基于混沌擾動機制的天牛須搜索算法及其在圖像增強中的應(yīng)用

馬吉明 陳浩洋 張嵩

關(guān)鍵詞：

天牛須搜索算法;混沌擾動;圖像增強;灰度值

摘要：針對天牛須搜索算法（BAS）收斂速度慢、精度低、全局搜索效果較差等問題，提出了一種基于混沌擾動機制的改進天牛須搜索算法（CDBAS）.該算法通過混沌機制對天牛位置進行擾動，在迭代時先進行全局搜索，找到全局適應(yīng)度值大的區(qū)域，然后在該區(qū)域中再進行搜索.對BAS和CDBAS分別用7個測試函數(shù)進行實驗對比，結(jié)果顯示CDBAS算法具有更好的優(yōu)化性能，其收斂速度更快，求解精度更高.將CDBAS算法應(yīng)用于圖像增強中，結(jié)果表明，CDBAS算法的增強效果更為明顯，圖像更加清晰，層次信息更為豐富.

Abstract：To solve the problem of slow convergence，low precision and poor global search effect of beetle antennae search algorithm （BAS）， an improved beetle antennae search algorithm （CDBAS） based on chaotic disturbance mechanism was proposed.The algorithm disturbed the position of longicorn by chaotic mechanism， searched the region with large global fitness value first in iteration， and then searched in the region.Comparation of BAS and CDBAS with 7 test functions showed that CDBAS algorithm had better optimization performance， faster convergence speed and higher accuracy.The CDBAS algorithm was applied to image enhancement. The results showed that the enhancement effect of CDBAS algorithm was more obvious， the image was clearer and the hierarchical information was more abundant.

0 引言

啟發(fā)式算法在以計算機科學(xué)為主要內(nèi)容的學(xué)術(shù)社會，以及許多其他實際工程領(lǐng)域中發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用，比如背包問題求解[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、PID控制策略[3]、K均值分類[4]、多聚焦圖像融合[5]的實現(xiàn)等.啟發(fā)式算法是相對最優(yōu)化算法提出的，最優(yōu)化算法可以求出一個問題中每個實例的最優(yōu)解，而啟發(fā)式算法是一個基于直觀或經(jīng)驗構(gòu)造的算法，在可接受的花費（指計算時間和空間）下給出待解決組合優(yōu)化問題每一個實例的一個可行解，該可行解與最優(yōu)解的偏離程度一般不能被預(yù)計.由于啟發(fā)式算法具有簡單、靈活和局部最優(yōu)等特點，在過去幾十年中引起了業(yè)內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注.S.Mirijalili等[6]提出了一個灰狼優(yōu)化器，通過在自然界中模仿灰狼的領(lǐng)導(dǎo)和獵物，使其較強的收斂性能為快速求解出最優(yōu)值做好鋪墊.X.S.Yang等[7]受到一些杜鵑種群繁殖寄生的啟發(fā)，開發(fā)了一種名為杜鵑搜索的算法用于優(yōu)化搜索.喬東平等[8]研究一種蟻群優(yōu)化方法，該方法受某些螞蟻種群覓食行為與方法的啟發(fā)，以探索優(yōu)化問題的方案.T.Q.Wu等[9]模仿海豚在搜尋、呼叫、接受、捕獵中，進行回聲定位、信息交流、合作分工等行為，提出海豚算法.本文研究的內(nèi)容為圖像增強，需要對圖像進行優(yōu)化.為了解決優(yōu)化問題，本文選擇了X.Y.Jiang等[10]在2018年提出的啟發(fā)式算法，即天牛須搜索算法（BAS），該算法模擬了天線的功能和自然界中甲蟲的隨機行走機制，實現(xiàn)了檢測和搜索兩個主要步驟，具有求解速度快、精度高等特點.BAS算法不需要梯度信息和函數(shù)的具體形式，就可以實現(xiàn)高效尋優(yōu)與求解.相對于粒子群算法，BAS算法只需要一個個體，即一只天牛，因此算法運算量較低.

本文擬綜合混沌擾動優(yōu)化策略的思想，在基本的BAS算法基礎(chǔ)上，提出一種基于混沌擾動機制的天牛須搜索算法（CDBAS），采用混沌擾動機制優(yōu)化天牛位置，解決BAS易限于局部極值、收斂速度慢的問題，并將其應(yīng)用到圖像處理領(lǐng)域，以期獲得更好的圖像增強效果.

1 基于混沌擾動機制的天牛須搜索算法1.1 BAS算法的基本原理

BAS算法是一種受天牛覓食原理啟發(fā)的智能優(yōu)化算法.天牛覓食是根據(jù)食物氣味的強弱來覓食的.天牛的觸角非常長，有的甚至超過了身體的長度，大觸角擴大了探索的區(qū)域.如果左邊觸角收到的氣味比右邊大，天牛就往左邊飛，否則就往右飛，直至找到食物.

