康普頓相機(jī)的成像分辨分析與模擬*

宋張勇 于得洋 蔡曉紅?

1) (中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所,蘭州 730000)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,北京 100049)

1 引 言

重離子放療即重離子束治療腫瘤,是一種快速發(fā)展的新興技術(shù)[1].它基于重離子的Bragg效應(yīng),即重離子的絕大部分能量沉積在其射程的末端,且其徑跡幾乎是一條直線.與傳統(tǒng)的X射線放療相比,重離子的優(yōu)點(diǎn)是能夠使劑量集中在腫瘤體上,而周圍的正常組織僅僅接受很小的劑量.這意味著,對(duì)于生長(zhǎng)在人體重要器官上的腫瘤,重離子放療具有其他放療手段所不具備的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)—腫瘤接受足夠的劑量,而正常的重要器官接受的劑量卻非常少.

重離子放療中的一個(gè)非常重要的課題是對(duì)Bragg峰位或重離子射程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).在放療中,若對(duì)Bragg峰位的監(jiān)測(cè)不準(zhǔn)確,則可能導(dǎo)致正常組織接受很高的劑量,從而引起核醫(yī)學(xué)安全問題.實(shí)際上,對(duì)于重離子治療生長(zhǎng)在人體重要器官附近的腫瘤,必須匹配實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)方法和工具.

對(duì)重離子射程的監(jiān)測(cè)一般是基于重離子核反應(yīng)中產(chǎn)生的各類二次輻射.一種已證明了其臨床適用性的方法是正電子發(fā)射斷層掃描技術(shù)(positron emission computed tomography),它通過探測(cè)正電子湮滅時(shí)一對(duì)511 keV 的光子的發(fā)射位置,對(duì)離子束的射程進(jìn)行監(jiān)測(cè)[2?4].另一種可能的方法是追蹤帶電的輕碎片來(lái)重建初次碰撞的位置[5?8].除此之外,入射重離子束與有機(jī)組織的非彈性核反應(yīng)通常伴隨著大量的高能g射線輻射.這些高能g射線(< 10 MeV)的產(chǎn)生速率與重離子的射程緊密相關(guān).

傳統(tǒng)上,對(duì)高能γ射線的成像系統(tǒng)都需要使用機(jī)械準(zhǔn)直裝置—–或者使用刀刃型的準(zhǔn)直器或者使用平行放置的多狹縫準(zhǔn)直器[9,10],例如單光子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù) (single-photon emission computed tomography,SPECT).從 21 世紀(jì)伊始,國(guó)際上許多研究課題試圖把SPECT技術(shù)應(yīng)用在質(zhì)子放療的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)上.但是SPECT技術(shù)必須借助于機(jī)械準(zhǔn)直裝置才能成像,這將限制成像的效率和空間分辨本領(lǐng).

相較于帶有機(jī)械準(zhǔn)直裝置的成像系統(tǒng),目前國(guó)際上還在發(fā)展一種較為新穎的康普頓相機(jī)技術(shù)[11?16].由于該技術(shù)利用康普頓散射原理,不需要對(duì)γ射線進(jìn)行機(jī)械準(zhǔn)直處理,因此天然具有高效率的優(yōu)勢(shì).在重離子放療的臨床應(yīng)用中,特別是對(duì)于1 MeV左右的γ射線成像,康普頓相機(jī)將可能替代被動(dòng)準(zhǔn)直類成像系統(tǒng).實(shí)際上,康普頓相機(jī)的概念在20世紀(jì)70年代就被提出,其原理基于康普頓散射角θ與方位角?無(wú)關(guān),因此γ射線的發(fā)射位置必定處于一個(gè)圓錐表面的某一點(diǎn)上[17,18].

總的說來(lái),相較于準(zhǔn)直類的成像系統(tǒng),康普頓相機(jī)不需要機(jī)械準(zhǔn)直就能夠重建γ射線的位置,而且為三維成像.這不僅大大提高了成像效率,而且提高了成像品質(zhì),這在放射性治療中有著特別重要的意義.但是,康普頓相機(jī)的實(shí)際制作工藝比準(zhǔn)直類成像系統(tǒng)要難得多—–對(duì)于探測(cè)器的位置分辨、時(shí)間分辨和能量分辨均有極高的要求.由于涉及時(shí)間符合和能量符合,康普頓相機(jī)還包含了復(fù)雜的電子學(xué)獲取系統(tǒng),這進(jìn)一步增大了制作的成本,除此之外,康普頓相機(jī)圖像重建的算法較為復(fù)雜,而在重離子放療過程中需要實(shí)時(shí)成像,這考驗(yàn)著算法的設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)的速度.時(shí)至今日,雖然國(guó)際上一些研究機(jī)構(gòu)一直致力于這項(xiàng)極富挑戰(zhàn)性的研究,不過仍然沒有適合深層重離子治癌的康普頓相機(jī)問世.

