積分型軌道壓縮映象的不動(dòng)點(diǎn)定理研究

張芯語(yǔ) 張樹義 聶輝

關(guān)鍵詞：

型映象;

Altman型映象;積分型軌道壓縮映象;不動(dòng)點(diǎn)

摘要：在完備度量空間和2-距離空間中研究積分型軌道壓縮映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性，在一定條件下證明了積分型軌道壓縮映象的不動(dòng)點(diǎn)定理，從而將相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果推廣到了積Φ-φ-型軌道壓縮映象類和積分Altman型軌道壓縮映象類.

Abstract：The existence of fixed point for integral type orbitally contractive mappings in complete metric spaces and 2＼|metric spaces was studied， the fixed point theorem for integral type orbitally contractive mappings was proved under certain conditions， which extended some known results in the related literature to integral Φ＼|φ＼|type orbital compression mapping class and integral Altman type orbital compression mapping class.

關(guān)于軌道壓縮映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性，文獻(xiàn)[1-4]已做過(guò)研究，其中，文獻(xiàn)[2]在完備2-距離空間中研究了Φ-φ-型軌道壓縮映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性，文獻(xiàn)[3]在完備度量空間中研究了Altman型軌道壓縮映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性.而文獻(xiàn)[5-13]研究了若干Altman型映象類不動(dòng)點(diǎn)的存在性定理，其中，文獻(xiàn)[7]研究了積分型Altman映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性.基于上述工作，本文擬在完備度量空間和2-距離空間中研究積分型軌道壓縮映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性， 建立積分型軌道壓縮映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性定理， 從而推廣和改進(jìn)已有文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果.

3 結(jié)語(yǔ)

軌道壓縮映象和積分型壓縮映象是兩類比較廣泛的非線性映象，本文將兩者結(jié)合， 在完備度量空間和2-距離空間中分別研究積分型軌道壓縮映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性，借助相關(guān)引理建立了積分型軌道壓縮映象不動(dòng)點(diǎn)的存在性定理， 最終將相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果推廣到了積Φ-φ- 型軌道壓縮映象類和積分Altman型軌道壓縮映象類的情形，擴(kuò)展了相關(guān)定理的適用范圍.

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