標(biāo)簽高度差的UWB室內(nèi)定位方法

岳俊升，程 鋼，鄧 超

標(biāo)簽高度差的UWB室內(nèi)定位方法

岳俊升1,2，程 鋼1,2,3，鄧 超2,3

（1. 河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2. 河南理工大學(xué) 礦山空間信息技術(shù)河南省重點實驗室，河南 焦作 454000；3. 信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州 450001）

針對室內(nèi)復(fù)雜定位場景中3維定位計算復(fù)雜度高、2維定位精度較低的問題，面向智慧倉儲的物流車快速定位提出一種考慮高度差的超寬帶室內(nèi)定位算法，采用一種介于2、3維之間的2.5維到達時間差定位算法，利用泰勒級數(shù)展開法求解非線性觀測值方程，得到標(biāo)簽的位置坐標(biāo)。實驗結(jié)果表明，通過在2維定位算法中增加高度差影響因子，能有效降低因標(biāo)簽與基站高度差異帶來的2維定位誤差和因3維解算效率低帶來的定位延時，提高室內(nèi)定位的準(zhǔn)確性和實時性。

超寬帶；室內(nèi)定位；2.5維定位；高度差；定位誤差

0 引言

隨著地下空間、大型室內(nèi)場館等內(nèi)部空間的開發(fā)和利用，人們對高精度和實時性的室內(nèi)定位服務(wù)需求更加迫切。超寬帶（ultra-wide band, UWB）技術(shù)[1]是一種中心頻率大于500 MHz，使用脈沖寬度為納秒或者皮秒的沖擊波傳輸數(shù)據(jù)的信號傳輸技術(shù)，具有很高的傳輸速率、多徑分辨率、時間分辨率和定位精度，利用其獨特的通信機制和特點，可為室內(nèi)位置服務(wù)提供很好的解決方案。目前，基于UWB的室內(nèi)定位[2]在智能家居、智能倉儲、智慧工廠等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，相關(guān)定位算法也取得很大進步。

在UWB定位系統(tǒng)中，定位方法分為以下幾種：①圓周定位法即到達時間定位法（time of arrival, TOA）[3]，該定位方法需要基站與標(biāo)簽的時鐘要精確同步，對硬件要求較高；②方位角測量定位法即到達角度定位法（angle of arrival, AOA）[4-5]，在復(fù)雜的定位場景中，易受到非視距（non-line-of-sight, NLOS）[6]的干擾影響定位精度；③雙曲線定位法即到達時間差定位法（time difference of arrival, TDOA）[7]，只需要基站之間的時鐘同步，具有容易實現(xiàn)、抗干擾能力較強的特點。上述定位方法中，待定位點位置坐標(biāo)一般通過求解非線性方程來獲取。關(guān)于非線性方程組的求解，很多學(xué)者提出了適用于不同定位場景，具有不同復(fù)雜性和定位精度的位置估計算法，比如：Fang算法，用3個基站進行定位；Chan算法[8]，在測量誤差很小或服從理想高斯分布的情況下，可利用多余基站信息提高定位精度；最小二乘算法[9]，往往獲取的是方程組的次優(yōu)解。泰勒級數(shù)展開法[10]，采用迭代運算不斷接近未知數(shù)的真實值，具有頑健性強、解算精度高的優(yōu)點，是求解復(fù)雜、高階非線性方程的有效方法。

大型智慧倉儲系統(tǒng)需要對室內(nèi)各類移動設(shè)備（如叉車等）進行準(zhǔn)確定位和跟蹤。為了基站統(tǒng)一管理、不妨礙正常生產(chǎn)線，提高設(shè)備定位的準(zhǔn)確性和及時性，通常將基站和移動設(shè)備標(biāo)簽分別設(shè)置于統(tǒng)一的高處，基站位置高于移動標(biāo)簽位置。然而在實際應(yīng)用中，為了簡化計算過程，通常以犧牲精度為代價，忽略基站和設(shè)備標(biāo)簽之間的高度差。而理想的3維定位解算方法[11]將增加算法復(fù)雜度和定位服務(wù)器負擔(dān)，犧牲大量解算時間，定位具有滯后性，降低了定位的實時性。

本文針對大型室內(nèi)復(fù)雜場景移動設(shè)備定位的實際需求，提出一種基于高度差的UWB室內(nèi)定位算法，通過在傳統(tǒng)2維定位方法的基礎(chǔ)上增加高度差影響因子，采用TDOA定位算法和泰勒級數(shù)展開法對室內(nèi)移動設(shè)備進行位置解算，提高設(shè)備定位的準(zhǔn)確性和實時性。

