親歷過(guò)程：多元化積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

江蘇省淮安市外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 于 琨

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，通過(guò)思維的抽象概括，逐步形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。這一描述明確了數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是一種過(guò)程的教學(xué)，要求我們更加關(guān)注三維目標(biāo)中的“過(guò)程與方法”目標(biāo)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，它與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法一起發(fā)揮著主導(dǎo)作用，一同構(gòu)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的核心和主干，因而日益成為數(shù)學(xué)課堂亮麗的風(fēng)景線。

一、注重觀察力，“看”表象“探”抽象

觀察是人類認(rèn)識(shí)自然的基本途徑，也是小學(xué)生初步認(rèn)識(shí)自然事物、進(jìn)行科學(xué)啟蒙的重要途徑。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀事物的概括，這些概括的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該通過(guò)適當(dāng)?shù)恼归_，使學(xué)生看到各種結(jié)論的來(lái)龍去脈。只有通過(guò)觀察，才能對(duì)知識(shí)有表象的認(rèn)識(shí)，才能動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，才能較好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的首要條件。

比如，在教學(xué)加法交換律時(shí)，我先讓前后桌的兩個(gè)同學(xué)面對(duì)面坐著，然后動(dòng)手?jǐn)[一擺小棒，再列出式子算出得數(shù)：

①左邊擺12根小棒，右邊擺20根小棒，一共擺了幾根小棒？

②左邊擺20根小棒，右邊擺12根小棒，一共擺了幾根小棒？

學(xué)生計(jì)算好后，我提出問(wèn)題讓學(xué)生觀察：這兩道式子有什么相同？然后引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，問(wèn)：為什么兩個(gè)同學(xué)用同一個(gè)圖，而列出的式子不一樣，但結(jié)果卻是相同的呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察后知道：因?yàn)閮蓚€(gè)同學(xué)是面對(duì)面坐的，方向不同，他們所看到的小棒的左右位置也就交換了，而總數(shù)是沒變的，都是32根小棒。整個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生在適度的動(dòng)態(tài)和開放的場(chǎng)景中自由地觀察、概括和交流，積累了有效的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、側(cè)重交流性，“論”分享“談”發(fā)展

與人交流，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，歷來(lái)為有識(shí)之士所重視。隨著新課程的實(shí)施和推進(jìn)，“討論交流”已成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂必不可少的教學(xué)方法，也是學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要手段。學(xué)生在討論交流的過(guò)程中，能夠把自己的一些經(jīng)歷或信息分享給同伴，而自己也會(huì)根據(jù)外來(lái)信息不斷積累價(jià)值經(jīng)驗(yàn)。因此，討論交流的活動(dòng)過(guò)程實(shí)質(zhì)就是學(xué)生思維發(fā)展和經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程。

如在教學(xué)六年級(jí)《確定位置》的時(shí)候，我首先呈現(xiàn)了熱門電影《紅海行動(dòng)》中追擊海盜船的情景圖，將學(xué)生感興趣的話題與新知進(jìn)行連接，根據(jù)圖景讓學(xué)生匯報(bào)海盜船在軍艦的什么位置，不斷地激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚起了探究的欲望，使學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考：兩艘海盜船都在軍艦的東北方向，如何準(zhǔn)確地描述各自的位置呢？鼓勵(lì)學(xué)生在小組里交流討論，這樣為學(xué)生搭建了一個(gè)探究的階梯，引領(lǐng)他們對(duì)舊知進(jìn)行充分的思維加工、深化和發(fā)展，促進(jìn)新知的形成。學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，在確定位置方向的基礎(chǔ)上還需要再加上角度和距離，這樣環(huán)環(huán)相扣使學(xué)生逐漸清晰了確定物體位置的方法。學(xué)生在交流討論中讓自己的空間思維得到了發(fā)展，也積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、著重實(shí)踐性，“動(dòng)”操作“勤”思考

我國(guó)著名心理學(xué)教育家朱智賢先生對(duì)于小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)有如下論述：從以具體形象思維為主要形式過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。毫無(wú)疑問(wèn)，實(shí)踐是學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)的絕佳途徑。在教學(xué)時(shí)，老師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作初步感受新知，并在頭腦中形成新知的表象，積累實(shí)踐和操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

比如在教學(xué)長(zhǎng)方體時(shí)，要求學(xué)生用小刀將馬鈴薯切成長(zhǎng)方體，一刀切成一個(gè)平面，兩刀相交切出一條棱，三刀相交得到一個(gè)頂點(diǎn)。接著復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征，在明確長(zhǎng)方形邊與角的特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法研究長(zhǎng)方體的特征。在研究棱與頂點(diǎn)的特征時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生用逐個(gè)計(jì)數(shù)，再按照空間三維方向計(jì)數(shù)的方法得到長(zhǎng)方體有12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的結(jié)論，然后向?qū)W生提問(wèn)：如果我們不用上面的計(jì)數(shù)方法，能否根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)推出長(zhǎng)方體有12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)？以驗(yàn)證已有的結(jié)論。這樣，通過(guò)“逐個(gè)計(jì)數(shù)——按群計(jì)數(shù)——推算”發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。

學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化有別于知識(shí)的獲取，它需要學(xué)生在活動(dòng)化的課堂教學(xué)中生成，具有操作性。我們應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，讓他們多動(dòng)手、多思考、多交流，通過(guò)刺激各種感覺器官，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐與操作中獲得經(jīng)驗(yàn)。

四、尊重差異性，“展”個(gè)性“議”分歧

由于每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)、思維方式不同，因此他們對(duì)知識(shí)的接納、理解也會(huì)有差異，經(jīng)歷同一個(gè)過(guò)程，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生迥異的體驗(yàn)。對(duì)于表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)體差異，只要是學(xué)生真正經(jīng)過(guò)思考后得出的看法和結(jié)論，教師都要加以保護(hù)和激勵(lì)，讓每一個(gè)稚嫩的想法都有成長(zhǎng)的空間和機(jī)會(huì)，體驗(yàn)由成功帶來(lái)的快樂(lè)。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的意見時(shí)，我沒有發(fā)表任何意見，而是以鼓勵(lì)的語(yǔ)氣激勵(lì)他們自己動(dòng)腦筋，尊重他們每個(gè)人的想法，充分地表達(dá)出自己的所想，自己來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生們相互交流、討論、碰撞，最后迸發(fā)出了思維的火花，并讓學(xué)生有自我反思的空間，自覺矯正錯(cuò)誤所在，有效地鍛煉了學(xué)生們的交流能力，豐富了學(xué)生的體驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師在教學(xué)時(shí)要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生明確活動(dòng)目標(biāo)、教給活動(dòng)方法、反思活動(dòng)過(guò)程，才能幫助學(xué)生在活動(dòng)中不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的效率，進(jìn)而最大限度地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。