空間氣冷堆堆芯初步物理特性分析

孟 濤，趙富龍，程 坤，何宇豪，譚思超

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

深空探測(cè)等特殊活動(dòng)所面臨的關(guān)鍵問題是能源，隨著探測(cè)任務(wù)周期和范圍的擴(kuò)大，未來航天器的電力需求將會(huì)不斷增大，太陽能、化學(xué)能逐漸難以勝任，核能幾乎成為中短期內(nèi)的唯一選擇。大功率空間反應(yīng)堆具有功率密度高、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，可為深空探測(cè)、空間作業(yè)、空間軌道轉(zhuǎn)移等任務(wù)提供足夠的能源供給，具有重要的理論和實(shí)用價(jià)值，而當(dāng)前百kW級(jí)以上的空間核動(dòng)力研究較少，為此有必要針對(duì)百kW級(jí)以上的大功率空間核動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行研究。

美蘇自20世紀(jì)60年代起開始大力發(fā)展包括核熱推進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)、同位素溫差電池在內(nèi)的多種空間核動(dòng)力技術(shù)[1-4]，技術(shù)基礎(chǔ)雄厚。近年來，又陸續(xù)提出包括氣冷堆、熱管堆在內(nèi)的多種新式空間反應(yīng)堆概念方案[5-8]?？臻g探測(cè)活動(dòng)一直是以美國、俄羅斯為主，其他國家參與較少。近年來我國逐漸開始重視空間探測(cè)活動(dòng)，同時(shí)加強(qiáng)海洋與極地開發(fā)活動(dòng)，這為包括空間核動(dòng)力、民用船舶核動(dòng)力在內(nèi)的多種特種小型核動(dòng)力帶來良好的發(fā)展機(jī)遇。

NASA的研究[9]表明，行星際航行、建立星球基地等任務(wù)的電力需求為幾十kW至MW量級(jí)。在幾十kW的量級(jí)上，斯特林熱電轉(zhuǎn)換技術(shù)是較好的選擇。但當(dāng)功率在百kW級(jí)及以上時(shí)，布雷頓熱電轉(zhuǎn)換技術(shù)則更加適合。布雷頓循環(huán)具有更高的循環(huán)效率以及很好的可擴(kuò)展性。氣體布雷頓循環(huán)應(yīng)用于陸地高溫氣冷堆等系統(tǒng)已有較長(zhǎng)時(shí)間的歷史[10-12]。但地面布雷頓系統(tǒng)大多使用氦氣作為循環(huán)工質(zhì)，由于氦氣分子量較低，使用氦氣作為循環(huán)工質(zhì)會(huì)使得氣體透平做功能力較差、級(jí)數(shù)過多[13]。因此對(duì)于空間、重量要求嚴(yán)格的空間反應(yīng)堆系統(tǒng)，通常使用He-Xe混合氣體冷卻的直接布雷頓循環(huán)。美國于2002年提出了空間氣冷堆研發(fā)計(jì)劃，即普羅米修斯計(jì)劃[14]，該計(jì)劃旨在研發(fā)能用于木星衛(wèi)星探測(cè)器電推進(jìn)系統(tǒng)的長(zhǎng)壽期空間氣冷堆。該氣冷堆使用He-Xe混合氣體作為冷卻劑，反應(yīng)堆電功率為200 kW，且相關(guān)公開資料多，可為空間堆設(shè)計(jì)提供很好的參考。俄羅斯則于2009年提出了MW級(jí)空間核動(dòng)力系統(tǒng)計(jì)劃[15]，該計(jì)劃旨在研發(fā)長(zhǎng)壽期的大功率空間堆系統(tǒng)，并將其用于各類空間探測(cè)活動(dòng)。該反應(yīng)堆電功率為1 MW，同樣使用He-Xe混合氣體作為冷卻劑，設(shè)計(jì)壽命超過10 a。但相關(guān)公開資料較少，具體細(xì)節(jié)無法準(zhǔn)確得到。

