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    如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

    2019-08-27 03:54:48劉國紅
    關(guān)鍵詞:教學(xué)觀數(shù)學(xué)能力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

    劉國紅

    【摘 要】當(dāng)前,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在學(xué)生所學(xué)知識(shí)與解決問題能力脫節(jié)的現(xiàn)象。為避免這一現(xiàn)象,應(yīng)從以下幾方面著手:正確認(rèn)識(shí)和處理知識(shí)與能力的關(guān)系;改變教學(xué)的方式,使教學(xué)方式多樣化;教材應(yīng)降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度,以問題為中心進(jìn)行編寫。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)知識(shí);數(shù)學(xué)能力;教學(xué)觀

    知識(shí)和能力的關(guān)系是各門學(xué)科教學(xué)中必須處理好的基本問題??墒窃诮虒W(xué)實(shí)際中,往往存在知識(shí)與能力脫節(jié)的現(xiàn)象,學(xué)生只會(huì)死記硬背知識(shí),而運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力卻很低。在數(shù)學(xué)學(xué)科中這一問題表現(xiàn)尤為明顯,數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力不相符,在實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn),許多學(xué)生都具備解決數(shù)字題的技能,卻無法將這些技能應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中,這次測試正反映了這個(gè)問題。

    一、計(jì)算技能的訓(xùn)練和解決問題能力的培養(yǎng)之間的關(guān)系

    學(xué)生解決數(shù)字題容易,但解決應(yīng)用題困難,這說明數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有處理好計(jì)算技能訓(xùn)練與解決問題能力培養(yǎng)之間的關(guān)系。如第二道數(shù)字題,許多學(xué)生寫出5+5-3=7或5-3+5=7,第一題卻赫然寫著“不會(huì)”,學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)兩道題目是相通的。這說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中,過多把計(jì)算作為單獨(dú)活動(dòng)集中訓(xùn)練,教師習(xí)慣讓學(xué)生死記硬背算術(shù)法則,很少讓學(xué)生解釋算術(shù)公式的現(xiàn)實(shí)意義。我國兒童的數(shù)學(xué)啟蒙教育是從背數(shù)開始的,然后背誦20以內(nèi)的加減法,再到九九乘法口訣,使得學(xué)生認(rèn)為,學(xué)校中的數(shù)學(xué)是與其他場景活動(dòng)相脫離的高度形式化、符號(hào)化的活動(dòng)。為此,計(jì)算長時(shí)間成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),計(jì)算得精確、迅速成為數(shù)學(xué)教學(xué)追求的目標(biāo)。而一旦面臨實(shí)際生活問題,就不知如何分析解決,相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)游離于數(shù)學(xué)問題之外。作為計(jì)算者,人們?nèi)菀淄浰鼈兩婕暗臄?shù)及文字題中的算術(shù)問題的來源,致使數(shù)學(xué)知識(shí)與解決問題能力脫節(jié)。

    因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要擺正計(jì)算教學(xué)的位置。必要的計(jì)算技能訓(xùn)練是需要的,但不能脫離生活現(xiàn)實(shí)和問題情境單純進(jìn)行計(jì)算技能訓(xùn)練。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是研究數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)可被定義為“模式的科學(xué)”。在數(shù)學(xué)中,我們并非是就各個(gè)特殊的現(xiàn)實(shí)情景從事研究的,而是由附屬于具體事物或現(xiàn)象的模型過渡到更為普遍的“模式”,如:正整數(shù)加減法具有多種不同的現(xiàn)實(shí)原形,加法所對(duì)應(yīng)的既可能是兩個(gè)量的聚合,也可能是同一個(gè)量的增加性變化;減法所對(duì)應(yīng)的既可能是兩個(gè)量的比較,也可能是同一個(gè)量的減少性變化(表現(xiàn)了“二元的靜態(tài)關(guān)系”還是“一元的動(dòng)態(tài)變化”)。它們所對(duì)應(yīng)的都是同一類型的表達(dá)式,而這事實(shí)上也包括了由特殊到一般的過渡。然而,相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式中所說的現(xiàn)實(shí)意義,包括不同現(xiàn)實(shí)原形之間的區(qū)別則完全被忽視了。在這個(gè)題目中,解決問題的方法是用數(shù)學(xué)算式表達(dá)為5+5-3=7或5-3+5=7。

