山東基準(zhǔn)站網(wǎng)實(shí)現(xiàn)區(qū)域參考框架維持的方法

張海平，徐彥田，趙 碩

山東基準(zhǔn)站網(wǎng)實(shí)現(xiàn)區(qū)域參考框架維持的方法

張海平1，徐彥田2，趙 碩2

（1. 山東省國土測繪院，濟(jì)南 250102；2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100036）

為了實(shí)現(xiàn)山東省級區(qū)域大地坐標(biāo)參考框架動態(tài)維持，通過SDCORS速度場模型改正板塊運(yùn)行，在此基礎(chǔ)上通過ITRF框架間Helmert轉(zhuǎn)換的方法轉(zhuǎn)換到CGCS2000，試驗(yàn)證明山東區(qū)域的坐標(biāo)參考框架維持精度優(yōu)于2 cm，考慮到SDCORS高精度服務(wù)精度指標(biāo)需要每年更新坐標(biāo)。

2000國家大地坐標(biāo)系；山東基準(zhǔn)站網(wǎng)；國際地球參考框架；區(qū)域參考框架；速度場模型

0 引言

為了描述地球空間信息的幾何形態(tài)和時(shí)空分布需要一個(gè)與地球固連在一起，與地球共同旋轉(zhuǎn)且在空間隨地球運(yùn)行的非慣性參考系統(tǒng)即地球參考系統(tǒng)。地球參考系統(tǒng)是理論體系，定義了原點(diǎn)、尺度和定向及其實(shí)現(xiàn)等系列理論算法等；坐標(biāo)參考框架是參考系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，由一系列固連在地球表面的具有任意歷元點(diǎn)位坐標(biāo)和速度場的基準(zhǔn)點(diǎn)組成[1-2]。

地球是一個(gè)運(yùn)動的系統(tǒng)，自轉(zhuǎn)軸內(nèi)部不斷變化，地殼也存在復(fù)雜的運(yùn)動，無法找到相對靜止的基準(zhǔn)點(diǎn)；并且隨著大地測量技術(shù)的不斷發(fā)展，地球參考系統(tǒng)和地球參考框架不斷演變精化。目前，以國際地球自轉(zhuǎn)與參考系統(tǒng)服務(wù)（international Earth rotation and reference systems service,IERS）為代表的國際組織致力于地球參考框架的不斷完善，國際地球參考框架（international terrestrial reference frame,ITRF）是當(dāng)前理論最完善、實(shí)現(xiàn)精度最高的全球參考框架，為其他全球和區(qū)域參考框架提供基準(zhǔn)。1998年后，IERS先后發(fā)布了ITRF1997、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008和ITRF2014。

隨著山東省衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)服務(wù)系統(tǒng)（Shandong continuously operating reference stations，SDCORS）的運(yùn)行，建立了覆蓋全省區(qū)域的間隔70~90 km的基準(zhǔn)站119個(gè)，可以連續(xù)實(shí)時(shí)的獲取高精度的觀測數(shù)據(jù)，根據(jù)基準(zhǔn)站坐標(biāo)的時(shí)間序列建立和維持山東省區(qū)域坐標(biāo)參考框架。山東基準(zhǔn)站坐標(biāo)周期性解算是基于當(dāng)前的ITRF框架和觀測歷元，為了保持一致的坐標(biāo)基準(zhǔn)需要建立不同空間不同歷元坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并且由于山東CORS系統(tǒng)采用統(tǒng)一的國家規(guī)定的2000國家大地坐標(biāo)系（China geodetic coordinate system 2000, CGCS2000），由于CGCS2000基于ITRF97框架、參考時(shí)刻為2000.0，需要將基準(zhǔn)站站坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標(biāo)系[3-5]。

