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    鐵路簡(jiǎn)支梁橋三維地震易損性分析

    2019-08-27 01:25:32吳姍姍向中富
    關(guān)鍵詞:簡(jiǎn)支梁橋橫橋易損性

    吳姍姍,向中富

    (1.重慶公共運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院,重慶 402247; 2.重慶交通大學(xué),重慶 400074)

    由于簡(jiǎn)支梁橋具有設(shè)計(jì)和建設(shè)成本低、施工簡(jiǎn)單、檢修方便等特點(diǎn),我國(guó)的鐵路橋梁也以簡(jiǎn)支梁橋?yàn)橹鳌=?0年以來,在多次中高強(qiáng)度的地震作用下,我國(guó)鐵路橋梁系統(tǒng)發(fā)生了不同程度的地震損傷[1]。基于歷次大震對(duì)我國(guó)鐵路簡(jiǎn)支梁橋造成的損傷破壞,對(duì)我國(guó)鐵路簡(jiǎn)支梁橋的抗震設(shè)計(jì)和震后損傷進(jìn)行評(píng)估具有十分重要的工程意義和理論研究?jī)r(jià)值[2]。

    隨著橋梁抗震設(shè)計(jì)理論的不斷發(fā)展,地震易損性分析已經(jīng)成為評(píng)估橋梁抗震性能的重要方法[3]。地震易損性是指在特定的地震動(dòng)強(qiáng)度水平下,結(jié)構(gòu)達(dá)到某一確定損傷狀態(tài)的超越概率[3]。從20世紀(jì)初至今,各國(guó)學(xué)者針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性分析進(jìn)行了大量的研究工作。Hwang等基于增量動(dòng)力分析法(IDA)建立了一座三跨連續(xù)梁橋的易損性分析模型[4]。Noori等對(duì)非規(guī)則簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行了地震易損性分析[5]。Dezfuli等通過建立概率地震需求模型(PSDM)分析了加拿大西部地區(qū)某三跨連續(xù)梁橋的地震易損性特點(diǎn)[6]。就目前而言,對(duì)已有鐵路簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行的地震易損性分析都是以一維為主,也即地震動(dòng)一般是單獨(dú)作用在順橋向或橫橋向,而且進(jìn)行損傷分析時(shí)都是單獨(dú)考慮順橋向或橫橋向的損傷指標(biāo)。然而,在近場(chǎng)地震動(dòng)作用下,豎向地震動(dòng)分量十分明顯,是不能忽略的。而且,橋梁結(jié)構(gòu)在三維近場(chǎng)地震動(dòng)作用下呈現(xiàn)出明顯的空間受力和變形特點(diǎn),如果僅單獨(dú)考慮一個(gè)方向(順橋向或橫橋向)的損傷指標(biāo),是不能真實(shí)反映橋梁在地震作用下抗震性能的。

    綜上所述,為了更好地評(píng)估我國(guó)鐵路簡(jiǎn)支梁橋在近場(chǎng)地震作用下的抗震性能,基于OpenSEES平臺(tái)建立鐵路簡(jiǎn)支梁橋的易損性分析模型,同時(shí)考慮水平和豎向的三維地震動(dòng)對(duì)橋梁進(jìn)行非線性時(shí)程分析。然后根據(jù)橋梁構(gòu)件的損傷特點(diǎn),基于現(xiàn)有的研究成果建立對(duì)應(yīng)的損傷狀態(tài)方程,確定相應(yīng)的損傷指標(biāo)。最后根據(jù)工程結(jié)構(gòu)可靠度理論,對(duì)鐵路典型簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行三維地震易損性分析,為我國(guó)鐵路簡(jiǎn)支梁橋的抗震設(shè)計(jì)和損傷評(píng)估提供理論依據(jù)。

