一種設(shè)定POP銣原子鐘氣泡工作溫度的方法研究

王柯穆，杜志靜，薛文祥，郝強(qiáng)，張首剛

一種設(shè)定POP銣原子鐘氣泡工作溫度的方法研究

王柯穆1,2,3，杜志靜1,2，薛文祥1,2，郝強(qiáng)1,2，張首剛1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

原子氣泡工作溫度以不同的方式影響POP銣原子鐘短期穩(wěn)定度和長(zhǎng)期穩(wěn)定度，短期穩(wěn)定度最優(yōu)工作溫度點(diǎn)與長(zhǎng)期穩(wěn)定度最優(yōu)工作溫度點(diǎn)越接近，原子鐘穩(wěn)定度越好?；赑OP銣原子鐘建立了溫度-碰撞頻移曲線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)，以微波探測(cè)法為例，介紹了一種高效簡(jiǎn)便的零溫度系數(shù)點(diǎn)測(cè)量方法，測(cè)量了幾種不同比例氮?dú)夂蜌鍤獾木彌_氣體組合的原子氣泡零溫度系數(shù)點(diǎn)，給出了滿(mǎn)足POP原子鐘10-15長(zhǎng)期Allan方差所需的控溫精度，并分析了設(shè)計(jì)值與實(shí)驗(yàn)拐點(diǎn)位置差別的原因。最后，分析POP Ramsey信號(hào)大小隨溫度的變化曲線(xiàn)，找到了符合短期穩(wěn)定度的最優(yōu)工作溫度。

POP銣原子鐘；溫度；短期穩(wěn)定度；長(zhǎng)期穩(wěn)定度；緩沖氣體

0 引言

原子鐘利用原子內(nèi)部的能級(jí)躍遷作為參考信號(hào)，其譜線(xiàn)寬度窄、中心頻率穩(wěn)定，并且極少受外界干擾的優(yōu)點(diǎn)，使原子鐘能夠成為比其他信號(hào)發(fā)生器性能更優(yōu)越的精密器件[1]。除了可以測(cè)定物理常數(shù)和檢驗(yàn)基礎(chǔ)物理理論，原子鐘在通訊、導(dǎo)航、定位等方面也有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用[2]。POP銣原子鐘兼?zhèn)潴w積小、功耗低和性能高三大優(yōu)點(diǎn)，作為星載原子鐘近年被國(guó)內(nèi)外大量研究[3-5]。

