基于金屬光柵實(shí)現(xiàn)石墨烯三通道光吸收增強(qiáng)*

江孝偉 武華 袁壽財

1)(衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院,衢州 3240000)

2)(贛南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,贛州 341000)

3)(北京工業(yè)大學(xué) 光電子技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗室,北京 100124)

1 引 言

石墨烯是由單層碳原子組成類似蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)的二維材料,由于其具有出眾的電子、機(jī)械、光學(xué)特性[1,2],吸引了許多科研工作者關(guān)注.因為石墨烯具有高遷移率[3,4],并且表面光電導(dǎo)率可以通過摻雜或者外加電壓進(jìn)行人為的控制[5,6],因此被廣泛地應(yīng)用在光電子器件當(dāng)中,如高速光電探測器[7,8]、超快激光器[9,10]、太陽能電池[11,12]、發(fā)光二極管[13]、光學(xué)調(diào)制器[14]等.

眾所周知,光電探測器、太陽能電池對材料的光吸收效率要求較高.若在中遠(yuǎn)紅外光學(xué)波段,可以借助帶狀、盤狀的石墨烯[15,16],或者將無形狀的石墨烯與金屬、介質(zhì)光柵進(jìn)行耦合來激發(fā)石墨烯的表面等離子共振[17,18],以此提高石墨烯的吸收效率.但如果在可見光和近紅外光學(xué)波段,石墨烯就失去了等離激元響應(yīng),再加上單層石墨烯非常薄,導(dǎo)致其吸收效率非常低,僅有2.3%[19],這會限制其在太陽能電池和光電探測器中的應(yīng)用.

近些年來,為了能夠提高石墨烯在可見光和近紅外波段的吸收效率,有很多學(xué)者提出了不同的方法.介質(zhì)光柵的導(dǎo)模共振[20]、法布里-帕羅干涉(Fabry-Pérot,FP)腔共振[21]、光子晶體技術(shù)[22]、金屬光柵激發(fā)的磁激元(magnetic polaritons,MPs)共振和表面等離子體激元(surface plasmon polariton,SPP)共振[23,24]等均被驗證可有效提高單層石墨烯的吸收效率.當(dāng)前實(shí)現(xiàn)石墨烯雙通道甚至多通道光吸收增強(qiáng)是一個研究熱點(diǎn),不過目前實(shí)現(xiàn)石墨烯雙通道或者多通道光吸收增強(qiáng)主要集中在太赫茲和中遠(yuǎn)紅外波段[25,26],而在可見光和近紅外波段上的研究比較鮮有.當(dāng)前國內(nèi)在可見光和近紅外波段實(shí)現(xiàn)石墨烯雙通道光吸收增強(qiáng)的有江南大學(xué)的桑田課題組利用窄刻槽金屬光柵實(shí)現(xiàn)石墨烯雙通道光吸收增強(qiáng)[27]、江蘇理工學(xué)院的劉波利用二維銀納米陣列激發(fā)的MPs共振和SPP共振實(shí)現(xiàn)雙通道光吸收[28],迄今為止，國內(nèi)外實(shí)現(xiàn)石墨烯三通道光吸收增強(qiáng)上的研究還很少.

本文利用石墨烯-金屬光柵-介質(zhì)層-金屬襯底混合結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)石墨烯在可見光和近紅外波段三通道光吸收增強(qiáng),在共振波長處單層石墨烯的吸收效率最大可以達(dá)到41%,是石墨烯本征光吸收效率的17.82倍.通過分析結(jié)構(gòu)在共振波長的磁場分布可知,石墨烯在可見光和近紅外波段內(nèi)三通道的光吸收增強(qiáng)分別源于金屬光柵激發(fā)的SPP共振、結(jié)構(gòu)所支持的FP腔共振和金屬光柵激發(fā)的MPs共振.此外還研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)和石墨烯化學(xué)勢對混合結(jié)構(gòu)共振波長和共振峰吸收效率的影響,發(fā)現(xiàn)混合結(jié)構(gòu)的共振波長可以通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行調(diào)諧,而且隨著化學(xué)勢的變化,由MPs共振引起的共振吸收變化最為劇烈.另外根據(jù)計算結(jié)果可知存在最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù),使混合結(jié)構(gòu)在3個共振峰上吸收效率達(dá)到0.97以上.