    1 橋梁三維地震易損性分析

    1.1 橋墩彎曲破壞損傷狀態(tài)方程

    在近場(chǎng)地震動(dòng)作用下,對(duì)于鐵路簡(jiǎn)支梁橋來講,橋墩截面必須承受雙向彎矩和軸力的作用,當(dāng)?shù)卣饎?dòng)達(dá)到一定的強(qiáng)度時(shí),橋墩截面的荷載也達(dá)到一定值,橋墩截面將隨之發(fā)生彎曲破壞。而且已有的地震災(zāi)害統(tǒng)計(jì)資料[7]顯示:簡(jiǎn)支梁橋橋墩在地震作用下以彎曲破壞模式為主。

    為研究橋墩截面彎曲損傷的地震易損性,董俊[8]參考JTG/T B02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》,并借鑒Bresler提出的屈服曲面[9]計(jì)算方法,建立了如式(1)所示的三維地震易損性分析時(shí)橋墩截面彎曲破壞的損傷狀態(tài)方程:

    (1)

    式中,Zi表示橋墩截面第i種彎曲損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的損傷狀態(tài)方程;P表示在地震動(dòng)作用下截面的軸力;Po表示截面荷載偏心距為0時(shí)對(duì)應(yīng)的極限軸力;Pc表示截面在發(fā)生平衡破壞時(shí)所承受的軸力;φx和φy分別表示在特定強(qiáng)度地震作用下截面繞順橋向和橫橋向的曲率;φxu,i和φyu,i分別表示在軸力Pc作用下,截面發(fā)生第i種彎曲損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的截面繞順橋向和橫橋向的曲率,其可以通過截面的彎矩曲率分析得到[10]。i=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)橋墩彎曲破壞輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞4種損傷狀態(tài)。

    1.2 支座變形破壞損傷狀態(tài)方程

    當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí),橋墩與主梁之間的支座連接構(gòu)件是非常薄弱的環(huán)節(jié),支座如果發(fā)生破壞將直接導(dǎo)致橋梁功能性失效。為了研究支座構(gòu)件的地震易損性,董俊[8]參考Jangidt提出的支座滑移準(zhǔn)則[11],建立了如式(2)所示的三維地震易損性分析時(shí)支座變形破壞損傷狀態(tài)方程

    (2)

    式中,Sx和Sy分別表示在地震動(dòng)作用下,支座沿順橋向和橫橋向的相對(duì)位移值;Sxu,i和Syu,i分別表示支座在發(fā)生第i種損傷狀態(tài)時(shí)沿順橋向和橫橋向的相對(duì)位移臨界值。i=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)支座變形破壞輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞4種損傷狀態(tài)。

    1.3 三維地震易損性分析方法

    由地震易損性的定義可以知道,地震易損性研究的本質(zhì)屬于工程結(jié)構(gòu)可靠度分析[12]的范疇。本文將結(jié)合橋墩和支座構(gòu)件損傷狀態(tài)方程的特點(diǎn),運(yùn)用結(jié)構(gòu)可靠度理論中的一次二階矩方法[12]來求解各構(gòu)件的三維地震易損性。一次二階矩方法的基本推導(dǎo)過程如下所示。

    假定結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程由多個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn構(gòu)成,也即

    Z=g(X1,X2,…,Xn)=0

    (3)

    (4)

    (5)

    由式(4)、式(5)可得

    (6)

    (7)

    將式(7)代入式(6)可得

    (8)

    很明顯,式(8)為一個(gè)超平面方程,由可靠指標(biāo)的幾何意義可以得到[14]:可靠指標(biāo)β為均值點(diǎn)P(μX1,μX2,…,μXn)到超平面的距離,也即

    (9)

    在該超平面中,各變量的方向余弦[15]為

    (10)

    由式(4)、式(9)和式(10)可得到

    (11)

    (12)

    將式(3)、式(10)和式(11)聯(lián)立求解,可以得到可靠指標(biāo)β和各變量值,再將其代入式(3)、式(10)和式(11)進(jìn)行第二次聯(lián)立求解,就可以得到一組新的β和各變量值。如此,不斷進(jìn)行迭代計(jì)算,直到第k次和第k+1次迭代計(jì)算,得到可靠指標(biāo)βk和βk+1滿足

    圖1 5-32 m 五跨簡(jiǎn)支梁橋平面示意(單位:m)