POP銣原子鐘氣泡的工作溫度設(shè)定會(huì)影響其穩(wěn)定度性能，從短期穩(wěn)定度來(lái)講，在特定的緩沖氣體比例下，溫度升高，POP銣原子鐘氣泡內(nèi)氣化銣原子數(shù)量變多，但同時(shí)，弛豫率相應(yīng)增大，使得原子自發(fā)輻射過(guò)程中，基態(tài)原子數(shù)差與氣化總銣原子數(shù)的比例減小，最后與短期穩(wěn)定性正相關(guān)的POP信號(hào)會(huì)在特定溫度下達(dá)到最大值。但從長(zhǎng)期穩(wěn)定度來(lái)講，工作溫度會(huì)影響銣原子氣泡溫度頻移系數(shù)，進(jìn)而影響原子鐘長(zhǎng)期穩(wěn)定度。這兩個(gè)最優(yōu)溫度設(shè)定值越接近，原子鐘穩(wěn)定度性能越好。但當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的大多數(shù)POP銣原子鐘氣泡的工作溫度都是優(yōu)先考慮了有利于長(zhǎng)期穩(wěn)定度的工作溫度，如意大利國(guó)家計(jì)量研究院先后將氣泡的工作溫度設(shè)定在64℃[6]和65℃[7]，而國(guó)內(nèi)中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心的POP銣原子鐘氣泡的工作溫度先后設(shè)定在60℃[8]和65℃[5]，上海光機(jī)所的氣泡工作溫度設(shè)定在58.7℃，然而同時(shí)基于短期和長(zhǎng)期穩(wěn)定度工作溫度考慮的選泡的相關(guān)論文還沒(méi)有。本文將首先考慮長(zhǎng)期穩(wěn)定度，研制并挑選出具有低溫度系數(shù)的銣原子氣泡，然后在此基礎(chǔ)上挑選出最強(qiáng)POP信號(hào)的溫度點(diǎn)與溫度系數(shù)最小的溫度點(diǎn)最接近的原子氣泡。利用緩沖氣體引起原子的碰撞頻移的原理，不同種類(lèi)的緩沖氣體同時(shí)加入原子氣泡可以在特定溫度范圍內(nèi)明顯降低頻移的溫度系數(shù)。目前，被廣泛研究的緩沖氣體有氦氣、氬氣、氖氣、氫氣、氮?dú)?、甲烷等[9-10]，而具有相反氣壓頻移系數(shù)的氮?dú)夂蜌鍤獾木彌_氣體組合在銣原子氣泡中應(yīng)用最多[11]。由于原子氣泡封裝加工工藝以及充氣精度的限制，其溫度頻移曲線(xiàn)拐點(diǎn)位置與理論設(shè)計(jì)值通常存在較大出入，所以利用實(shí)驗(yàn)方法高效測(cè)量來(lái)準(zhǔn)確挑選低溫度系數(shù)氣泡顯得更加重要。以往通常采用閉環(huán)鎖定頻率的方法測(cè)量溫度頻移曲線(xiàn)[4,7]，這種方法雖然測(cè)量精度高，但需要一套完整的原子鐘設(shè)備，測(cè)量系統(tǒng)復(fù)雜，耗時(shí)費(fèi)力，對(duì)于原子鐘初步研制階段，不太可能利用這種方法。

本文基于POP銣原子鐘搭建了尋找銣原子氣泡最優(yōu)工作溫度的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，以微波探測(cè)為例，介紹了一種相對(duì)簡(jiǎn)單的測(cè)量溫度頻移曲線(xiàn)方法，該方法利用調(diào)諧螺絲調(diào)節(jié)微波腔中心頻率，可以有效降低腔牽引帶來(lái)的中心條紋的不對(duì)稱(chēng)引起的中心頻率擬合誤差，同時(shí)還省去了每次打開(kāi)磁屏蔽桶微波腔重新控溫的時(shí)間。對(duì)于特定的緩沖氣體，該方法主要通過(guò)在不同原子氣泡的工作溫度之下，快速測(cè)量Ramsey條紋，再利用擬合的方法找到條紋的中心點(diǎn)位置，最后擬合出一條溫度-頻移曲線(xiàn)，找到零溫度系數(shù)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本實(shí)驗(yàn)的裝置和方法可以高效準(zhǔn)確地測(cè)量出溫度頻移曲線(xiàn)，并得到滿(mǎn)足長(zhǎng)期穩(wěn)定度的要求的設(shè)定溫度范圍。最后結(jié)合信號(hào)大小隨溫度變化曲線(xiàn)給出了原子氣泡工作溫度設(shè)定值。

1 實(shí)驗(yàn)原理

本文涉及泡溫度的設(shè)定對(duì)POP銣原子鐘穩(wěn)定度的影響，下面將簡(jiǎn)單介紹影響長(zhǎng)期穩(wěn)定度的緩沖氣體原子與銣原子的碰撞頻移模型，以及影響短期穩(wěn)定度的POP銣原子鐘微波信號(hào)大小模型。

1.1 碰撞頻移模型

緩沖氣體原子與銣原子相互碰撞會(huì)引起銣原子輻射信號(hào)中心頻率的偏移，這種頻移稱(chēng)為碰撞頻移，碰撞頻移的大小取決于緩沖氣體的種類(lèi)、溫度以及壓強(qiáng)，在較小的溫度范圍內(nèi)，緩沖氣體頻移可以表示為溫度的二次函數(shù)[12]：

