基于主成分分析的運行工況車輪輪心載荷識別方法研究

鄧江華,孫健穎,李奧飛

(中國汽車技術(shù)研究中心有限公司,天津 300300)

路面對輪胎激勵進而在輪胎輪心產(chǎn)生力與力矩，其大小直接決定了車內(nèi)路噪的水平。在樣車開發(fā)前期，對輪胎輪心力的對標可用于輪胎選型的參考；在樣車開發(fā)中期，可通過輪胎輪心力的分析，評估引發(fā)車內(nèi)路噪的主要原因；另外，在CAE分析階段，輪胎輪心力可作為路噪預測分析的邊界輸入條件。但輪心力的直接獲取一直是NVH開發(fā)領(lǐng)域難題。路噪研究中更常規(guī)的方法是僅對車身連接點的輸入載荷進行分析[1]，而忽略了懸架系統(tǒng)對路噪的影響作用。

輪胎輪心力包含6自由度載荷（3個平動力與3個轉(zhuǎn)動力矩），通常輪胎六自由度輪心力的直接獲取較為困難，試驗中主要采用六分力傳感器[2]或通過傳遞函數(shù)求逆方法獲取[3-5]，仿真中也采用傳遞函數(shù)求逆方法獲取[6]。但六分力傳感器主要應用于汽車耐久、平順性等研究，其設(shè)計主要針對低頻振動（約80 Hz以下），遠不能滿足NVH路噪結(jié)構(gòu)聲頻率分布（50 Hz～300 Hz）的要求，且應用六分力傳感器時，需對輪胎進行改制，這種改制直接影響了輪胎模態(tài)特性，從而不能真實反映實際輪胎響應的力載荷特征；另外，作為路噪激勵源，輪胎振動響應具有明顯的偏相關(guān)性[7]，逆矩陣方法直接對輪心力至轉(zhuǎn)向節(jié)處參考點的振動傳遞函數(shù)求逆，未能充分考慮到路噪激勵源的偏相關(guān)特征。

本文主要研究輪胎輪心六分力的試驗識別方法，通過對運行工況下車內(nèi)噪聲進行主成分分析，將引發(fā)車內(nèi)噪聲的耦合激勵源分解為多個獨立的單參考信號，并基于奇異值分解技術(shù)，將輪胎激勵點對轉(zhuǎn)向節(jié)參考點的振動傳遞函數(shù)矩陣求逆，進而獲取輪胎激勵點的力載荷信號，最終通過自由度轉(zhuǎn)換技術(shù)，提取了輪胎輪心的六分力信號。并通過提取的輪心六分力對車內(nèi)路噪進行了預測，與實測車內(nèi)噪聲進行了對比，進一步驗證了所識別輪心六分力的準確性。

1 輪胎輪心六分力識別理論背景

1.1 主成分分析

對于路噪而言，運行工況下車內(nèi)噪聲主要由路面激勵輪胎引發(fā)，對應車輪轉(zhuǎn)向節(jié)處測點（參考點）的振動加速度響應Xi是由車輪所接觸地面的位移激勵Si引發(fā)。假設(shè)Xi之間為非相關(guān)的獨立信號，則每一個車輪激勵引起的車內(nèi)噪聲分量YXi可表示為

式中：GYXi為車內(nèi)噪聲與第i個車輪參考點響應的互功率譜，為對角矩陣；GXiXi為第i個車輪參考點響應的自功率譜，各參考點響應自功率譜構(gòu)建的矩陣為對角矩陣，即

而實際工程中，4個車輪間通過懸架與車身相連，懸架形式不同，車輪間還存在不同的連接狀態(tài)，故各參考點的振動存在著耦合關(guān)系，Xi的響應是由S1～4綜合作用引發(fā)。故各參考點間的自功率譜非對角矩陣，可表示為

對應與車內(nèi)噪聲響應Y的互功率譜表示為

即車內(nèi)噪聲由多參考的耦合激勵源引發(fā)，為將該多參考耦合問題進行解耦，以獲取獨立的單參考激勵分量，需將式（3）進行對角化處理?；谄娈愔捣纸夥椒ǎ嬖谝粋€酉矩陣[ ]U，使式（3）滿足

式中：n為車輪參考點數(shù)。

由此，激勵源可分解為多個非相關(guān)獨立主成分信號（獨立的單參考信號）。構(gòu)建單參考激勵分量虛擬自譜及其與車內(nèi)噪聲的虛擬互譜如下

則由各獨立激勵引致的車內(nèi)噪聲譜可表示為

而對應的單參考獨立激勵信號譜為

1.2 逆矩陣方法

車輪轉(zhuǎn)向節(jié)處（參考點）加速度響應Xi由路面激勵輪胎引發(fā)，路面對輪胎的激勵在制動盤（其與輪心組成一剛體）上各點（激勵點）均可產(chǎn)生力載荷Fi，激勵點與參考點的關(guān)系可表示為

當Xi已知時，上式可表示為

將式（13）代入（11），可得激勵點力響應為

由式（14）即可獲取輪胎激勵點的力信號。

2 輪心六分力識別試驗

以某SUV車型為對象，進行粗糙路面上（見圖1）勻速60 km/h工況下車輪輪心六分力識別，以驗證該六分力識別方法的可行性。

圖1 試驗場粗糙路面

2.1 運行工況信號采集

定義車內(nèi)4個乘員內(nèi)耳為目標點Yi，每個車輪轉(zhuǎn)向節(jié)處各選取6個測點作為參考點Xi（為確保構(gòu)建的矩陣非病態(tài)，所選6個測點需線性無關(guān)），其中目標點即可用于多參考偏相關(guān)激勵源的分解，也可作為最終輪心六分力識別結(jié)果的驗證。測點布置如圖2所示。

