基于EMI技術(shù)的小型直流電機(jī)振動(dòng)噪聲研究

張 軍，陸俊峰，袁 翔，丁鵬飛

（安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232000）

電機(jī)是一個(gè)動(dòng)力元件，同時(shí)也是一個(gè)噪聲發(fā)生源。電機(jī)的振動(dòng)噪聲在一定程度上直接影響著它的優(yōu)劣程度和運(yùn)作的持久性，因此振動(dòng)和噪聲是決定電機(jī)能否充分發(fā)揮作用的一個(gè)重要因素。不僅僅是工作環(huán)境的要求，在日常生活中，安靜、舒適的環(huán)境對(duì)人的身心健康也極其重要。此外，為了提升本國(guó)電機(jī)行業(yè)在對(duì)外貿(mào)易上的對(duì)抗能力，急需增強(qiáng)對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的分析以及控制技術(shù)的研究[1]。

本文針對(duì)某型高檔轎車(chē)在調(diào)節(jié)座椅時(shí)會(huì)產(chǎn)生頻率在8 kHz左右的高音振動(dòng)噪聲這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，先通過(guò)對(duì)電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子進(jìn)行的聲壓實(shí)驗(yàn)和阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)，確定同頻共振是該振動(dòng)噪聲產(chǎn)生的原因，在得到有效的峰值頻率后，劃出共振區(qū)；通過(guò)有限元仿真對(duì)定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到有效峰值頻率的變化關(guān)系，確定了避免定子、轉(zhuǎn)子產(chǎn)生同頻共振的優(yōu)化方案，最后結(jié)合壓電阻抗技術(shù)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的定子進(jìn)行阻抗值測(cè)量[2]，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性，達(dá)到了消除電機(jī)共振噪聲的目的。

1 EMI壓電阻抗技術(shù)

由壓電材料制成的PZT（壓電陶瓷片），當(dāng)受到外界載荷作用時(shí)，引發(fā)的微小形變會(huì)引起材料的極化現(xiàn)象，符號(hào)相異的電荷聚集在PZT的表面，外力越大電荷的聚集程度也就越大，這種表現(xiàn)稱(chēng)為正壓電效應(yīng)。反之，當(dāng)在PZT表面施加電壓，在電場(chǎng)的作用下，PZT內(nèi)部的正負(fù)電荷便向電荷中心產(chǎn)生相對(duì)位移，導(dǎo)致PZT的機(jī)械變形，稱(chēng)這種表現(xiàn)形式為逆壓電效應(yīng)[3-5]。其本質(zhì)是機(jī)械能與電能的相互轉(zhuǎn)化。

1.1 壓電方程

正壓電效應(yīng)

標(biāo)識(shí)1、2、3分別對(duì)應(yīng)x、y、z坐標(biāo)軸方向。dikTk為電位移，為介電矩陣Ej為應(yīng)力T=0或?yàn)楣潭ㄖ禃r(shí)的電位移。

1.2 結(jié)構(gòu)壓電耦合電阻抗原理

通過(guò)單自由度SMD系統(tǒng)模型，分析PZT與結(jié)構(gòu)耦合后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

機(jī)械阻抗Z、激振力F與位移x的關(guān)系即

實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)是穩(wěn)態(tài)諧波響應(yīng)，即

將式(3)簡(jiǎn)化為

C為系統(tǒng)阻尼，m為系統(tǒng)質(zhì)量，ω為激振頻率，ωn為系統(tǒng)諧振頻率，j為虛數(shù)單位，KD為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)剛度。

1.3 結(jié)構(gòu)壓電耦合電阻抗

實(shí)驗(yàn)所需的PZT與結(jié)構(gòu)進(jìn)行機(jī)電耦合的系統(tǒng)模型如圖1所示。

設(shè)所加交變電場(chǎng)為E3=Eˉ3ejωt，可得到PZT的機(jī)械阻抗

求解得到PZT的電位移

圖1 壓電陶瓷與結(jié)構(gòu)機(jī)電耦合模型

則電導(dǎo)納為

在多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，tan(klPZT)∕klPZT≈ 1，根據(jù)Y=1∕Z，可化簡(jiǎn)得到電阻抗為

2 電機(jī)的聲壓實(shí)驗(yàn)