參考溫度附近頻移隨溫度的變化率可表示為

根據(jù)以往的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，原子氣泡的設(shè)定溫度通常在50~70℃范圍內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)選用Ar與N2作為緩沖氣體，購(gòu)買(mǎi)了在封裝溫度27℃下，設(shè)計(jì)總氣壓25 Torr，Ar與N2氣壓比例分別為1:1.5，1:1.6和1:1.75的3種銣原子氣泡。根據(jù)表1的參數(shù)可以計(jì)算出3種緩沖氣體比例氣泡的溫度頻移曲線(xiàn)如圖1所示，拐點(diǎn)溫度值1，2和3分別是77.3，69.2和57.6℃。

表1 緩沖氣體的碰撞頻移各系數(shù)（參考溫度60℃）[13]

圖1 理論計(jì)算碰撞頻移—溫度曲線(xiàn)

1.2 POP微波信號(hào)模型

式（10）右邊3項(xiàng)分別表示擴(kuò)散弛豫率、緩沖氣體碰撞相干弛豫率和自旋交換相干弛豫率。其中，R和L分別是原子氣泡的半徑和長(zhǎng)度，是緩沖氣體壓強(qiáng)為時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)，是Loschmidt常數(shù)，其余的參數(shù)都與溫度相關(guān)，和分別是銣原子碰撞散射截面和自旋交換散射截面，和分別是銣原子相對(duì)緩沖氣體的平均速度和銣原子平均速度，P是緩沖氣體總壓強(qiáng)。雖然這些參數(shù)與溫度的關(guān)系較復(fù)雜，但總的來(lái)說(shuō)，在POP銣原子鐘通常的工作溫度內(nèi)，隨著溫度的升高而增大，結(jié)合式（8）和（9）可以得到：。結(jié)合文獻(xiàn)[9]和[12]中提供的參數(shù)以及它們與溫度的關(guān)系，可以計(jì)算隨原子氣泡溫度T的變化，如圖2所示，可以看到隨溫度大致的趨勢(shì)是先增大再減小，在65℃附近達(dá)到最大值，其中Ramsey時(shí)間t取值3.5 ms，氣泡半徑R＝1.5 cm，長(zhǎng)度L＝2 cm。本文的其中一個(gè)目的就是要尋找信號(hào)最大值對(duì)應(yīng)的溫度點(diǎn)。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

實(shí)驗(yàn)中用到的測(cè)量系統(tǒng)如圖3所示，主要包括DBR激光器，物理系統(tǒng)和電路部分。激光器頻率鎖定在D1線(xiàn)|21/2；=2>—|21/2；=1>峰上，物理系統(tǒng)主要包括磁屏蔽桶、C場(chǎng)線(xiàn)圈、控溫線(xiàn)圈以及原子氣泡放置在內(nèi)的微波腔。其中，微波腔裝有伸出外層磁屏蔽桶的調(diào)諧螺絲，用來(lái)調(diào)節(jié)微波腔的中心頻率，磁屏蔽桶和C場(chǎng)線(xiàn)圈主要是為了保證原子氣泡處的量子化軸以及內(nèi)部磁場(chǎng)的均勻性。電路部分主要包括：激光頻率鎖定電路模塊、時(shí)序模塊以及控溫模塊。其中控溫模塊包括對(duì)激光器的控溫以及對(duì)微波腔的控溫，由于本實(shí)驗(yàn)的需求，微波腔控溫精度相對(duì)較高，通常的波動(dòng)范圍小于1mK，長(zhǎng)期的Allan方差在10-4量級(jí)。時(shí)序模塊主要用來(lái)同步各個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，包括激光開(kāi)關(guān)聲光調(diào)制器（AOM），微波源以及數(shù)據(jù)采集卡。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