    式中,ε為工程允許的迭代誤差。

    至此,迭代結(jié)束,求解得到了最終的可靠指標(biāo)β。從而結(jié)構(gòu)的失效概率為

    Pf=Φ(-β)

    (14)

    值得注意的是,趙國(guó)藩[12]、范立礎(chǔ)[16]和董俊等[8]的研究工作都表明:在地震作用下,對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋來講,橋墩截面兩個(gè)主軸方向的彎矩、剪力、曲率以及支座沿橫橋向和順橋向的相對(duì)位移等抗力,都近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,且各個(gè)變量之間是相互獨(dú)立的。因此為了更加方便利用上述方法求解橋梁構(gòu)件的損傷概率時(shí),有必要通過當(dāng)量正態(tài)化[12],將式(1)、式(2)中的隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量,當(dāng)量正態(tài)化的過程詳見文獻(xiàn)[12-15]。

    基于上述一次二階矩方法的基本原理,根據(jù)式(1)和式(2)表述的損傷狀態(tài)方程和其含有的隨機(jī)變量的分布特點(diǎn),鐵路簡(jiǎn)支梁橋三維地震易損性分析的具體步驟為:

    (1)經(jīng)過當(dāng)量正態(tài)化,將各個(gè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量Yi轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布隨機(jī)變量Xi,并確定對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量Xi在特定地震動(dòng)強(qiáng)度下的均值μXi和標(biāo)準(zhǔn)差σXi;

    (2)根據(jù)式(1)和式(2)確定橋墩和支座不同損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的損傷狀態(tài)方程;

    (6)根據(jù)步驟(5)中求出的新迭代值,重復(fù)步驟(3)~步驟(5),進(jìn)行第二次迭代,計(jì)算得到一組新的β和各變量值;

    (7)經(jīng)過k次迭代,直到βk和βk+1滿足式(13),則求得了最終的可靠指標(biāo)β,橋梁構(gòu)件在特定地震動(dòng)強(qiáng)度下的損傷概率Pf=Φ(-β)。

    2 工程實(shí)例

    2.1 工程概況

    選取川藏鐵路線上典型的單線5-32 m五跨簡(jiǎn)支梁橋作為研究對(duì)象進(jìn)行三維地震易損性分析,全橋平面示意如圖1所示。該五跨簡(jiǎn)支梁橋位于抗震設(shè)防烈度9度區(qū)。主梁為采用C55混凝土的等截面預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁,梁高2.1 m,梁寬4.9 m,橋面二期恒載為73 kN/m。2號(hào)~5號(hào)橋墩均為高25 m的實(shí)心截面圓端形橋墩,墩身采用C35混凝土,墩身主筋采用未經(jīng)高壓穿水處理過的HRB335鋼筋,墩身箍筋采用HPB235鋼筋。全橋采用型號(hào)為L(zhǎng)QZ(E)-Ⅲ-2500ZX和LQZ(E)-Ⅲ-2500GD的雙曲面球型減隔震支座。

    基于抗震分析專用軟件OpenSEES建立全橋的三維有限元模型。參考美國(guó)加州橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中第7.8節(jié)相關(guān)規(guī)定,采用OpenSEES內(nèi)置的零長(zhǎng)度單元來模擬地震發(fā)生時(shí)橋臺(tái)與主梁之間的相互作用;根據(jù)TB10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算得到橋墩樁基礎(chǔ)的等效剛度,并采用等效邊界單元來模擬樁基礎(chǔ)。

    在建立模型時(shí),為了考慮在地震動(dòng)作用下,橋梁材料的本構(gòu)關(guān)系、荷載的不均勻性等不確定因素對(duì)橋梁非線性時(shí)程分析的影響[17],針對(duì)鐵路簡(jiǎn)支梁橋的結(jié)構(gòu)特征,參考已有的地震災(zāi)害統(tǒng)計(jì)[7],確定了易損性分析模型關(guān)鍵參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。