先前已通過(guò)測(cè)量明確電機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲頻率在8 kHz左右，將進(jìn)行聲壓實(shí)驗(yàn)確定其產(chǎn)生的原因。

聲壓實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由被測(cè)電機(jī)、聲級(jí)計(jì)、高速采集卡以及上位機(jī)LABVIEW處理程序組成。分別對(duì)定子、轉(zhuǎn)子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)敲擊的方式進(jìn)行激振，使電機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)從而發(fā)出聲音，通過(guò)聲級(jí)計(jì)將聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，并由高速采集卡將聲級(jí)計(jì)的數(shù)據(jù)返回上位機(jī)，經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)變?yōu)轭l域信號(hào)，處理之后得到如圖2、圖3所示的定子與轉(zhuǎn)子聲壓頻域信號(hào)圖像。

圖2 定子的聲壓頻域信號(hào)圖像

觀察圖2、圖3可知，定子在頻率3487.5 Hz、4437.5 Hz、8312.5 Hz處有明顯的波峰；轉(zhuǎn)子在頻率3912.5 Hz、8187.5 Hz處有明顯波峰。其中，定子峰值頻率8312.4 Hz與轉(zhuǎn)子峰值頻率8187.5 Hz十分接近，可初步斷定這是定子轉(zhuǎn)子的同頻共振產(chǎn)生的噪聲，具體將通過(guò)下一節(jié)的共振區(qū)劃分來(lái)進(jìn)一步明確。

圖3 轉(zhuǎn)子的聲壓頻域信號(hào)圖像

從結(jié)果來(lái)看，聲壓實(shí)驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：

圖像中有較多雜亂的波形，對(duì)觀察和提取數(shù)據(jù)容易造成干擾；對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求高，不能有太大的聲音干擾；在激振過(guò)程中無(wú)法保證每一次的敲擊力度相同，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)造成影響。

為排除上述因素帶來(lái)的影響，將通過(guò)壓電阻抗(EMI)技術(shù)對(duì)電機(jī)進(jìn)行阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步明確共振噪聲產(chǎn)生的原因。

3 基于EMI技術(shù)的阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)

阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)中將對(duì)定子和轉(zhuǎn)子分別進(jìn)行阻抗模態(tài)頻率分析，如圖4所示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由被測(cè)電機(jī)、壓電陶瓷片、WK6500B阻抗分析儀組成。

圖4 WK6500B阻抗分析儀以及小型直流電機(jī)

阻抗模態(tài)測(cè)試中將壓電陶瓷與電機(jī)進(jìn)行耦合，依靠阻抗分析儀對(duì)壓電陶瓷提供頻率持續(xù)改變的1 V正弦電壓，由于正壓電效應(yīng)，壓電陶瓷會(huì)對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)施加持續(xù)的激振力，并通過(guò)阻抗分析儀接收返回信號(hào)，得到阻抗圖像。

壓電陶瓷的具體型號(hào)可分為PZT-2、PZT-4、PZT-5A、PZT-5 H、PZT-8。其中PZT-4具有優(yōu)良的信號(hào)接收和發(fā)射能力[6]，在本實(shí)驗(yàn)中，需要用壓電陶瓷片對(duì)電機(jī)進(jìn)行有效激振，因此選擇具有優(yōu)秀介電和壓電性能的PZT-4作為該實(shí)驗(yàn)壓電材料。

3.1 對(duì)定子進(jìn)行阻抗值測(cè)量

對(duì)定子進(jìn)行獨(dú)立阻抗值測(cè)量，得到如圖5所示的圖像，過(guò)小的波峰不是產(chǎn)生同頻共振的原因，為無(wú)效峰值頻率，如表1所示為對(duì)應(yīng)掃頻產(chǎn)生的峰值頻率，依據(jù)產(chǎn)生的波峰大小將3694.18 Hz和8416.51 Hz定為有效峰值頻率，為方便起見(jiàn)，下文分別稱(chēng)上述2個(gè)頻率為定子的第一有效峰值頻率和定子的第二有效峰值頻率。

圖5 定子阻抗結(jié)果

表1 定子固有頻率

3.2 對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行阻抗值測(cè)量

圖6是對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行獨(dú)立的阻抗值測(cè)量得到的圖像，在3945.59 Hz和8200.75 Hz處出現(xiàn)了較為明顯的波峰為有效波峰，提取出轉(zhuǎn)子的前2階模態(tài)，如表2所示。