1 算法模型

基于UWB的定位算法[12]中，首先需要精確測量基站與標(biāo)簽的距離，通過建立觀測方程來求解未知參數(shù)，得到標(biāo)簽的位置坐標(biāo)。

1.1 基于高度差的TDOA定位算法

在實際定位場景中，基站和標(biāo)簽不在同一水平面上，而是處于3維立體空間中，基站和標(biāo)簽在空間的相對位置分布如圖1所示。

圖1 定位基站與標(biāo)簽在3維空間中相對位置分布

為了簡化運算，傳統(tǒng)2維定位中，假設(shè)定位基站與移動標(biāo)簽在同一個水平面內(nèi)，依據(jù)TDOA定位原理，利用移動標(biāo)簽到達2個基站的距離差建立一條雙曲線，根據(jù)不同雙曲線的交點確定標(biāo)簽的位置，如圖2所示。

2維定位中，未知數(shù)個數(shù)減少，需要的觀測量也減少，降低了解算復(fù)雜度；但由于忽略基站與標(biāo)簽之間的高度差，降低了定位精度。

大型智慧倉儲系統(tǒng)[13-15]為了基站的統(tǒng)一管理、不妨礙正常生產(chǎn)線，同時提高設(shè)備定位的準(zhǔn)確性和及時性，通常將基站和移動設(shè)備標(biāo)簽分別設(shè)置于統(tǒng)一的高度。考慮到標(biāo)簽與基站所在平面的高度差固定不變，本文提出一種2.5維的室內(nèi)定位模型。該模型根據(jù)實際場景，將標(biāo)簽與基站的高度差設(shè)置為常數(shù)，則式（3）可以轉(zhuǎn)化為

1.2 泰勒級數(shù)展開法模型

式中為TDOA測量值的協(xié)方差矩陣。通過式（6）可以得到下次迭代的初始值，將該值代入式（2）進行下一輪的泰勒級數(shù)展開，下次迭代的初始值為

2 實驗及結(jié)果分析

2.1 實驗設(shè)置

圖3 實驗環(huán)境的空間坐標(biāo)系及定位基站的分布

為了驗證高度差對定位誤差及實時性的影響，本實驗分別計算了定位標(biāo)簽在每個網(wǎng)格頂點不同高度處的定位誤差并記錄了算法迭代次數(shù)。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 整體誤差與實時性分析

實驗通過對比是否增加高度差影響因子來獲取實驗區(qū)域中每個網(wǎng)格頂點不同高度差處的標(biāo)簽定位結(jié)果，分析高度差對定位精度和實時性的影響及其整體分布規(guī)律。不同高度差的水平定位誤差分布如圖4所示。

圖4 標(biāo)簽在不同高度差處水平誤差分布

由整體水平誤差分布圖可知，標(biāo)簽在2維定位場景中的誤差分布呈現(xiàn)一定對稱性，越接近定位區(qū)域的中心位置定位誤差越小：在定位區(qū)域的基站位置，即4個頂點處誤差達到最大值；在不同高度處，2維定位誤差隨著高度差的增加而增大。在2維定位算法中增加高度差影響因子，能夠消除高度差對定位精度的影響，定位精度與3維定位精度相當(dāng)；當(dāng)標(biāo)簽與基站在同一個平面上時，即高度差為0.0 m，高度差對定位精度沒有影響。

通過對同一高度差所有網(wǎng)格頂點處標(biāo)簽定位誤差和運算迭代次數(shù)進行平均，得到不同高度差定位結(jié)果對應(yīng)的標(biāo)簽定位平均水平誤差與平均迭代次數(shù)，如表1所示。

表1 標(biāo)簽整體平均水平誤差與迭代次數(shù)分布

由表1可知，標(biāo)簽的平均水平誤差與平均迭代次數(shù)隨著高度差的增加而增加。對同一高度差處的標(biāo)簽進行定位，本文提出的定位方法比2維定位更精確，比3維定位迭代次數(shù)更少。實驗說明，在復(fù)雜的定位場景中增加高度差影響因子的2.5維定位，能夠提高區(qū)域整體定位精度和實時性。

2.2.2 局部誤差與實時性分析

圖5 單個網(wǎng)格點在不同高度差處估計位置散點分布

由單個網(wǎng)格點的估計位置與實際位置散點分布圖可知，忽略定位標(biāo)簽與基站之間的高度差的2維定位方法會使標(biāo)簽的估計位置偏離實際位置。本文提出的2.5維定位方法能夠使標(biāo)簽的估計位置逐漸逼近其真實位置，定位精度優(yōu)于2維定位算法，與3維定位精度相當(dāng)。