    表1 關(guān)鍵參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征

    2.2 近場(chǎng)地震動(dòng)的輸入

    根據(jù)橋梁所處的場(chǎng)地類型和近場(chǎng)地震動(dòng)特有的速度脈沖效應(yīng)、方向性效應(yīng)和較大的豎向加速度峰值等特征[18],從PEER數(shù)據(jù)庫(kù)中選取適合川藏鐵路簡(jiǎn)支梁橋的近場(chǎng)地震動(dòng)共100條[19]。該100條地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜如圖2所示。

    圖2 加速度反應(yīng)譜

    利用選取的近場(chǎng)地震波進(jìn)行非線性時(shí)程分析時(shí),根據(jù)算例橋梁的對(duì)稱性,水平地震動(dòng)的輸入如圖3所示,圖3中,θ表示水平地震動(dòng)輸入方向和順橋向的夾角,0°≤θ≤180°,按照15°遞增。此外,采用IDA方法對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化[20],使得水平地震動(dòng)PGA范圍為0≤PGA≤10g,并按照0.1g遞增。

    圖3 水平地震動(dòng)輸入

    2.3 橋梁構(gòu)件損傷指標(biāo)的確定

    2.3.1 橋墩彎曲破壞損傷指標(biāo)

    由文獻(xiàn)[5,21]可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋來講,在近場(chǎng)地震作用下,橋墩墩底截面是控制截面,其最容易發(fā)生損傷。而且隨著橋墩高度不斷增大,墩頂?shù)奈灰婆c墩底的曲率并不同步出現(xiàn)。因此,本文選取曲率作為橋墩彎曲破壞的損傷指標(biāo),其可以通過截面的彎矩曲率分析得到[10]。表2給出了根據(jù)式(1)計(jì)算得到的橋墩墩底截面損傷指標(biāo)。

    表2 橋墩彎曲破壞損傷指標(biāo)臨界值

    2.3.2 支座變形破壞損傷指標(biāo)

    在地震作用下,橋梁支座容易發(fā)生支座結(jié)構(gòu)破壞、支座錨固螺栓剪斷、墊石開裂等多種形式的損傷[7],而這些損傷都與支座的變形緊密相關(guān)[22],因此選取支座的相對(duì)位移作為支座變形破壞的損傷指標(biāo)。參考文獻(xiàn)[8,23],并基于支座的具體設(shè)計(jì)參數(shù),得到支座相對(duì)位移損傷指標(biāo)臨界值如表3所示。

    表3 支座相對(duì)位移損傷指標(biāo)臨界值

    2.4 鐵路簡(jiǎn)支梁橋三維地震易損性分析

    為分析三維地震動(dòng)輸入下鐵路簡(jiǎn)支梁橋各損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的損傷概率的分布特點(diǎn),運(yùn)用1.3節(jié)提出的方法來獲得不同地震動(dòng)輸入角度θ(0°≤θ≤180°)和特定地震動(dòng)強(qiáng)度PGA(0≤PGA≤1.0g)對(duì)應(yīng)的損傷概率,進(jìn)而可以得到地震易損性云圖,從易損性云圖可以更加清晰的得到構(gòu)件的三維易損性分布特征。此外,由于本文所研究的鐵路簡(jiǎn)支梁橋處于抗震設(shè)防烈度為9度的地區(qū),因此在易損性分析時(shí),將重點(diǎn)關(guān)注設(shè)計(jì)地震(PGA=0.4g)和罕遇地震(PGA=0.6g)兩種抗震設(shè)防水平下橋梁發(fā)生不同程度損傷的損傷特點(diǎn)。

    2.4.1 橋墩彎曲破壞三維易損性分析

    橋墩彎曲破壞三維地震易損性云圖如圖4所示。

    圖4 橋墩彎曲破壞三維易損性云圖

    由圖4分析得到如下結(jié)論。

    (1)對(duì)于橋墩的輕微、中等、嚴(yán)重和完全損傷4種狀態(tài)而言,60°和120°都是最難發(fā)生損傷的地震輸入角,0°和180°都是最容易發(fā)生損傷的地震輸入角,且不同損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的易損性云圖都關(guān)于90°輸入方向?qū)ΨQ。