本文在美俄的空間氣冷堆方案[14-15]基礎(chǔ)上，提出一種熱功率為2.3 MW的空間氣冷快堆，并給出反應(yīng)堆的初步控制方案，使用蒙特卡羅程序?qū)Ψ磻?yīng)堆初步方案進(jìn)行堆芯物理計(jì)算與分析，進(jìn)而得到反應(yīng)堆在幾種典型工況下的堆芯反應(yīng)性以及中子分布特征。此外，為提高空間堆系統(tǒng)綜合性能，開展堆芯的物理計(jì)算與堆芯優(yōu)化設(shè)計(jì)，以展平徑向功率分布。

1 堆芯初步方案

表1為美、俄等多個(gè)空間堆方案的設(shè)計(jì)參數(shù)。從表1可知，普羅米修斯計(jì)劃方案的反應(yīng)堆電功率僅為200 kW，無法滿足亞MW級(jí)空間用電需求；而俄羅斯MW級(jí)空間堆計(jì)劃中的空間核動(dòng)力系統(tǒng)總質(zhì)量超過20 t，已接近長(zhǎng)征五號(hào)的運(yùn)載能力極限。因此，為滿足空間亞MW級(jí)用電需求，同時(shí)降低系統(tǒng)總質(zhì)量，增加空間核動(dòng)力系統(tǒng)可行性，參考美俄空間堆方案，提出一種新型的空間氣冷堆堆芯設(shè)計(jì)方案。由于普羅米修斯計(jì)劃相關(guān)公開資料較多，故以普羅米修斯方案為基礎(chǔ)進(jìn)行燃料棒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而由于俄羅斯空間堆方案系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率較高，故參考俄羅斯方案選擇堆芯出口溫度為1 500 K。

表1 不同方案參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of parameters for different projects

從表1可知，美國普羅米修斯計(jì)劃和俄羅斯MW級(jí)空間堆計(jì)劃反應(yīng)堆均以正六邊形方式排布燃料棒，此種排布方式能提高堆芯緊湊度。因此，本文方案也采用正六邊形方式排布堆芯燃料棒。普羅米修斯計(jì)劃共使用288根燃料棒[16]，堆芯溫升為239 K。堆芯中心區(qū)域設(shè)置有1根安全棒，直徑為12.72 cm。俄羅斯MW級(jí)空間堆計(jì)劃使用燃料棒超過600根，堆芯溫升超過300 K。為提高系統(tǒng)工作效率，本文方案參考俄羅斯MW級(jí)空間堆方案初步熱平衡結(jié)果，選擇同樣的反應(yīng)堆出口溫度1 500 K，反應(yīng)堆入口溫度調(diào)整為1 134.4 K，堆芯熱功率為2.3 MW。另外，由于傳統(tǒng)UO2燃料導(dǎo)熱率較低，為降低燃料中心溫度，采用空心燃料棒，內(nèi)徑初步選定為3.2 mm。

由表1可知，3種方案的反應(yīng)堆質(zhì)量相差不大。其中美國普羅米修斯計(jì)劃方案(基礎(chǔ)方案)僅為初步方案，并使用獨(dú)立的環(huán)狀冷卻劑通道，因此反應(yīng)堆質(zhì)量最大；俄MW級(jí)方案采用與商用壓水堆類似的開式柵格冷卻劑通道，且針對(duì)屏蔽結(jié)構(gòu)、堆芯結(jié)構(gòu)等采用了多種減重措施，因此反應(yīng)堆質(zhì)量最??；本文方案與俄MW級(jí)方案相比，雖然降低了反應(yīng)堆功率，但由于處于初步設(shè)計(jì)階段，因此反應(yīng)堆質(zhì)量?jī)H為理論估算值，仍存在優(yōu)化空間。此外，本文方案由于降低了總功率，可降低諸如輻射器等設(shè)備的質(zhì)量，進(jìn)而可降低系統(tǒng)總質(zhì)量。

