工裝對前端模塊約束模態(tài)試驗影響分析

李子俊，鄭 康，鄭 旭，郝志勇

（1.浙江大學 能源工程學院，杭州 310027；2.寧波工程學院 杭州灣汽車學院，浙江 寧波 315336）

汽車的前端由多個部件組成，包括散熱器組件、前燈、前模塊鎖、保險杠橫梁、保險杠、小腿保護支架、吸能泡沫，格柵和喇叭。這些部件安裝在汽車前框架上，裝配過程復雜，耗時長，占用空間大。同時，前框架制造工藝復雜，重量大，成本高，模具成本相對昂貴。當時，世界各大汽車公司都在汽車的前端進行了不同程度的模塊化研究，包括福特汽車、通用汽車、大眾汽車等。這些公司都使用一定級別的集成前端模塊支架。這種前端模塊支架的主要優(yōu)點是可以更容易地集成前端功能，大大改變了汽車裝配線的復雜裝配過程，減少了操作人員的工作面積［1］。

本文通過對一個實例的分析研究，改進工裝設計，發(fā)現(xiàn)增加工裝約束剛度，能夠有效提高前端模塊約束模態(tài)試驗結果準確性，不僅使各階模態(tài)獨立性更高，實驗數(shù)據(jù)與有限元分析結果也更接近，對約束模態(tài)試驗工裝設計具有參考意義。

1 有限元模型的建立

1.1 前端模塊結構

前端模塊是汽車的核心部件之一，是散熱器、冷凝器、中冷器等組件的組裝平臺，其性能直接影響汽車前艙的安全性能。前端模塊技術是根據(jù)客戶要求開發(fā)的用于與車身進行接口的系統(tǒng)。該模塊化系統(tǒng)還具有加強結構(底盤、主導軌、散彈槍)的特性，并根據(jù)NVH性能適配其剛度。根據(jù)NVH規(guī)范及安全要求，目前大多采用PP+LGF30制成的FEM設計。

1.2 有限元網(wǎng)格劃分

采用三維軟件對前端模塊結構進行幾何建模，然后導入到Hypemesh中，該模型由5個部分組成，通過組件離散化可獲得有限元模型。在劃分網(wǎng)格之前需去除對分析結果影響小的圓孔和倒角，對幾何模型進行清理，通過拓撲功能合并部分離散的面和邊，以提高網(wǎng)格劃分質量。本文主要采用三角形單元對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，最終有限元模型包含13826個單元體。前端模塊有限元模型可參見圖1。

圖1 前端模塊有限元模型

圖1中的數(shù)字1至4表示前端模塊安裝時的主要約束部位，采用spring單元模擬螺栓約束［2］。

1.3 材料及材料屬性

前端模塊各個部件模型厚度根據(jù)實際值定義，材料為PP+LGF30，彈性模量為4100 MPa，泊松比為0.34，許用應力為70 MPa。

2 模態(tài)分析理論基礎及試驗系統(tǒng)

2.1 有限元模態(tài)分析理論

模態(tài)分析方法是通過選擇合適的坐標系-模態(tài)坐標，選擇系統(tǒng)的自然振動模式作為新坐標系的基礎，并在該空間中形成模態(tài)空間。無阻尼系統(tǒng)的運動微分方程轉換為非耦合形式，即每個方程只包含一個模態(tài)坐標。然后每個方程成為一維方程，因此可以通過直接參考單自由度系統(tǒng)的分析方法獲得模態(tài)坐標，然后可以通過以下方法獲得原始物理坐標系中的任何位移矢量：進行逆變化，即采用振型疊加原理[3]。

前端模塊多自由度彈性結構振動系統(tǒng)的運動微分方程

對無阻尼自由振動系統(tǒng)，運動微分方程是

該式是一組具有常系數(shù)的線性齊次方程

將式(3)代入式(2)得

上面的公式是廣義特征值問題。其特征矩陣和特征方程為

通過求解特征方程式(7)得到n個解，即1,2,3,…,n)，將pi從小至大依次排列，可以據(jù)此得到前端模塊每1階次的固有頻率，而pi對應的就是前端模塊每1階次的固有振型。

在求出頻響函數(shù)矩陣之后，可以代入方程，相應的求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)：阻尼比、模態(tài)質量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼和模態(tài)振型（即振型向量）。

2.2 約束模態(tài)