目前,中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所已經(jīng)在甘肅武威建成重離子深層治癌醫(yī)院,且正在設(shè)計(jì)興建多個(gè)治癌裝置.本研究基于未來(lái)重離子治癌的廣闊前景,對(duì)用來(lái)監(jiān)測(cè)重離子射程的康普頓相機(jī)的成像分辨本領(lǐng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和模擬,期望為將來(lái)實(shí)際制作康普頓相機(jī)提供有價(jià)值的分析數(shù)據(jù).

2 康普頓相機(jī)的原理

康普頓相機(jī)一般由兩層探測(cè)器組成,靠近待測(cè)γ源的探測(cè)器稱為散射探測(cè)器,另一層探測(cè)器稱為吸收探測(cè)器,如圖1 所示.若γ源發(fā)射的γ射線在散射探測(cè)器r1處發(fā)生康普頓散射,沉積部分能量E1,散射的γ射線在r2處被吸收探測(cè)器完全吸收,沉積剩余的能量E2,則根據(jù)康普頓散射公式,散射角滿足條件

其中E0=E1+E2為γ光子的初始能量.該散射公式表明,γ源的位置一定處于一個(gè)圓錐表面上: 這個(gè)圓錐的頂點(diǎn)為r1,中軸線為,半角為θ.實(shí)際中,若得到滿足 (1)式的大量事件,則放射源所在的位置即所有圓錐交匯的部分.

圖1 康普頓相機(jī)成像原理示意圖Fig.1.Sketch of imaging principle of a Compton camera.

根據(jù)上述原理,散射探測(cè)器和吸收探測(cè)器需要同時(shí)對(duì)γ射線的能量和位置靈敏,即能同時(shí)測(cè)量沉積的能量和相互作用時(shí)的位置,因此康普頓相機(jī)一般由陣列式探測(cè)器組成.例如散射探測(cè)器一般由雙面Si條晶體十字交叉構(gòu)成,吸收探測(cè)器由規(guī)則排列的多塊Ge晶體、鍺酸鉍(BGO)或者硅酸镥(LSO)、碲鋅鎘(CZT)等化合物材料構(gòu)成.由于陣列式探測(cè)器所包含的探測(cè)單元較多,與其相應(yīng)的電子學(xué)線路也較復(fù)雜,因此對(duì)電子學(xué)系統(tǒng)的要求較高.

另一方面,只有當(dāng)γ射線在散射探測(cè)中發(fā)生一次康普頓散射且散射光子完全沉積在吸收探測(cè)器中的事件才滿足康普頓相機(jī)的原理,這樣的事件稱為“有效事件”.因此要求在康普頓相機(jī)的數(shù)據(jù)獲取中引入“時(shí)間符合”和“能量甄別”功能.“時(shí)間符合”用于判斷在散射和吸收探測(cè)器中的能量沉積是否屬于同一個(gè)光子,“能量甄別”用于判斷入射γ射線的能量是否完全沉積在探測(cè)器中.這進(jìn)一步增加了數(shù)據(jù)獲取電子學(xué)的復(fù)雜性.在獲取了大量的“有效事件”后,根據(jù)康普頓相機(jī)的成像反演算法進(jìn)行成像.

3 對(duì)康普頓相機(jī)成像分辨本領(lǐng)的分析和 Geant 4 模擬

在重離子放療中,對(duì)重離子Bragg峰位的檢測(cè)極其重要,它關(guān)乎患者的生命健康.因此,作為其眼睛的康普頓相機(jī),首要考慮的因素即是成像分辨本領(lǐng).由康普頓相機(jī)的工作原理,γ射線必定處于中軸線為,半角為θ的圓錐面上,因此,對(duì)(r1,E1)和 (r2,E2) 的 測(cè)量精度決定了散射角θ的誤差,從而影響了康普頓相機(jī)的分辨本領(lǐng).

