 活動導(dǎo)葉區(qū)域壓力變化Fig.5 Pressure changes in the active guide vane area

圖6 活動導(dǎo)葉區(qū)域空泡體積分布Fig.6 Volume distribution of cavitation in the active guide vane region

3 試 驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備

為研究該機(jī)型在小流量工況下導(dǎo)葉端面空蝕的程度與發(fā)生部位，對其進(jìn)行模型試驗(yàn)并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。由于試驗(yàn)條件有限，針對數(shù)值模擬空化嚴(yán)重的1.5 mm進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證分析。

試驗(yàn)在西華大學(xué)流體及動力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)采用一臺多級離心泵作為主泵來模擬其相似的運(yùn)行條件，運(yùn)行時(shí)間為72 h。該泵的流量為288 m3/h，揚(yáng)程為244.8 m，轉(zhuǎn)速為1 450 r/min。漏水嚴(yán)重時(shí)應(yīng)及時(shí)更換填充材料，保證流量的穩(wěn)定。配有冷卻系統(tǒng)保證溫度保持的恒定，減小溫度升高對空化的影響，試驗(yàn)段取與實(shí)際流動一致的單個(gè)繞流通道，導(dǎo)葉與安裝槽呈間隙配合?；顒訉?dǎo)葉采用目前電站最普遍適用材料之一的ZG0Cr13Ni4Mo。固定導(dǎo)葉采用材質(zhì)1Cr18N9Ti。

圖7 小流量工況試驗(yàn)箱Fig.7 Low flow test chamber

導(dǎo)水機(jī)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鶕?jù)水輪機(jī)全流道計(jì)算結(jié)果提取流線，取與實(shí)際流動一致的單個(gè)繞流通道按比例縮小滿足速度相似要求。如圖7所示，該部件是從水輪機(jī)全流場中分離出一個(gè)具有軸對稱特性的單流道。通過這種方法設(shè)計(jì)出來的空蝕試驗(yàn)段能夠準(zhǔn)確地保證試驗(yàn)部件表面的空蝕與真機(jī)一致，從而能準(zhǔn)確地分析水輪機(jī)流道中的空蝕情況。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比分析

從圖8可知，固定導(dǎo)葉空蝕程度較小，因而對材質(zhì)要求不高，而活動導(dǎo)葉空蝕程度較大，應(yīng)對其增加抗空蝕防護(hù)措施。

圖8 小流量工況試驗(yàn)固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉端面空蝕Fig.8 The cavitation erosion on the end face of fixed guide vane and movable guide vane at Low flow condition test

試驗(yàn)結(jié)果有利于對活動導(dǎo)葉的空蝕現(xiàn)象進(jìn)行直接觀察。在模型試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)如圖8所示，活動導(dǎo)葉尾部靠近出口端面處空蝕程度嚴(yán)重且與數(shù)值模擬的預(yù)測的空蝕部位幾乎一致。

4 結(jié) 論

本文采用繞流模型試驗(yàn)和CFD模擬平臺，針對該機(jī)型在小流量工況下，對該工況下不同的端面間隙進(jìn)行研究。對某電站混流式導(dǎo)水機(jī)構(gòu)單流道的內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬。綜合數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：

(1)隨著端面間隙增大，間隙處流速增加，單流道內(nèi)壓力分布變得均勻。

(2)對該導(dǎo)水機(jī)構(gòu)單流道空化特性分析的結(jié)果表明，端面間隙由0.5 mm逐漸增大至1.5 mm過程中，空化區(qū)域和氣泡體積分?jǐn)?shù)增大。端面間隙大于1.5 mm后，隨著端面間隙進(jìn)一步增大，活動導(dǎo)葉上空化區(qū)域和氣泡體積分?jǐn)?shù)減小。因此該機(jī)型在加工制作的時(shí)應(yīng)盡量避開1.5 mm端面間隙。

(3)從數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果看，固定導(dǎo)葉端面空蝕程度較小，因而對材料要求不高，而活動導(dǎo)葉端面空蝕程度較大應(yīng)對其增加抗空蝕防護(hù)措施。由于液流的脈動現(xiàn)象，實(shí)際壓力值可能低于由計(jì)算得出的穩(wěn)態(tài)值，且壓力是不斷變化的，從而導(dǎo)致在模型導(dǎo)葉上發(fā)生空蝕比數(shù)值模擬的空化程度更強(qiáng)。由于試驗(yàn)預(yù)測模型不確定性和氣液兩相流的復(fù)雜性，準(zhǔn)確性還有待研究。

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