準直光學系統(tǒng)熱變形對太陽模擬器性能影響研究

劉 巖 黃 超 汪 濤 王春喜

(1.北京航天計量測試技術研究所，北京100076；2.中國運載火箭技術研究院，北京100076)

1 引言

太陽模擬器是航天器姿態(tài)測量部件標定與性能測試的關鍵設備，其功能是在實驗室內模擬真實的太陽輻照度、太陽準直角、太陽光譜特性、輻照穩(wěn)定性和均勻性等，從而提供太空輻照天地一致性試驗環(huán)境[1，2]。太陽模擬器通常由光源、聚光鏡、折轉反射鏡、積分器、準直光學系統(tǒng)組成。其中準直光學系統(tǒng)是太陽模擬器形成準直光路，實現特定的準直角及輻照度分布的核心組件。共軸透射式準直光學系統(tǒng)具有無遮攔、裝調簡便的優(yōu)點，是最常見的準直光學系統(tǒng)之一[3～5]。一般太陽模擬器輻照面上的照度不均勻性要求高于5%，輻照度高于1個太陽常數(1353W/m2)。如果輻照面尺寸為Φ300mm～Φ400mm，則需要入射至準直系統(tǒng)的光功率達到100W左右，如此能量加載至準直光學系統(tǒng)光學元件表面，將有5% ～10%的能量被吸收，導致光學元件溫度升高，產生微米量級熱變形，對輻照面的照度均勻性及準直角等性能造成嚴重影響。早在2003年，北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所晏廷飛等人就對太陽模擬器反射式準直鏡框架熱及結構變形進行了有限元分析研究，給出了不同溫度下太陽模擬器準直鏡結構的溫度及變形分布情況[6]。2014年劉石等對太陽模擬器的聚光鏡、積分器、平面反射鏡進行了溫度及變形仿真分析研究，并設計了相應的機械散熱結構[7]。2015年王新星等對400mm輻照面太陽模擬器裝置進行了熱仿真分析，仿真了不同風冷系統(tǒng)工作參數對整機溫度分布的影響[8]。綜上，前人研究均是集中于太陽模擬器溫度和熱變形有限元研究，并未確定溫度和熱變形對太陽模擬器光學性能具體影響，不能給溫控系統(tǒng)工程化研制提供準確依據。

本文采用了光機集成分析方法，對太陽模擬器核心部件-準直光學系統(tǒng)進行了熱仿真分析，采用光機接口文件，將熱變形數據導入光學設計軟件，定量的分析了準直光學系統(tǒng)溫升和熱變形對輻照面照度均勻性及準直角的影響。最后，通過在不同氣流溫度下對準直系統(tǒng)的熱變形仿真，得到了對流系數與熱變形引起的準直角誤差、輻照不均勻度之間的直接關系，從而達到指導風冷系統(tǒng)工程化設計的目的。

2 模型建立

2.1 物鏡結構

項目組研制的高精度高均勻度太陽模擬器，由氙燈光源、橢圓聚光鏡、積分器、視場光闌及準直物鏡組成，如圖1所示。采用多通道柯勒照明形式進行勻光，在光闌面形成均勻的光源面，再經準直光學系統(tǒng)在目標距離輻照面上處實現均勻照明。系統(tǒng)準直角誤差和輻照不均勻度要求如表1所示。