圖6 轉(zhuǎn)子阻抗結(jié)果

表2 轉(zhuǎn)子固有頻率

為確定有效峰值頻率是否是產(chǎn)生共振的原因，在擁有轉(zhuǎn)子的2個(gè)有效峰值頻率3945.59 Hz、8200.75 Hz之后，根據(jù)共振范圍公式將共振區(qū)[7]劃分為[0.97f1,1.03f1] ，其中f1為有效峰值頻率，將2個(gè)頻率代入可計(jì)算得出2個(gè)共振區(qū)如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)子共振區(qū)

上述結(jié)果表明定子的第一有效峰值頻率未落入轉(zhuǎn)子的共振區(qū)內(nèi)，由于頻率值與第一共振區(qū)很接近，在接下來(lái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中不排除會(huì)進(jìn)入共振區(qū)，因此也將對(duì)此重點(diǎn)分析；定子的第二有效峰值頻率落入轉(zhuǎn)子的第二共振區(qū)，這時(shí)定子和轉(zhuǎn)子會(huì)擁有相似的振型，從而產(chǎn)生較大的共振噪聲，因此可明確這是產(chǎn)生電機(jī)同頻共振的原因。

通過(guò)比較可發(fā)現(xiàn)阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)與聲壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果大致相同。同時(shí)，基于壓電阻抗技術(shù)的阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到的圖像目標(biāo)明顯，曲線平整，無(wú)較多雜亂波形；實(shí)驗(yàn)受外界因素影響小，在有較大雜音的環(huán)境中，實(shí)驗(yàn)也能順利地進(jìn)行。由此可以看出壓電阻抗技術(shù)在電機(jī)振動(dòng)噪聲研究方面的優(yōu)越性。

為了使第二有效峰值頻率脫離共振區(qū)，同時(shí)避免第一有效峰值頻率進(jìn)入共振區(qū)，從而導(dǎo)致新的共振，將通過(guò)有限元仿真對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以解決共振噪聲的問(wèn)題。

4 基于有限元仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

有限元法的基本理念是對(duì)一個(gè)不中斷結(jié)構(gòu)體進(jìn)行劃分，得到有限個(gè)離散的單元，這些單元按照一定形式聯(lián)結(jié)以模擬被分析對(duì)象，每個(gè)單元均有特定的節(jié)點(diǎn)組合方式，在此基礎(chǔ)上，就可以對(duì)其中的單元和材料參數(shù)進(jìn)行定義，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行施加約束函數(shù)、載荷函數(shù)等操作，再通過(guò)求解器求解獲取目標(biāo)量，從而將一個(gè)不中斷區(qū)域中不限制自由度的問(wèn)題變?yōu)殡x散區(qū)域中可限制自由度的問(wèn)題，以解決純理論研究難以攻克的問(wèn)題。有限元法可求解比較復(fù)雜結(jié)構(gòu)，對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)計(jì)算精度較高[8-10]。

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)明確了振動(dòng)噪聲產(chǎn)生的原因，接下來(lái)通過(guò)有限元仿真對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化仿真，根據(jù)仿真結(jié)果中峰值頻率偏移的情況，明確可行的優(yōu)化方案。

4.1 優(yōu)化方案

在優(yōu)化對(duì)象的選擇方面，對(duì)定子機(jī)殼的改動(dòng)比對(duì)轉(zhuǎn)子構(gòu)造的改動(dòng)更為簡(jiǎn)易、方便。選取改變電機(jī)定子外殼厚度、在定子機(jī)殼上增添輻條2種優(yōu)化方式對(duì)定子機(jī)殼進(jìn)行改動(dòng)。

對(duì)定子進(jìn)行模態(tài)仿真分析，將定子劃分為外殼、鐵芯、輻條3個(gè)部分，都賦予Solid45單元，各部分之間采用體粘貼(VGLUE)[11-12]，材料參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表4。

4.2 模態(tài)仿真

（1）以外殼厚度為變量

對(duì)定子網(wǎng)格的劃分如圖5所示。在厚度為影響的模型建立中，忽略了定位臺(tái)階及螺孔，對(duì)整體模態(tài)影響不大，這樣不僅可以減少計(jì)算量，還能提高精確度[13]仿真結(jié)果如表5所示：