2 結(jié)構(gòu)模型及材料參數(shù)

實(shí)現(xiàn)石墨烯三通道光吸收增強(qiáng)的混合結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,該結(jié)構(gòu)由上而下分別是石墨烯層、銀(Ag)金屬光柵、二氧化硅(SiO2)層、Ag襯底.圖1中h,w,p分別表示金屬光柵的刻蝕深度、寬度、周期,而d和t分別表示SiO2層的厚度和Ag襯底的厚度.為了保證Ag光柵僅有零級衍射,光柵周期需滿足p

圖1 石墨烯-金屬光柵-絕緣層-金屬襯底混合結(jié)構(gòu)Fig.1.Graphene-metal grating-insulating layer-metal substrate hybrid structure.

本文使用時域有限差分法(finite difference time domain method,FDTD)對實(shí)現(xiàn)石墨烯三通道光吸收增強(qiáng)混合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬計算,在模擬中SiO2的折射率為1.45,金屬Ag的相對介電常數(shù)用Drude模型表達(dá)[29],如(1)式所示,式中eAg為Ag的相對介電常數(shù),wp=1.39 × 1016rad/s為等離子體頻率,g=2.7 × 1013rad/s為衰減速率,w為入射光角頻率.

單層石墨烯的光學(xué)特征可以用復(fù)值表面光電導(dǎo)率sg來表征,它可以由Kubo公式來定量表示[30].sg由帶內(nèi)躍遷光電導(dǎo)率sintra和帶間躍遷光電導(dǎo)率sinter相構(gòu)成,sintra和sinter分別如(2)式和(3)式所示.式中uc為石墨烯化學(xué)勢,T為環(huán)境溫度,kB為玻爾茲曼常數(shù),?為約化普朗克常數(shù),G為散射率.這里取uc=0.1 eV,T=300 K,G=0.0033 eV.

通過(2)式和(3)式計算得出單層石墨烯光導(dǎo)率后,由(4)式可以得出石墨烯的介電常數(shù),式中eg為石墨烯介電常數(shù),e0為真空介電常數(shù),tg為石墨烯厚度,在本文中tg=0.7 nm.

3 計算結(jié)果與分析

首先分析了圖1結(jié)構(gòu)中有無石墨烯層時的吸收特性,計算結(jié)果如圖2所示.圖2的結(jié)果是在TM偏振光垂直入射,結(jié)構(gòu)參數(shù)為w=0.42 μm、p=0.5 μm、h=0.32 μm、d=0.1 μm、t=0.3 μm時獲得.結(jié)果表明圖1混合結(jié)構(gòu)無論有無石墨烯均會在波長l1=0.553 μm,l2=0.769 μm,l3=1.13 μm處有共振,在沒有石墨烯層的情況下,3個共振峰的吸收率分別為81%,34%,14%,但添加石墨烯層后3個共振峰的吸收率分別增加到97%,70%,55%.通過對比可知石墨烯的吸收效率有了顯著的提高,在波長l1,l2,l3處石墨烯吸收效率分別為16%,36%,41%.由此證明在圖1的混合結(jié)構(gòu)中,石墨烯實(shí)現(xiàn)了在可見光和近紅外波段三通道光吸收增強(qiáng).

圖3是圖1混合結(jié)構(gòu)有石墨烯層時在共振波長處的磁場分布.在圖3(a)中,共振波長為l1,光場能量主要分布在金屬光柵表面,這是SPP共振特征,因此可以判斷該通道的石墨烯光吸收增強(qiáng)是源于金屬光柵激發(fā)的SPP共振[31].當(dāng)共振波長在l2時,光場能量主要被限制在金屬光柵槽當(dāng)中,這是顯著的FP腔共振特征,如圖3(b)所示,由此可以得出石墨烯在該光通道光吸收增強(qiáng)是源于FP腔共振[27].圖3(c)是共振波長為l3時的磁場分布,可以看到光場能量主要集中在金屬光柵上下邊沿并且滲透進(jìn)SiO2層,而且可以觀察到在金屬光柵邊沿的左右兩端有能量集中點(diǎn)(泛紅),這是典型的MPs特征,故石墨烯在波長l3的光通道吸收增強(qiáng)是由金屬光柵激起的MPs共振形成的[31].

