受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)裝置

謝玉勝

一、設(shè)計(jì)背景

生活中的受迫振動(dòng)與共振現(xiàn)象很常見(jiàn)，比如樂(lè)器的共鳴箱、特定聲音將玻璃杯震碎、跳水運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)跳板的振動(dòng)等，這些利用的是物體的共振。也有需要防止共振的，比如各種機(jī)器的基座、大部隊(duì)不能齊步走過(guò)橋梁、臺(tái)北101大廈內(nèi)設(shè)計(jì)的阻尼球等。

“受迫振動(dòng)與共振現(xiàn)象”是高中物理教學(xué)中的重要內(nèi)容。目前，用來(lái)演示受迫振動(dòng)的儀器由曲軸和垂直懸掛鉤碼彈簧的曲柄組成。當(dāng)曲柄以恒定速度振蕩，周期性向上和向下的力作用于彈簧振蕩器，導(dǎo)致它作受迫振動(dòng)。該裝置的原理雖然簡(jiǎn)單，但操作起來(lái)困難：彈簧振子并不是規(guī)律地上下振動(dòng)，而是前后、左右亂蹦、亂跳。

即便采用利用同步電機(jī)帶動(dòng)雙彈簧振子的裝置（該裝置保證了驅(qū)動(dòng)力的周期性和力度的均勻性），仍然存在一些不足。

首先，由于電機(jī)的轉(zhuǎn)速未知，施加給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力的頻率就是未確定的值，無(wú)法觀察到受迫振動(dòng)的物體發(fā)生共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率是相等的。其次，由于彈簧振子振動(dòng)速度較快，不能準(zhǔn)確地測(cè)量振幅。一些改進(jìn)裝置盡管可以通過(guò)換算得出具體的驅(qū)動(dòng)力頻率，但操作過(guò)程繁瑣。此外，驅(qū)動(dòng)力傳遞過(guò)程可視性不強(qiáng)， 除少數(shù)坐在前排的學(xué)生可看到外，其他學(xué)生很難看清楚。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

為此，我經(jīng)過(guò)反復(fù)研究，對(duì)原實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

二、基本思路

受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)裝置采用手機(jī)App音頻信號(hào)發(fā)生器作為聲源，通過(guò)大功率揚(yáng)聲器發(fā)聲振動(dòng)、產(chǎn)生不同頻率的振源探究受迫振動(dòng)與共振現(xiàn)象，能直觀地演示受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，且與固有頻率無(wú)關(guān)。其基本結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

三、制作過(guò)程

1. 所需工具與器材

電烙鐵，萬(wàn)用表，鉗子，螺絲刀，美工刀，JQ2118塑料膠以及外殼，6寸10W揚(yáng)聲器，36V電源變壓器，功放集成模塊，銅片和鋅鐵片，裝有音頻信號(hào)發(fā)生器App的手機(jī)，信號(hào)發(fā)生器與示波器（用于測(cè)量諧振頻率和電路的調(diào)試）。

2.設(shè)計(jì)制作

（1）利用LM4766功放電路自制一個(gè)30W的音頻放大電路模塊，采用36V帶中間抽頭的變壓器，以便讓全波整流濾波產(chǎn)生±18V直流電壓。

（2）制作LM4766功放模塊。LM4766是美國(guó)NS公司開(kāi)發(fā)的功率放大集成電路，它的引腳結(jié)構(gòu)是運(yùn)用15個(gè)針腳、TO-220封裝的兩聲道通路音頻功率放大芯片，這里只需接入一個(gè)聲道就能在8Ω的負(fù)載上輸出30W的平均功率，并且音色失真度小于0.1%。

此外，在接入LM4766雙聲道的內(nèi)部都具有獨(dú)立的靜音電路，并且通過(guò)兩個(gè)引腳的導(dǎo)線引出。它的主要作用是斷開(kāi)LM4766的信號(hào)輸入，使內(nèi)部的功放無(wú)任何信號(hào)輸出。這兩個(gè)引腳以一定方式連接后，就能消除開(kāi)機(jī)過(guò)程中的沖擊。

（3）制作一個(gè)塑料支架與外殼，將整個(gè)音頻功率放大電路模塊與揚(yáng)聲器安裝在殼內(nèi)，音頻信號(hào)輸入插頭接線焊接在音頻功率放大電路模塊的音頻輸入端口上。

（4）將4塊厚度與寬度相同但長(zhǎng)度不同的銅片與鋅鐵片用支架固定在揚(yáng)聲器上，便于進(jìn)行兩兩對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并用JQ2118塑料膠粘牢，待干燥后使用。金屬片支架通過(guò)螺絲固定，如圖5、圖6。4塊金屬片的厚度與寬度分別為0.25mm和2cm，長(zhǎng)度由下到上分別為：銅片18cm、鋅鐵片18cm、銅片15cm、鋅鐵片15cm，如圖7所示。

四、性能調(diào)試及使用方法

1. 連接電路，確保線路無(wú)誤。

2. 固定所有部件，將音頻信號(hào)輸入插頭接線連接至手機(jī)耳機(jī)插孔后接220V電源。

3. 打開(kāi)手機(jī)音頻信號(hào)發(fā)生器App，調(diào)整輸出音量大小，金屬片開(kāi)始振動(dòng)，將頻率調(diào)至10Hz左右，觀察金屬片的振動(dòng)情況。

經(jīng)過(guò)對(duì)比測(cè)試，正弦波信號(hào)相比矩形波和三角波信號(hào)純正，受迫振動(dòng)與共振現(xiàn)象明顯，產(chǎn)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)，不受諧波干擾。此時(shí)應(yīng)注意通過(guò)示波器觀察功放模塊輸出波形是否切割失真，通常以輸出波形不切割失真并且幅度最大為準(zhǔn)，記錄此時(shí)的音量輸出大小。

4. 逐漸增大手機(jī)App音頻信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率，按1Hz遞增，觀察金屬片的振動(dòng)情況，當(dāng)某個(gè)金屬片振動(dòng)幅度最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出頻率即為該金屬片的共振頻率。

5. 經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試并與專業(yè)音頻信號(hào)發(fā)生器對(duì)比測(cè)試， 4塊長(zhǎng)短不同的銅片和鋅鐵片的共振頻率由下到上分別為16Hz、30Hz、24Hz、43Hz，如圖9。

五、注意事項(xiàng)

1.使用時(shí)不應(yīng)直接用手觸摸金屬片，以防受傷和引起金屬片生銹。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后要關(guān)閉電源并將輸出功率旋鈕調(diào)到最小，然后拔掉音頻信號(hào)輸入插頭。

3.安裝與拆下金屬片支架時(shí)應(yīng)該小心旋轉(zhuǎn)，不應(yīng)用力過(guò)猛。