某水電站阻抗式調(diào)壓井設(shè)計

米韻潭，漆文邦，強同超，姜從偉

（四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065）

1 工程概述

某水電站為有壓引水式電站，工程由首部樞紐、有壓引水系統(tǒng)及廠區(qū)樞紐等組成。首部樞紐為攔河重力壩；有壓引水系統(tǒng)包括發(fā)電引水隧洞、調(diào)壓井及壓力管道；廠區(qū)樞紐包括主廠房、副廠房。電站調(diào)節(jié)特性為日調(diào)節(jié)，共安裝兩臺混流式水輪發(fā)電機組，裝機容量75 MW，攔河壩水庫總庫容3671.9萬m3，設(shè)計發(fā)電引用流量50.8 m3/s。電站為中型Ⅲ等工程，主要建筑物按3級建筑物設(shè)計，次要建筑物按4級建筑物設(shè)計，臨時建筑物按5級建筑物設(shè)計。

2 調(diào)壓井布置

2.1 設(shè)置調(diào)壓井的必要性

水電站引水隧洞總長4555 m，隧洞為直徑4.8 m的圓形斷面，壓力鋼管主管長度895 m，管徑4.6 m，壓力鋼管支管長度15 m，管徑2.5 m，滿負荷運行時最大流量為50.8 m3/s，水輪機的設(shè)計水頭為172 m。經(jīng)計算，水流慣性時間常數(shù)約為9.25 s，大于允許的[Tw]=2.0 s～4.0 s，為滿足機組調(diào)保計算的要求，在引水隧洞末端與高壓管道連接處設(shè)置上游調(diào)壓井。

2.2 調(diào)壓井位置選擇

調(diào)壓井位置根據(jù)“宜靠近廠房、宜設(shè)在地下、宜避開不利地質(zhì)條件”的原則[1]，結(jié)合引水建筑物及廠區(qū)樞紐總布置，只能選擇在距離廠區(qū)樞紐上游820 m左右高程約420 m的山坡上，該處地表大部分為第四系殘坡積層覆蓋，厚度一般1 m～3 m，巖性為砂壤土夾碎石、塊石，土層結(jié)構(gòu)中密。下伏基巖均為元古界抹谷群（Pt2-3 gn）變質(zhì)巖，主要巖性為花崗質(zhì)混合巖，基巖片理產(chǎn)狀108°∠57°～88°，絕大部分洞段和調(diào)壓井下段處在地下水水位以下。該處山體無較大的地質(zhì)構(gòu)造面、地層覆蓋面較小、巖體較好，圍巖為Ⅲ類、Ⅳ類（局部夾V類），便于布置調(diào)壓井。

2.3 調(diào)壓井形式選擇

將簡單式調(diào)壓井的底部收縮成孔口或小于引水隧洞斷面的聯(lián)接管，成為阻抗式調(diào)壓井。阻抗的作用在于減小調(diào)壓井水位升高值和降低值，從而減小調(diào)壓井的容積，這是它最大的優(yōu)點。與簡單圓筒式調(diào)壓井相比，波動的振幅小，但反射水錘波較差[2]。這種調(diào)壓井適用于中水頭和引水道長度不大的電站。簡單圓筒式調(diào)壓井相比于阻抗式調(diào)壓井，具有涌波高、落波低，井筒較阻抗式高，相應(yīng)工程量及投資較大的特點。因此本工程調(diào)壓井選用阻抗式。

3 調(diào)壓井水力計算

3.1 調(diào)壓井穩(wěn)定斷面面積

調(diào)壓井穩(wěn)定斷面面積按托馬（Thoma）準則[3]計算并乘以系數(shù)K決定：

式中：Fth為托馬臨界穩(wěn)定斷面面積，m2；L為壓力引水隧洞長度，m；f為壓力引水隧洞面積，m2；H0為發(fā)電最小靜水頭，H0=171.6 m；α為自水庫至調(diào)壓室水頭損失[4]系數(shù)，s2/m，α=hw0/v2；v為引水隧洞平均流速，v=2.81 m/s；hw0為引水隧洞總水頭損失[4]，此處取隧洞最小總水頭損失[4]為4.31 m；hwT0為壓力鋼管總水頭損失[4]，此處取壓力鋼管最大總水頭損失[4]為2.162 m；K為系數(shù)。

經(jīng)計算，托馬臨界穩(wěn)定斷面面積Fth為43.762 m2，因此，取調(diào)壓井穩(wěn)定斷面直徑D為10 m，穩(wěn)定斷面面積F為78.5 m2，