圖1 反應(yīng)堆剖面示意圖Fig.1 Reactor core cross section view

反應(yīng)堆堆芯布置形式如圖1所示，反應(yīng)堆堆芯自中心至最外層共排布16圈燃料棒(中心的1根燃料棒位置算作第1圈)，燃料棒總數(shù)為534根。堆芯中間設(shè)有13根控制棒，每根控制棒占用7根燃料棒位置。圖1中藍(lán)色、紅色和綠色圓圈代表控制棒，控制棒分為3種，第1種為緊急停堆棒，僅用于反應(yīng)堆在緊急情況下的快速停堆，第2種為補(bǔ)償棒，用于補(bǔ)償反應(yīng)堆在運(yùn)行過程中因燃耗、溫度等原因發(fā)生的反應(yīng)性波動(dòng)，第3種為調(diào)節(jié)棒，主要用于反應(yīng)性的精細(xì)控制。外圍藍(lán)色環(huán)形區(qū)域代表徑向反射層，白色區(qū)域代表富集度為87%的燃料棒，中間環(huán)形灰色區(qū)域代表96根添加有2%Gd2O3的燃料棒。堆芯初步設(shè)計(jì)參數(shù)列于表2。

表2 堆芯幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Geometry parameter of reactor core

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 堆芯中子分布特征

為獲得較為詳細(xì)的堆芯中子分布特性，使用SuperMC蒙特卡羅軟件[17-18]進(jìn)行堆芯物理計(jì)算，計(jì)算使用的粒子數(shù)為60 000，循環(huán)次數(shù)為1 500，計(jì)算統(tǒng)計(jì)誤差小于0.02%，計(jì)算所使用的各結(jié)構(gòu)材料列于表3。

表3 堆芯材料參數(shù)Table 3 Material parameter of reactor core

為降低反應(yīng)堆在被水淹沒事故條件下水對(duì)中子的慢化作用，可提高堆芯緊湊度，同時(shí)可在燃料棒中添加一定比例的熱中子吸收材料Gd2O3。由于該成分的添加，燃料棒的燃料裝載量也會(huì)相對(duì)降低，一方面可抑制功率峰，另一方面還可增加對(duì)熱中子的吸收，提高反應(yīng)堆在堆芯淹沒工況下的安全性。使用未添加Gd2O3的堆芯進(jìn)行物理計(jì)算，得到的堆芯中子通量分布如圖2所示。其徑向功率峰因子為1.271 2。文中所有結(jié)果均進(jìn)行了歸一化處理，歸一化結(jié)果通過除以最大值得到，徑向功率峰因子則通過除以燃料棒區(qū)域中子通量的平均值得到。

圖2 反應(yīng)堆橫截面剖面中子通量分布(未添加Gd2O3)Fig.2 Neutron flux distribution of reactor core cross section (without Gd2O3)

由圖2可知，堆芯中心區(qū)域?yàn)楦咄繀^(qū)域(x，y≤10 cm)。此外，考慮到堆芯中心1根控制棒作為調(diào)節(jié)棒將參與到反應(yīng)堆運(yùn)行控制中，具有功率峰抑制能力。因此選擇在中間環(huán)形區(qū)

域內(nèi)的96根燃料棒添加Gd2O3，添加比例為2%。局部添加Gd2O3后，得到的堆芯徑向功率分布如圖3所示。圖3為橫截面結(jié)果，位于z方向堆芯燃料區(qū)中心位置處。由圖3可知，在反應(yīng)堆初始工況下，反應(yīng)堆中心區(qū)域緊密布置有7根控制棒，使得堆芯中心區(qū)域局部燃料裝載量相對(duì)較低，且由于Gd2O3的局部添加(圖3a)，相比于未添加的情況(圖3b)，堆芯功率在徑向方向上分布更加均勻，徑向功率峰因子降低到1.254 41。

