中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)

南瓊

【摘要】逆向思維是基于正向思維而產(chǎn)生的一種慣用的解題手法，其解題方法是將答案當(dāng)作已知條件，來反向的推理方式。學(xué)習(xí)逆向思維可以有效地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力和解題能力。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)逆向思維的運(yùn)用教學(xué)重視起來，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用逆向思維解題，可以有效地開發(fā)學(xué)生的想象力與邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 逆向思維 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）34-0013-01

逆向思維是一種常見的思維方式，將其運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題中，可以更好地幫助學(xué)生突破固有思維的束縛，使學(xué)生可以換一個(gè)角度去進(jìn)行解題從而幫助學(xué)生更好地理解題目，更好地找到適合的解決方式。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)該重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生剛升入初中，小學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)難以幫助學(xué)生解決更多、更難的數(shù)學(xué)問題，逆向思維的培養(yǎng)與運(yùn)用，可以更好地幫助學(xué)生解決這個(gè)問題。所以，就需要教師在教學(xué)過程中，有目的性的幫助學(xué)生加強(qiáng)這方面的練習(xí)，從而幫助學(xué)生提高解題能力，豐富思維方式。

一、逆向思維的基本內(nèi)涵

逆向思維的含義就是背離原來的正向思維方式，是一種發(fā)現(xiàn)性思維，利用反向思維，將未知答案設(shè)成已知條件，來反向解題。是數(shù)學(xué)教育中一種十分重要的思維方式，在數(shù)學(xué)解題中發(fā)揮著重要的作用。當(dāng)學(xué)生遇到難題，難以理解時(shí)，使用逆向思維從相反的方向去解答數(shù)學(xué)題，可以幫助學(xué)生更好地對(duì)于題目進(jìn)行理解[1]。

二、逆向思維對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)的意義

在初中階段，由于學(xué)生剛剛升學(xué)，小學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對(duì)于初中運(yùn)算的轉(zhuǎn)換能力較差。學(xué)生的思維能力并不是很強(qiáng)，所以為了幫助學(xué)生養(yǎng)成更加成熟的思維方式，就需要教師重視對(duì)于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)概念的同時(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成雙向思維，可以有效地幫助學(xué)生改善思維的遲滯性，使得學(xué)生在遇到問題進(jìn)行思考時(shí)更加順暢與自信。具體的逆向思維運(yùn)用步驟為：先使用正常的運(yùn)算方式進(jìn)行解答，如果計(jì)算起來難度較大難以解答，就逆向推算，沒有辦法直接解決的問題就利用間接的手段來解決。一種解題運(yùn)算方式難以解決難題時(shí)，就換一種解題方式，這種逆向思維能力的培養(yǎng)，可以有效地幫助學(xué)生提高其解題能力，從而使得學(xué)生的全面數(shù)學(xué)能力得到提升。

三、中學(xué)生逆向思維提升的策略

（一）公式、法則的逆運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，經(jīng)常會(huì)學(xué)習(xí)到許多公式、法則，對(duì)于公式的解析，教師往往只是從左向右的講解，忽略了逆向思維的重要性，很多公式與法則，通過逆向的講解反而更容易被學(xué)生接受與理解，因此，需要教師幫助學(xué)生逆向推導(dǎo)公式進(jìn)行講解，這樣可以加深學(xué)生的印象，同時(shí)穿插講解，讓學(xué)生了解到只有靈活的運(yùn)用各種解題方式，加深對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、思維方式的運(yùn)用才可以更熟練、靈活的解題。這樣既可以幫助學(xué)生培養(yǎng)其逆向思維能力，也可以幫助學(xué)生提高自身整體綜合素質(zhì)。

（二）正確認(rèn)識(shí)逆向思維，強(qiáng)化逆向思維

在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其實(shí)所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是互逆的。教師在向?qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，首先要保證自己對(duì)于知識(shí)的了解程度夠深，這樣才可以利用正向、逆向、雙向來進(jìn)行對(duì)于數(shù)學(xué)定義與公式定理的詳細(xì)分析與教授。使學(xué)生深入的了解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)解題過程中真正地做到得心應(yīng)手，基于對(duì)數(shù)學(xué)定理公式的了解，可以有效地化簡題目。所以在教學(xué)過程中一定要重視雙向思維教育，強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維能力。

但是依然有一些定理是不可逆的，例如，“同一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度”，反過來，“如果三個(gè)角相加之和是180度，那么它一定是同一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”。這種逆向思維顯然是錯(cuò)誤的，但是大多數(shù)數(shù)學(xué)定理是可以運(yùn)用逆向思維來理解的，例如，“如果同一平面內(nèi)的兩條直線永不相交，那么他們一定平行”，反過來“如果同一平面內(nèi)的兩條直線相互平行，那么他們一定永不相交”。所以在幫助學(xué)生提升逆向思維能力的同時(shí)，一定要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)是否可以運(yùn)用逆向思維。

（三）運(yùn)用反證法 ，培養(yǎng)逆向思維能力

反證法是初中數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常運(yùn)用到的方法，有些數(shù)學(xué)難題從正面很難進(jìn)行解析與分析，這時(shí)候可以將解題方式改為從反面入手，去考慮問題的反面解答，例如。該題是一道選擇題，給了四個(gè)選項(xiàng)，我們就可以利用反證法，將四個(gè)選項(xiàng)答案一個(gè)個(gè)代入回去，那么適合的那個(gè)答案就一定是最終答案，這種方式既簡化了計(jì)算過程，又可以更高效的幫助解題。利用類似的逆向思維可以很好地幫助中學(xué)生更好地完成習(xí)題，培養(yǎng)起多種思維能力，可以為學(xué)生的成長提供很大的幫助。

總結(jié)：對(duì)于逆向思維的訓(xùn)練由來已久，既是傳統(tǒng)的教學(xué)重點(diǎn)，同樣在新型教育教學(xué)模式下，對(duì)其不斷地深入探索也是十分重要的。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維可以幫助學(xué)生提高邏輯思維能力。教師也要嚴(yán)格要求自身，不斷地提升自己的教學(xué)水平，才可以更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李宗雙，張一博.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（12）：112-114.