圖2 有和沒有石墨烯層混合結(jié)構(gòu)的吸收率Fig.2.Absorption efficiency of hybrid structure with and without a graphene layer.

圖3 混合結(jié)構(gòu)在共振波長處的磁場分布Fig.3.Magnetic field distribution of hybrid structure at resonance wavelength.

接著分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對混合結(jié)構(gòu)吸收特性的影響.首先分析了光柵寬度對混合結(jié)構(gòu)吸收特性的影響,模擬計算結(jié)果如圖4所示.從圖4可知當(dāng)光柵寬度w從0.38 μm增加到0.44 μm,對于l1相應(yīng)的從0.539 μm紅移到0.565 μm,由SPP共振峰理論計算公式[27]lspp=p[eAg/(1 +eAg)]-1/2可知,w應(yīng)對l1無影響,但是之所以l1會隨著w增加而紅移,是因為l1處的共振并不是單純的都是由SPP共振引起,其實(shí)它還混合著MPs共振和FP腔共振(見圖1(a)),圖1(a)中的磁場分布具有MPs共振的特征(在金屬光柵邊沿的左右兩端有能量集中點(diǎn))和FP腔共振的特征(有一小部分能量限制在光柵槽當(dāng)中)[32,33],所以隨著光柵寬度w的增加,共振峰l1會紅移,不過l1共振主要是SPP共振引起,MPs共振和FP腔共振是其次,所以l1紅移的幅度(26 nm)沒有l(wèi)3(40 nm)和l2(60 nm)的大.

光柵寬度的增加對共振峰l2波長有較大影響.這是由于光柵寬度增加使光柵占空比f=w/p增加,根據(jù)等效介質(zhì)理論,隨著占空比的增加,光柵的等效折射率會增加.而依據(jù)FP腔共振理論,FP腔的共振波長由光柵折射率和光柵刻蝕深度決定,其表達(dá)式近似為2nTMh+ 1/2l=Nl,式中nTM是光柵對于TM偏振光的等效折射率,N是正整數(shù).所以隨著光柵寬度的增大,混合結(jié)構(gòu)在l2的光吸收峰紅移,但是之所以l2紅移的幅度比l3的大是因為在FP腔共振(主要共振)中混合著MPs共振(見圖1(b)),兩種共振的作用導(dǎo)致波長l2紅移的幅度較大.另外隨著光柵寬度的增加,混合機(jī)構(gòu)在波長l2的吸收效率也逐漸提高,這是由混合在FP腔共振中的MPs共振引起的.

圖4 光柵寬度對混合結(jié)構(gòu)吸特性的影響Fig.4.Influence of the width of the grating on the absorption characteristics of the hybrid structure.

對于光柵寬度增加使混合結(jié)構(gòu)在波長l3的光吸收特性有顯著變化,可使用等效RLC電路模型進(jìn)行分析.圖1混合結(jié)構(gòu)的RLC等效電路如圖5所示,電路圖中Lm1和Lm2分別是Ag光柵和Ag襯底在TM偏振電磁波照射下產(chǎn)生的互感,Le1和Le2分別是Ag光柵和Ag襯底在TM偏振電磁波照射下產(chǎn)生的自感,C是SiO2在Ag光柵和Ag襯底之間產(chǎn)生的電容,該電容大小由SiO2厚度、SiO2介電常數(shù)、金屬表面的電子分布情況決定,Rg是代表石墨烯產(chǎn)生的電阻.在RLC電路中,MPs共振波長l3正比于式中cg代表真空光速,可以發(fā)現(xiàn)石墨烯并不影響MPs共振波長,并且由此可知當(dāng)光柵寬度增加,Ag光柵和Ag襯底之間產(chǎn)生電容的有效面積會增大,使RLC電路中的C增大,最終使混合結(jié)構(gòu)的吸收峰l3波長產(chǎn)生紅移[29].另外隨著光柵寬度增寬,混合結(jié)構(gòu)在波長l3的吸收效率增加,這是因為MPs共振光場能量主要集中在Ag光柵邊沿的上角,當(dāng)占空比增大,單位面積內(nèi)Ag光柵陣列分布密度增大,導(dǎo)致石墨烯對能量吸收能力變大,整個混合結(jié)構(gòu)的吸收效率就會增加.