3.1 影響康普頓相機(jī)成像分辨本領(lǐng)的誤差源

根據(jù)康普頓散射公式,由散射探測(cè)器的能量測(cè)量誤差(能量分辨)導(dǎo)致的散射角的不確定度 ?θE為

其中 ?E1表示散射探測(cè)器的能量分辨本領(lǐng).(2)式表明,?θE與 ?E1成正比例關(guān)系; 對(duì)于小散射角情形,s inθ項(xiàng)將導(dǎo)致非常大的散射角不確定度.因此,為了提高相機(jī)的分辨,應(yīng)該剔除真實(shí)事件中的小散射角情形; 分母中的 (E0?E1)2項(xiàng)表明隨γ射線能量的升高 ?θE降低,即康普頓相機(jī)更適合對(duì)高能γ射線成像.

除了探測(cè)器的能量分辨,由于晶體具有一定的大小和厚度(探測(cè)器的位置分辨),這將引起圓錐中軸線的誤差,從而導(dǎo)致散射角不確定度 ?θP:

其中 ?x表示晶體的大小,d代表散射探測(cè)器與吸收探測(cè)器的距離.(3)式表明,在一定性價(jià)比的情況下,應(yīng)盡量減小陣列探測(cè)器中每塊晶體的大小;在保持一定的探測(cè)效率的前提下,應(yīng)增大散射探測(cè)器與吸收探測(cè)器間的距離.

除此之外,散射體(散射探測(cè)器)原子中電子的運(yùn)動(dòng),將使散射光子的能量發(fā)生多普勒展寬,這種展寬的譜線輪廓,稱為康普頓輪廓.實(shí)際上,在非相干散射中,康普頓散射公式(1)式的導(dǎo)出,前提是假設(shè)散射體原子中電子為自由電子且動(dòng)量為零,而真實(shí)情形是散射體中電子為束縛電子、動(dòng)量不為零且動(dòng)量方向?yàn)槿我夥较?因此,由康普頓相機(jī)真實(shí)測(cè)量的(r1,E1),(r2,E2)以及(1)式得出的散射角θ,即使假設(shè) (r1,E1),(r2,E2)的測(cè)量無(wú)限精確,也與真實(shí)的散射角有一定偏差,稱該偏差為?θC,其與散射材料本身及其所處的外界條件(溫度、壓強(qiáng)等)相關(guān),為一內(nèi)稟誤差.

3.2 影響康普頓相機(jī)成像分辨本領(lǐng)誤差源的Geant 4模擬

根據(jù)第2節(jié)的分析,康普頓相機(jī)的成像需要足夠數(shù)目的有效事件.因此,為了定量研究影響康普頓相機(jī)成像分辨的每個(gè)源項(xiàng),應(yīng)該觀察其在大量有效事件中的分布曲線.為此,本工作用 Geant 4軟件包對(duì)各個(gè)源項(xiàng)進(jìn)行了模擬.

為了能夠模擬單一源項(xiàng)引起的誤差,即考慮某一源項(xiàng)時(shí)其他源項(xiàng)為一精確值,建模如下: 康普頓相機(jī)的散射探測(cè)器由一整塊Si晶體構(gòu)成,其尺寸為 20 mm×200 mm×200 mm,吸收探測(cè)器由一整塊 Ge 晶體構(gòu)成,尺寸也為 20 mm×200 mm× 200 mm,兩者相距 100 mm.放射源為各向同性點(diǎn)源,輻射的γ射線能量為 100—1000 keV,放置在散射探測(cè)器正上方30 mm 處.模擬中選用的物理模型為 penelope 包.對(duì)于一次有效事件,該簡(jiǎn)化的探測(cè)器排布可精確模擬得到(r1,E1)和(r2,E2),再由(1)式得到散射角θ.

