周青山, 張志剛
(1.筑博設(shè)計股份有限公司,廣東深圳518000;2.天津城建大學(xué),天津300384)
在標(biāo)準(zhǔn)狀況下常使用的硅太陽電池發(fā)電效率只有12%~17%[1],照射到光伏電池表面的太陽能83%以上并未轉(zhuǎn)換為電能,而是轉(zhuǎn)化為熱[2],這些熱除了部分通過導(dǎo)熱和輻射散失到空氣中外,其余的熱都用來提高電池板溫度,導(dǎo)致電池光伏效率下降。在20世紀(jì)70年代,Kern首次提出使用水或空氣作為載熱介質(zhì)的光伏光熱一體化(PV/T)系統(tǒng)的主要概念[3]。PV/T系統(tǒng)中的核心部件集熱器利用層壓或膠粘技術(shù)將太陽電池或組件與太陽集熱器有機結(jié)合在一起,當(dāng)太陽能電池發(fā)電時,由于入射太陽能轉(zhuǎn)換為電能的比例約為15%,其余大部分能量都轉(zhuǎn)換為熱量,這些熱量可通過水或空氣回收,產(chǎn)生熱水或熱空氣[4]。PV/T系統(tǒng)回收熱量,降低了電池溫度,在一定程度上提高了光伏轉(zhuǎn)換效率,同時還能得到生活用熱能,使得太陽能的綜合利用率大大提高。
如何經(jīng)濟合理地利用太陽能,使太陽能光伏光熱系統(tǒng)的電熱綜合效率提高,是當(dāng)前研究者面臨的一大難題[5]。裴剛等人[6]、葛新石等人[7]以有、無玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)為研究對象,指出帶玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)的可用能轉(zhuǎn)換總效率高于無玻璃蓋板的系統(tǒng)。本文從對光伏板和玻璃蓋板熱平衡分析出發(fā),結(jié)合天津地區(qū)典型年氣象參數(shù),以散熱量和PV/T系統(tǒng)光熱效率作為判據(jù),研究玻璃蓋板與光伏板的間距對PV/T系統(tǒng)熱性能的影響。
有玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖1,包括玻璃蓋板、光伏板和集熱器。光伏板自上而下由封裝玻璃、封裝材料EVA、抗反射涂層、硅電池、封裝材料EVA和背封膜tedlar組成,各層接觸緊密。光伏板與集熱器通過導(dǎo)熱絕緣硅膠粘接。
圖1 有玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
① 簡化假設(shè)
為簡化分析,作如下假設(shè)。
a.由于光伏板厚度相對于集熱器的長、寬很小,散熱面積不大,假定四周絕熱。
b.由于PV/T系統(tǒng)集熱器背部設(shè)有保溫層,通過保溫層向空氣傳遞的熱量很少,可以忽略不計。
c.忽略玻璃蓋板上灰塵等對于太陽輻射的影響。
d.由于封裝玻璃與硅電池之間采用抽真空連接,所以忽略其熱阻,認(rèn)為封裝玻璃與硅電池溫度相同,作為同性材料考慮[7]。
e.光伏板和玻璃蓋板溫度分布均勻。
基于上述假設(shè),光伏板和玻璃蓋板的能量流分別見圖2、3。根據(jù)能量守恒原理建立光伏板和玻璃蓋板的能量平衡方程。
圖2 光伏板的能量流
圖3 玻璃蓋板的能量流
由圖2、3可知,存在如下方程:
ΦPV=Φc+ΦPV,g+Φw+EPV
(1)
Φg+Φc+ΦPV,g=Φgc+Φg,sky
(2)
式中ΦPV——光伏板吸收的太陽能,W/m2
Φc——光伏板通過導(dǎo)熱向玻璃蓋板的換熱量,W/m2
ΦPV,g——光伏板向玻璃蓋板的輻射換熱量,W/m2
Φw——冷卻介質(zhì)帶走的換熱量,W/m2
EPV——硅電池的瞬時發(fā)電功率,W/m2
