小學生數(shù)學歸納推理能力培養(yǎng)策略

潘龍和

【摘要】學生在小學數(shù)學學習過程中經(jīng)常要用到歸納推理。教師要激發(fā)學生產(chǎn)生歸納推理的需要，幫助學生奠定歸納推理的基礎(chǔ)，促進學生掌握歸納方法，幫助學生形成歸納推理的經(jīng)驗，有效幫助學生培養(yǎng)推理能力。

【關(guān)鍵詞】歸納推理 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0141-02

推理是數(shù)學的基本思維方式。[1]歸納推理是小學生常用的數(shù)學推理之一。所謂歸納推理，就是從個別現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)共性總結(jié)一般結(jié)論的過程。歸納推理是小學生數(shù)學學習過程中的重要認知活動和基本的思維形式之一，是提高小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效的途徑之一。教師要引導學生經(jīng)歷推理過程，幫助他們在推理過程中形成推理能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生產(chǎn)生歸納推理的需要

興趣是最好的老師。如果學生對數(shù)學學習產(chǎn)生歸納推理的需要，就會積極思考，產(chǎn)生較好地學習效果。為了幫助學生產(chǎn)生歸納的需要，教師可以創(chuàng)設(shè)有效情境，使學生在生活情境、故事情境或者問題情境中產(chǎn)生積極歸納的需要，為后續(xù)探究中學生可能進行的歸納推理做好鋪墊。

教學加法交換律時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的故事情境：有位養(yǎng)猴人每天早上給每只猴子發(fā)3個水果，晚上給每只猴子發(fā)4個水果，猴子們覺得自己分的水果太少了。于是，養(yǎng)猴人決定每天早上給每只猴子發(fā)4個水果，晚上給每只猴子發(fā)3個水果，猴子們都很滿意。故事的最后，教師問學生：“你們從故事中發(fā)現(xiàn)了什么？”學生很快就能發(fā)現(xiàn)每只猴子每天獲得的水果個數(shù)沒有變化。于是，教師讓學生寫出算式，并讓學生舉出類似的例子，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學規(guī)律。

這樣從故事情境出發(fā)，一方面容易激發(fā)學生的探究興趣，另一方面容易激發(fā)學生歸納中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好勝心，因為每個小學生都有好奇心，都想成為一名知識的主動發(fā)現(xiàn)者。

二、引導比較，幫助學生奠定歸納推理的基礎(chǔ)

工欲善其事，必先利其器。要培養(yǎng)學生的歸納推理能力就要幫助學生掌握歸納推理的基本方法。觀察是學生歸納的基礎(chǔ)，比較是學生歸納的關(guān)鍵。學生會觀察，才能發(fā)現(xiàn)觀察對象的特點；學生會比較，才能發(fā)現(xiàn)觀察對象的共同點，才容易發(fā)現(xiàn)觀察對象的共性，才可能歸納出規(guī)律或概念等。學生觀察時，教師要提出明確的觀察目的和觀察任務(wù)；學生比較時，教師要引導他們區(qū)分相同點和不同點，促進學生順利掌握歸納方法。

教學加法結(jié)合律時，學生通過計算發(fā)現(xiàn)跳繩的人數(shù)可以用（28+17）+23或者28+（17+23）進行計算，人數(shù)相等，都是68人后，教師問學生這兩道算式可以寫成等式嗎？即（28+17）+23○28+（17+23）。在此基礎(chǔ)上，教師要求學生算一算，看看下面的○里能否填寫等號：（45+25）+16○45+（25+16），（39+18）+22○39+（18+22）。學生計算、寫成等式后，教師引導學生比較這三組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)。學生從左向右觀察，發(fā)現(xiàn)每組算式中的三個加數(shù)相同，符號相同，區(qū)別在于（ ）的位置不同；從上向下觀察，發(fā)現(xiàn)每組兩個算式中先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加的和不變。

學生有著明確的觀察目的和觀察任務(wù)，就能積極、主動地把感知方向集中指定對象，明白為什么觀察，觀察什么以及怎樣觀察，就能迅速從觀察事物或現(xiàn)象中作出完整、清晰的感知，并在思維過程中積累豐富的感性材料，為學生進行歸納推理奠定基礎(chǔ)。學生從左向右觀察、從上向下觀察，發(fā)現(xiàn)每組算式以及三組算式的相同點和不同點時，加法結(jié)合律就已經(jīng)開始呼之欲出了。

三、經(jīng)歷表達過程，促進學生掌握歸納方法

用準確的數(shù)學語言（如文字、符號或圖形）清晰、有條理地表述結(jié)論是小學數(shù)學歸納推理的重要環(huán)節(jié)。教師要引導學生學會表達自己在觀察、比較中所發(fā)現(xiàn)的共同點或不同點，尤其是共同點，這是學生歸納結(jié)論，掌握歸納方法的關(guān)鍵，否則推理能力的培養(yǎng)就無從說起。表達可以在學生獨立思考的基礎(chǔ)上自主嘗試，也可以在小組討論的基礎(chǔ)上集體表達，只要能有效促進學生掌握歸納方法就行。

學生學習加法結(jié)合律時，通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了三組算式的異同后，教師可以引導學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。有的學生發(fā)現(xiàn)三組算式的格式一致，左邊都是兩個數(shù)的和加一個數(shù)，右邊都是一個數(shù)加上兩個加數(shù)的和，并且都相等；有的學生發(fā)現(xiàn)每組兩個算式中的三個加數(shù)相同；有的學生發(fā)現(xiàn)先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加和不變。在文字表達的基礎(chǔ)上，還可以要求他們嘗試用符號表達。學生自主嘗試時，有的用（△+○）+□=△+（○+□），有的用（A+B）+D=A+（B+D）， 有的用（a+b）+c=a+（b+c）……最后統(tǒng)一用（a+b）+c=a+（b+c）表示加法結(jié)合律。

學生無論用什么數(shù)學語言表達自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，都是他們在嘗試歸納的過程，有的方法可能簡單些，有的方法可能復(fù)雜些。尤其是學生用文字表達時，可能未必完整，全面，教師要在學生表達的基礎(chǔ)上適當點撥，提醒，使他們在表達過程中能完整、正確地表述歸納的規(guī)律、概念等結(jié)論，促使他們掌握基本的歸納方法。

總之，沒有推理，就沒有真正的數(shù)學學習。[2]教師要引導學生充分經(jīng)歷歸納推理過程，使學生在長期和循序漸進的過程中養(yǎng)成推理習慣，發(fā)展推理能力，形成推理經(jīng)驗，實現(xiàn)提升學生數(shù)學素養(yǎng)的目標。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]曹培英：跨越斷層，走出誤區(qū)[M].上海：上海教育出版社，2018：124.