云桂鐵路南盤(pán)江上承式鐵路拱橋動(dòng)力分析與驗(yàn)證

鄭曉龍,徐昕宇,陳星宇,游勵(lì)輝

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

隨著艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路橋梁的不斷興建，結(jié)構(gòu)跨度也不斷增大，列車(chē)速度持續(xù)提高，車(chē)輛軸重逐步增加，上述因素進(jìn)一步推動(dòng)了車(chē)橋耦合動(dòng)力仿真研究的發(fā)展，形成了車(chē)輛與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用研究的一系列前沿課題[1-6]。由于動(dòng)力仿真分析時(shí)的車(chē)輛、軌道和橋梁模型是基于一定的理論假設(shè)建立，而實(shí)橋測(cè)試受列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)和檢測(cè)設(shè)備靈敏度等因素影響，兩者結(jié)果的吻合程度一直是運(yùn)營(yíng)維護(hù)和設(shè)計(jì)單位特別關(guān)注的問(wèn)題[7-10]。

軌道不平順是輪軌系統(tǒng)的主要激擾，是引起鐵道車(chē)輛與軌下結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)的根源[11]。機(jī)車(chē)車(chē)輛在軌道不平順和梁部變形的共同激擾下產(chǎn)生振動(dòng)，并通過(guò)輪軌接觸點(diǎn)(有限元模型中，則通過(guò)耦合節(jié)點(diǎn))傳給橋梁結(jié)構(gòu)，形成了車(chē)橋系統(tǒng)的動(dòng)力相互作用過(guò)程[12-14]。因此，軌道不平順在動(dòng)力分析中作為車(chē)橋系統(tǒng)橫豎向振動(dòng)的主要激勵(lì)源，具有非常重要的作用。

以云桂鐵路南盤(pán)江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，分別采用美國(guó)五級(jí)譜和德國(guó)低干擾譜作為軌道不平順激勵(lì)，模擬貨物列車(chē)和CRH2動(dòng)車(chē)組過(guò)橋的全過(guò)程，求解橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)[15-16]。將仿真分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，考察兩種激勵(lì)源的合理性，力求計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)結(jié)果。

1 工程概況

云桂鐵路南盤(pán)江大橋主橋?yàn)?16 m上承式鋼筋混凝土拱橋，為最大跨度的客貨共線鐵路混凝土拱橋，拱圈線形為懸鏈線，拱軸系數(shù)1.8，矢高99 m，矢跨比1/4.2，拱圈為等高度單箱三室結(jié)構(gòu)，箱形截面高8.5 m，拱頂處寬18 m，拱腳處寬28 m；勁性骨架采用變截面鋼管桁架結(jié)構(gòu)，全橋共39個(gè)節(jié)段，鋼管內(nèi)灌注C80混凝土；拱圈外包混凝土完成后，直接在拱上施工拱上墩；拱上梁沿中心對(duì)稱各設(shè)1聯(lián)4×39.5 m混凝土連續(xù)梁，如圖1、圖2所示。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)總體布置(單位：cm)

圖2 南盤(pán)江大橋全景

2 車(chē)橋動(dòng)力分析模型

車(chē)橋耦合動(dòng)力學(xué)模型是由車(chē)輛、軌道和橋梁3個(gè)子系統(tǒng)通過(guò)輪軌接觸相互作用及橋梁與軌道相互作用組合而成的系統(tǒng)。其中車(chē)輛模型在ADAMS/RAIL鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件中建立并按規(guī)范要求進(jìn)行編組，橋梁模型在通用有限元分析前處理軟件MSC.PATRAN中建立，并通過(guò)接口程序?qū)⒛Ｐ秃湍B(tài)信息導(dǎo)入到ADAMS/RAIL中。車(chē)輛和橋梁之間則通過(guò)軟件定義的耦合模塊形成系統(tǒng)耦合分析模型，采用模態(tài)綜合技術(shù)法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算求解。

2.1 車(chē)輛模型

車(chē)輛模型根據(jù)常用的四軸及六軸(DF4型機(jī)車(chē)為六軸)機(jī)車(chē)車(chē)輛建立。貨物列車(chē)模型由機(jī)車(chē)和若干拖車(chē)組成，動(dòng)車(chē)組模型由動(dòng)車(chē)和拖車(chē)按實(shí)際車(chē)輛運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行編組。每節(jié)車(chē)輛都是由車(chē)體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對(duì)、兩系彈簧和三向阻尼器組成的空間振動(dòng)系統(tǒng)。在仿真分析過(guò)程中，每節(jié)車(chē)輛均不考慮車(chē)體、轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的彈性變形，即認(rèn)為車(chē)體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對(duì)視為剛體；車(chē)輛在仿真過(guò)程中速度考慮為恒定，不考慮在橋上加速或減速；機(jī)車(chē)和車(chē)輛均為由彈簧和阻尼器構(gòu)成的兩系懸掛系統(tǒng)；車(chē)體均為以質(zhì)心為中心，左右對(duì)稱和前后對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