采集勻速60 km/h工況下的振動噪聲信號，并計算參考點與目標點間的互功率譜。

2.2 主成分分析

對獲取的自功率譜與互功率譜信號進行主成分分解，對應于每一個車內(nèi)目標點Yi均可分解為4組獨立的噪聲分量Yi1～i4，如圖 3 所示，且Yi可表示為Yi1－Yi4的能量疊加，即

每一個獨立的目標分量Yij均對應一組獨立的參考分量X'i,i，如圖4所示（僅列出左前輪2、3、4號測點Z向振動分量1結(jié)果）。

由圖3可知，主成分分解后的分量對車內(nèi)總聲壓的貢獻水平不一，圖3中分量1與車內(nèi)噪聲水平基本相當，占主要貢獻，而分量2至分量4在各頻段內(nèi)均低于車內(nèi)總聲壓5 dB以上，影響較小。故僅取分量1所對應的一組激勵響應參考分量進行后續(xù)分析。

圖2 測點布置圖

圖3 車內(nèi)噪聲目標點Yi的主成分分解

圖4 虛擬參考譜

2.3 輪胎輪心力識別

2.3.1 構(gòu)建力傳遞路徑模型

基于逆矩陣方法進行輪胎輪心力識別，首先需構(gòu)建傳遞路徑模型。定義已分解為獨立非相關(guān)分量的X'i,i為參考點，另在輪胎輪心周邊（制動盤上）選取3個點為激勵點，如圖5所示。

圖5 激勵點布置

通過試驗獲取各車輪上3個激勵點至所有參考點及車內(nèi)目標點的力傳遞函數(shù)，如圖6所示（限于篇幅，僅列出個別激勵點至參考點與目標點傳遞函數(shù)）。并根據(jù)圖6所示的力-振動傳遞函數(shù)構(gòu)建傳遞函數(shù)矩陣。

2.3.2 輪胎力載荷識別

采用LMS軟件Transfer Path Analysis模塊將傳遞函數(shù)矩陣采用奇異值方法進行矩陣求逆。由式（14）獲取每個輪胎上3個激勵點的力信號，如圖7所示（僅列出左前輪上3個激勵點力載荷）。

圖6 力傳遞函數(shù)

由圖7可知，識別出的力信號僅為3自由度，即僅包含3個平動力，而無力矩信息。需進一步通過坐標轉(zhuǎn)換獲取6自由度力信號。

圖7 輪胎激勵點力信號

2.3.3 六分力提取

每一車輪的旋轉(zhuǎn)力矩信號無法通過試驗直接獲取，需通過空間坐標轉(zhuǎn)換得出[3]。對應于第一個輪胎輪心的6自由度力信號可表示為

式中：[FxFyFzMxxMyyMzz] 為車輪輪心六分力；{FxiFyiFzi}T為通過逆矩陣法識別得出的輪胎3個激勵點力組成的列向量；G為坐標轉(zhuǎn)換矩陣，表示為

其中：xci、yci、zci為各輪胎激勵點至輪心的相對位置。由此，即可得出各輪胎的輪心六分力，如圖8所示（以左前車輪輪心六分力為例）。

圖8 車輪輪心六分力

3 輪心六分力結(jié)果驗證

基于LMS TPA軟件，通過獲取的輪心六分力進行勻速60 km/h工況下車內(nèi)噪聲預測，并與實測值進行對比，如圖9所示（僅列出右后乘員內(nèi)耳實測值與預測值對比）。

由圖9可看出，根據(jù)所識別的輪心六分力進行的車內(nèi)噪聲響應預測結(jié)果與實測結(jié)果具有較好的一致性，對車內(nèi)的主要峰值噪聲均能很好反映。在180 Hz及230 Hz處預測誤差偏大，應主要與主成分分量選取有關(guān)，另外，懸架系統(tǒng)的非線性傳遞特性也會引起一定的誤差。

圖9 六分力識別結(jié)果驗證

4 結(jié)語

本文基于主成分分析方法與逆矩陣方法進行輪胎激勵點力識別，并采用自由度轉(zhuǎn)換技術(shù)，獲得了輪胎輪心六分力，進行車內(nèi)噪聲預測，預測結(jié)果與實測結(jié)果具有較好的一致性，車內(nèi)噪聲主要峰值問題均可得到較好反映，進一步驗證了輪心六分力識別的有效性。

在本文的輪胎輪心六分力識別中，充分考慮了車輪激勵響應的多耦合偏相關(guān)特性，采用主成分分析對其進行了解耦，為載荷識別提供了條件。而在逆矩陣計算中，通過條件數(shù)合理選擇有效的奇異值，確保了載荷識別的精度。

該方法可以彌補傳統(tǒng)六分力傳感器測試中中高頻振動精度不足問題，同時避免了傳統(tǒng)六分力傳感器工裝質(zhì)量對結(jié)果識別的影響。

通過本文方法識別的輪心六分力載荷，可在車型發(fā)前期用于CAE路噪預測分析，也可作為不同車型間的路面激勵對標及輪胎、懸架選型依據(jù)，同時，六分力也可用于路噪troubleshooting的排查依據(jù)和參考。