圖5 混合結(jié)構(gòu)RLC等效電路Fig.5.RLC equivalent circuit of hybrid structure.

圖6是介質(zhì)層SiO2厚度d對混合結(jié)構(gòu)吸收特性的模擬結(jié)果.由圖6可知混合結(jié)構(gòu)共振峰l1和l2對d并不敏感,當(dāng)SiO2介質(zhì)層厚度d從0.14 μm減少到0.1 μm過程中,共振峰l1相應(yīng)的從0.566 μm藍(lán)移到0.555 μm,這是由混合在SPP共振中的FP腔共振引起.而當(dāng)d從0.1 μm減少到0.06 μm過程中,共振峰l1會從0.555 μm紅移到0.573 μm,這是由混合在SPP共振中的MPs共振引起[32,33].

圖6 SiO2層厚度d對混合結(jié)構(gòu)吸特性的影響Fig.6.Influence of the thickness of the SiO2 layer on the absorption characteristics of the hybrid structure.

對于波長l2共振峰,它隨著d的增加出現(xiàn)了紅移現(xiàn)象.這是由于混合結(jié)構(gòu)FP腔共振的諧振腔長雖然主要是Ag光柵厚度h,但是由于有一部分光會滲透進(jìn)SiO2層(見圖2(b)),因此FP腔的諧振腔長會包括一部分介質(zhì)層的厚度.故此隨著d的增加,FP腔諧振腔長增大,根據(jù)FP腔共振理論可得波長l2會紅移.但由于只有很小一部分的介質(zhì)層厚度包含在諧振腔腔長內(nèi),所以隨著d的增加共振峰l2紅移幅度較小.

但是對于石墨烯光吸收通道l3對于d的變化非常敏感,因為d的大小會直接影響Ag光柵和Ag襯底之間的電容C的大小,從而影響共振波長l3.當(dāng)d增大時,電容C值在其他參數(shù)不變的情況下會減小,則波長l3藍(lán)移.另外隨著d從0.06 μm增加到0.14 μm,共振峰l3對應(yīng)的吸收效率從0.494下降到0.475,這是因為d的增加會減弱Ag光柵與Ag襯底之間的耦合效果,從而導(dǎo)致MPs共振對局部光場能量增強(qiáng)的作用減弱,最終影響了石墨烯對光場能量的吸收.

最后模擬計算了石墨烯化學(xué)勢對混合結(jié)構(gòu)吸收特性的影響.當(dāng)化學(xué)勢μc從0.1 eV增加到0.65 eV的過程中,混合結(jié)構(gòu)在共振峰波長l3吸收效率變化較大,可在共振峰l1,l2上,混合結(jié)構(gòu)的光吸收效率卻對μc的變化不敏感,如圖7所示.要解釋圖7的現(xiàn)象,可根據(jù)石墨烯的相對介電常數(shù)隨μc變化的性質(zhì).圖8是在3個不同共振波長條件下石墨烯相對介電常數(shù)虛部egimag隨著μc變化圖,當(dāng)波長是l3時,egimag在μc<0.5 eV時是在8.2左右,此時石墨烯相當(dāng)于一種普通的電介質(zhì),但是當(dāng)μc>0.5 eV時,egimag突變到0,此時石墨烯相當(dāng)于一種金屬[34]; 當(dāng)波長是l2時,egimag在μc<0.8 eV范圍內(nèi)石墨烯相當(dāng)于一種普通的電介質(zhì),當(dāng)μc> 0.8 eV時,egimag降為0,此時石墨烯相當(dāng)于一種金屬; 當(dāng)波長是l1時,0.1 eV<μc<1 eV時,egimag一直保持在4左右,在這個范圍內(nèi),石墨烯一直保持電介質(zhì)的性質(zhì).

圖7 化學(xué)勢對混合結(jié)構(gòu)吸收特性的影響Fig.7.Influence of the chemical potential on the absorption characteristics of the hybrid structure.

