長江干線集裝箱多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型研究*

劉 清 朱新建 周張穎 陽 盈

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

多式聯(lián)運作為一種高效、安全、環(huán)保的交通運輸組織形式，能夠兼顧長江沿岸生態(tài)保護(hù)和運輸效率，解決水路運輸瓶頸，保證長江航運安全.

對于多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題，國內(nèi)外已有很多研究成果.Yao等[1]將國際多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險分為與“點相關(guān)的中斷”風(fēng)險和與“邊緣相關(guān)的中斷”風(fēng)險，并建立了風(fēng)險評估模型.Liao等[2]使用基于活動的碳排放模型計算卡車運輸?shù)奶寂欧帕浚⑴c多式聯(lián)運碳排放量相比較，得到了多式聯(lián)運可減少CO2排放的結(jié)論.雷凱[3]分析多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險傳播成因和風(fēng)險傳播過程，并結(jié)合多式聯(lián)運現(xiàn)實路徑選擇問題，提出了考慮作業(yè)風(fēng)險的路徑選擇選擇組合優(yōu)化模型.盧敏[4]在考慮碳排放成本的前提下，以危險貨物集裝箱運輸時間、運輸風(fēng)險、運輸成本為優(yōu)化目標(biāo)，建立危險貨物集裝箱多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，結(jié)果表明，多式聯(lián)運相比于單一運輸方式更有利于環(huán)保和安全.陳雷等[5]將多式聯(lián)運的碳排放總量和運輸時限作為約束條件，以運輸成本、轉(zhuǎn)運成本以及運輸和轉(zhuǎn)運過程中的碳排放成本為優(yōu)化目標(biāo)，獲得更符合國家碳減排政策的結(jié)果.楊亮靚[6]考慮危險品運輸過程中的動態(tài)風(fēng)險因素，建立以風(fēng)險最小化和運輸成本最小化為目標(biāo)的雙層路徑優(yōu)化模型，為危險品運輸提供決策參考.

目前對于多式聯(lián)運路徑優(yōu)化的文獻(xiàn)多以時間和成本或者僅以碳排放最少為優(yōu)化目標(biāo)，較少將運輸成本、運輸時間、運輸碳排放和運輸風(fēng)險問題集成考慮，約束條件的選擇也較為理想化.文中在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)立四個優(yōu)化目標(biāo)，同時考慮多式聯(lián)運參與者的差異化需求，力求約束條件貼近實際的運輸狀態(tài)，一方面為運輸組織決策提供理論指導(dǎo)，另一方面對于豐富多式聯(lián)運路徑優(yōu)化的研究體系具有重要的理論意義.

1 長江干線沿江運輸通道現(xiàn)狀分析

目前長江干線水路運輸?shù)闹饕浄N是干散貨(煤礦、鐵礦石、礦建材料和非金屬礦石)、液體散貨、集裝箱、商品汽車等大類.隨著長江航運的快速發(fā)展和過壩需求的快速增長，三峽船閘通過能力不足的問題日益凸顯，成為制約長江上游航運發(fā)展的瓶頸.據(jù)統(tǒng)計，三峽樞紐貨物通過量提前19年超過其設(shè)計通航能力，2017年三峽船閘通過量達(dá)到1.38億t，超過設(shè)計通過能力的38%，全年壩區(qū)日均待閘船舶614艘、平均待閘時間106 h.沿江鐵路貨運能力薄弱，主要體現(xiàn)在的襄渝線、渝懷線運輸能力飽和，中部的滬漢蓉通道未通貨運，長江沿江港口大部分鐵路未有疏港鐵路配合[7].沿江公路主要以滬蓉高速公路、滬渝高速公路等沿江高速為主，還包括部分國道一級公路和大量的沿江地方公路[8].

式聯(lián)運作為一種便捷經(jīng)濟(jì)、安全可靠、集約高效、綠色低碳的運輸組織方式，能夠為當(dāng)前長江經(jīng)濟(jì)帶的綠色、生態(tài)發(fā)展之路提供有力支撐.