Φg——玻璃蓋板吸收的太陽能,W/m2
Φgc——玻璃蓋板向大氣環(huán)境的對流散熱量,W/m2
Φg,sky——玻璃蓋板向天空的輻射散熱量,W/m2
② 光伏板和玻璃蓋板的光學(xué)性能的計算
設(shè)玻璃蓋板為普通平板玻璃,則玻璃蓋板的太陽輻射穿透率τg為0.85,反射率ρg為0.07,吸收率αg為0.08,長波發(fā)射率εg為0.9。取封裝玻璃的穿透率τ為0.9,忽略吸收,故封裝玻璃的反射率ρ為0.10。硅電池表面的吸收率為αPV為0.95,反射率ρPV為0.05,光伏板的長波發(fā)射率εPV為0.88[7]。
光伏板的實際吸收率APV,g、玻璃蓋板的實際反射率RPV,g和玻璃蓋板的實際吸收率αPV,g可用下述算式計算[8]:
αPV,g=1-APV,g-RPV,g
(5)
式中APV,g——光伏板的太陽輻射實際吸收率
τ——封裝玻璃的太陽輻射穿透率,取0.9
αPV——硅電池吸收面的太陽輻射吸收率,取0.95
ρ——封裝玻璃的太陽輻射反射率,取0.1
ρPV——硅電池吸收面的太陽輻射反射率,取0.05
τg——玻璃蓋板的太陽輻射穿透率,取0.9
ρg——玻璃蓋板的太陽輻射反射率,取0.07
RPV,g——玻璃蓋板的太陽輻射實際反射率
αPV,g——玻璃蓋板的實際吸收率
計算得出,光伏板的實際吸收率APV,g為0.78,玻璃蓋板的實際反射率RPV,g為0.17,玻璃蓋板的實際吸收率αPV,g為0.05。
③ 玻璃蓋板的能量平衡
a.Φg的計算
Φg=αPV,gG
(6)
式中G——太陽總輻射照度,W/m2
根據(jù)式(6)可得出玻璃蓋板吸收的太陽能。
b.ΦPV,g的計算
式中σ——斯忒藩-玻爾茲曼常量,W/(m2·K4),值為5.67×10-8W/(m2·K4)
TPV——光伏板的溫度,K
Tg——玻璃蓋板的溫度,K
εPV——光伏板的長波發(fā)射率,取0.88
XPV,g——玻璃蓋板與光伏板之間的角系數(shù),取1
εg——玻璃蓋板的長波發(fā)射率,取0.9
c.Φc的計算
λe=Nuδλ
(9)
式中λe——玻璃蓋板與光伏板之間的當(dāng)量熱導(dǎo)率,W/(m·K)
δ——玻璃蓋板與光伏板之間封閉夾層的厚度,m
Nuδ——在封閉夾層內(nèi)換熱的努塞爾數(shù)
λ——封閉夾層內(nèi)空氣的熱導(dǎo)率,W/(m·K)
在封閉夾層內(nèi)的流動特征取決于以厚度δ為定型尺寸的Grδ或GrδPr(Pr為換熱的普朗特數(shù))。按Grδ的大小,夾層內(nèi)的流態(tài)將具有湍流或?qū)恿魈卣鳌?/p>
式中Grδ——封閉夾層內(nèi)換熱格拉曉夫數(shù)
g——重力加速度,m/s2,取9.81 m/s2
α——體積膨脹系數(shù),K-1
Δt——傳熱溫差,℃
ν——空氣運動黏度,m2/s
水平夾層熱面在下時,有限空間自然對流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式及適用范圍見表1。
表1 有限空間自然對流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式及適用范圍
d.Φgc的計算
Φgc=h(Tg-Ta)
(11)
式中h——玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K)
Ta——室外大氣環(huán)境的溫度,K
當(dāng)室外風(fēng)速不為0時,玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的換熱為外掠平板換熱。對于外掠平板換熱的問題,按ReL的大小,可分為湍流換熱和層流換熱。根據(jù)對應(yīng)的努塞爾數(shù)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式,可方便地確定玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。