對(duì)于探測(cè)器的能量分辨導(dǎo)致的散射角不確定度 ?θE,模擬中,以精確值E1為中心,?E1為半高全寬(FWHM),隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)能量值用Erand代替(1)式中的E1,計(jì)算得到θE,從而 ?θE=|θ? θE|.在以上條件下,本工作模擬了相對(duì)能量分辨從0.3%—5% 時(shí) ?θE的分布曲線,如圖2 所示.可以看出,?θE的分布為指數(shù)衰減函數(shù),且隨探測(cè)器能量分辨本領(lǐng)的提高,指數(shù)衰減因子變大.當(dāng)相對(duì)分辨本領(lǐng)為0.3%時(shí),?θE集中分布在非常窄的范圍內(nèi) (最大幾十 m rad).模擬結(jié)果與 (2)式預(yù)測(cè)的“ ?θE與 ?E1成正比例關(guān)系”一致.考慮到實(shí)際制作工藝,要求制作的探測(cè)器的能量分辨本領(lǐng)達(dá)到1%的水平.對(duì)于不同能量的γ射線,隨著射線能量的升高,?θE分布的指數(shù)衰減因子增大,如圖3 所示.這與(2)式的預(yù)測(cè)結(jié)果一致.

圖2 康普頓相機(jī)的能量分辨本領(lǐng)引起的康普頓散射角不確定度 ?θE 分布的模擬結(jié)果,相對(duì)能量分辨 ?E/E 取值從 0.3% 至 5%,初始 γ 射線能量為 600 keVFig.2.Simulated distribution of the uncertainty of Compton scattering angle caused by the resolving power of Compton camera.The value of ?E/E is from 0.3% to 5%.The initial γ-ray energy is 600 keV.

圖3 康普頓散射角不確定度 ?θE 分布的模擬結(jié)果,相對(duì)能量分辨為 1.0%,初始 γ 射線能量分別為 100 和 1000 keVFig.3.Simulated distribution of ?θE.The relative energy resolution is fitted to 1.0%,the initial γ-ray energy is 100 and 1000 keV,respectively.

對(duì)于探測(cè)器的位置分辨引起的不確定度?θP分布,由模擬中精確得到的 (r1,r2) 以 及γ射線的初始位置r0,根據(jù)三角關(guān)系得到散射角θ.另外,以精確值r1,r2為中心,?x為 FWHM,分別隨機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)值再結(jié)合r0 三點(diǎn)求得同一事件的θP,從而 ?θP=|θ?θP|.模擬結(jié)果如圖4 所示.由圖可知,?θP也呈指數(shù)衰減分布,且隨著 ?x的減小,指數(shù)衰減因子迅速增大.這意味著實(shí)際制作探測(cè)器時(shí),探測(cè)單元尺寸應(yīng)該盡可能做小.對(duì)比圖2的結(jié)果,當(dāng) ?x=2.0 mm 時(shí),引起的散射角誤差接近 ?E/E=5% 時(shí)導(dǎo)致的誤差.考慮到實(shí)際制作工藝、γ射線在探測(cè)器中的多次響應(yīng)及后續(xù)電子學(xué)讀取系統(tǒng)的復(fù)雜性,散射晶體單元尺寸 ?x=2.0 mm是實(shí)際可行的,這時(shí)候只要能量分辨本領(lǐng)小于5%,位置分辨導(dǎo)致的散射角不確定性即為主要因素.

圖5展示了不同散射材料導(dǎo)致的散射角不確定度分布的模擬結(jié)果.模擬中,由精確的 (r1,E1)和 (r2,E2)及康普頓散射公式 (1)得到θ1,由 (r1,r2)以 及γ射線的初始位置r0得到θ2,從 而 ?θC=|θ1?θ2|.模擬結(jié)果顯示,隨著散射晶體原子序數(shù)的減小,指數(shù)衰減因子增大.這是由于C晶體中電子的平均動(dòng)量及束縛能小于Si晶體中的電子.注意到該內(nèi)稟誤差的值也在幾十mrad的范圍,即該內(nèi)稟誤差與 ?x=2.0 mm 或 ?E/E=5% 時(shí)引起的誤差相當(dāng).

圖4 康普頓相機(jī)的位置分辨本領(lǐng)引起的康普頓散射角不確定度 ?θP 分布的模擬結(jié)果,位置分辨 ?x 取值范圍為0.5—3.0 mm.初始 γ 射線能量為 600 keVFig.4.Simulated distribution of the uncertainty of Compton scattering angle caused by the position resolving power of Compton camera.The value of ?x is from 0.5 mm to 3.0 mm.The initial γ-ray energy is 600 keV.

