變式中層進(jìn)，層進(jìn)中拓展

摘 要：函數(shù)中的“恒成立問題、有解問題”其核心就是參數(shù)問題，參數(shù)是指有別于常數(shù)與變數(shù)的一種中間狀態(tài)的數(shù)，同時(shí)它又兼有常數(shù)和變數(shù)的雙重特征。正因?yàn)槠湓凇白儭迸c“不變”之間的這種游離狀態(tài)，所以要在變式訓(xùn)練中達(dá)成難點(diǎn)突破。

關(guān)鍵詞：專題復(fù)習(xí)課;變式;參數(shù)分離法;恒成立問題

中圖分類號(hào)：G633.6

文章編號(hào)：2095-624X（2019）11-0053-02

高三的專題復(fù)習(xí)課是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的，其進(jìn)一步完善了知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)，著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用基本知識(shí)、基本技能來解決數(shù)學(xué)問題的能力，并通過解決問題的過程，使數(shù)學(xué)的方法得到提煉，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。“函數(shù)中的恒成立問題、有解問題”是高三專題復(fù)習(xí)課，其以二次函數(shù)恒成立問題為主線，通過變式教學(xué)的形式，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求“變”的規(guī)律，通過以函數(shù)問題為載體，逐步滲透數(shù)學(xué)思想，從而形成學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在層層遞進(jìn)的變式中，學(xué)生更易通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，培養(yǎng)思維能力，從而優(yōu)化思維品質(zhì)。

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步認(rèn)識(shí)恒成立問題。

二、教學(xué)反思

1.對(duì)教學(xué)內(nèi)容的反思

從浙江省歷年高考函數(shù)大題來看，這些大題往往在求導(dǎo)的基礎(chǔ)上，將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一類問題。基于此，本堂課從二次函數(shù)的恒成立問題入手，起點(diǎn)低、入口寬，充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的參與性與積極性，再運(yùn)用變式教學(xué)層層遞進(jìn)，不斷深化拓展，使學(xué)生掌握解決恒成立問題與有解問題的基本方法。恒成立問題與有解問題有其共性，在教學(xué)過程中既要區(qū)別它們的不同，又要認(rèn)識(shí)到它們的內(nèi)在聯(lián)系。

2.對(duì)教學(xué)過程的反思

本節(jié)課采用了變式教學(xué)策略，立足于學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體把握和應(yīng)用，針對(duì)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)展開教學(xué)，提升復(fù)習(xí)的有效性。教學(xué)過程以二次函數(shù)的恒成立問題為主線，通過變式轉(zhuǎn)換問題情境，逐步深入，螺旋上升，從最基本的恒成立問題著手，逐步轉(zhuǎn)化為有解問題，最后達(dá)到恒成立問題與有解問題的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生較好地解決數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等方面的銜接過渡，提高學(xué)生的思維能力和解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬復(fù).設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]中國教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì).高中數(shù)學(xué)課程教材改革[M].上海：上?？茖W(xué)科技出版社，2000.

作者簡介：石小麗（1981—），女，浙江桐鄉(xiāng)人，浙江省桐鄉(xiāng)第一中學(xué)教師，從事數(shù)學(xué)教育工作。