當(dāng)ReL<5×105時:
當(dāng)5×105≤ReL≤108時:
式中NuL——外掠平板換熱的努塞爾數(shù)
ReL——外掠平板換熱的雷諾數(shù)
Pr——換熱的普朗特數(shù)
u——室外風(fēng)速,m/s
L——玻璃蓋板長度,m
當(dāng)室外風(fēng)速為0時,玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的換熱為無限空間自然對流換熱。對于無限空間自然對流換熱問題,按(GrlPr)的值,分為層流換熱和湍流換熱。根據(jù)無限空間自然對流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式,可確定玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。
NuL=C(GrlPr)n
(15)
式中C、n——由實驗確定的常數(shù)
Grl——無限空間自然對流換熱格拉曉夫數(shù)
Tg為定值,熱面朝上或冷面朝下的水平壁平均Nu(平均Nu是指室外空氣沿玻璃蓋板自然對流的換熱整個過程的平均努塞爾數(shù))條件下,無限空間自然對流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式及適用范圍見表2。
表2 無限空間自然對流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式及適用范圍
e.Φg,sky的計算
式中Tsky——當(dāng)量天空黑體溫度,K
④ 光伏板的能量平衡計算
a.EPV的計算
光伏發(fā)電的最大功率點效率ηmp隨硅電池的工作溫度成線性變化,與太陽輻照度無關(guān)。對于硅電池,其效率的溫度系數(shù)可取μPV,mp=0.05%K-1。設(shè)基準(zhǔn)條件下的ηmp,ref為16%,則有:
ηmp=ηmp,ref-μPV,mp(TPV-Tref)
(17)
EPV=ηmpΦPV
(18)
式中ηmp——光伏發(fā)電的最大功率點效率
ηmp,ref——硅電池在基準(zhǔn)條件下效率
μPV,mp——硅電池效率的溫度系數(shù)
Tref——基準(zhǔn)溫度,K,一般取298 K
b.Φw的計算
光伏板吸收的太陽能一部分轉(zhuǎn)化為電能,其余的則全轉(zhuǎn)化為熱能。而轉(zhuǎn)化的熱能除去向玻璃蓋板傳遞的熱量外假設(shè)全被冷卻介質(zhì)吸收帶走,冷卻介質(zhì)吸收帶走的熱量計算如下:
Φw=(1-ηmp)ΦPV-Φc-ΦPV,g
(19)
當(dāng)PV/T系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時,光伏板向玻璃蓋板傳遞的熱量應(yīng)與玻璃蓋板向空氣中傳遞的熱量相等。根據(jù)能量平衡關(guān)系,可以求得PV/T系統(tǒng)在不同氣象參數(shù)條件下光伏板散熱量(包含Φc及ΦPV,g)和光熱效率。
c.ΦPV的計算
ΦPV=APV,gG
(20)
PV/T系統(tǒng)光熱效率是指單位集熱器面積輸出的熱量(即冷卻介質(zhì)吸收帶走的熱量)與入射太陽能的能量(即太陽能輻射照度)之比,定義式[4]為:
式中ηth——PV/T系統(tǒng)光熱效率