將2維定位和本文定位方法的定位誤差進行統(tǒng)計，得到誤差的累積分布函數(shù)（cumulative distribution function, CDF），如圖6所示。其中橫坐標(biāo)為定位誤差，縱坐標(biāo)為小于等于某個定位誤差下的定位次數(shù)在總定位次數(shù)中的百分比。一般可以將累積概率大于或等于95%時對應(yīng)的橫坐標(biāo)定位誤差值作為本次實驗的定位精度。

圖6 單個網(wǎng)格點在不同高度差處定位誤差CDF分布

表2 單個網(wǎng)格點標(biāo)簽的水平誤差與平均迭代次數(shù)分布

由表2可知，對于單個網(wǎng)格點處的標(biāo)簽而言，在定位算法中增加高度差因子可以顯著提高定位精度，糾正由于忽略高度差而帶來的系統(tǒng)誤差，提高定位準(zhǔn)確性。這種改進，隨高度差的增大而效果更加明顯。同時，通過與3維定位結(jié)果對比，增加高度差影響因子定位精度與3維定位相當(dāng)，但能夠明顯減小算法迭代次數(shù)，提高定位實時性。

3 結(jié)束語

本文面向復(fù)雜場景UWB室內(nèi)定位中3維定位復(fù)雜度高、2維定位精度較差等問題進行了研究。對較為常用的定位模型和解算方法進行了系統(tǒng)分析和對比，并以智慧倉儲為應(yīng)用場景，提出了一種考慮基站和標(biāo)簽高度差的改進的TDOA定位方法和基于泰勒級數(shù)展開的位置求解方法。通過仿真實驗對定位方法和求解算法進行了模擬，對不同定位方法下誤差的分布規(guī)律和解算的實時性進行了對比分析。精度方面，單點和整體網(wǎng)格點的定位精度優(yōu)于10 cm，且相對于2維定位方法，精度具有良好的穩(wěn)定性，不隨高差的變化而變化；解算效率方面，單點平均解算迭代次數(shù)小于2次，明顯優(yōu)于3維定位方法的解算速度。仿真實驗證明了經(jīng)過改進的TDOA定位方法具有較好的定位精度和解算速度，實用性較好。后續(xù)將對算法進行移植，并在實際環(huán)境中進行應(yīng)用。

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UWB indoor positioning method considering difference of height

YUE Junsheng1,2,CHENG Gang1,2,3, DENG Chao2,3

（1. School of Surveying and Mapping and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, Henan 454000, China;2. Henan Provincial Key Laboratory of Mine Space Information Technology, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, Henan 454000, China;3.School of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China）

Aiming at the problems of the high computational complexity of three-dimensional positioning and the low precision of two-dimensional positioning in complex indoor positioning scenarios, the paper proposed a UWB indoor positioning algorithm considering the difference in height for the rapid positioning of logistics vehicles oriented to intelligent storage: a 2.5 dimensional time difference of arrival (TDOA) positioning algorithm was adopted, and Taylor series expansion method was used to solve the nonlinear observation equation; then the position coordinates of tags were obtained. Experimental result showed that the proposed method could effectively reduce the two-dimensional positioning errors caused by the difference between the tag and the base station height and the localization delay caused by the low efficiency of three-dimensional solution by adding the influence factor of height difference in the two-dimensional localization algorithm, and improve the accuracy and real-time of indoor positioning.

ultra-wide band; indoor positioning; 2.5 dimensional positioning; height difference; positioning error

P228

A

2095-4999(2019)03-0044-07

2018-11-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(41001226)；中國博士后科學(xué)基金面上資助項目（2015M582831）；北部灣環(huán)境演變與資源利用教育部重點實驗室開放基金項目（2014ESPKF08）；教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項目（15YJCZH018）；河南省科技攻關(guān)項目（162102210063）；河南省高等學(xué)校骨干教師資助計劃項目（2012GGJS-055）。

岳俊升（1991—），男，河南信陽人，碩士生，研究方向為地理信息科學(xué)方法與應(yīng)用。

程鋼（1981—），男，河南焦作人，博士，教授，研究方向為GIS理論與方法。

岳俊升，程鋼，鄧超.標(biāo)簽高度差的UWB室內(nèi)定位方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報,2019,7(3):44-50.（YUE Junsheng,CHENG Gang,DENG Chao.UWB indoor positioning method considering difference of height[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):44-50.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190308.