表4 材料參數(shù)

表5 模態(tài)頻率

觀察表5可以發(fā)現(xiàn)，隨著機(jī)殼厚度的增加各階模態(tài)頻率都有增大的趨勢(shì)，且頻率每次升高的變化量也越來(lái)越大，可見(jiàn)機(jī)殼厚度的增加可升高定子模態(tài)頻率。

表6所示為不同機(jī)殼厚度工況下模態(tài)頻率落入轉(zhuǎn)子共振區(qū)的情況。

表6 模態(tài)頻率落入轉(zhuǎn)子共振區(qū)的情況

從機(jī)殼厚度與模態(tài)頻率變化關(guān)系中可以看出，當(dāng)機(jī)殼厚度為7.5 mm時(shí)，避開(kāi)了轉(zhuǎn)子的各個(gè)共振區(qū)，因此在改變?cè)撔⌒椭绷麟姍C(jī)機(jī)殼厚度避免產(chǎn)生共振噪聲時(shí)，7.5 mm可作為參考優(yōu)化的厚度。對(duì)于其他規(guī)格的電機(jī)，在優(yōu)化機(jī)殼厚度的過(guò)程中，應(yīng)在方案可行的基礎(chǔ)上選取合適的厚度，以避免使電機(jī)過(guò)于笨重、成本過(guò)高。

（2）以輻條數(shù)目為變量

圖7所示為定子機(jī)殼的網(wǎng)格劃分以及添加輻條后的定子三維模型，將依次對(duì)輻條數(shù)目從0至8的工況進(jìn)行模態(tài)分析，輻條寬度為10 mm，長(zhǎng)度為45 mm，厚度為1 mm，輻條的分布方式均采用均勻分布，表7為模態(tài)頻率結(jié)果。

圖7 網(wǎng)格劃分和添加輻條后的定子模型

表7 模態(tài)頻率

根據(jù)表7可知，隨著輻條數(shù)增加，第一有效峰值頻率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；第二有效峰值頻率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。當(dāng)輻條數(shù)為8個(gè)的時(shí)候，第一和第二有效峰值頻率均沒(méi)有出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子共振區(qū)，因此當(dāng)添加8個(gè)均勻分布的輻條時(shí)，能避免產(chǎn)生共振噪聲，為該方案的最優(yōu)選擇。

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中粘連輻條時(shí)的第一有效峰值頻率并未落入轉(zhuǎn)子共振區(qū)，且根據(jù)仿真結(jié)果確定的變化關(guān)系來(lái)看，隨著輻條數(shù)目的增加，第一有效峰值頻率呈下降趨勢(shì)，對(duì)實(shí)際結(jié)果不造成影響。

5 基于EMI技術(shù)的定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)添加輻條的方式對(duì)上述仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，選取2種不同規(guī)格的輻條進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，輻條材料均選為矽鋼片，采用錫條焊接的方式將矽鋼片焊于定子機(jī)殼處。

2種實(shí)驗(yàn)矽鋼片的規(guī)格如下：

規(guī)格一：寬度為10 mm，長(zhǎng)度為50 mm，厚度為1 mm；

規(guī)格二：寬度為10 mm，長(zhǎng)度為50 mm，厚度為0.2 mm。

（1）實(shí)驗(yàn)一

采用規(guī)格一的輻條依次與機(jī)殼黏連，分別獲取的阻抗圖像。圖8所示是定子機(jī)殼黏連輻條數(shù)依次為0、3、4、7個(gè)時(shí)的阻抗值，掃頻在3500 Hz～3900Hz和8300 Hz～8650 Hz 2個(gè)范圍進(jìn)行，可以看出隨輻條數(shù)的增加第一有效峰值頻率和第二有效峰值頻率均發(fā)生較為明顯的偏移。

隨著輻條數(shù)的增加，定子的第一有效峰值頻率逐個(gè)減小，向左偏移；定子的第二有效峰值頻率逐個(gè)增加，向右偏移。依次添加0～8個(gè)輻條時(shí)的峰值頻率數(shù)據(jù)以及落入轉(zhuǎn)子共振區(qū)的情況如表8所示。