按照上述假定，每節(jié)車(chē)輛視為由車(chē)體、轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)等剛體以及兩系懸掛等元件組成的多剛體多自由度系統(tǒng)，車(chē)體和轉(zhuǎn)向架均考慮橫擺、側(cè)滾、搖頭、浮沉和點(diǎn)頭5個(gè)自由度，如圖3所示，輪對(duì)考慮浮沉、橫擺、側(cè)滾3個(gè)自由度。對(duì)于六軸機(jī)車(chē)，一輛車(chē)共有33個(gè)自由度，對(duì)四軸車(chē)輛，一輛車(chē)共有27個(gè)自由度[17]。

圖3 車(chē)體的6個(gè)空間自由度

列車(chē)編組及計(jì)算工況如表1所示。

表1 列車(chē)編組工況

2.2 橋梁模型

按橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸在MSC.PATRAN前處理軟件中建立有限元模型，梁體、拱上墩、混凝土拱均采用空間梁?jiǎn)卧?，拱上墩和梁之間支座采用主從約束連接處理，構(gòu)件的彈性模量和泊松比均按現(xiàn)行相關(guān)鐵路橋涵混凝土規(guī)范取值。梁部二期恒載作為附加均布質(zhì)量添加到單元中。該模型總共723個(gè)節(jié)點(diǎn)，711個(gè)單元。由于該橋?yàn)榛炷翗?，結(jié)構(gòu)阻尼比按2%選取。橋梁有限元模型如圖4所示。

圖4 橋梁有限元模型

3 軌道不平順的選取

就車(chē)橋耦合振動(dòng)分析而言，由列車(chē)活載引起的橋梁結(jié)構(gòu)變形和軌道不平順相組合形成梁上軌道軌面位移，軌道不平順既包含了短波成分，也包含了大量長(zhǎng)波成分，因此軌道不平順對(duì)動(dòng)力分析的影響非常大，選取合理的軌道不平順是決定車(chē)橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)真實(shí)可靠的重要條件。

美國(guó)軌道譜波長(zhǎng)范圍可達(dá)1.5～300 m，適用范圍很廣，其中五級(jí)譜允許的貨車(chē)速度可達(dá)128 km/h，在本次分析中，采用美國(guó)五級(jí)譜生成的軌道不平順時(shí)域樣本作為貨物列車(chē)的不平順激勵(lì)；樣本長(zhǎng)度取2 000 m，該范圍內(nèi)的高低不平順?lè)禐?4.86 mm，水平不平順?lè)?0.67 mm。

由于德國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)較早，線路不平順狀態(tài)已基本穩(wěn)定，德國(guó)高速線路不平順譜密度函數(shù)得到目前歐洲高速鐵路普遍采用，在我國(guó)高速列車(chē)總體技術(shù)條件中進(jìn)行列車(chē)平穩(wěn)性分析時(shí)也被建議采用，在科研和工程領(lǐng)域得到了一定的認(rèn)可，采用德國(guó)低干擾譜轉(zhuǎn)換的時(shí)域不平順樣本作為本次分析中CRH2動(dòng)車(chē)組的不平順激勵(lì)；波長(zhǎng)范圍1～80 m，高低不平順?lè)?.59 mm，軌向不平順?lè)?.5 mm。德國(guó)低干擾譜的高低、軌向不平順樣本隨距離(2000 m)的變化曲線如圖5所示。

圖5 德國(guó)低干擾譜轉(zhuǎn)換的軌道高低(上)、軌向(下)不平順譜

4 橋梁結(jié)構(gòu)自振特性

橋梁的動(dòng)力特性主要以主振型、自振頻率等方式表現(xiàn)。復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)一般載荷的響應(yīng)主要由結(jié)構(gòu)體系前幾階振型(特別是前三階橫向和豎向)控制，因此，對(duì)于自由度較多的空間橋梁結(jié)構(gòu)，可以只選取一定數(shù)量的主要振動(dòng)模態(tài)來(lái)參與動(dòng)力分析，采用模態(tài)綜合技術(shù)大大減少了計(jì)算工作量。由此在進(jìn)行車(chē)橋耦合動(dòng)力分析前，準(zhǔn)確計(jì)算橋梁的自振特性，與結(jié)構(gòu)實(shí)際的自振特性相符，是保證系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算正確的關(guān)鍵。橋梁的自振頻率實(shí)測(cè)結(jié)果則采用自由振動(dòng)衰減法測(cè)試，在振動(dòng)時(shí)域波形曲線上截取比較規(guī)則的波形段采用頻譜分析方法求取，并取不同區(qū)段多個(gè)頻率的平均值。該橋自振頻率主要計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。第一階橫彎和豎彎振型如圖6所示。