根據(jù)(5)式和(6)式可知,石墨烯的吸收效率和egimag有關(guān),式中E(x,y,z)是材料覆蓋區(qū)域某點(diǎn)的電場強(qiáng)度,Einc是入射光電場強(qiáng)度,S是入射截面積(TM偏振光垂直入射),w(x,y,z)是在某一位置的能量散射密度.將(5)式和(6)式與圖8結(jié)合分析,可解釋圖7混合結(jié)構(gòu)吸收效率隨著μc的變化趨勢.在波長l3當(dāng)μc<0.5 eV時混合結(jié)構(gòu)有高吸收效率,是因為egimag在μc<0.5 eV范圍內(nèi)在8.2左右,所以混合結(jié)構(gòu)吸收效率隨著μc增加變化較小.但是當(dāng)μc> 0.5 eV時,egimag就突然下降到0,所以混合結(jié)構(gòu)的吸收效率就大幅下降,最終與無石墨烯層時的吸收效率相當(dāng).

圖8 不同共振波長下化學(xué)勢對石墨烯介電常數(shù)虛部的影響Fig.8.Influence of the chemical potential on the imaginary part of dielectric constant of graphene at different Resonance wavelength.

對于混合結(jié)構(gòu)在波長l1和l2的吸收效率隨著μc增加幾乎不變,是因為μc在0.6 5 eV范圍內(nèi),它們的egimag均幾乎穩(wěn)定在一個值上,所以吸收效率隨著μc(在0.65 eV范圍內(nèi))的變化幾乎無變化.

根據(jù)圖4和圖6可知介質(zhì)層厚度d對混合結(jié)構(gòu)的共振峰吸收效率影響沒有光柵條寬w的顯著,因此可以通過調(diào)節(jié)w實(shí)現(xiàn)混合結(jié)構(gòu)吸收峰吸收效率最大化.通過對結(jié)構(gòu)優(yōu)化后可知,當(dāng)w=0.48 μm、p=0.5 μm、h=0.32 μm、d=0.06 μm、t=0.3 μm、μc=0.1 eV時,3個共振峰吸收效率都可以達(dá)到0.97以上,模擬結(jié)果如圖9所示.在圖9中可以發(fā)現(xiàn)3個共振峰分別紅移到l1=0.716 μm、l2=0.956 μm、l3=1.44 μm,其中l(wèi)3吸收峰的吸收效率最高,可以達(dá)到0.997.根據(jù)文獻(xiàn)[35]、[36]可知,該最優(yōu)混合結(jié)構(gòu)可以作為超材料吸收器等應(yīng)用.

圖9 最優(yōu)參數(shù)下混合結(jié)構(gòu)的吸收效率Fig.9.Absorption efficiency of optimal mixed structures.

4 結(jié) 論

利用石墨烯-金屬光柵-介質(zhì)層-金屬襯底混合結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)單層石墨烯在l1=0.553 μm、l2=0.769 μm、l3=1.130 μm三通道上光吸收增強(qiáng).在這3個光吸收增強(qiáng)通道上,石墨烯的吸收效率分別是16%,36%,41%.根據(jù)磁場分布可知l1、l2和l3吸收增強(qiáng)通道分別是由金屬光柵激發(fā)的SPP共振、FP腔共振和金屬光柵激起的MPs共振.通過模擬計算得出,隨著金屬光柵寬度w的增加,3個共振峰l1、l2和l3均會發(fā)生紅移,而且混合結(jié)構(gòu)在波長l2和l3處吸收效率提高顯著.但是隨著介質(zhì)層厚度d的增加共振峰l2會產(chǎn)生微弱的紅移,共振峰l3會顯著地紅移,而共振峰l1則會先藍(lán)移后紅移.石墨烯化學(xué)勢μc從0.1 eV增加到0.65 eV過程中,混合結(jié)構(gòu)只有l(wèi)3共振峰的吸收效率有了顯著變化,而在另外兩個光共振峰幾乎無變化.通過優(yōu)化器件結(jié)構(gòu),可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)混合結(jié)構(gòu)3個共振峰的吸收效率可達(dá)0.97以上.基于石墨烯-金屬光柵-介質(zhì)層-金屬襯底混合結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)石墨烯三通道光吸收增強(qiáng)結(jié)構(gòu)在光電子器件領(lǐng)域具有一定應(yīng)用前景.