圖1 太陽模擬器系統(tǒng)結構Fig.1 Configuration of solar simulator system

表1 太陽模擬器基本指標要求Tab.1 Basic specifications of solar simulator

該太陽模擬器準直鏡與輻照面距離L為1m，輻照面直徑D為Φ300mm，太陽準直角θ為32＇，視場光闌孔徑d為29mm。則準直系統(tǒng)的口徑D0和焦距f為

據此，設計了滿足以上要求的準直光學系統(tǒng)，如圖2所示。該準直系統(tǒng)采用了正負透鏡分離的形式，雙分離結構的像差特性好，避免膠合面的工藝性及熱問題。為了更好校正色差，兩鏡片材料分別選用K9和ZF1。理論設計過程中，對影響系統(tǒng)準直性能的球差、慧差和色差等進行了校正，圖3為系統(tǒng)在理想條件下的點列圖及輻照面的光照度分布圖。由點列圖可見，各視場最大彌散斑半徑RMS為62μm，據此計算準直角誤差約為±0.14＇，相對誤差0.4%。由圖3(b)可見，在1m工作距離處Φ300mm有效輻照面內，輻照不均勻度僅為4.4%，準直角誤差及輻照不均勻度均滿足指標要求。

圖2 準直光學系統(tǒng)光路圖Fig.2 Ray path of the collimation optical system

圖3 準直光學系統(tǒng)光學性能Fig.3 Optical performance of the collimation optical system

準直系統(tǒng)在理想條件下具有較好的光學性能，但在實際應用中，由于熱載及重力影響導致光學零件表面變形，影響準直鏡組的光學性能。本文采用有限元分析方法來定量確定該影響程度。首先需要建立有限元模型。根據上節(jié)光學系統(tǒng)外形尺寸，設計了零件的機械支撐結構，如圖4所示。該支撐結構采用壓圈方式對兩透鏡進行固定，在透鏡與鏡筒間留有一定縫隙，內注有一定量的玻璃膠實現鏡片和與支撐結構膠結，減小透鏡因熱膨脹而導致的徑向內應力。

圖4 準直光學系統(tǒng)光機結構圖Fig.4 Optical-mechanical configuration of the collimation optical system

考慮到強度、重量及易加工性，選用金屬鋁合金作為鏡筒材料，壓圈采用常見的不銹鋼9Cr18材料。準直鏡組中的透鏡1材料為ZF1，透鏡2材料為H-K9L，各部分物理特性參數如表2所示。

表2 準直光學系統(tǒng)各部分材料熱和結構特性Tab.2 Thermal properties of each component in collimation optical system

2.2 仿真條件

在工作過程中光學元件變形主要受三個因素影響，包括支撐結構施加的裝卡約束力、自身重力以及吸收光源輻射能量導致熱膨脹而產生的熱應力。太陽模擬器準直光學系統(tǒng)為大像差光學系統(tǒng)，通常裝卡約束力及自身重力對其變形影響較小，而熱應力則是重點關注因素。

為了使輻照面的光照度達到1個太陽常數(1353W/m2)，選用功率高達3000W的短弧氙燈，型號為XBO 3000 W/DHS OFR。各個環(huán)節(jié)產生的功率損耗為：

a)氙燈光電轉換效率：0.5；

b)聚光鏡的收集率：0.7；

c)聚光鏡的反射率：0.85；

d)45°平面反射鏡的反射率：0.85；

e)積分器孔徑利用率：0.75；

f)積分器場鏡的透過率：0.90；

g)積分器投影鏡的透過率：0.90。

據此可計算出進入到準直光學系統(tǒng)的能量為3000×0.5×0.7×0.85×0.85×0.75×0.90×0.90=460W。該能量經過光學鏡片介質時，一部分能量被透射，一部分能量被直接接收。系統(tǒng)采用的氙燈光源，通過發(fā)光光譜曲線可知，其主導發(fā)光波段為800nm～1000nm，通過查詢成都光明玻璃庫資料可知，ZF1與H-K9L玻璃在該譜段的吸收系數基本一致為0.1%/5mm，透鏡1與透鏡2厚度分別為98mm和47mm，因此，透鏡1對光能的透過率為98.04%，吸收率為1.96%，透鏡2光能的透過率為99.06%，吸收率為0.94%。在忽略空氣對能量吸收的情況下，可計算出有限元分析時，加載至兩透鏡接收面的等效能量和能量密度，如表3所示。