2.2 Gd2O3添加量對(duì)反應(yīng)性的影響

雖然添加Gd2O3能在一定程度上展平堆芯徑向功率分布，但同時(shí)也會(huì)降低核燃料的裝載量，影響堆芯的滿功率壽期。因此，為評(píng)價(jià)Gd2O3添加量對(duì)反應(yīng)堆初始反應(yīng)性的影響，針對(duì)不同Gd2O3添加量進(jìn)行了初始反應(yīng)性的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，反應(yīng)堆初始有效增殖因數(shù)隨Gd2O3添加比例基本呈負(fù)線性關(guān)系，Gd2O3添加比例越大，反應(yīng)堆初始有效增殖因數(shù)越低，反應(yīng)堆滿功率壽期越短。未添加Gd2O3時(shí)，計(jì)算得到的滿功率運(yùn)行過程中有效增殖因數(shù)的變化如圖5所示。初步分析表明，當(dāng)Gd2O3添加比例每增加0.01時(shí)，反應(yīng)堆初始有效增殖因數(shù)將降低0.001 5左右，反應(yīng)堆冷態(tài)壽期將減少1 a左右。由于當(dāng)前反應(yīng)堆設(shè)計(jì)為概念設(shè)計(jì)階段，實(shí)際運(yùn)行時(shí)，反應(yīng)堆本體會(huì)以輻射方式向外界環(huán)境散失大量熱量。因此，若要達(dá)到設(shè)計(jì)運(yùn)行工況，反應(yīng)堆的實(shí)際熱功

a——有Gd2O3；b——無Gd2O3圖3 堆芯徑向功率分布Fig.3 Reactor core radial power distribution

率將高于設(shè)計(jì)值，進(jìn)而導(dǎo)致反應(yīng)堆滿功率壽期小于計(jì)算值。且實(shí)際結(jié)構(gòu)中，徑向反射層因壓力容器結(jié)構(gòu)的限制無法緊挨燃料元件，會(huì)進(jìn)一步影響反應(yīng)性。

圖4 不同Gd2O3添加比例時(shí)的初始反應(yīng)性Fig.4 Begin-of-life reactivity with different Gd2O3 concentrations

圖5 有效增殖因數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間的變化Fig.5 Effective multiplication factor over reactor operating time

綜上所述，為保證反應(yīng)堆設(shè)計(jì)滿足壽期要求，在概念設(shè)計(jì)階段，應(yīng)使計(jì)算得到的滿功率壽期高于設(shè)計(jì)值。此外，在燃料局部區(qū)域添加Gd2O3僅可作為展平功率分布的一種輔助手段，過量增加將會(huì)影響反應(yīng)堆的性能。為降低反應(yīng)堆在被水淹沒事故情況下中子被慢化所帶來的影響，可在反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)中添加Gd2O3以增加對(duì)熱中子的吸收。

2.3 堆芯反應(yīng)性控制及初步事故分析

反應(yīng)堆的安全特性是整個(gè)反應(yīng)堆設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，為此，針對(duì)反應(yīng)堆運(yùn)行過程中的幾種典型工況進(jìn)行了計(jì)算，從而為反應(yīng)堆的運(yùn)行以及反應(yīng)性控制提供數(shù)據(jù)支持。在宇宙空間，由于不存在重力作用，因此利用重力等的非能動(dòng)安全設(shè)備無法使用。為確保反應(yīng)堆的安全，同時(shí)考慮到不同功能的控制棒具有不同的運(yùn)行特點(diǎn)，應(yīng)在機(jī)械結(jié)構(gòu)與控制上將緊急停堆棒與其他類型控制棒進(jìn)行區(qū)分。緊急停堆棒要求快速反應(yīng)，應(yīng)使用單獨(dú)且能快速反應(yīng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，而調(diào)節(jié)棒與補(bǔ)償棒則要求精細(xì)控制，應(yīng)使用能精準(zhǔn)反應(yīng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)進(jìn)行控制。緊急停堆棒在反應(yīng)堆首次發(fā)射升空前處于完全插入堆芯的狀態(tài)，從而確保反應(yīng)堆維持次臨界狀態(tài)。當(dāng)反應(yīng)堆進(jìn)入任務(wù)軌道后，逐漸抽出緊急停堆棒，并在其余補(bǔ)償棒和調(diào)節(jié)棒的調(diào)節(jié)下進(jìn)行首次臨界運(yùn)行。