    (2)對(duì)于輕微損傷狀態(tài)而言,當(dāng)?shù)卣疠斎虢窃?°~15°和165°~180°范圍內(nèi)且0.8g≤PGA≤1.0g時(shí),橋墩發(fā)生輕微損傷的概率要大于62%;當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入角為90°且0.6g≤PGA≤1.0g時(shí),橋墩的損傷概率在20%~41%。當(dāng)PGA=0.4g時(shí),不同地震動(dòng)輸入角對(duì)應(yīng)的輕微損傷概率均要小于22%;當(dāng)PGA=0.64g時(shí),不同地震動(dòng)輸入角對(duì)應(yīng)的輕微損傷概率均要小于46%。

    (3)對(duì)于中等損傷狀態(tài)而言,當(dāng)?shù)卣疠斎虢窃?°~30°和150°~180°范圍內(nèi)且0.8g≤PGA≤1.0g時(shí),橋墩發(fā)生中等損傷的概率要大于36%;當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入角為90°且0.6g≤PGA≤1.0g時(shí),橋墩的中等損傷概率在13%~30%。當(dāng)PGA=0.4g時(shí),不同地震動(dòng)輸入角對(duì)應(yīng)的中等損傷概率均要小于15%;當(dāng)PGA=0.64g時(shí),不同地震動(dòng)輸入角對(duì)應(yīng)的中等損傷概率均要小于36%。

    (4)對(duì)于嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)而言,當(dāng)PGA=0.64g和1.0g時(shí),各個(gè)地震輸入角對(duì)應(yīng)的損傷概率均要小于12%和31%,可見橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的可能性較小。

    (5)對(duì)于完全破壞狀態(tài)而言,當(dāng)PGA=0.64g和1.0g時(shí),各個(gè)地震輸入角對(duì)應(yīng)的損傷概率均要小于6%和12%,可見橋墩幾乎不會(huì)發(fā)生完全破壞。

    (6)由易損性云圖可以發(fā)現(xiàn),在同一PGA的地震動(dòng)作用下,順橋向的橋墩彎曲破壞損傷概率要大于橫橋向。本文認(rèn)為可以從橋墩橫截面的尺寸來解釋這個(gè)現(xiàn)象。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙,該圓端形橋墩在橫橋向的尺寸要大于順橋向的尺寸,橋墩在橫橋向的抗彎剛度是順橋向的1.53倍,橋墩在橫橋向的剪跨比是順橋向的2.27倍。因此,根據(jù)抗彎剛度和剪跨比的力學(xué)意義可知,在地震動(dòng)作用下,橋墩在順橋向相對(duì)而言更容易發(fā)生彎曲破壞。

    2.4.2 支座變形破壞三維易損性分析

    支座變形破壞三維地震易損性云圖如圖5所示。

    圖5 支座變形破壞三維易損性云圖

    由圖5可以分析得到如下結(jié)論。

    (1)對(duì)于支座的輕微、中等、嚴(yán)重和完全損傷4種狀態(tài)而言,45°和135°是最難發(fā)生損傷的地震輸入角,0°、90°和180°是最容易發(fā)生損傷的地震輸入角,且不同損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的易損性云圖都關(guān)于90°輸入方向?qū)ΨQ。

    (2)對(duì)于輕微損傷狀態(tài)而言,當(dāng)?shù)卣疠斎虢窃?°~15°、75°~105°和165°~180°范圍內(nèi)且0.7g≤PGA≤1.0g時(shí),支座發(fā)生輕微損傷概率在39%~90%。當(dāng)PGA=0.4g時(shí),0°和180°方向上的輕微損傷概率為11%左右;當(dāng)PGA=0.64g時(shí),0°和180°方向上的輕微損傷概率為48%。

    (3)對(duì)于中等損傷狀態(tài)而言,當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入角在75°~105°范圍內(nèi)且0.8g≤PGA≤1.0g時(shí),支座發(fā)生中等損傷概率在37%~70%。當(dāng)PGA=0.4g時(shí),0°和180°方向上的中等損傷概率為6%左右;當(dāng)PGA=0.64g時(shí),0°和180°方向上的中等損傷概率為35%。