系統(tǒng)從每天上午7:00開始運行,下午16:00結(jié)束。計算過程中,室外溫度、風(fēng)速、太陽輻射照度及當(dāng)量天空黑體溫度,均采用天津地區(qū)典型年氣象參數(shù)。本文限于探討玻璃蓋板與光伏板之間的板間距(即封閉夾層厚度)對PV/T系統(tǒng)光熱效率的影響,暫不考慮TPV的變化所產(chǎn)生的影響。即通過調(diào)節(jié)冷卻介質(zhì)的流量,使其在系統(tǒng)運行過程中保持不變。
根據(jù)光學(xué)性能和熱損系數(shù),可確定當(dāng)tPV(光伏板的溫度)為40 ℃和50 ℃時,天津地區(qū)PV/T系統(tǒng)整個夏季(7月1日至9月30日)光伏板散熱量和系統(tǒng)的光熱效率隨板間距的變化,分別見圖4、5。
圖4 tPV為40 ℃時PV/T系統(tǒng)的散熱量和光熱效率
圖5 tPV為50 ℃時PV/T系統(tǒng)的散熱量和光熱效率
從圖4、5可以看出,隨著板間距變大,PV/T系統(tǒng)的光熱效率開始快速升高,達(dá)到極大值后隨著板間距繼續(xù)增加,光熱效率會有所下降,下降到一定程度后又會有所上升。這是由于隨著板間距的增加,光伏板與玻璃蓋板之間的換熱會由單純的導(dǎo)熱變?yōu)閷恿鲗α鲹Q熱,最后變?yōu)橥牧鲗α鲹Q熱。光熱效率達(dá)到極大值后隨著板間距的變化,系統(tǒng)的光熱效率會出現(xiàn)波動,但由于波動范圍很小,可以認(rèn)為穩(wěn)定不變。而PV/T系統(tǒng)中光伏板的散熱量的變化趨勢與此相反。
隨著光伏板溫度的升高,最佳板間距會隨之變小。當(dāng)光伏板的溫度控制在40 ℃時,最佳板間距為6 cm,當(dāng)光伏板的溫度控制在50 ℃時,最佳板間距為5 cm。當(dāng)光伏板的溫度為40 ℃時,板間距為6 cm時系統(tǒng)的光熱效率較板間距為1 cm時提高了6.1%;當(dāng)光伏板的溫度為50 ℃時,板間距為5 cm時系統(tǒng)的光熱效率較板間距為1 cm時提高了13.0%。
天津地區(qū)7月29日上午7:00至下午16:00的太陽輻射照度見圖6。當(dāng)光伏板的溫度為40 ℃時,不同板間距下光伏板散熱量見圖7。
圖6 天津地區(qū)7月29日上午7:00至下午16:00的太陽輻射照度
圖7 當(dāng)光伏板溫度為40 ℃時,不同板間距時光伏板的散熱量
從圖6、7可以看出,當(dāng)光伏板的溫度為40 ℃時,光伏板散熱量隨著太陽輻射照度的增加而減少。這是由于太陽輻射照度增加會導(dǎo)致玻璃蓋板的溫度隨之升高。由圖7還可以得出,隨著板間距越來越大,光伏板散熱量開始會有所減少,然后隨著間距增大,散熱量趨于不變。
① 通過對PV/T系統(tǒng)中的光伏板和玻璃蓋板進(jìn)行熱平衡分析,探討光伏板與玻璃蓋板之間的板間距對PV/T系統(tǒng)光熱效率的影響。根據(jù)天津地區(qū)典型年氣象參數(shù),計算出在不同的板間距不同光伏板溫度的情況下,PV/T系統(tǒng)中光伏板散熱量和光熱效率,對計算結(jié)果進(jìn)行分析。
② 隨著板間距變大,PV/T系統(tǒng)的光熱效率開始快速升高,達(dá)到極大值后隨著板間距繼續(xù)增加,光熱效率有所下降,下降到一定程度后又有所上升。PV/T系統(tǒng)中光伏板散熱量的變化趨勢與此相反。
③ 對所分析的兩種光伏板溫度(40 ℃、50 ℃),最佳板間距隨著光伏板溫度的升高而減小。當(dāng)光伏板的溫度控制在40 ℃時最佳板間距為6 cm,當(dāng)光伏板的溫度控制在50 ℃時最佳板間距為5 cm。
④ 由于調(diào)節(jié)板間距容易實現(xiàn),所以選擇合適的板間距對提高PV/T系統(tǒng)的光熱效率有實用價值。