表3 各反射鏡加載能量Tab.3 Loading energy of each lens

透鏡吸收能量后。溫度升高，將以三種方式向外散熱，即空氣流動、熱輻射、熱傳導，其中空氣流動為其最主要的散熱方式，在初始分析時，假設未采取風冷措施，環(huán)境為標準實驗室環(huán)境，溫度為20℃，空氣對流換熱系數為10W/m2K。

2.3 網格劃分

有限元方法是用有限個容易求解分析的單元來表示復雜的對象。而劃分網格的尺寸和網格數量的多少將直接影響計算效率及精確度。由于透鏡的通光表面變形直接影響光路傳播，因此，需要重點關注透鏡通光區(qū)域的熱變形情況。在光機集成分析的過程中需要將通光區(qū)域提取的變形數據擬合為Zernike多項式，為保證擬合精度，要求通光區(qū)域內的網格密度達到一定標準[9，10]。綜合考慮這些因素以后，我們對每個透鏡進行網格劃分，并且對通光表面區(qū)域進行了網格細化，如圖5所示。

圖5 準直光學系統(tǒng)兩透鏡網格劃分Fig.5 Finite element mesh of the lens

3 熱變形仿真結果

將上述的仿真條件及模型在ANSYS12.0前處理器中進行設置、建立，對準直光學系統(tǒng)兩透鏡進行熱變形分析，本節(jié)對溫度及熱變形分別進行介紹。

3.1 溫度分布

將仿真時間設置為5h，圖6給出了兩片透鏡的4個通光區(qū)域表面溫度分布。從圖中可見，各通光區(qū)域表面溫度呈梯度分布，透鏡1的前后表面及透鏡2前表面最高溫度出現在通光區(qū)域中心位置，遠離通光區(qū)域中心位置溫度較低。由于透鏡2中心厚邊緣薄的結構特點，其后表面中心溫度低于邊緣溫度。透鏡1前表面加載能量密度大，因此具有最高溫升，達到了11.5℃，透鏡2后表面溫升最小，僅為3.2℃。

圖6 透鏡及對應通光表面溫度分布Fig.6 Temperature profiles of each lens and its clear apertures

3.2 熱變形分布

由熱效應仿真獲得了反射鏡在各個時刻的溫度數據，采用間接耦合法進行熱變形分析，將位移邊界約束加載至有限元模型上，對熱變形進行仿真求解。圖7給出了兩透鏡整體及對應的通光表面熱變形分布。從圖中可見，透鏡1前后通光表面及透鏡2前通光表面熱變形呈徑向梯度分布，而透鏡2后通光表面呈中心及邊緣高的熱變形分布特點。其中，透鏡1前通光表面邊緣具有最大變形量，達到了17.9 μm。

圖7 透鏡及對應通光表面熱變形分布Fig.7 Thermal deformation profiles of each lens and its clear apertures

4 熱變形對成像性能影響分析

通過有限元分析可求解出兩透鏡4個通光表面變形數據，通過37項澤尼克多項式來擬合變形面，得到對應的澤尼克系數。然后，將澤尼克系數編寫成接口(.int)文件，導入光學設計軟件CODE V中，分析準直光學系統(tǒng)熱變形對系統(tǒng)成像性能的影響。首先按成像系統(tǒng)分析準直光學系統(tǒng)點列圖變化，從而推算出熱變形對準直角的影響。再按照明系統(tǒng)，分析準直系統(tǒng)后1m處輻照面的光照度變化。

圖8為導入熱變形數據后，從CODE V中分析的準直光學系統(tǒng)點列圖，由圖可見，系統(tǒng)邊緣視場點列圖半徑RMS為415μm，較初始點列圖半徑RMS增大7倍，準直角誤差增大至±1＇，超出了±0.5＇的指標要求。

圖8 熱變形后各視場點列圖Fig.8 Spot diagram of the collimation optical system after thermal deformation