在該堆芯設(shè)計(jì)方案中，緊急停堆棒的10B富集度為90%，反應(yīng)性價(jià)值最高，補(bǔ)償棒的10B富集度為60%，反應(yīng)性價(jià)值居中，調(diào)節(jié)棒的10B富集度為20%，反應(yīng)性價(jià)值最小，3種控制棒標(biāo)注如圖1所示。圖6為單根不同類型的控制棒插入深度與反應(yīng)堆有效增殖因數(shù)的關(guān)系曲線。由圖6可看出，隨控制棒插入堆芯深度的增加，堆芯的有效增殖因數(shù)逐漸減小，減小的速率先增加后減小，當(dāng)控制棒在堆芯中部時(shí)，堆芯有效增殖因數(shù)的變化速率最快。單根緊急停堆棒的積分價(jià)值為0.016 9和0.023 3，單根補(bǔ)償棒的價(jià)值為0.011 8，單根調(diào)節(jié)棒的價(jià)值為0.005 3和0.005 8?？刂瓢舴e分價(jià)值由控制棒未插入與完全插入堆芯時(shí)的有效增殖因數(shù)差值得到。

圖6 控制棒積分價(jià)值曲線Fig.6 Curve of control rod worth

空間快堆有可能發(fā)生墜落海洋等事故，因發(fā)射失敗或意外導(dǎo)致重返大氣層[19]時(shí)，可能導(dǎo)致反應(yīng)堆堆芯被水淹沒，產(chǎn)生大量中子慢化，進(jìn)而引發(fā)重返臨界事故，危及反應(yīng)堆安全。因此需對(duì)反應(yīng)堆被水淹沒等事故工況進(jìn)行計(jì)算分析，并進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，提出能保證反應(yīng)堆安全的反應(yīng)堆方案及反應(yīng)性控制方案。本文針對(duì)幾種典型工況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果列于表4。對(duì)比工況1、7和2、4可知，堆芯有效增殖因數(shù)在被水淹沒的工況下會(huì)有很大的升高，前者由1.051 37升高至1.089 86，后者由0.945 50升高至0.986 10。為提高反應(yīng)堆安全性，需設(shè)置足夠的停堆裕度，以確保反應(yīng)堆在正常工況下和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故工況下均能維持次臨界狀態(tài)。經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文方案正常停堆有效增殖因數(shù)為0.945 50(工況2)，可保證反應(yīng)堆緊急停堆，且在堆芯被水淹沒的工況下也能保證堆芯安全(工況4)。當(dāng)出現(xiàn)卡棒事故(工況3)時(shí)，堆芯有效增殖因數(shù)為0.963 54，仍能維持在次臨界狀態(tài)。對(duì)比工況5、6可知，在堆芯被水淹沒的工況下，若出現(xiàn)卡棒事故，即1根價(jià)值最大的停堆棒無法插入時(shí)，插入剩余5根緊急停堆棒(工況5)，無法將反應(yīng)堆維持在次臨界狀態(tài)。因此需進(jìn)行優(yōu)化，選擇將控制方案調(diào)整為插入剩余5根緊急停堆棒和1根補(bǔ)償棒(工況6)。計(jì)算結(jié)果表明，此時(shí)便可使得有效增殖因數(shù)小于1，確保反應(yīng)堆安全運(yùn)行。對(duì)于工況7，此類事故為超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故，發(fā)生概率極低，雖然可能威脅反應(yīng)堆安全，但通過結(jié)合多種控制手段便可大幅降低其發(fā)生概率，如增加反射層位置控制等。上述分析表明，該方案可保證在不發(fā)生超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的前提下的反應(yīng)堆安全。

表4 典型工況下的堆芯有效增殖因數(shù)Table 4 Effective multiplication factor under typical condition

3 結(jié)論

本文結(jié)合未來空間環(huán)境下的大功率用電需求，提出了一種空間氣冷反應(yīng)堆堆芯初步設(shè)計(jì)方案，其額定熱功率為2.3 MW，電功率可達(dá)700 kW，與普羅米修斯方案相比提高了輸出電功率，與俄羅斯MW級(jí)空間堆方案相比，熱平衡參數(shù)類似，但因降低了熱功率，可降低系統(tǒng)質(zhì)量，更加符合航天發(fā)射質(zhì)量要求。通過在堆芯局部燃料棒中添加Gd2O3，對(duì)堆芯徑向功率峰因子進(jìn)行了優(yōu)化，將其由1.271 2降低為1.254 41。此外，還針對(duì)不同工況進(jìn)行了初步物理計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)方案可滿足反應(yīng)堆的安全性要求，能實(shí)現(xiàn)緊急停堆，并可保證在不發(fā)生超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的前提下的反應(yīng)堆安全。