隨著輻條數(shù)的增加，第一有效峰值頻率總體呈下降趨勢(shì)，第二有效峰值頻率總體呈上升趨勢(shì)，總體變化關(guān)系與有限元仿真得到的結(jié)果一致。當(dāng)輻條數(shù)為0至8個(gè)時(shí)，第一有效頻率皆未落在轉(zhuǎn)子的共振區(qū)內(nèi)，而第二有效峰值頻率僅當(dāng)輻條數(shù)為3個(gè)及3個(gè)以上時(shí)才落在轉(zhuǎn)子共振區(qū)。因此，選擇規(guī)格一的矽鋼片作為輻條的情況下，輻條數(shù)目添加到3個(gè)及3個(gè)以上時(shí)，第一有效峰值頻率和第二有效峰值頻率都脫離了轉(zhuǎn)子共振區(qū)，避免了共振噪聲的產(chǎn)生。

圖8 阻抗值對(duì)比

表8 兩部分頻率值數(shù)據(jù)(用規(guī)格一的輻條)

（2）實(shí)驗(yàn)二

用規(guī)格二的輻條進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲取阻抗圖像。

圖9所示是定子機(jī)殼黏連輻條數(shù)依次為0、4、6、8個(gè)時(shí)的阻抗值，掃頻在3300 Hz～4100 Hz和8350 Hz～8550 Hz兩個(gè)范圍進(jìn)行。

與實(shí)驗(yàn)一有相同偏移趨勢(shì)，定子的第一有效峰值頻率隨輻條數(shù)的增加而減??；第二有效峰值頻率隨輻條數(shù)增加而增大。依次添加0～8個(gè)規(guī)格二的輻條所得的具體數(shù)據(jù)以及與落入轉(zhuǎn)子共振區(qū)的情況如表9所示。

隨著輻條數(shù)的增加，第一有效峰值頻率總體呈下降趨勢(shì)，第二有效峰值頻率總體呈上升趨勢(shì)，與有限元仿真結(jié)果一致。當(dāng)輻條數(shù)為0～8個(gè)時(shí)的第一有效頻率皆未落在轉(zhuǎn)子的共振區(qū)內(nèi)，而第二有效峰值頻率僅當(dāng)輻條數(shù)為7個(gè)及7個(gè)以上時(shí)才落在轉(zhuǎn)子共振區(qū)。因此對(duì)于規(guī)格二的矽鋼片作為輻條的情況，添加的輻條數(shù)目為7個(gè)及7個(gè)以上時(shí)，第一有效峰值頻率和第二有效峰值頻率皆脫離了轉(zhuǎn)子共振區(qū)，避免了共振噪聲的產(chǎn)生。

對(duì)比兩組厚度不同輻條的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可知當(dāng)輻條其他屬性不變時(shí)，厚度越大，對(duì)有效峰值頻率的影響越大，其偏移的程度也就越大，在具體添加輻條的時(shí)候可以通過(guò)增加輻條的厚度來(lái)減少所用的輻條數(shù)量，以達(dá)到相同的目的。

表9 兩部分頻率值數(shù)據(jù)(用規(guī)格二的輻條)

6 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)對(duì)問(wèn)題電機(jī)進(jìn)行聲壓實(shí)驗(yàn)和壓電阻抗模態(tài)實(shí)驗(yàn)，確定了8 kHz處的同頻共振是噪聲產(chǎn)生的原因。壓電阻抗技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)聲學(xué)采集方法，具有成像清晰、平整、激振穩(wěn)定、對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的安靜程度要求不高等優(yōu)點(diǎn)。

(2)阻抗頻率的變化反映的是機(jī)械構(gòu)造上的變化，通過(guò)測(cè)得的有效峰值頻率劃分了共振區(qū)，確定了改變機(jī)殼厚度和增添輻條的2種優(yōu)化方案。

(3)通過(guò)理論、仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，依照出現(xiàn)問(wèn)題、找出原因、確定方案、付諸實(shí)踐的研究路線，制定增添輻條方案并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果可知：通過(guò)增加輻條數(shù)能夠使有效峰值頻率脫離共振區(qū)以達(dá)到避免產(chǎn)生共振噪聲的目的。實(shí)驗(yàn)與仿真所表現(xiàn)出的頻率變化關(guān)系基本一致，驗(yàn)證了有限元仿真的準(zhǔn)確性，并說(shuō)明壓電阻抗技術(shù)對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的研究具有一定的實(shí)際意義。

圖9 阻抗值對(duì)比