2 長江干線集裝箱多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 模型描述與模型假設(shè)

假設(shè)長江干線多式聯(lián)運運輸網(wǎng)絡(luò)有n個運輸節(jié)點，每個節(jié)點之間有m種運輸方式，現(xiàn)有總重量為Q的N個集裝箱進(jìn)行運輸，在考慮運輸網(wǎng)絡(luò)的約束條件下，通過選取不同的運輸方式組合，實現(xiàn)運輸過程的成本最小，運輸時間最短，碳排放量最低以及運輸風(fēng)險最小.

實際的多式聯(lián)運運輸過程復(fù)雜，為增加所建模型的可操作性，做出如下假設(shè)：

1) 貨運多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)路徑上的任意路段至少存在一種運輸方式.

2) 同一批貨物在已知聯(lián)運路徑上只能選擇一種運輸方式.

3) 貨物只在節(jié)點進(jìn)行不同運輸方式的中轉(zhuǎn)作業(yè)，每個節(jié)點只能中轉(zhuǎn)一次，同種運輸方式之間不進(jìn)行轉(zhuǎn)運.

4) 僅考慮運輸風(fēng)險對多式聯(lián)運路徑的選擇的影響，不考慮意外風(fēng)險.

5) 每個轉(zhuǎn)運節(jié)點的容量都滿足運量，多式聯(lián)運貨物重量不超過某種運輸方式的運輸能力.

2.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述假設(shè)，結(jié)合多式聯(lián)運運作實際流程，模型目標(biāo)函數(shù)如下：

1) 運輸過程的總成本 包括節(jié)點間的運輸成本和在節(jié)點進(jìn)行換裝作業(yè)的換裝成本，運輸過程中的各成本之和用Z表示，最小的運輸成本為

(1)

2) 運輸過程中的總時間 包括節(jié)點間的運輸時間和在節(jié)點進(jìn)行換裝作業(yè)的時間，運輸總時間用T表示，最小的運輸時間為

(2)

3) 運輸過程中的碳排放量 包括節(jié)點之間運輸過程中的碳排放量和在節(jié)點進(jìn)行換裝作業(yè)的碳排放量，運輸過程中總的碳排放量用E表示，最小的總碳排放量為

(3)

4) 運輸過程中的風(fēng)險 是指貨物在節(jié)點間運輸過程中的作業(yè)風(fēng)險，用R表示，最小的運輸風(fēng)險為

(4)

5) 約束條件

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)保證整個的運輸過程是連續(xù)的；式(6)保證運輸時間、轉(zhuǎn)運時間和運輸量為正值；式(7)保證在兩個節(jié)點之間只能選擇一種運輸方式；式(8)為決策變量的取值約束，表示在兩個節(jié)點之間是否采用某種運輸方式；式(9)同樣是決策變量的取值約束，表示在某個節(jié)點是否改變運輸方式.

3 模型求解

3.1 目標(biāo)函數(shù)分析

本文涉及運輸成本、運輸時間、運輸碳排放和運輸風(fēng)險四個目標(biāo)函數(shù)，綜合來看四個目標(biāo)函數(shù):運輸成本和運輸時間存在明顯的背反關(guān)系；運輸成本和運輸碳排放量之間存在明顯的背反關(guān)系；其他目標(biāo)函數(shù)之間不存在明顯的背反關(guān)系.多式聯(lián)運的目的是實現(xiàn)整個運輸過程的最優(yōu)，因此，如何綜合考慮三種運輸方式的優(yōu)缺點，協(xié)調(diào)四個目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，是本文的重點[9].

