多元回歸統(tǒng)計方法在實踐生活中的應(yīng)用

徐千里

多元回歸統(tǒng)計方法在實踐生活中的應(yīng)用

徐千里

（南京市雨花臺中學(xué)，江蘇 南京 210012）

應(yīng)用多元統(tǒng)計回歸方法，收集2003—2017年南京市統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，以私人汽車擁有量為自變量，人均擁有道路面積、人均GDP和居民儲蓄為因變量，研究自變量與3個因變量之間的關(guān)系。結(jié)果表明人均擁有道路面積、人均GDP與私人汽車擁有量呈顯著正相關(guān)。

多元統(tǒng)計；回歸分析；私人汽車擁有量；人均GDP

多元統(tǒng)計分析是揭示客觀事物中多個隨機(jī)變量（或多個因素）之間相互依賴性和解決實際問題的有效方法[1]。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、互聯(lián)網(wǎng)的普及和大數(shù)據(jù)時代的到來，多元統(tǒng)計分析在氣象、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)、生物、經(jīng)濟(jì)分析、圖像處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，利用Excel等辦公軟件使多元統(tǒng)計分析方法解決實際問題更加簡單便捷。隨著民眾環(huán)保意識的增強(qiáng)，交通擁堵與停車難等問題讓私家車數(shù)量成為當(dāng)前熱門話題。研究私人汽車擁有量的影響因素，可以為制訂科學(xué)的道路交通規(guī)劃、城市對汽車的限行、限購、搖號等政策提供理論數(shù)據(jù)支撐。

1 研究內(nèi)容

1.1 研究對象

對于不同的城市或區(qū)域，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在著一定的差異，所以統(tǒng)計分析私人汽車擁有量時應(yīng)當(dāng)消除地域的影響。本文以南京市為研究對象，收集2003—2017年15年的統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，回歸分析本區(qū)域內(nèi)私人汽車擁有量的影響因素和程度。

1.2 研究變量的選取和原始數(shù)據(jù)

為了統(tǒng)計分析的設(shè)定形式簡單化，本文使用線性回歸方程，利用Excel軟件添加“加載項”中“分析工具庫”的“數(shù)據(jù)分析項”，實現(xiàn)具體分析各相關(guān)因素對中國私家車擁有量的影響程度。自變量選擇年末私人汽車現(xiàn)有量，因變量選擇反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、基礎(chǔ)建設(shè)條件和個人購買力等3個方面指標(biāo)，因變量和自變量的指標(biāo)涵義的具體介紹如表1所示。本文統(tǒng)計分析選擇的2003—2017年15年的年末私人汽車現(xiàn)有量、居民儲蓄、人均擁有道路面積和人均GDP的原始數(shù)據(jù)如表2所示。

一般文獻(xiàn)資料分析個人購買能力指標(biāo)不用“居民儲蓄”而用“人均可支配收入”，但是南京市統(tǒng)計年鑒一般分為“城鎮(zhèn)居民可支配收入”和“農(nóng)村居民可支配收入”，反映本市所有居民的“居民人均可支配收入”數(shù)據(jù)不全，因此本文采用“居民儲蓄”。

表1 變量的定義和研究假設(shè)表

變量代碼變量名稱變量屬性 y年末私人汽車現(xiàn)有量自變量 a人均GDP因變量 b人均擁有道路面積因變量 c居民儲蓄＊因變量

表2 南京市2003—2017年相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況表

年度 年末私人汽車/輛人均GDP/元人均擁有道路面積/m2居民儲蓄/億元 2003年88 23429 78012.311 253.85 2004年126 00035 77012.801 382.24 2005年181 68736 11214.471 677.49 2006年227 11240 07217.141 913.12 2007年313 22845 47317.122 010.31 2008年385 04750 88518.412 565.83 2009年501 90555 29018.913 125.00 2010年647 56265 27219.353 572.07 2011年796 33976 26319.633 968.03 2012年963 64588 52520.144 532.02 2013年1 177 29198 84821.284 955.76 2014年1 485 600107 54522.175 135.67 2015年1 720 700118 17123.065 651.58 2016年1 927 100127 26423.366 095.08 2017年2 015 600141 10323.756 202.95

注：數(shù)據(jù)來源于《南京市統(tǒng)計年鑒2003—2017年》。

2 分析討論

2.1 描述性統(tǒng)計分析

為了了解相關(guān)數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，如平均數(shù)、總數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、中位數(shù)、方差等，本文首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，在Excel軟件“數(shù)據(jù)分析”中選擇中“描述性統(tǒng)計”，置信度為95%時，其結(jié)果如表3所示。

表3 相關(guān)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計情況表

統(tǒng)計量年末私人汽車/輛人均GDP/元人均擁有道路面積/m2居民儲蓄/億元 平均值837 136.774 424.8718.926 673 602.733 標(biāo)準(zhǔn)誤差174 667.89 518.130.941 398453.544 9 中位數(shù)647 56265 27219.353 572.07 眾數(shù)#N/A#N/A#N/A#N/A 標(biāo)準(zhǔn)差676 485.536 863.563.646 0211 756.572 方差4.58E+111.36E+0913.293 473 085 545 峰度﹣1.059 38﹣1.167 21﹣0.595 17﹣1.508 83 偏度0.629 9760.481 717﹣0.511 120.113 501 區(qū)域1 927 366111 32311.444 949.1 最小值88 23429 78012.311 253.85 最大值2 015 600141 10323.756 202.95 求和12 557 0501 116 373283.954 041 觀測數(shù)15151515