圖4 Ramsey條紋

原子氣泡首次被測(cè)量Ramsey條紋時(shí)，由于充氣精度和封裝工藝的影響，其中心頻率不能完全確定，為了大致找出中心點(diǎn)，設(shè)定每5 Hz的掃描步長(zhǎng)，能夠快速描繪出大部分Ramsey條紋，再利用條紋的對(duì)稱(chēng)性就能夠判斷出中心位置。另外，由于腔頻移會(huì)引起中心條紋不對(duì)稱(chēng)，增加擬合誤差。為了減少擬合誤差，調(diào)節(jié)微波腔中心頻率通常需要打開(kāi)幾層磁屏蔽桶，這又會(huì)增加微波腔控溫時(shí)間。本方法利用伸出磁屏蔽桶的調(diào)諧螺絲能夠在幾MHz范圍內(nèi)調(diào)節(jié)微波腔中心頻率，可以簡(jiǎn)化調(diào)節(jié)微波腔的操作過(guò)程。同時(shí)，由于物理系統(tǒng)不需要移動(dòng)，微波腔重新控溫的時(shí)間也大大降低，提高了實(shí)驗(yàn)效率。

3 測(cè)量結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)在封裝溫度27℃，緩沖氣體設(shè)計(jì)總氣壓25 Torr的條件下，測(cè)量了氬氣與氮?dú)鈮簭?qiáng)比分別為1:1.5，1:1.6和1:1.75的原子氣泡POP Ramsey中心條紋，如圖5所示，可以明顯觀(guān)察到不同溫度下，中心頻率的變化以及信號(hào)大小的變化，圖6描繪出了Ramsey中心條紋最大信號(hào)隨溫度的變化，可以看到，這幾種不同緩沖氣體比例下，信號(hào)最大值與溫度變化的趨勢(shì)非常類(lèi)似，在65℃之前，信號(hào)最大值隨溫度升高而升高，在65℃之后，則相反，峰值都出現(xiàn)在65℃附近。這與理論的預(yù)測(cè)的先增大再減小的趨勢(shì)是一致的。

圖5 Ramsey中心條紋測(cè)量

圖6 POP信號(hào)峰峰值與溫度曲線(xiàn)

如圖7所示，3條曲線(xiàn)分別表示3種緩沖氣體比例的溫度頻移測(cè)量曲線(xiàn)，由于各個(gè)氣泡在不同溫度下的信號(hào)大小不同，測(cè)量范圍的選擇略有不同，但都測(cè)量到了溫度拐點(diǎn)?？紤]作圖簡(jiǎn)潔性，每一條溫度頻移曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)都減去了一個(gè)相同的頻率值，這不影響溫度拐點(diǎn)的位置和曲線(xiàn)的形狀，可以看到這些曲線(xiàn)與圖1當(dāng)中的理論預(yù)測(cè)的趨勢(shì)是相同的，所以利用二次函數(shù)擬合各個(gè)曲線(xiàn)得到的溫度拐點(diǎn)位置如表2所示，分別是65.1，59.5和53.8℃，這與設(shè)計(jì)結(jié)果以及文獻(xiàn)當(dāng)中的測(cè)量結(jié)果都存在一定偏差，其中的原因如下：

① 表1中溫度頻移里面的參數(shù)都是實(shí)驗(yàn)值，不同文獻(xiàn)的數(shù)值有一定的偏差，所以理論設(shè)計(jì)的結(jié)果不一定準(zhǔn)確。