    二、數(shù)學(xué)教學(xué)方式的多樣化

    我認(rèn)為,許多學(xué)生之所以無法將解決數(shù)字題的技能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中,主要是他們對(duì)問題的態(tài)度、處理方式以及思考程度的不同。如在本題中,那些未做對(duì)的學(xué)生,有部分首先就放棄思考,寫上“不會(huì)”,而實(shí)際上,問題并沒有那么困難。

    傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)把數(shù)學(xué)技能的概念作為學(xué)習(xí)過程的終點(diǎn)和起點(diǎn),使得概念、技能的學(xué)習(xí)與應(yīng)用之間的分離仍繼續(xù)存在。因此,傳統(tǒng)教學(xué)具有把學(xué)校中的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)對(duì)立起來的危險(xiǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可被看作參與實(shí)踐的過程,讓學(xué)生參與到關(guān)注數(shù)學(xué)對(duì)象的存在、本質(zhì)和關(guān)系等方面的數(shù)學(xué)實(shí)踐中,通過這種方式可以讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),如斷尺問題,問:從刻度3到5之間是多少厘米?

    許多學(xué)生做不對(duì),原因是對(duì)尺子上的數(shù)字不理解。如果讓學(xué)生親自做一把尺子,或讓學(xué)生用腳在地上量步子記數(shù)字,學(xué)生就會(huì)懂得刻度“0”“1”“2”等數(shù)字的含義。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師講、學(xué)生聽,容易導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí),不能真正理解知識(shí)。皮亞杰說:“教師不該一味地給孩子們講課,而要組織情境以激發(fā)孩子們的好奇心和對(duì)解決方案的搜尋?!币虼?,新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征,就是突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索與合作交流。通過讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生很有幫助,而且能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣。如本題完全可以讓一年級(jí)的小學(xué)生去做,通過讓學(xué)生動(dòng)手操作探究解決問題的多種方法,體會(huì)5-3=2等加減運(yùn)算的具體含義。

    三、關(guān)于數(shù)學(xué)教材編排上知識(shí)的深與淺的問題

    從測驗(yàn)的情況看,本題對(duì)小學(xué)生普遍有難度。是題目太深了嗎?從解決問題所需的數(shù)學(xué)知識(shí)來看,不深,僅是十以內(nèi)的加減法或十以內(nèi)數(shù)的分解組合。對(duì)學(xué)生來說難在哪里呢?不是所需知識(shí)的深度不夠,而是解決問題的能力低。

    由此我想到,數(shù)學(xué)教科書的編排是追求數(shù)學(xué)知識(shí)的深度,還是注重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力呢?從中外數(shù)學(xué)教科書的比較來看,我國小學(xué)數(shù)學(xué)教科書偏難,孩子們的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得早,學(xué)得深。我看過一個(gè)五年級(jí)的數(shù)學(xué)課件,老師出了這樣一道題:每個(gè)籃子里24塊蛋糕,6個(gè)籃子里共有多少塊蛋糕?學(xué)生采用各種方式踴躍回答,很有成功感??墒?,這不是二年級(jí)的課嗎?數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得深,數(shù)學(xué)問題的解決能力就水漲船高嗎?從這個(gè)題的反映情況看,雖然,正確率是隨年級(jí)增長而提高的,但就題目難度和各年級(jí)小學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)知識(shí)來看,正確率并未提高??梢?,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,存在偏重?cái)?shù)學(xué)知識(shí),忽視數(shù)學(xué)能力發(fā)展的問題。在實(shí)際生活和問題解決情境中,數(shù)學(xué)不是終極目標(biāo),而只是問題解決情境中的一種輔助活動(dòng)。自然形成的問題顯示出一定的復(fù)雜性,在實(shí)踐中會(huì)形成多種難度的問題。

    知識(shí)是活的,不能死搬硬套知識(shí),而要活用知識(shí)。要使知識(shí)活學(xué)活用,離不開社會(huì)生活的源頭活水。新課程改革的目標(biāo)之一,就是要改變傳統(tǒng)教材的“偏、難、繁、舊”,降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度,以問題為中心編寫數(shù)學(xué)教材,強(qiáng)調(diào)知識(shí)、技能在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

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