一種低峰均比SCMA多址方案

王雨晴，王力男

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

未來5G無線網(wǎng)絡(luò)將支持更加多樣化的場(chǎng)景，并且能滿足更加嚴(yán)格的要求。為實(shí)現(xiàn)海量連接、高服務(wù)質(zhì)量、高頻譜效率及低時(shí)延等需求，5G多址接入技術(shù)需要更加靈活、高效地利用資源[1]。非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的正交多址接入(Orthogonal Multiple Access，OMA)技術(shù)而言，在提高頻譜效率和實(shí)現(xiàn)大規(guī)模連接方面更好地滿足5G需求[2]。SCMA是華為提出的基于碼域的新型非正交多址接入技術(shù)。在發(fā)送端，系統(tǒng)為每個(gè)用戶分配一個(gè)碼本，用戶的信息比特映射為碼本中的碼字，多個(gè)用戶的碼字在相同的資源上進(jìn)行非正交疊加[3]。在接收端，可以使用復(fù)雜度較低的消息傳遞算法(Message Passing Algorithm，MPA)進(jìn)行多用戶檢測(cè)來獲得與最優(yōu)的最大后驗(yàn)概率算法近似的性能[4-5]。

目前在SCMA系統(tǒng)中，多用戶共享的正交時(shí)頻資源為OFDM子載波，具有與OFDM信號(hào)相似的高峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)特性。OFDM信號(hào)具有較高的峰均比，容易進(jìn)入高功率放大器的非線性區(qū)域，導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生畸變，進(jìn)一步使系統(tǒng)性能下降。相對(duì)于OFDM，采用SC-FDMA技術(shù)能夠避免產(chǎn)生較高的峰均比。因此，本文考慮在SCMA系統(tǒng)中采用SC-FDMA技術(shù)，將經(jīng)過信道編碼、SCMA編碼等處理后的時(shí)域信號(hào)首先經(jīng)過DFT變換成頻域信號(hào)，再映射到正交的OFDM子載波上。有效縮小信號(hào)幅度的波動(dòng)范圍，降低系統(tǒng)的PAPR，使放大器盡可能工作在線性區(qū)域，提高了用戶終端電池的使用壽命及效率[6]。該方案可用在衛(wèi)星載荷功率受限的衛(wèi)星移動(dòng)通信中。

1 系統(tǒng)模型

SCMA上行系統(tǒng)中，J個(gè)用戶共享K個(gè)正交時(shí)頻資源(如OFDM的子載波)。系統(tǒng)為每個(gè)用戶分配一個(gè)碼本，SCMA編碼將用戶ln(M)比特映射成大小為M的碼本中的K維復(fù)數(shù)碼字，K維復(fù)數(shù)碼字是具有N

(1)

也可用因子圖直觀表示：Fk,j=1時(shí)，資源節(jié)點(diǎn)gk與用戶節(jié)點(diǎn)vj相連，即用戶j占用資源k傳輸信息。矩陣F的列表示用戶，行表示資源，第j列非零元素的索引值集合為ζj，第k行非零元素索引值集合為ξk。SCMA系統(tǒng)通常J>K，定義過載因子λ=J/K[8]。當(dāng)用戶數(shù)為6、資源數(shù)為4時(shí)，SCMA系統(tǒng)具備150%的過載能力。

在發(fā)送端，用戶經(jīng)過信道編碼后的編碼比特由SCMA編碼器根據(jù)各自碼本映射為復(fù)數(shù)域多維碼字，再通過物理資源粒子(Physical Resource Element，PRE)映射，使各用戶的碼字以稀疏擴(kuò)頻的方式在相同資源上進(jìn)行非正交疊加。在接收端，通過物理資源解映射、SCMA的MPA譯碼算法及信道譯碼完成多用戶檢測(cè)與用戶信息比特恢復(fù)。

假設(shè)各用戶時(shí)間同步，SCMA系統(tǒng)接收端收到的信號(hào)y=(y1,y2,…,yK)T可表示為：

(2)

式中，xj=(x1j,x2j,…,xKj)T為用戶j的SCMA碼字，hj=(h1j,h2j,…,hKj)T為用戶j的信道矢量，n～CN(0,N0I)為高斯白噪聲。