② 實(shí)際制作原子氣泡時(shí)，封裝工藝以及充氣精度有限造成氣泡的總壓強(qiáng)和壓強(qiáng)比例與設(shè)計(jì)值都略有不同。

③ 微波腔設(shè)定溫度和原子氣泡溫度存在一定差值。

從參考文獻(xiàn)來(lái)看，如表2所示，他們的測(cè)量值與設(shè)計(jì)值也存在較大的偏差，所以這是氣泡挑選時(shí)普遍存在的問(wèn)題。另外，考慮到溫度頻移系數(shù)對(duì)原子鐘穩(wěn)定度的影響，以我們實(shí)驗(yàn)室為例，微波腔溫度變化通常的長(zhǎng)期Allan方差是10-4量級(jí)，對(duì)于原子鐘長(zhǎng)期穩(wěn)定度10-15的要求，根據(jù)測(cè)量的溫度頻移曲線(xiàn)，以及相應(yīng)的二次曲線(xiàn)的擬合參數(shù)可以得到所需的實(shí)驗(yàn)設(shè)定溫度范圍，由表2給出?？梢钥吹?，理論溫度設(shè)計(jì)值都已經(jīng)超出了各自的實(shí)驗(yàn)要求的溫度范圍，如果只是利用理論設(shè)計(jì)溫度進(jìn)行原子鐘穩(wěn)定度測(cè)量，其長(zhǎng)期穩(wěn)定度必定達(dá)不到10-15，所以實(shí)驗(yàn)的微波腔設(shè)定溫度值必須從實(shí)驗(yàn)結(jié)果當(dāng)中去選取。

最后綜合Ramsey中心信號(hào)峰值大小隨溫度變化曲線(xiàn)和溫度-碰撞頻移曲線(xiàn)可以給出最符合穩(wěn)定度的銣原子氣泡以及原子氣泡的實(shí)驗(yàn)設(shè)定溫度，接下來(lái)的原子鐘實(shí)驗(yàn)可以選用兩者設(shè)定溫度最接近的緩沖氣體比例＝1:1.5的原子氣泡，其工作設(shè)定溫度選為65℃。

圖7 溫度-頻移測(cè)量結(jié)果及其二次曲線(xiàn)擬合

表2 溫度-頻移拐點(diǎn)測(cè)量結(jié)果及分析 ℃

4 結(jié)語(yǔ)

本文搭建了溫度頻移測(cè)量系統(tǒng)，能夠在不同的緩沖氣體比例下高效地挑選出低溫度系數(shù)的原子氣泡，并找到各自的溫度拐點(diǎn)位置，即最優(yōu)長(zhǎng)期穩(wěn)定度對(duì)應(yīng)的原子氣泡設(shè)定溫度。再結(jié)合溫度對(duì)POP銣原子鐘短期穩(wěn)定度影響，找到了最優(yōu)短期穩(wěn)定度對(duì)應(yīng)的原子氣泡設(shè)定溫度。實(shí)驗(yàn)表明在緩沖氣體比例＝1:1.5時(shí)，兩者的最優(yōu)工作溫度最接近，驗(yàn)證了本文提出的原子氣泡設(shè)定溫度方法的可行性，為優(yōu)化原子鐘的穩(wěn)定度性能打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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A method for setting the operating temperature of the bubble of POP rubidium atomic clock

WANG Ke-mu1,2,3, DU Zhi-jing1,2, XUE Wen-xiang1,2, HAO Qiang1,2, ZHANG Shou-gang1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

The working temperature of atomic bubble affects both the short-term stability and long-term stability of the POP rubidium atomic clock. The closer the optimal operating temperature of the short-term stability is to that of long-term stability, the better the stability of the atomic clock is. Based on the POP rubidium atomic clock, a temperature-collision frequency shift curve measurement system was established. Taking the microwave detection method as an example, an efficient and simple inflection point measurement method was introduced. We have measured the temperature inflection point of atomic bubble with different ratios of nitrogen and argon buffer gases. The required temperature control accuracy for the long-term Allan’s variance of the 10-15POP atomic clock is given, and the reason for the difference between the design and experimental inflection points was analyzed. Finally, combined with the curve of signal variation with temperature, an optimal operating temperature that meets the short-term stability is found.

POP Rb atomic clock; temperature; short-term stability; long-term stability; buffer gas

10.13875/j.issn.1674-0637.2019-03-0187-09

2019-02-23；

2019-03-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11303030）

王柯穆，男，博士研究生，主要從事POP銣原子鐘研究。