圖5 康普頓散射角不確定度 ?θC 分布的模擬結(jié)果,初始γ射線能量為600 keV,散射材料分別為C和SiFig.5.Simulated distribution of ?θC.The initial γ ray energy is 600 keV.The material of scattering detector is C and Si,respectively.

4 模擬結(jié)果的反投影成像

針對(duì)上節(jié)探測(cè)器結(jié)構(gòu),定義坐標(biāo)系如下: 散射探測(cè)器靠近放射源的一面為XY平面,其中心為原點(diǎn),Z軸方向指向吸收探測(cè)器.這樣,放射源的位置為 (0,0,–30 mm),散射探測(cè)器和吸收探測(cè)器的中心位置分別為 (0,0,0),(0,0,100 mm).對(duì)以上探測(cè)器測(cè)量的 (r1,E1),(r2,E2)進(jìn)行圖像重建,評(píng)價(jià)探測(cè)器的能量分辨以及位置分辨對(duì)重建圖像的影響,這里直觀發(fā)采用反投影重建算法.關(guān)于反投影圖像重建算法,文獻(xiàn)中已有詳細(xì)的描述,這里不再贅述.

康普頓相機(jī)對(duì)γ源的圖像重建,首先對(duì)γ源所在空間進(jìn)行網(wǎng)格化分割.這里,根據(jù)放射源的位置,在Z軸方向–45— –15 mm,X軸與Y軸方向均為–15 —15 mm 的空間內(nèi),等間距地分成 30×30×30個(gè)體素.應(yīng)用反投影成像算法,對(duì)測(cè)量的 (r1,E1),(r2,E2)進(jìn)行圖像重建的典型結(jié)果如圖6和圖7 所示.圖6是當(dāng)散射探測(cè)器能量分辨1.0%時(shí),對(duì)γ點(diǎn)源的反投影重建圖像.其中左上圖為Z=–30 mm時(shí)XY平面的二維圖像; 右上圖為Y=0 mm 時(shí)XZ平面的二維圖像; 左下圖為Y=0 mm,Z=–30 mm 時(shí)沿X方向的剖面圖,其 FWHM 約為4.3 mm; 右下圖為X=0 mm,Y=0 mm 時(shí)沿Z方向的剖面圖,其 FWHM 約為 3.6 mm.圖7 是當(dāng)散射探測(cè)器位置分辨為2 mm時(shí)的成像結(jié)果,沿X方向剖面圖的FWHM約為4.4 mm,這與能量分辨為1.0%時(shí)相當(dāng); 沿Z方向的FWHM為6.2 mm,遠(yuǎn)大于能量分辨為1.0%時(shí)的結(jié)果.

圖8展示了重建圖像沿X及Z方向剖面圖的半高全寬隨散射探測(cè)器分辨本領(lǐng)的變化.其中 圖8(a)為相對(duì)能量分辨為0.3%—5.0%時(shí)剖面圖的FWHM,沿X方向的FWHM緩慢減小直到逐漸穩(wěn)定至4.0 mm 左右,沿Z方向的FWHM當(dāng)能量分辨大于1.0%時(shí)迅速增大; 圖8(b)為位置分辨為0.5—3.0 mm時(shí)剖面圖的FWHM,沿X方向與沿Z方向的的FWHM均迅速增大.Z方向的成像質(zhì)量直接關(guān)系到重離子治療中對(duì)Bragg峰位的監(jiān)測(cè),通過比較圖8(a)與圖8(b)中Z方向上的半高全寬 FWHM,可以看出,當(dāng)位置分辨為 2 mm 時(shí)導(dǎo)致的圖像FWHM 與相對(duì)能量分辨為5.0%時(shí)的FWHM 差別只有10%左右.反投影算法沒有對(duì)成像結(jié)果做任何的優(yōu)化,表明兩者引起的成像分辨接近,這也進(jìn)一步印證了第三節(jié)對(duì)散射角不確定度的分析結(jié)果.在實(shí)際制作康普頓相機(jī)時(shí),對(duì)于幾百keV的γ射線,Si 晶探測(cè)器的相對(duì)能量分辨小于1% 很容易實(shí)現(xiàn),而當(dāng) Si晶單元小于 2 mm 時(shí),不僅制作工藝要求較高,而且?guī)装賙eV的γ射線在陣列晶體中很容易引起多個(gè)單元的同時(shí)響應(yīng),從而降低探測(cè)效率.因此,本文的分析模擬及圖像重建結(jié)果顯示,相對(duì)于探測(cè)器的能量分辨,探測(cè)器的位置分辨是影響圖像FWHM 即圖像質(zhì)量的主導(dǎo)因素.