多式聯(lián)運運輸方式和運輸路徑選擇的本質(zhì)是多式聯(lián)運參與者的權(quán)衡選擇過程，通過賦予不同優(yōu)化目標(biāo)不同的權(quán)重可滿足多式聯(lián)運參與者的差異化需求，但本模型中的四個目標(biāo)函數(shù)量綱不同，在轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解時需先對其進(jìn)行量綱-的量化處理.在利用遺傳算法進(jìn)行求解時，每代個體中，都可以得到個體的四個目標(biāo)函數(shù)值，分別按照如下表達(dá)式對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行量綱一的量化.

(10)

(11)

(12)

(13)

最后將量綱-的量化的多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)求解，表達(dá)式為

3.2 遺傳算法求解

遺傳算法求解沿江集裝箱多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型如下.

1) 編碼 運輸節(jié)點間的運輸方式采用1-2-3方式編碼，即分別表示鐵路、公路和水路.初始化種群，產(chǎn)生40個個體，作為迭代的開始.

3) 選擇 本文采用輪盤賭法將適應(yīng)度較大的個體以較大的概率選為父代，進(jìn)而將更好的信息遺傳給子代.

4) 輪盤賭法選擇的概率公式為

5) 交叉 選擇的父代個體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新的個體.

6) 變異 在選擇的父代中隨機(jī)選擇部分個體，在選中的個體上以一定的概率隨機(jī)改變部分基因信息，從而得到新的個體.

7) 終止條件 選擇最大的迭代數(shù)作為終止條件，算法迭代到最大代數(shù)時終止迭代.

4 沿江多式聯(lián)運路徑選擇算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)收集

以重慶到上海的集裝箱運輸為例.假設(shè)有20個20 ft集裝箱總重400 t要沿江從重慶運往上海，中間經(jīng)過宜昌，武漢和南京三個節(jié)點，每兩個節(jié)點之間有公路、鐵路和水路三種運輸方式可供選擇.查詢資料知，鐵路的運輸速度為80 km/h,水路的運輸速度為24 km/h，公路的運輸速度為100 km/h.根據(jù)2017年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報和2017年鐵道統(tǒng)計公報給出的數(shù)據(jù)，鐵路單位運輸工作量綜合能耗為標(biāo)準(zhǔn)煤4.33 t/(百萬t·km)，公路貨運企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)煤1.8 kg/(kt·km)，水路運輸企業(yè)單耗標(biāo)準(zhǔn)煤4.4 kg/(kt·n mile)，港口企業(yè)生產(chǎn)104t貨物消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤為2.4 t.鐵路單位運輸成本為0.135元/(t·km),公路單位運輸成本為0.35元/(t·km)，水路單位運輸成本為0.03元/(t·km).模型所需其他數(shù)據(jù)見表1、表2.

表1 不同運輸方式的運輸距離/運輸時間/運輸作業(yè)風(fēng)險

表2 不同運輸方式之間的轉(zhuǎn)運成本(元/t)和轉(zhuǎn)運時間(h/TEU)

4.2 不同運輸方式的碳排放計算

根據(jù)聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)出臺的《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》中提供的方法計算運輸碳排放，具體公式為

單位運輸CO2排放量=原始排放系數(shù)×我國標(biāo)準(zhǔn)煤熱值×碳氧化因子×燃料單位使用量

式中碳氧化因子值為1.根據(jù)IPCC數(shù)據(jù)庫，典型煤種如焦煤的碳含量為25.8 kg/GJ，碳氧化成CO2分子量從12變成44.我國標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值為7 000 kcal/kg,換算為國際單位為29.307 6 GJ/t.據(jù)此可計算單位標(biāo)準(zhǔn)煤的CO2的排放量.

25.8 kg/GJ×44/12×29.307 6 GJ/t÷1 000=2.772 5 t/t

再結(jié)合4.1中的數(shù)據(jù)可知，鐵路運輸?shù)膯挝恢苻D(zhuǎn)貨物量的碳排放量為0.011 9 kg/(t·km)；公路運輸?shù)膯挝恢苻D(zhuǎn)貨物量的碳排放量為0.049 9 kg/(t·km)；水路運輸?shù)膯挝恢苻D(zhuǎn)貨物量的碳排放量為0.006 6 kg/(t·km)；港口企業(yè)生產(chǎn)每噸貨物的碳排放量為0.000 67 t.