2 系統(tǒng)性能比較

OFDMA與SC-FDMA分別是LTE下行與上行鏈路多址接入方案。SC-FDMA相較OFDMA具有更低的峰均比，可以降低對(duì)功率放大器的要求。峰均比較大時(shí)，信號(hào)極易進(jìn)入功率放大器的非線性區(qū)，產(chǎn)生信號(hào)失真，造成頻譜擴(kuò)展干擾及帶內(nèi)信號(hào)畸變。OFDMA與SC-FDMA是2種正交的多址接入技術(shù)，本節(jié)從過載率、誤比特率和峰均比等方面與SCMA這種非正交多址接入方式進(jìn)行比較。

2.1 過載率

SCMA技術(shù)中過載因子是實(shí)現(xiàn)海量連接的一個(gè)重要因素[9]。

系統(tǒng)的過載率可通過式(3)進(jìn)行計(jì)算。SCMA系統(tǒng)的過載率可表示為式(4)。

(3)

(4)

式中，N為碼字中非零元素個(gè)數(shù)。

圖1為2種OMA技術(shù)與NOMA技術(shù)SCMA的過載率比較。作為OMA技術(shù)，OFDMA與SC-FDMA的最大接入用戶數(shù)與所占用的子載波數(shù)目相等，所以最大過載率為100%。經(jīng)過上面的分析可知，SCMA系統(tǒng)最大過載率可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于100%。因此，SCMA系統(tǒng)的過載能力遠(yuǎn)高于2種OMA技術(shù)，在相同的物理資源數(shù)下可容納更多用戶，有效提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量，滿足海量連接需求。

圖1 不同多址技術(shù)過載率比較

2.2 BER

OFDMA和SC-FDMA這2種OAM方式與2種過載率(100%和150%)下的NOMA技術(shù)SCMA的BER性能比較如圖2所示。其中，SCMA系統(tǒng)的傳輸信號(hào)分別經(jīng)過OFDM調(diào)制和SC-FDMA調(diào)制。該仿真實(shí)驗(yàn)在Matlab環(huán)境下進(jìn)行，仿真條件為：每個(gè)用戶發(fā)送20幀數(shù)據(jù)，每幀2 000 bit，用戶發(fā)送數(shù)據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生。仿真中省略了信道編譯碼部分。從圖中可以看出，過載率為100%時(shí)，NOMA技術(shù)的BER性能比OMA技術(shù)好，這得益于SCMA碼本身具有的賦形增益以及復(fù)雜的接收機(jī)。但是，當(dāng)NOMA技術(shù)的過載率提高為150%時(shí)，其BER性能會(huì)有一定損失，可以認(rèn)為是用BER性能的下降換取較高的過載率性能。并且，SCMA系統(tǒng)的傳輸信號(hào)經(jīng)OFDM調(diào)制或SC-FDMA調(diào)制后的誤比特率性能基本相同。

圖2 不同多址技術(shù)誤比特率性能比較

2.3 峰均比

信號(hào)的PAPR是指最大瞬時(shí)功率與平均功率的比值。通常采用互補(bǔ)累積函數(shù)(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)[10]對(duì)OFDM信號(hào)的PAPR特性進(jìn)行描述。CCDF表示OFDM信號(hào)峰均比超過門限γ的概率，可表示為：

CCDF(PAPR0)=Pr{PAPR>γ}。

(5)

信息比特經(jīng)SCMA編碼后，可采用OFDM調(diào)制或SC-FDMA調(diào)制方式，因此，將它們的峰均比性能與OMA技術(shù)OFDMA和SC-FDMA進(jìn)行比較，通過互補(bǔ)累積分布函數(shù)來衡量峰均比性能的好壞，如圖3所示。