圖6 當(dāng)散射探測(cè)器的相對(duì)能量分辨為1.0%時(shí),對(duì) γ 點(diǎn)源的反投影重建圖像Fig.6.Image of point-like gamma source reconstructed by back-projection algorithm as relative energy resolution of scatter detector is 1.0%.

圖7 當(dāng)散射探測(cè)器的位置分辨為 2.0 mm 時(shí),對(duì) γ 點(diǎn)源的反投影重建圖像Fig.7.Image of point-like gamma source reconstructed by back-projection algorithm as position resolution of scatter detector is 2.0 mm.

圖8 反投影法重建圖像的FWHM隨散射探測(cè)器分辨本領(lǐng)的變化 (a) 隨相對(duì)能量分辨; (b) 隨位置分辨Fig.8.FWHM for γ image reconstructed by back-projection algorithm vs.(a) relative energy and (b) position resolution of scatter detector.

圖9給出的反投影重建圖像只包括了晶體本身的多普勒效應(yīng).這時(shí),沿X方向剖面的FWHM為4.0 mm,沿Z方向剖面圖的FWHM約為5.8 mm.通過與圖6、圖7和圖8比較可知,多普勒效應(yīng)引起的FWHM差不多與相對(duì)能量分辨5.0%或者位置分辨 2.0 mm 時(shí)引起的 FWHM 相當(dāng).因此,考慮到此內(nèi)稟效應(yīng),實(shí)際探測(cè)器的位置分辨本領(lǐng)不應(yīng)該大于 2.0 mm,能量分辨約為 1.0% (實(shí)際中容易做到).最后需要指出的是,以上反投影圖像還可經(jīng)過極大似然法進(jìn)行優(yōu)化,進(jìn)而分辨可達(dá)到1 mm.由于篇幅所限,對(duì)圖像的極大似然優(yōu)化將在后繼工作中展示.

5 結(jié) 論

圖9 只包含散射材料 (Si晶體) 的多普勒效應(yīng)時(shí),對(duì) γ 點(diǎn)源的反投影重建圖像Fig.9.Image of point-like gamma source reconstructed by back-projection algorithm only including the Doppler effect of electrons bounded in scatter material.

由于康普頓相機(jī)高效率的優(yōu)勢(shì),使得其在重離子治療的監(jiān)測(cè)過程中極具潛力.因此,本文分析了影響康普頓相機(jī)成像分辨的源項(xiàng),使用Geant 4軟件模擬了各個(gè)源項(xiàng)的分布曲線,并基于反投影算法對(duì)模擬結(jié)果重建了γ射線的圖像.分析表明,影響康普頓相機(jī)成像分辨的有三個(gè)重要因素: 探測(cè)器的能量分辨,位置分辨以及散射探測(cè)器的材料本身.康普頓相機(jī)的Geant 4模擬及反投影圖像重建結(jié)果顯示,對(duì)于 600 keV 的γ射線,探測(cè)器位置分辨為2 mm 時(shí)所導(dǎo)致的縱向成像分辨(6.2 mm)與探測(cè)器能量分辨為5.0%時(shí)所導(dǎo)致的成像分辨接近(6.6 mm),表明探測(cè)器的位置分辨是影響康普頓相機(jī)成像質(zhì)量的主導(dǎo)因素.這要求康普頓相機(jī)的位置分辨盡可能提高,但晶體單元太小的話,一個(gè)始發(fā)γ射線將有極大幾率在多個(gè)晶體單元內(nèi)發(fā)生散射,造成探測(cè)器在一次事件中有多個(gè)輸出,嚴(yán)重影響探測(cè)效率,因此探測(cè)器的晶體單元又不能太小.據(jù)第4節(jié)的討論,晶體的多普勒效應(yīng)導(dǎo)致的圖像分辨為5.8 mm,與位置分辨為 2 mm 時(shí)導(dǎo)致的圖像分辨差別僅約6%,因此,過于提高位置分辨也沒有太大意義.綜合考慮,本工作建議實(shí)際制作探測(cè)器的位置分辨(散射晶體大小)為2 mm,能量分辨為1.0%.