1 ITRF框架轉(zhuǎn)換方法

不同的ITRF框架對應(yīng)著不同的坐標(biāo)參考系統(tǒng)的定義，2個(gè)ITRF框架間關(guān)系可以通過赫爾默特（Helmert）相似變換關(guān)系描述，涉及14個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)：3個(gè)平移參數(shù)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個(gè)比例因子及其變化率7參數(shù)；假定基準(zhǔn)站坐標(biāo)是線性變化、且原點(diǎn)差異在幾百米、尺度和旋轉(zhuǎn)在1×10-5量級時(shí)，模型表示為

由于坐標(biāo)框架的動態(tài)特性，2、1、、、為時(shí)間的函數(shù)，求偏導(dǎo)得

考慮坐標(biāo)向量歷元時(shí)刻和0，轉(zhuǎn)換整理得

1.1 板塊運(yùn)動改正

由于不同ITRF框架對應(yīng)不同的歷元時(shí)刻，需要計(jì)算歷元間板塊運(yùn)動引起的坐標(biāo)變化值，即

1.2 轉(zhuǎn)換參數(shù)歷元?dú)w算

表1 ITRF2014和ITRF2008到ITRF1997轉(zhuǎn)換參數(shù)

表2 ITRF2014和ITRF2008到ITRF1997轉(zhuǎn)換參數(shù)變化率

1.3 框架點(diǎn)轉(zhuǎn)換

經(jīng)過板塊運(yùn)動改正和轉(zhuǎn)換參數(shù)歷元?dú)w算獲得了轉(zhuǎn)換歷元的坐標(biāo)向量和轉(zhuǎn)換參數(shù)，通過Helmert變換關(guān)系計(jì)算框架點(diǎn)坐標(biāo)，將不同框架轉(zhuǎn)換到ITRF1997公式為

式中ITRFyy 為某一框架，若轉(zhuǎn)到2000國家大地坐標(biāo)系則=2000.0。

2 山東區(qū)域速度場模型

SDCORS系統(tǒng)2012年正式運(yùn)行，省內(nèi)和鄰省共享基準(zhǔn)站共150個(gè)，采用相同的策略每年定期解算基準(zhǔn)站精確坐標(biāo)[9]，坐標(biāo)解算中誤差優(yōu)于1 mm。從中選擇符合條件的基準(zhǔn)站110個(gè)[10]，根據(jù)基準(zhǔn)站坐標(biāo)（2012—2018年）7 a的時(shí)間序列忽略非線性運(yùn)行計(jì)算線性速度（圖1）[11]，并聯(lián)合使用國家陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)2001—2010年觀測數(shù)據(jù)建立的中國大陸板塊運(yùn)動模型（CPM-CGCS2000）[12]，采用反距離加權(quán)法建立山東省區(qū)域的15′×15′的格網(wǎng)速度場（圖2），模型精度中誤差東西（）方向0.98 mm/a，南北（）方向0.78 mm/a。

圖1 SDCORS速度場

圖2 山東格網(wǎng)速度場

3 試驗(yàn)分析

采用山東省范圍內(nèi)11個(gè)基準(zhǔn)站2019年2月18日至2019年2月24日7 d的觀測數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)站分布如圖3。觀測數(shù)據(jù)采樣率30 Hz，采用相同的數(shù)據(jù)處理策略計(jì)算基準(zhǔn)站觀測歷元時(shí)刻為2019.135 a ITRF2014框架的精確坐標(biāo)，采用上述的ITRF框架間轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)化到CGCS2000下，并與已有的CGCS2000差值比較分析。

圖3 測站分布圖

表2統(tǒng)計(jì)了11個(gè)基準(zhǔn)站觀測時(shí)間為2000.0~2019.135 a期間的板塊運(yùn)動改正值，可以看出南北（）方向約為22 cm，每年向南緩慢移動約1.15 cm；東西（）方向約為57 cm，每年向東移動約為3 cm，與文獻(xiàn)[13]板塊趨勢一致。山東區(qū)域板塊運(yùn)動引起的平面變化量約為3.25 cm，因此高精度坐標(biāo)框架維持需要考慮板塊運(yùn)動，并且考慮SDCORS基準(zhǔn)的服務(wù)的精度指標(biāo)需要1 a更新一次坐標(biāo)值[14]。