圖3 不同多址技術(shù)峰均比性能比較

多種多址方式仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示，運(yùn)行1 000次。

表1 多種多址方式仿真參數(shù)設(shè)置

參數(shù)取值子載波數(shù)N72IFFT點(diǎn)數(shù)128調(diào)制方式QPSK信道編碼無過采樣倍數(shù)L4

由圖3可以看出，OMA技術(shù)SC-FDMA比OFDMA具有更低的峰均比，二者相差約3.2 dB，這是由于SC-FDMA技術(shù)是在OFDMA的基礎(chǔ)上增加了DFT線性預(yù)編碼模塊，使發(fā)送信號(hào)具有單載波信號(hào)的特點(diǎn)，因此，其峰均比相對(duì)于對(duì)應(yīng)的OFDM信號(hào)大大降低；另外，將SCMA系統(tǒng)分別經(jīng)過OFDM調(diào)制和SC-FDMA調(diào)制后的傳輸信號(hào)與采用OMA技術(shù)的輸出信號(hào)進(jìn)行峰均比性能比較，可以發(fā)現(xiàn)，SCMA系統(tǒng)采用SC-FDMA調(diào)制的PAPR,相對(duì)于采用OFDM調(diào)制的低1.3 dB左右。但SCMA系統(tǒng)采用OFDM調(diào)制與OMA技術(shù)OFDMA的PAPR性能基本沒有差別，而SCMA系統(tǒng)采用SC-FDMA調(diào)制的PAPR比OMA技術(shù)SC-FDMA高1.9 dB左右。該現(xiàn)象可通過圖4解釋。由于不同的調(diào)制方式(QPSK/16QAM)，OFDMA的PAPR幾乎無差別，但SC-FDMA在調(diào)制方式不同時(shí)，PAPR有一定差別：調(diào)制階數(shù)越高，PAPR越低。因此得出結(jié)論：OFDMA對(duì)于調(diào)制方式的改變不敏感，而SC-FDMA對(duì)于調(diào)制方式很敏感。根據(jù)SCMA系統(tǒng)原理可知，SCMA包含了調(diào)制和擴(kuò)頻過程，可以看作是一種特殊的調(diào)制過程。

圖4 不同調(diào)制方式下OFDMA和SC-FDMA的 峰均比性能曲線

3 低峰均比SCMA多址方案

通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，SCMA系統(tǒng)的過載率性能優(yōu)異，SC-FDMA技術(shù)具有較好的PAPR性能，因此，為同時(shí)滿足海量連接和低峰均比需求，考慮在SCMA系統(tǒng)中采用SC-FDMA技術(shù)。接下來對(duì)具有低峰均比的SCMA多址方案進(jìn)行詳細(xì)介紹。

3.1 方案說明

圖5給出了采用SC-FDMA技術(shù)的SCMA系統(tǒng)原理框圖。圖中省略了用戶信息經(jīng)過信道編碼和SCMA編碼的過程，直接輸入編碼獲得的SCMA碼字。在發(fā)送端，用戶信息經(jīng)過信道編碼、SCMA編碼后生成SCMA碼字，之后進(jìn)行物理資源映射，將不同用戶碼字以稀疏擴(kuò)頻的方式在相同的正交物理資源上進(jìn)行非正交疊加。在本方案中，PRE映射過程不同于常用的將用戶碼字映射到OFDM子載波上，而是將用戶碼字首先通過DFT變換或預(yù)編碼變成頻域信號(hào)后再輸入到OFDM系統(tǒng)中，即先經(jīng)過M點(diǎn)DFT變換產(chǎn)生M個(gè)頻域上的采樣點(diǎn)，然后再經(jīng)過子載波映射擴(kuò)展為N點(diǎn)頻域信號(hào)后，進(jìn)行N點(diǎn)IFFT變換生成時(shí)域信號(hào)。每個(gè)用戶在發(fā)送時(shí)都被分配給了不同的頻段和時(shí)間。多用戶信號(hào)疊加后經(jīng)過信道傳輸?shù)竭_(dá)接收端，通過與發(fā)送端相反的過程可估計(jì)出用戶發(fā)送的信號(hào)。接收端PRE解映射過程為先進(jìn)行N點(diǎn)FFT變換，再進(jìn)行M點(diǎn)IDFT變換。

圖5 采用SC-FDMA技術(shù)的SCMA系統(tǒng)的原理框圖

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

分別對(duì)采用OFDM技術(shù)和SC-FDMA技術(shù)的SCMA系統(tǒng)進(jìn)行仿真比較，主要從峰均比性能和BER性能等方面進(jìn)行，其中進(jìn)一步采用不同的峰均比抑制技術(shù)降低信號(hào)的PAPR，最終從中確定一種PAPR較低、BER性能較優(yōu)且復(fù)雜度可接受的多址方案。其中，采用的PAPR抑制技術(shù)有迭代限幅濾波(Repeat Clipping and Filtering，RCF)[11]、μ律壓擴(kuò)[12]、分段線性壓擴(kuò)(Piecewise Linear Companding，PLC)、選擇映射(Selected Mapping，SLM)[14]、部分傳輸序列(Partial Transmit Sequence，PTS)[15]和加入門限的迭代限幅濾波(Threshold RCF，T-RCF)。