4.3 算例求解

將上述參數(shù)代入2中所建的模型中，并用MATLAB軟件對本文數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，給定最大的遺傳代數(shù)100，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，結(jié)合多式聯(lián)運組織者的差異化需求(目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重)，對上述模型進(jìn)行求解，得到具體運輸路線和運輸方式為

1) 多式聯(lián)運組織者只追求成本最低而不考慮其他優(yōu)化目標(biāo)時，最優(yōu)的多式聯(lián)運路徑見表3.

表3 運輸成本最低的多式聯(lián)運方案

2) 多式聯(lián)運組織者只追求運輸時間最短而不考慮其他優(yōu)化目標(biāo)時，最優(yōu)的多式聯(lián)運路徑見表4.

表4 運輸時間最短的多式聯(lián)運方案

3) 多式聯(lián)運組織者只追求運輸碳排放量最少而不考慮其他優(yōu)化目標(biāo)時，最優(yōu)的多式聯(lián)運路徑見表5.

表5 運輸碳排放最少的多式聯(lián)運方案

4) 多式聯(lián)運組織者只追求運輸風(fēng)險最小而不考慮其他優(yōu)化目標(biāo)時，最優(yōu)的多式聯(lián)運路徑見表6.

表6 運輸風(fēng)險最小的多式聯(lián)運方案

5) 多式聯(lián)運者將各優(yōu)化目標(biāo)賦予相同的權(quán)重時，最優(yōu)的多式聯(lián)運路徑見表7.

表7 均衡各優(yōu)化目標(biāo)的多式聯(lián)運方案

由于水路運輸成本最低，碳排放量最少，因此在只追求運輸成本最低和只追求運輸碳排放量最少時，出現(xiàn)了相同的運輸路徑和運輸方式.對比上述結(jié)果可知，當(dāng)多式聯(lián)運組織者只追求某單一目標(biāo)最優(yōu)化時，往往會得到其他目標(biāo)的最劣解.如當(dāng)只追求運輸成本最低時，所用的運輸時間高達(dá)98 h，比最優(yōu)的情況多出80 h，比各目標(biāo)賦予相同權(quán)重時也要多出近一倍的時間，完全喪失了多式聯(lián)運的優(yōu)勢.本文所建的沿江集裝箱多式聯(lián)運路徑選擇模型可以通過調(diào)整模型中不同優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重來滿足多式聯(lián)運參與者的差異化需求，為多式聯(lián)運的路徑選擇提供理論指導(dǎo).

5 結(jié) 論

1) 本文從長江運輸通道的現(xiàn)狀和長江經(jīng)濟(jì)帶生態(tài)發(fā)展的理念出發(fā)，在結(jié)合已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了綜合考慮運輸成本、運輸時間、環(huán)保和安全的沿江集裝箱運輸路徑優(yōu)化模型，是對該類模型的拓展.

2) 提出了模型的算法，完成所構(gòu)建多目標(biāo)模型的求解.求解結(jié)果表明，所建模型能夠滿足多式聯(lián)運參與者的差異化需求，為沿江集裝箱運輸提供較優(yōu)的運輸方式選擇方案.

3) 通過實例驗證模型預(yù)算法的可靠性，所構(gòu)建的模型和算法可應(yīng)用于集裝箱運輸企業(yè)運輸方案的選擇與決策，在沿江集裝箱多式聯(lián)運領(lǐng)域具有推廣應(yīng)用價值.

文中運輸風(fēng)險的度量采用相對值，部分指標(biāo)的數(shù)據(jù)精度也有待提升，這些都需在后續(xù)研究中改進(jìn).