為托馬斷面Fth的1.79倍，滿足要求。

3.2 調(diào)壓井涌浪計算

調(diào)壓井的涌波水位可不計壓力管道水擊的影響，丟棄負荷時引水隧洞的糙率取小值，增加負荷時引水隧洞的糙率取大值。

1）當阻抗孔口滿足η=（Zmin/hw0-m2）/（1-m）2的平衡原理設(shè)計時，則Zmin可用Vogt近似公式計算：

式中：ε=Lfv02/（gFhw02）；m為由一臺機增至兩臺機滿負荷，m=0.5；hw0為此處取隧洞最大總水頭損失[4]為7.47 m；η為阻抗系數(shù)，反映阻抗的相對大小，η=hc0/hw0；hco為全部流量Q0通過阻抗孔口時所產(chǎn)生的水頭損失，m。

經(jīng)式（2）計算可得，調(diào)壓井最低涌波水位Zmin為13.3 m，阻抗系數(shù)η為6.124，hc0為45.729 m。

2）阻抗式調(diào)壓井的最高涌波計算[5]工況：按上庫正常蓄水位時，全部機組滿載運行瞬時丟棄全部負荷，作為設(shè)計工況；按上庫校核洪水位時，相應(yīng)工況做校核。

式中：S=Lfv02/（2gFhw0）；X0=hw0/S；hw0為此處取隧洞最小總水頭損失[4]為 4.31 m。

由上式計算可得Xmax為-0.16863，調(diào)壓井最高涌波水位Zmax為 16.51 m。

3）阻抗式調(diào)壓井的最低涌波計算[5]工況：上庫死水位時，全部兩臺機組由一臺增至兩臺，并復(fù)核上庫死水位時調(diào)壓室的全部機組瞬時丟棄全負荷時的第二振幅。

將求解調(diào)壓井最高涌波的Xmax為-0.16863與阻抗系數(shù)η為6.124帶入下式復(fù)核上庫死水位時調(diào)壓室的全部機組瞬時丟棄全負荷時的第二振幅Z2。

由上式經(jīng)試算可得X2為0.0922，Z2為9.02465 m。

綜上可知，上庫死水位時，由一臺增至兩臺時的最低涌波Zmin比上庫死水位時調(diào)壓井的全部機組瞬時丟棄全負荷時的第二振幅Z2大，故調(diào)壓井最低涌波為13.3 m，調(diào)壓井最高涌波為16.51 m。

3.3 調(diào)壓井阻抗孔面積

阻抗孔口面積[5]不宜小于引水隧洞斷面的15%，以免有較大比例的水錘穿越調(diào)壓室進入隧洞。阻抗孔的面積不宜大于引水隧洞斷面的50%，否則，該阻抗孔已無節(jié)流作用。

式中：φ為阻抗孔流量系數(shù)，初步估算時可在0.6～0.8之間選用。

經(jīng)計算阻抗孔直徑取整為1.9 m，最終阻抗孔口面積定為2.834 m2。該阻抗孔口面積為壓力引水隧洞斷面面積的15.67%，滿足要求。

3.4 調(diào)壓井尺寸確定

調(diào)壓井最高涌波水位以上的安全超高不宜小于1 m?？紤]最不利工況，調(diào)壓井頂高程應(yīng)為校核洪水位406.792 m+最高涌波水位+安全超高。調(diào)壓室最低涌波水位與調(diào)壓室處壓力引水隧洞頂部之間的安全超高應(yīng)不小于2 m～3 m，調(diào)壓室底板應(yīng)留有不小于1.0 m的安全水深?？紤]最不利工況，調(diào)壓井底高程=死水位370 m－一臺機組發(fā)電時最大水頭損失[4]1.867 m－最低涌波水位－隧洞洞徑－安全超高。

綜上，調(diào)壓井水力計算成果見表1。

表1 調(diào)壓井水力學(xué)計算成果表

4 調(diào)壓井結(jié)構(gòu)計算

圓形調(diào)壓井的主體結(jié)構(gòu)由大井井壁、大井底板，升水管等組成。直井及底板為薄板薄殼結(jié)構(gòu)，適用薄板薄殼理論，根據(jù)已知參數(shù)和計算公式分別計算調(diào)壓井井壁及底板的撓曲度，按撓曲度、荷載、幾何參數(shù)求得固端彎矩，并對井壁和底板進行力矩分配，計算井壁和底板各點的彎矩。同時根據(jù)沿筒身的變形、荷載、幾何參數(shù)求得沿筒身的箍應(yīng)力[6~7]。調(diào)壓井大井襯砌包于圍巖之中，宜考慮圍巖的彈性抗力作用，以減少應(yīng)力和節(jié)約工程量。