T-RCF是在RCF的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)功率放大器的線性范圍對(duì)PAPR設(shè)定一個(gè)門限值PAPRth，然后對(duì)傳輸進(jìn)來的OFDM信號(hào)的PAPR進(jìn)行判斷，若其超過該門限值，則進(jìn)行RCF處理，并且在每進(jìn)行一次循環(huán)后都要比較信號(hào)的PAPR與PAPRth，當(dāng)PAPR低于門限值或已達(dá)到規(guī)定的循環(huán)次數(shù)時(shí)可以跳出循環(huán)過程，將處理后的信號(hào)發(fā)送出去；反之，則不需要對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行降PAPR處理，可以直接發(fā)送出去。由于進(jìn)行PAPR判斷只需在發(fā)送端增加一個(gè)判決模塊，可由比較器實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單可行。

表2為仿真參數(shù)設(shè)置，表3為不同PAPR抑制技術(shù)的參數(shù)設(shè)置，仿真運(yùn)行1 000次。其中，在對(duì)系統(tǒng)BER性能進(jìn)行仿真時(shí)，SCMA系統(tǒng)多用戶檢測(cè)采用2次迭代的串行MPA算法。

表2 低峰均比SCMA多址方案仿真參數(shù)設(shè)置

參數(shù)取值DFT點(diǎn)數(shù)M72IFFT點(diǎn)數(shù)N128信道編碼無過采樣倍數(shù)L4

表3 不同PAPR抑制技術(shù)的參數(shù)設(shè)置

PAPR抑制技術(shù)參數(shù)設(shè)置RCFCR=4,t=3μ律壓擴(kuò)μ=1.5SLMD=8PTSV=4PLCPAPRpreset=4.5 dBT-RCFCR=4,tmax=3,PAPRth=5.4 dB

首先，仿真了采用OFDM技術(shù)的SCMA系統(tǒng)的峰均比性能，同時(shí)也仿真了采用SC-FDMA技術(shù)的SCMA系統(tǒng)在采用不同峰均比抑制技術(shù)時(shí)的峰均比性能，如圖6所示。從圖中可以看出，以CCDF在10-3時(shí)為例，在SCMA系統(tǒng)中采用SC-FDMA技術(shù)比采用OFDM技術(shù)的PAPR低1.67 dB左右。在SCMA系統(tǒng)采用SC-FDMA技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低信號(hào)PAPR，仿真了采用不同峰均比抑制技術(shù)情況下信號(hào)PAPR的CCDF曲線。采用PTS方法，相對(duì)于原SCMA系統(tǒng)在PAPR性能上可提升2.46 dB；采用SLM方法可提升3.63 dB；采用μ律壓擴(kuò)方法可提升5.26 dB；采用PLC方法可提升5.34 dB；采用改進(jìn)的RCF算法提升5.37 dB；采用RCF方法提升5.47 dB。除了采用SLM和PTS算法對(duì)于降PAPR的效果相對(duì)較差，其余5種方法降峰均比的效果相差不大。仿真參數(shù)的設(shè)置使采用后面5種峰均比抑制技術(shù)后對(duì)于系統(tǒng)PAPR性能提升程度相近，為選擇各方面性能均表現(xiàn)優(yōu)異的方法，需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮它們對(duì)系統(tǒng)誤比特率性能和復(fù)雜度等方面的影響。SLM和PTS屬于非失真降低峰均比的概率類方法，雖然對(duì)系統(tǒng)的BER性能幾乎不產(chǎn)生影響，但當(dāng)支路數(shù)D或分塊數(shù)V增大時(shí)，系統(tǒng)復(fù)雜度很高，并且這2種方法需要額外傳送邊帶信息，會(huì)浪費(fèi)頻帶資源?？紤]到復(fù)雜度和冗余度方面的問題，SLM和PTS方法還未達(dá)到實(shí)用階段。因此在PAPR性能仿真中，并沒有為降PAPR效果與其他幾種方法相近而將這2種方法的參數(shù)值設(shè)置的較大。