表2 橋梁自振特性分析結(jié)果

從該橋的自振特性結(jié)果可以看出，前兩階橫向和豎向頻率的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值較為吻合，實(shí)測(cè)值均略大于計(jì)算值，該橋的豎向剛度比橫向剛度大。

圖6 橋梁橫彎和豎彎振型示意

5 仿真分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

2016年9月-10月，相關(guān)單位組織對(duì)云桂鐵路百色至昆明段橋梁進(jìn)行了動(dòng)態(tài)檢測(cè)，檢測(cè)采用的列車(chē)為23 t貨物列車(chē)和CRH2C動(dòng)車(chē)組[18]。通過(guò)動(dòng)態(tài)檢測(cè)試驗(yàn)獲取橋梁的固有振動(dòng)特性、在試驗(yàn)列車(chē)動(dòng)力荷載作用下的橋梁及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)狀況和大小以及變化規(guī)律等，由此可以確定橋梁動(dòng)力穩(wěn)定性和安全性、試驗(yàn)列車(chē)通過(guò)橋跨時(shí)的行車(chē)安全性，并進(jìn)一步評(píng)定整橋的運(yùn)營(yíng)性能。

表3給出了梁體豎向撓跨比計(jì)算值與實(shí)測(cè)值結(jié)果及評(píng)判限值。由于南盤(pán)江大橋在建成后開(kāi)展檢測(cè)時(shí)，最新鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范尚未發(fā)布，因此，本文仍以當(dāng)時(shí)采用的評(píng)判依據(jù)《新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》[19]《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定(試行)》[20]相關(guān)規(guī)定對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)判。從表3可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果均滿足要求，但計(jì)算值比實(shí)測(cè)值略小，這是由于列車(chē)編組仿真模型與實(shí)測(cè)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)存在差異造成的。

表3 梁體豎向撓跨比結(jié)果

橋梁的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比如表4所示。從表4可以看出，采用美國(guó)五級(jí)譜和德國(guó)低干擾譜作為激勵(lì)源均能很好地反映相應(yīng)列車(chē)通過(guò)橋梁的響應(yīng)，模擬計(jì)算的貨物列車(chē)和動(dòng)車(chē)組通過(guò)大橋時(shí)橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)值均略大于實(shí)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果較實(shí)測(cè)值略偏安全，也符合工程設(shè)計(jì)的要求。計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果均滿足《鐵路橋梁檢定規(guī)范》[21]和《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定(試行)》[20]規(guī)定的通常值要求，同時(shí)南盤(pán)江大橋的橫、豎向剛度也滿足相關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)文件要求。

表4 橋梁動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果

6 結(jié)論

云桂鐵路南盤(pán)江大橋是目前世界第一大跨度的客貨共線鐵路混凝土拱橋。該橋在成橋狀態(tài)進(jìn)行了實(shí)車(chē)動(dòng)態(tài)檢測(cè)。本文則采用計(jì)算機(jī)仿真分析方法對(duì)車(chē)橋耦合動(dòng)力進(jìn)行了檢算，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比驗(yàn)證了仿真分析方法的可靠性，得出以下結(jié)論。

(1)建立全橋有限元模型，得到全橋一階橫彎、豎彎頻率分別為0.30 Hz和0.576 Hz，與實(shí)測(cè)的橫彎頻率0.33 Hz、豎彎頻率0.59 Hz接近。

(2)軌道譜采用美國(guó)五級(jí)譜和德國(guó)低干擾譜，能夠較好地模擬貨物列車(chē)和動(dòng)車(chē)組通過(guò)南盤(pán)江大橋的動(dòng)力響應(yīng)，理論計(jì)算和實(shí)車(chē)動(dòng)態(tài)測(cè)試的結(jié)果接近，大橋的橫、豎向剛度滿足相關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)文件要求，為解決同類型橋梁的車(chē)橋動(dòng)力研究提供了參考。

(3)成橋?qū)嵻?chē)動(dòng)力檢測(cè)由于受到機(jī)車(chē)和車(chē)輛使用狀態(tài)、車(chē)輪磨損狀況、檢測(cè)設(shè)備的反映靈敏程度等不確定因素的影響，實(shí)測(cè)的結(jié)果也具有一定的隨機(jī)性，經(jīng)過(guò)多次檢測(cè)后取統(tǒng)計(jì)值更能真實(shí)反應(yīng)實(shí)際的響應(yīng)狀況。由于實(shí)測(cè)的車(chē)型和仿真分析所采用的車(chē)型參數(shù)存在一定差異，實(shí)測(cè)結(jié)果較計(jì)算結(jié)果略小，計(jì)算結(jié)果偏于安全。