主要計算工況分為以下三種：

（1）正常運行工況：最高內(nèi)水壓力+內(nèi)水重+外水及圍巖壓力；

（2）檢修工況：外水壓力+圍巖壓力；

（3）施工工況：主要考慮灌漿壓力，計算過程中暫不考慮圍巖壓力與外水壓力。灌漿壓力可為1～2倍內(nèi)水壓力，故將灌漿壓力按1倍內(nèi)水壓力情況進行估算。

4.1 調(diào)壓井井壁分析

直井的襯砌是一個埋在巖石中的混凝土圓筒，在下文的分析中我們引用以下符號：R為至襯砌中線的半徑，m；t為襯砌厚度，m；k為圍巖的彈性抗力系數(shù) 2000000，kN/m3；p為壓力強度，kPa；y為襯砌的徑向變位，m；γ為水的單位重，kN/m3；D 為襯砌的撓曲剛度，kN·m，D=Et3/[12(1-ν)2]；ν為混凝土泊松比 0.167；E 為混凝土彈性模量 28000000，kN/m2；x為坐標，指襯砌上各點離開底板的垂直距離，m；H為水位高度，m；β為參數(shù)，m-1，β=[(Et+kR2/(4R2D)]1/4；M 為彎矩，kN·m/m；V 為剪力，kN/m；T為箍應(yīng)力，kN/m；K 為折算地基抗力系數(shù)，kN/m3，K=Et/R2+k。

規(guī)定y以指向圍巖為正，x從底向上量取，P以內(nèi)部壓力為正，調(diào)壓井井壁底部襯砌采用抗?jié)B等級為W6的C25的混凝土，厚度t取1 m，故至襯砌中線的半徑R為5.5 m。

圓筒軸對稱變形的基本方程，其形式和彈性地基梁的基本方程一致，只要取地基常數(shù)K=Et/R2+k即可，因此，可以應(yīng)用彈性地基梁的公式來計算圓筒。但若圓筒承受向內(nèi)的壓力時，不能指望圍巖對襯砌起承拉作用，這時應(yīng)置k=0,而K=Et/R2。計算時，外水折減系數(shù)取0.4，圍巖壓力系數(shù)取0.07。

①筒底固定彎矩計算公式：

②筒底固定剪力計算公式：

③筒身抗撓勁度計算公式：

4.2 調(diào)壓井環(huán)形底板分析

調(diào)壓室的底板是一塊環(huán)形混凝土板，外緣和大井井壁相接，內(nèi)緣和升管相接，底板下為基巖。因此，當?shù)装逑蛳伦冃螘r，將受到基巖彈性抗力作用，而向上變形時則不應(yīng)計。板的撓度一般為微量，故可按彈性地基上薄板，用薄板小撓度理論進行計算。底板深埋在地表以下，并非置于半無限平面上，故用文克爾地基求解。調(diào)壓井底板采用抗?jié)B等級為W6的C25混凝土，底板外半徑b為5.5 m，底板內(nèi)半徑a為0.95 m，底板襯砌厚度t'為 1.5 m，特性長度 l∶l4=D/k。

由 z=b/l，z=a/l內(nèi)插法查出相關(guān)參數(shù)[7]：z″1、z″2、z″3、z″4，用 MATLAB 軟件求算四元一次方程得到系數(shù) C1、C2、C3、C4、C'1、C'2、C'3、C'4。

①底板外緣固定彎矩計算公式：

②底板內(nèi)緣固定彎矩計算公式：

③底板外緣撓度計算公式：

④底板內(nèi)緣撓度計算公式：

4.3 調(diào)壓井筒底彎矩調(diào)整

不平衡彎矩為圓筒底總固定彎矩MF減去底板外緣總固定彎矩MF；直井分配比為筒身抗撓勁度S0除以筒身抗撓勁度S0與底板外緣撓度Sb的相減值；底板分配比為1減去直井分配比；直井分配彎矩為直井分配比與不平衡彎矩的乘積；底板分配彎矩為底板分配比與不平衡彎矩的乘積；筒底最終彎矩M0為圓筒底總固定彎矩MF減去直井分配彎矩筒底最終剪力V0，即圓筒底總固定剪力VF加上β與直井分配彎矩的乘積。