圖9為準直鏡熱變形前后，輻照面光照度分布圖。圖中黑色點劃線區(qū)域是直徑為300mm的有效輻照面。從有效輻照度分布趨勢來看，由于變形前準直鏡為旋轉對稱結構，光照度分布也呈旋轉對稱式分布。而熱變形后，由于變形面的不規(guī)則性，影響了局部光線傳播，輻照面內的光照分布呈分散式。輻照不均勻度可表示為

式中：ΔE——輻照不均勻度；Emax——輻照面的最大光照度；Emin——輻照面最小光照度。

由圖9(a)可知，準直鏡熱變形前太陽模擬器有效輻照面的輻照不均勻度為±4.4%，滿足B級太陽模擬器±5%的輻照不均勻度要求。而通過圖9(b)計算，準直鏡熱變形后太陽模擬器有限輻照面的照度不均勻度達到了41.3%，遠超出了允許指標要求，說明熱變形對太陽模擬器輻照均勻度影響非常嚴重，需要采取熱控措施。

圖9 變形前后輻照面的照度分布圖Fig.9 Illumination distribution profiles of the collimation optical system before and after thermal deformation

5 討論

在自然對流，即氣流溫度為20℃，透鏡表面熱流系數為10W/m2K條件下，對太陽模擬器準直光學系統(tǒng)進行熱仿真結果表明，準直鏡的熱變形對系統(tǒng)的準直角及輻照均勻度產生了嚴重影響，超出了指標要求，需要對其進行溫度控制。對于太陽模擬器，一般采取風冷裝置進行溫控，為了給熱控裝置提供設計及選型依據，應用以上光機集成分析方法，研究了不同風冷氣流溫度及熱交換系數下，準直鏡熱變形對系統(tǒng)性能的影響情況。

圖10給出了不同溫度下，對流系數與準直角誤差和輻照不均勻度對應關系。由圖可見，當保持氣流溫度為20℃，將對流由10W/m2K加大至100W/m2K時，準直角誤差和輻照均勻性改善約為20%；當保持對流為10W/m2K，氣流溫度由20℃降低至12℃，準直角誤差和輻照均勻性改善也不到40%，與指標要求仍有很大差距，說明單獨增大對流或降低溫度均不能達到理想的控制效果，需要同時采取兩種措施。由圖10(b)可知，當氣流溫度為16℃，對流系數90W/m2K時，準直角誤差可降至0.5＇以內，但此條件下輻照不均勻度為17%，仍不滿足指標要求。從圖10(c)可知，當氣流溫度為12℃，對流系數增至50W/m2K時，準直角誤差為0.44＇，輻照均勻不均勻度可降至5%，滿足指標要求。因此，當氣流溫度為12℃時，對流系數要達到50W/m2K，才能將熱變形對系統(tǒng)性能影響控制在合理范圍內。當然，如進一步降低氣流溫度，所需要的對流可相應降低，但兩者之間并無固定的匹配關系，需要根據風冷系統(tǒng)的具體情況進行分析確定。

圖10 氣流溫度分別在(a)20℃，(b)16℃，(c)12℃時，對流系數與準直角誤差和輻照不均勻度對應關系。Fig.10 Relationships between the convection coefficients and collimation angle error and irradiance nonuniformity when the air temperatures are(a)20℃，(b)16℃，(c)12℃ respectively

6 結束語

本文研究了太陽模擬準直光學系統(tǒng)熱變形對準直角和輻照不均勻度影響。研究表明，在自然室溫(20℃)和對流(10W/m2K)條件下，準直光學系統(tǒng)中透鏡最大升溫和最大熱變形分別達到了11.5℃和17.9μm，透鏡的熱變形可造成1＇的準直角誤差和41.3%的輻照不均勻度，超出了指標要求，需要對熱變形進行控制。改變仿真對流條件，通過有限元分析，得到了不同溫度下，對流系數與準直角誤差、輻照不均勻度對應關系，為風冷系統(tǒng)的設計提供了可靠的工程依據，對提高太陽模擬器整體性能，實現高精度標定測試具有重要的意義。