邊界條件是解的唯一條件，其模擬的合理性直接影響解的合理性[4]。任何改變其連接模式的系統(tǒng)都必須改變其動態(tài)特性，這意味著不同的約束邊界條件將對試件結構的模態(tài)頻率和模態(tài)振型產(chǎn)生重大影響。

根據(jù)邊界的約束情況可將振動模態(tài)分為無邊界約束的自由模態(tài)和有邊界約束的約束模態(tài)。前端模塊的自由模態(tài)分析較為簡單方便，一定程度上能反映結構的動力學特性，但在實際工作條件下，前端模塊并非完全處于自由狀態(tài)，因此自由模態(tài)分析結果與結構實際的動力學特性不可避免存在一定差別。為更加準確、深入地反映結構的動力學特性，在此對前端模塊進行了約束模態(tài)分析，為進一步的研究工作提供指導和依據(jù)。

文中為使前端模塊達到實際工作要求的狀態(tài)，需要對左右兩側共4個螺栓連接處進行約束。

2.3 模態(tài)試驗系統(tǒng)

進行模態(tài)實驗分析，需要先通過實驗獲得激勵和響應數(shù)據(jù)，然后利用數(shù)字信號處理技術獲得頻率響應函數(shù)(傳遞函數(shù))或者脈沖響應函數(shù)，得出系統(tǒng)的非參數(shù)模型，再使用參數(shù)識別手段，獲得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)［5］。根據(jù)此模態(tài)實驗分析的過程可以獲得模態(tài)分析測試系統(tǒng)的整體組成結構圖，如圖2所示［6］。

圖2 試驗測試及分析系統(tǒng)框圖

試驗測量分析系統(tǒng)由3大部分組成：試驗激振系統(tǒng)、響應采集系統(tǒng)、模態(tài)分析和處理系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括LMS SCADAS SCM205型16通道數(shù)據(jù)采集儀，采集響應信號使用的傳感器為Dytran的三向壓電式加速度傳感器；激勵部分采用Dytran實驗力錘，力錘重0.28 kg，可產(chǎn)生1000磅激勵力；數(shù)據(jù)處理分析軟件是LMS Test.Lab，利用其中的PolyMAX算法提取試驗模態(tài)數(shù)據(jù)。

在進行試驗之前，根據(jù)前端模塊幾何尺寸與結構選定測點數(shù)目及位置，并將其空間坐標輸入分析系統(tǒng)。對測點進行編號，并注意各點激勵與響應的方向性。通過對前端模塊進行試敲，確定試驗數(shù)據(jù)采集的觸發(fā)電平、力傳感器激勵信號的力窗參數(shù)以及加速度傳感器響應信號的指數(shù)窗參數(shù)［7］。

采用多點依次激勵、單點測量三向加速度響應頻響函數(shù)的方法，既能夠保證測試系統(tǒng)的時不變性，也能夠更容易地獲得準確的模態(tài)參數(shù)。通過LMS測試模塊選擇合適的響應點。在同一測點，測取3次頻響函數(shù)作平均，遇到不合理信號丟棄重測，如雙擊信號和過載信號等。同時考慮3次信號的一致性，剔除相關性低的數(shù)據(jù)。為了盡可能明確顯示試驗頻段內所有模態(tài)以及得到較好的各階模態(tài)振型，在前端模塊表面盡可能多地均勻布置測點（激勵點）。前端模塊共布置50個激勵點［8］。

在測試結束后，將傳遞函數(shù)與前端模塊幾何模型導入到LMS Test.Lab的模態(tài)分析軟件，后對頻響函數(shù)進行模態(tài)穩(wěn)定圖分析，通過模態(tài)穩(wěn)定圖確定可能的各階模態(tài)頻率。此外，還可根據(jù)確定的各階模態(tài)頻率以及相應的模態(tài)參數(shù)得到相應的模態(tài)振型，并以動畫的形式輸出。

3 模態(tài)試驗及結果

3.1 改進工裝前約束模態(tài)試驗結果

基于LMS Test.Lab軟件，采用PolyMAX方法對頻響函數(shù)進行模態(tài)穩(wěn)定圖辨識，得到頻響函數(shù)穩(wěn)態(tài)圖，進而選出系統(tǒng)極點。實驗結果顯示測試結果質量不高，極點不明顯。

模態(tài)參數(shù)獲取后，對其進行模態(tài)置信驗證，在LMS Test.Lab軟件中可以使用模態(tài)置信判據(jù)MAC(Modal Assurance Criterion)表示模態(tài)的可信度。較高的MAC值意味著模態(tài)振型相近;如果兩階模態(tài)是線性獨立的，則MAC的值將會很小［9］。通過MAC矩陣圖可以看到部分階次尤其是高階次MAC值較大，表明可能出現(xiàn)了相似的模態(tài)振型，試驗結果可信度偏低。