    (4)對(duì)于嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)而言,當(dāng)PGA=0.64g和1.0g時(shí),各個(gè)地震輸入角對(duì)應(yīng)的損傷概率均要小于6%和38%,可見支座發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的可能性較小。

    (5)對(duì)于完全破壞狀態(tài)而言,當(dāng)PGA=0.64g和1.0g時(shí),各個(gè)地震輸入角對(duì)應(yīng)的損傷概率均要小于1%和16%,可見支座幾乎不會(huì)發(fā)生完全破壞。

    2.5 最不利地震輸入統(tǒng)計(jì)分析

    鑒于算例橋梁位于9度抗震設(shè)防地區(qū),為便于分析,做出如下規(guī)定:在9度抗震設(shè)防地區(qū)罕遇地震水平PGA=0.64g作用下,將與最不利輸入角相鄰的損傷概率相差在特定值(輕微損傷為5%,中等和嚴(yán)重?fù)p傷為3%,完全破壞為2%)以內(nèi)的地震輸入?yún)^(qū)間稱為最不利地震輸入?yún)^(qū)間,將PGA=0.64g對(duì)應(yīng)的最不利地震輸入?yún)^(qū)間的損傷概率平均值稱為罕遇損傷概率,則橋墩彎曲破壞和支座變形破壞在不同損傷狀態(tài)下的三維地震易損性隨地震輸入角的相關(guān)信息如表4所示。

    表4 橋墩和支座三維易損性信息統(tǒng)計(jì)

    由表4可以知道,在近場(chǎng)地震作用下,橋墩主要在順橋向局部方向發(fā)生彎曲損傷破壞,而支座主要在順橋向和橫橋向的局部方向發(fā)生變形破壞。在輕微和中等損傷狀態(tài)下,支座的罕遇損傷概率要大于橋墩,而在嚴(yán)重和完全損傷狀態(tài)下,橋墩的罕遇損傷概率要大于支座。且在嚴(yán)重和完全損傷狀態(tài)下,橋墩和支座的罕遇損傷概率都要小于11%,可見算例橋梁的抗震性能良好,發(fā)生嚴(yán)重?fù)p毀和完全破壞的可能性很小。

    2.6 結(jié)論

    以川藏鐵路典型的5-32 m五跨簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象,選取合適的近場(chǎng)地震動(dòng)進(jìn)行三維地震損傷分析,基于現(xiàn)有的橋梁抗震設(shè)計(jì)理論,建立了橋墩彎曲破壞和支座變形破壞的損傷狀態(tài)方程,并根據(jù)工程結(jié)構(gòu)可靠度理論,提出了橋梁三維地震易損性分析方法,進(jìn)而得到了橋墩和支座的三維易損性云圖。主要結(jié)論如下所述。

    (1)橋墩彎曲破壞三維易損性云圖關(guān)于90°輸入方向?qū)ΨQ,且順橋向是最不利地震輸入方向。橋墩在4種損傷狀態(tài)下的罕遇損傷概率分別為42.7%,30.0%,10.9%和4.9%,可見橋墩的抗震性能良好,且發(fā)生完全破壞的可能性很小。

    (2)支座變形破壞的三維易損性云圖關(guān)于90°輸入方向?qū)ΨQ,且順橋向和橫橋向是最不利地震輸入方向。支座在4種損傷狀態(tài)下的罕遇損傷概率分別為:47.7%,35.8%,2.7%和0.58%,可見支座的減隔震性能良好,幾乎不會(huì)發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞。

    (3)由橋墩和支座的三維易損性對(duì)比可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)?shù)卣饎?dòng)作用于順橋向和橫橋向的局部方向上時(shí),川藏鐵路簡(jiǎn)支梁橋最容易發(fā)生損傷,但是橋梁的整體抗震性能良好。對(duì)于輕微損傷和中等損傷狀態(tài),在設(shè)計(jì)地震和罕遇地震作用下,支座的損傷概率要大于橋墩的損傷概率;對(duì)于嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞損傷狀態(tài),在設(shè)計(jì)地震和罕遇地震作用下,橋墩的損傷概率要大于支座的損傷概率。

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