其中，xr是右側(cè)搜索區(qū)域的位置;xl是左側(cè)搜索區(qū)域的位置;d是與利用能力相對應(yīng)的天線的傳感長度，該長度需要足夠長，能覆蓋適當(dāng)?shù)乃阉鞣秶?，以便從開始就能從局部最小點跳出，然后隨著時間t的推移，傳感長度逐漸縮短.

在BAS算法中，由于天牛須是單個個體搜索，不是群搜索，所以它的全局搜索效果較差，不能在大范圍內(nèi)找出理想的結(jié)果.因此需要進行改進，使其能夠在大范圍內(nèi)搜索出最佳的適應(yīng)度值.

1.2 混沌擾動機制

混沌是一種確定的但又不可預(yù)測的運動狀態(tài)，在有限空間中永遠運動著，不相交也不閉合，它是自然界普遍存在的一種非線性現(xiàn)象，它看似混亂，卻有著精致的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，具有隨機性、遍歷性、規(guī)律性等特點[11].

1.3 改進的天牛須搜索算法

混沌搜索是一種效果較好的搜索機制，由于它具有遍歷性，利用混沌變量進行優(yōu)化搜索會比盲目無序的隨機搜索更具優(yōu)越性，所以將混沌擾動機制引入BAS，可以在搜索時更容易跳出局部極值[13].CDBAS算法開始進行迭代時，前一部分迭代采用混沌擾動機制進行全局搜索，后一部分迭代根據(jù)原始行為進行局部搜索，這可以加快算法的收斂速度，提高算法的收斂精度.CDBAS算法的流程如圖1所示.

初始化參數(shù)之后，如果沒有超過迭代次數(shù)，則先生成一個天牛的隨機方向，再通過氣味等相關(guān)信息更新方向，迭代的前一部分根據(jù)混沌擾動機制進行搜索，后一部分根據(jù)原始的行為搜索.不管是前一部分迭代還是后一部分迭代，只要發(fā)現(xiàn)有更好的適應(yīng)度值，就進行替換，直到迭代結(jié)束.

在前一部分的迭代過程中，擾動分量較大，因此進行全局搜索，在全局中找到適應(yīng)度值大的區(qū)域.在后半部分的迭代中，對前一部分選中的區(qū)域進行再搜索，這時擾動分量較小，收斂精度較高.擾動次數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加而減少，

這種“全面撒網(wǎng)，重點撈魚”的行為，彌補了BAS算法的不足，能對收斂速度、求解精度更好地進行優(yōu)化.

2 仿真實驗與分析

2.1 仿真實驗設(shè)計

2.2 實驗結(jié)果及分析

2.2.1 精度對比 將所得最優(yōu)值、最差值、平均值和方差作為算法精度和魯棒性的衡量指標，運行結(jié)果如表2—表4所示.

從表2—表4可以看出，當(dāng)測試函數(shù)在2維、10維和20維時，CDBAS算法總體上比BAS算法的精度更高、魯棒性更好.CDBAS繼承了BAS的優(yōu)點，又增強了全局搜索能力，極易于跳出局部極值，同時擾動量隨著迭代次數(shù)的增加不斷減小，利于局部搜索.

2.2.2 進化曲線對比 由于2維、10維、20維不同函數(shù)的運行結(jié)果具有相同的變化趨勢，所以本文選取20維的進化曲線進行對比，進化曲線如圖2所示.

從圖2可以看出，在相同維數(shù)和參數(shù)條件下，對于所有的函數(shù)，CDBAS的收斂速度遠遠優(yōu)于BAS.這是因為BAS算法收斂到極值后，找不到一種有效機制能使算法跳出局部極值.

3 CDBAS算法在圖像增強中的應(yīng)用

由圖3和圖4可知，輸入圖像的灰度值很低，使用CDBAS算法后，增強了圖像的灰度值，并且圖像的清晰度更高，亮度更亮，視覺效果得到了很好的改善，魯棒性增強;與BAS算法相比，CDBAS增強的直方圖的灰度值范圍更大，層次也更加豐富.

4 結(jié)語

本文提出的CDBAS算法，在BAS算法的基礎(chǔ)上，引入了混沌擾動機制對天牛位置進行擾動，擾動量隨著迭代次數(shù)的增加不斷減小.運用7個標準測試函數(shù)分別在2維、10維、20維進行對比實驗，驗證了CDBAS算法相比于BAS算法的收斂速度和求解精準度更優(yōu).將CDBAS算法應(yīng)用于圖像增強，增強效果比BAS算法更加明顯，圖像更加清晰，層次信息更為豐富.為了擴展改進的天牛須算法的應(yīng)用領(lǐng)域，下一步將研究該算法在多目標規(guī)劃問題中的應(yīng)用.

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