圖6 SCMA+SC-FDMA系統(tǒng)采用不同峰均比抑制技術(shù)的PAPR性能比較

仿真采用SC-FDMA技術(shù)的SCMA系統(tǒng)在采用不同峰均比抑制技術(shù)時(shí)的BER性能，如圖7所示。該仿真實(shí)驗(yàn)在Matlab環(huán)境下進(jìn)行，仿真條件為：每用戶發(fā)送20幀數(shù)據(jù)，每幀2 000 bit，用戶發(fā)送數(shù)據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生。從圖中可以看出，采用降PAPR技術(shù)后對(duì)系統(tǒng)的BER性能有一定的損失。在BER為10-2時(shí)，相對(duì)于不采用降峰均比技術(shù)的SCMA系統(tǒng)，采用μ律壓擴(kuò)算法使系統(tǒng)BER性能下降約0.9 dB；采用RCF方法使系統(tǒng)BER性能損失0.8 dB；采用改進(jìn)的RCF方法損失約0.3 dB，相對(duì)于原始RCF方法使BER性能改善了0.5 dB；采用PLC算法可使系統(tǒng)BER性能下降0.2 dB；而采用SLM和PTS算法均可將BER性能損失控制在0.1 dB，對(duì)系統(tǒng)的BER性能幾乎沒有影響。

圖7 SCMA+SC-FDMA系統(tǒng)采用不同峰均比抑制技術(shù)的BER性能比較

綜合上述PAPR性能和BER性能的仿真比較，能夠看出RCF，T-RCF和PLC方法對(duì)系統(tǒng)PAPR的抑制效果較好，且對(duì)系統(tǒng)的BER性能損失較小。采用RCF方法雖然在降低峰均比方面優(yōu)于T-RCF方法0.1 dB，但其BER性能卻比采用T-RCF時(shí)差0.5 dB，并且T-RCF方法的復(fù)雜度在該仿真條件下比原始RCF降低約57.21%，綜合考慮采用T-RCF方法比RCF方法更合適。為比較PLC和T-RCF方法的復(fù)雜度，以平均運(yùn)行一次的仿真時(shí)間進(jìn)行衡量，通過仿真發(fā)現(xiàn)，在此仿真條件下，采用PLC方法時(shí)運(yùn)行一次的平均時(shí)間為46.19 ms，采用T-RCF方法需要47.11 ms，二者相差不大。但PLC方法需要在接收端對(duì)信號(hào)進(jìn)行解壓擴(kuò)處理，增大了終端側(cè)的復(fù)雜度，而T-RCF在接收端不需要進(jìn)行額外處理。因此可將峰均比抑制技術(shù)選取為T-RCF。

3.3 性能評(píng)價(jià)

經(jīng)過上面的比較分析，最終提出的低峰均比SCMA多址方案為：在SCMA系統(tǒng)中采用SC-FDMA技術(shù)，并采用T-RCF方法進(jìn)一步降低信號(hào)的PAPR。該系統(tǒng)相對(duì)于采用OFDM技術(shù)的原始SCMA系統(tǒng)，在PAPR性能方面可提升5.37 dB，BER性能損失約0.3 dB，運(yùn)行一次的平均時(shí)間為47.11 ms。該多址方案在BER性能損失較小的情況下，可使信號(hào)PAPR明顯降低，系統(tǒng)復(fù)雜度較低，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語

首先將SCMA與傳統(tǒng)的OMA技術(shù)OFDMA和SC-FDMA進(jìn)行比較，主要從過載率、BER和峰均比方面進(jìn)行了對(duì)比。仿真表明，SCMA的過載能力遠(yuǎn)高于這2種OMA技術(shù)，但它是以犧牲一部分BER性能來獲得的高過載率。在峰均比方面，SCMA系統(tǒng)采用SC-FDMA技術(shù)時(shí)比采用OFDM技術(shù)時(shí)具有更低的PAPR。最后提出了一種低峰均比SCMA多址方案，即在SCMA系統(tǒng)中采用SC-FDMA技術(shù)，同時(shí)還采用T-RCF方法進(jìn)一步降低信號(hào)的PAPR。該方案能夠在PAPR性能、BER性能和系統(tǒng)復(fù)雜度間獲得較好的權(quán)衡。