隨著經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，私人汽車剛性需求保持旺盛，南京市私人汽車保有量保持迅猛增長趨勢，其增長情況如圖1所示，平均增速近50%。

圖1 南京市年末私人汽車

人均GDP是劃分經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的重要指標(biāo)，也能衡量居民生活水平和富裕程度。世界銀行和中國的研究機(jī)構(gòu)在評價城市發(fā)展階段時“人均GDP”都是一個重要的指標(biāo)。南京市2003—2017年人均GDP如圖2所示，從圖2可以看出，南京市的人均GDP呈穩(wěn)步增長的態(tài)勢，經(jīng)濟(jì)步入高速發(fā)展的良性軌道，15年時間，人均GDP翻了近3倍。

圖2 南京市人均GDP

人均道路面積指按區(qū)域人口計算，平均每人擁有的道路面積，能反映城市交通的擁擠程度。南京市2003—2017年人均擁有道路面積如圖3所示，從圖3可以看出南京市投入了大量的人力和物力，加強(qiáng)靜態(tài)的基礎(chǔ)實施建設(shè)，15年里，人均擁有道路面積逐年高速增長，幾乎翻了一番，以2007年為節(jié)點，速度可分為兩個階段，2007年之前以較高的速度增長，2007年之后增速逐漸平滑。

圖3 南京市人均擁有道路面積

居民儲蓄是度量人們實際購買力大小的重要指標(biāo)，直接決定了對私家車擁有量的影響，期間穩(wěn)步增長，其增長率呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，如圖4所示，15年間南京市居民儲蓄翻了4倍。

圖4 南京市居民儲蓄

2.2 回歸統(tǒng)計分析

隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展以及人民生活水平的不斷提高，私人汽車一定會越來越多。私人汽車的多少與經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、區(qū)域內(nèi)基礎(chǔ)道路建設(shè)和居民儲蓄之間一定存在著密切的聯(lián)系。根據(jù)已選擇的研究變量和相關(guān)假設(shè)，回歸分析相關(guān)變量對私人汽車擁有量是否存在影響以及影響程度，建立如下線性方程：

n=1n+2n+3n+n（1）

式（1）中：，，，分別代表年末私人汽車擁有量、人均GDP、人均擁有道路面積和居民儲蓄，1，2和3分別為自變量的回歸系數(shù)；為年份；為隨機(jī)誤差項。

利用Excel中“數(shù)據(jù)分析”的“回歸”功能，設(shè)置“置信度”為95%，得到統(tǒng)計分析的主要結(jié)果如表4和表5所示。

表4 回歸統(tǒng)計表

數(shù)據(jù)特征 Multiple R0.995 181 R Square0.990 384 Adjusted R Square0.987 762 標(biāo)準(zhǔn)誤差74 837.26 觀測值15

表5 多元回歸系數(shù)

Intercepta Variableb Variablec Variable Coefficients﹣551 291.999 921.981 163 283 198.244 377﹣85.504 128 67 標(biāo)準(zhǔn)誤差240 084.263 83.597 490 35520 043.6 04796.625 489 15

從表4可以看出，回歸方程的調(diào)整2接近1，為0.987 762，擬合度較高，說明回歸直線中的自變量對應(yīng)變量的解釋程度較好。根據(jù)表5回歸系數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果表可得到回歸方程如下：

n=21.98n+3 198.24n－85.50n－551 292 （2）

由統(tǒng)計回歸課程得知人均擁有道路面積和人均GDP與汽車擁有量顯著正相關(guān)，但居民儲蓄與汽車擁有量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。人均GDP反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展實力，隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展而導(dǎo)致人民群眾收入水平的不斷提高，將有越來越多的家庭具備購買私人轎車的能力[2]。人均擁有道路面積越大，反映擁堵量越小，對人們購買私家車的欲望有激勵作用[3]。居民儲蓄與汽車擁有量負(fù)相關(guān)，這與實際情況不太一致，可能有以下三個原因：①樣本量不足，方程不夠完美；②因變量之間的共線性、變量度量、變量量綱沒有消除；③南京市民的消費(fèi)觀和投資觀，當(dāng)居民維持儲蓄，主要滿足教育、養(yǎng)老、防病、防失業(yè)等預(yù)防性需要時，一定程度上減弱了居民買車的意愿，這些不足有待以后進(jìn)一步研究。

3 結(jié)論

收集南京市2003—2017年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸統(tǒng)計分析表明，15年來南京市的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人均GDP、人均城市道路面積和居民儲蓄逐年增加，年末私人汽車也逐年攀升。區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對私人汽車擁有量具有正效應(yīng)和積極影響。

［1］師義民.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［2］王璐.我國私人汽車擁有量發(fā)展現(xiàn)狀及影響因素分析［J］.城市，2017（5）：67-76.

［3］張琪.中國城市私人汽車擁有量的影響因素分析［D］.大連：大連理工大學(xué)，2016.

F426.471；F224

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.16.067

2095－6835（2019）16－0151－03

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