表2 調(diào)壓井筒底內(nèi)力調(diào)整成果表

調(diào)壓井筒底內(nèi)力調(diào)整成果見表2。由表2可知，施工工況筒底最終彎矩M0、筒底最終剪力V0數(shù)值最大，是控制性工況，故按施工工況求解調(diào)壓井內(nèi)力分布。

4.4 調(diào)壓井內(nèi)力分布

1）井壁取 x=0、1 m、2 m、3 m、4 m、5 m、5.5 m、6 m、10 m，得到 βx，查出 φ（βx)、ξ(βx)、ψ(βx)、θ(βx)的值，帶入下式計算即可。

①沿圓筒彎矩的分布：

②沿圓筒剪力的分布：

③沿圓筒變位的分布：

④沿圓筒箍應(yīng)力的分布：

在 x=10 m 之前可按照上式計算，當 x＞10 m，[βM0ψ(βx)+V0θ(βx)]/（2β3D）的計算值非常微小，可以不計，故按下式計算：

2）底板取 x=0.95 m、1.25 m、1.5 m、2 m、2.5 m、3 m、3.5 m、4 m、4.5 m、5 m、5.5 m，得 z=x/l，查出相應(yīng)的參數(shù)，即 z1、z2、z3、z4，帶入下式計算即可。

①底板反力曲線：

y2=[C'1z1+C'2z2+C'3z3+C'4z4]×分配彎矩（底板）×l/底板外緣固定撓度（21）

②沿底板彎矩分布：

經(jīng)計算，施工工況的內(nèi)力分布結(jié)果見圖1~圖5。

圖1 施工工況沿圓筒彎矩分布圖

圖2 施工工況沿圓筒剪力分布圖

圖3 施工工況沿圓筒箍應(yīng)力分布圖

圖4 施工工況底板反力分布圖

圖5 施工工況沿底板彎矩分布圖

由上圖可知，調(diào)壓井井筒的彎矩、剪力、距井筒底板10 m以上接近0，距井筒底板10 m至調(diào)壓井底板逐漸增大，在井筒與底板交匯處井筒彎矩最大。調(diào)壓井頂部箍應(yīng)力受力為0，井筒頂至調(diào)壓井底板，箍應(yīng)力逐漸增大，底板以上5 m處井筒箍應(yīng)力最大。調(diào)壓井底板的內(nèi)力由板中心向外增大。

5 調(diào)壓井配筋計算

由調(diào)壓井結(jié)構(gòu)分析可知，底板最大彎矩為1793 kN·m/m。取底板中截面單位寬度，按矩形截面受彎構(gòu)件進行配筋計算[8]。在檢修和施工工況時，井筒受壓，混凝土能承受此壓力，且在施工工況時，一般有頂撐，故不進行配筋計算。在正常工況時，井筒受拉，最大箍應(yīng)力為850 kN/m，沿井筒取單位高，按矩形截面中心受拉計算環(huán)向鋼筋[8]。調(diào)壓井井筒底部襯砌厚1 m，井壁底部最大彎矩為1391.841 kN·m/m，沿環(huán)向取單位寬，按矩形截面受彎構(gòu)件計算縱向鋼筋[8]。調(diào)壓井井筒中部襯砌厚0.8 m，井壁中部最大彎矩為248.4 kN·m/m沿環(huán)向取單位寬，按矩形截面受彎構(gòu)件計算縱向鋼筋[8]。調(diào)壓井井筒中部襯砌厚0.6 m，井壁上部彎矩較小，按井壁中部配筋。

綜上所述，箍筋按構(gòu)造鋼筋進行配筋，調(diào)壓井具體配筋結(jié)果見表3。

表3 調(diào)壓井配筋成果表

6 結(jié)論及建議

(1)調(diào)壓井井筒的內(nèi)力自上而下逐漸增加，最大內(nèi)力在井筒與底板相接處，相應(yīng)的井筒的底部配筋面積比中上部配筋面積增加。調(diào)壓井底板的內(nèi)力由板中心向外增大，按最大彎矩進行底板配筋計算。

(2)結(jié)構(gòu)力學(xué)法采用薄殼與薄板理論進行計算，僅能得到一個結(jié)構(gòu)主要受力特征，無法精準地反映圍巖與襯砌結(jié)構(gòu)聯(lián)合受力情況，而有限元法可以反映邊界約束情況、調(diào)壓井圍巖特性和外部荷載等各種因素，能夠彌補結(jié)構(gòu)力學(xué)法這一缺點，建議可以采用有限元法對調(diào)壓井結(jié)構(gòu)合理配筋進一步分析確定。