表3 歷元時(shí)間為2 000.0~2 019.135 a期間的板塊運(yùn)動改正值 　　 cm

表3統(tǒng)計(jì)了11個(gè)基準(zhǔn)站在在第2000.0個(gè)歷元時(shí)，從ITRF2014轉(zhuǎn)換到ITRF1997的改正值。從表3可以看出：南北（）方向約為2.6 cm；東西（）方向約為0.4 cm。由于ITRF框架實(shí)現(xiàn)越來越完善精確，框架間的差異越來越小，考慮山東坐標(biāo)框架的高精度維持，需要計(jì)算ITRF框架間差異量。

表3 第2000.0個(gè)歷元時(shí)ITRF2014和ITRF1997間差值 　　 cm

圖4顯示了11個(gè)基準(zhǔn)站轉(zhuǎn)換到CGCS2000的坐標(biāo)值和已有的坐標(biāo)值間的差異，可以看出南北（）方向和東西（）方向方向偏差基本都在2 cm內(nèi)，大部分在1 cm以內(nèi)，顯然山東省區(qū)域的坐標(biāo)框架維護(hù)精度在2 cm內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了全省范圍坐標(biāo)基準(zhǔn)空間上和時(shí)間上的統(tǒng)一。

圖4 基準(zhǔn)站轉(zhuǎn)換精度

4 結(jié)束語

山東省區(qū)域板塊運(yùn)動導(dǎo)致坐標(biāo)每年位移約3 cm，是框架維護(hù)的主要改正量，綜合SDCORS服務(wù)的精度要求，SDCORS坐標(biāo)需要每年更新一次滿足高精度和大比例尺測圖的需求。SDCORS衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過相同的處理策略，經(jīng)過板塊運(yùn)動的改正和ITRF框架的轉(zhuǎn)換能夠?qū)崿F(xiàn)全省坐標(biāo)基準(zhǔn)的統(tǒng)一，建立不同空間上和時(shí)間上的轉(zhuǎn)換關(guān)系，維護(hù)精度小于2 cm，高精度的坐標(biāo)框架為自然資源監(jiān)測調(diào)查分析提供時(shí)間上和空間上一致的坐標(biāo)基準(zhǔn)。

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An algorithm for maintenance of regional terrestrial reference frame base on SDCORS

ZHANG Haiping1, XU Yantian2, ZHAO Shuo2

（1. Shandong Provincial Institute of Land Surveying and Mapping, Jinan 250102, China；2. Chinese Academy of Surveying & Mapping, Beijing 100830, China）

In order to maintain of Shandong regional terrestrial coordinate frame based on SDCORS, the coordinate transformation model with space and time should be established. An algorithm of ITRF framework transformation is introduced and high-precision velocity model of Shandong Province is established which is about 3 cm per year; The Shandong regional terrestrial reference frame is maintained by velocity model and ITRF transformation parameters, the accuracy is better than 2 cm. So the coordinates of SDCORS need to be updated every year in view of the Accuracy of SDCORS Service.

CGCS2000; SDCORS; ITRF; regional terrestrial reference frame; velocity model

P228

A

2095-4999(2019)03-0131-04

2018-12-28

中國測繪科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（AR1903）。

張海平（1977—），男，山東五蓮人，碩士，高級工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)高精度處理。

張海平，徐彥田，趙碩.山東基準(zhǔn)站網(wǎng)實(shí)現(xiàn)區(qū)域參考框架維持的方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2019,7(3):131-134.（ZHANG Haiping, XU Yantian, ZHAO Shuo.An algorithm for maintenance of regional terrestrial reference frame base on SDCORS[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):131-134.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190322.