3.2 改進工裝后約束模態(tài)試驗結果

對工裝進行如圖3所示改造，加大工裝與前端模塊連接處剛度并緊固，進行改進工裝后的模態(tài)試驗。

圖3 改進工裝

同樣基于LMS Test.Lab軟件，采用PolyMAX方法對頻響函數(shù)進行模態(tài)穩(wěn)定圖辨識，得到頻響函數(shù)穩(wěn)態(tài)圖，進而選出系統(tǒng)極點。通過頻響函數(shù)穩(wěn)態(tài)圖4可以看到峰值與改進工裝前的試驗結果相比明顯許多，同時Mac矩陣圖5中也顯示各振型獨立性明顯提升。表明加強工裝連接剛度使前端模塊的約束模態(tài)測試干擾減小［10-11］。

3.3 試驗結果比較與分析

根據(jù)改進工裝前后2次的試驗及通過有限元仿真的計算，見圖6，提取出前8階模態(tài)，3種情況下得到的模態(tài)如表1所示。

圖4 頻響函數(shù)穩(wěn)態(tài)圖(0～500 Hz)

圖5 前10階振型MAC矩陣

表1 工裝改進前后試驗模態(tài)及仿真模態(tài)/Hz

圖6 合成頻響函數(shù)(0～500 Hz)

圖7 仿真（左）與改進工裝后（右）第2階模態(tài)振型圖

通過理論模態(tài)和實驗模態(tài)的對比，可以看到工裝改進后試驗模態(tài)結果與仿真模態(tài)更加接近，誤差更小，同時改進后的各階模態(tài)頻率均有所上升。

以第2階振型圖7為例，也可以看到仿真振型與改進工裝后的試驗結果吻合度較高。

個別模態(tài)頻率值誤差較大，引起差異的因素主要有以下幾點：

(1)在建模過程中對有限元理論模型做了一定簡化，封住一些小孔，削去部分小倒角等；

(2)理論模型中采用點焊模擬焊接，而試件前端模塊采用手工焊接，很難達到理想的焊接均勻狀態(tài)；

(3)在計算迭代、信號采集及傳輸過程中均會產(chǎn)生不同程度的誤差；

(4)仿真計算時材料單一定義為PP+LGF30，但實際被測件有細小的鋼材質鉸接或其它材料包邊結構。

不過由于兩者的模態(tài)振型吻合較好，可以認為有限元的計算結果是準確的，為進行下一步的計算提供了有效依據(jù)。

4 計算不同連接剛度條件下的約束模態(tài)

為了找出工裝連接前端模塊剛度對模態(tài)測試結果的影響規(guī)律，改變螺栓連接剛度，其它結構參數(shù)保持不變，進行模態(tài)計算，由于在實際應用中，主要關心低階模態(tài)頻率，故提取各種連接剛度工況下的1、2階模態(tài)頻率，計算結果見圖8。

圖8 不同螺栓約束剛度工況下的1、2階仿真模態(tài)頻率

由圖8可以看出隨著連接剛度增加，各階模態(tài)頻率都有顯著增加，這說明工裝與前端模塊的連接剛度對模態(tài)測試結果有顯著影響。

另外，由此也可以指導前端模塊約束模態(tài)試驗時的推薦連接剛度：對于本例中的前端模塊，當剛度大于約10 GN/m時，模態(tài)測試可信度較高［12］。

5 結語

初次測試發(fā)現(xiàn)前端模塊約束模態(tài)測試結果不理想：各模態(tài)頻率間獨立性差，模態(tài)極點不清晰，與理論模態(tài)偏差較大。改進工裝設計，加強工裝與前端模塊間的約束剛度，改進后上述問題得到一定程度上的解決。

(1)試驗結果表明增加工裝約束剛度能有效提高前端模塊約束模態(tài)試驗結果準確性。

(2)提高約束剛度以后，不僅實驗結果各階次模態(tài)獨立性更高，實驗數(shù)據(jù)與有限元分析結果也更接近，從而驗證了工裝約束剛度對前端模塊約束模態(tài)試驗的影響。同時，當約束剛度不足時，測試結果精度較低。

(3)對于本例中前端模塊，建議在工裝約束剛度大于10 GN/m條件下開展測試，實驗可信度較高。