多元增長模型在股票內(nèi)在價(jià)值分析中的應(yīng)用

□陶安迪

投資股票存在諸多不確定因素，因此投資者為了規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)，需要評(píng)估企業(yè)的內(nèi)在價(jià)值，股利貼現(xiàn)模型是評(píng)估股票內(nèi)在價(jià)值的基本模型。本文選取2018年年底退市的一只股票，運(yùn)用多元增長模型對(duì)該股2016年的內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)該只股票2016年的股價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其內(nèi)在價(jià)值，不具有投資價(jià)值，為其退市埋下了伏筆。同時(shí)本文也提出多元增長模型在實(shí)際運(yùn)用中的局限性，對(duì)于投資者在投資股票時(shí)的決策具有一定的指導(dǎo)意義。

一、引言

目前中國的投資環(huán)境存在很多弊端，不理性投資的現(xiàn)象日益突出，因此內(nèi)在價(jià)值投資的決策理念在現(xiàn)代的投資環(huán)境中顯得尤為重要。內(nèi)在價(jià)值投資是通過比較企業(yè)內(nèi)在價(jià)值與其現(xiàn)行的股票市場(chǎng)價(jià)格，判斷該公司是否值得以現(xiàn)行的市場(chǎng)價(jià)格購買，若股票的內(nèi)在價(jià)值高于其短期內(nèi)股票的市場(chǎng)價(jià)格，那么該股票值得投資，獲取其中的投資利潤。在對(duì)某只股票進(jìn)行內(nèi)在價(jià)值分析時(shí)，選擇合適的模型是非常重要的。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)內(nèi)在價(jià)值評(píng)估模型進(jìn)行了研究，如Fisher提出在確定的情況下，投資項(xiàng)目的價(jià)值是未來各期現(xiàn)金流量按照一定利率折現(xiàn)后的現(xiàn)值；申文高克服了股利貼現(xiàn)模型中不變?cè)鲩L模型的缺陷，提出了新的周期模型；聶萍提出與不同收益增長率相應(yīng)的模型；楊春鵬在基于股利貼現(xiàn)模型的基礎(chǔ)之上，借鑒實(shí)際經(jīng)濟(jì)周期模型考慮隨機(jī)技術(shù)沖擊和政府政策變化的思想，把靜態(tài)的股息貼現(xiàn)模型擴(kuò)展為動(dòng)態(tài)的股息貼現(xiàn)模型。高勁在前人研究基礎(chǔ)上增加了3種新模式，不同的模式體現(xiàn)了企業(yè)處在生命周期不同階段的股利政策、股利和盈利的不同狀況。

以往文獻(xiàn)對(duì)于某只股票內(nèi)在價(jià)值的評(píng)估，會(huì)采用股利貼現(xiàn)模型與市盈率模型一起分析，股利貼現(xiàn)模型為絕對(duì)估值法，市盈率為相對(duì)估值法，然而這種結(jié)合方法適用于某年不分股利的企業(yè)。因?yàn)闃颖竟緵]有不分股利的年份且股利分配具有穩(wěn)定的股利政策，所以本文選擇股利貼現(xiàn)模型對(duì)該股的內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行分析。由于公司都會(huì)經(jīng)歷其本身的生命周期，在不同的發(fā)展階段，公司的成長速度不斷變化，相應(yīng)地，股利增長率也隨之改變，股利貼現(xiàn)模型中的零增長模型、不變?cè)鲩L模型、三階段增長模型以及H模型都不適用，從而本文選擇多元增長模型對(duì)樣本公司的內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行分析。

二、多元增長模型

資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值是指該資產(chǎn)能給投資者帶來的未來現(xiàn)金流量，那么股票的內(nèi)在價(jià)值是指該股票能給投資者帶來的未來股利的凈現(xiàn)金流入，進(jìn)而國外學(xué)者研究出評(píng)估股票內(nèi)在價(jià)值的模型——股利貼現(xiàn)模型，即未來獲得股利的現(xiàn)值。股利貼現(xiàn)模型分為零增長股利貼現(xiàn)模型、固定增長股利貼現(xiàn)模型和非固定增長股利貼現(xiàn)模型，在現(xiàn)實(shí)中，較少出現(xiàn)零增長股利和固定增長的股利，較多企業(yè)都是派發(fā)增長率不固定的股利。

大多數(shù)公司都是要經(jīng)歷自身的生命周期，在不同的發(fā)展階段，其成長狀況也不同，因此其股息增長率也會(huì)隨之變動(dòng)。在發(fā)展初期，由于再投資的盈利機(jī)會(huì)較多，公司的派息比率一般比較低，但股息的增長率相對(duì)較高；隨后，公司進(jìn)入成熟期，隨著競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的加入，市場(chǎng)需求的飽和，再投資的盈利機(jī)會(huì)越來越少，在此期間，公司會(huì)提高派息比率，相應(yīng)地股息也會(huì)增加，但由于公司擴(kuò)張機(jī)會(huì)的減少，股息增長的速度會(huì)放慢，故在現(xiàn)實(shí)中，人們較多使用非固定增長股利貼現(xiàn)模型來評(píng)估股票內(nèi)在價(jià)值，多元增長模型就屬于非固定增長股利貼現(xiàn)模型。多元增長模型就是基于生命周期學(xué)說而誕生，多元增長模型假定在某一時(shí)點(diǎn)T后股息增長率為一常數(shù)g，但在這之前股息增長率是可變的。因此多元增長模型即股票的內(nèi)在價(jià)值等于未來不固定增長的股利的現(xiàn)值：

其中g(shù)是指股息增長率，y是指股票的必要收益率（即貼現(xiàn)率），Dt為第t年的股利，V是每股股票的內(nèi)在價(jià)值。該模型基于未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值原理，以投資人要求的必要報(bào)酬率為折現(xiàn)率，得出股票的內(nèi)在價(jià)值。

基于以上多元增長模型的理論梳理，本文將運(yùn)用該模型對(duì)樣本公司進(jìn)行實(shí)例分析。

三、多元增長模型應(yīng)用實(shí)例分析

本文以樣本公司為實(shí)證研究對(duì)象。該公司于1993年5月在深圳證券交易所掛牌上市，于2018年退市，雖然退市的原因有很多，但是為了提醒投資人內(nèi)在價(jià)值的重要性，在一定程度上規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)，不盲目投資，本文選擇該只股票為研究對(duì)象，運(yùn)用多元增長模型評(píng)估其內(nèi)在價(jià)值。因?yàn)槠?017年的股利分配數(shù)額為極端值，2018年退市，所以假設(shè)該公司持續(xù)經(jīng)營，評(píng)估該公司在2016年的內(nèi)在價(jià)值。該公司2007年至2016年的每股收益和每股分紅派息數(shù)據(jù)如表1所示

由表中數(shù)據(jù)可以看出，2007至2009年的每股股利是呈下降趨勢(shì)，2010年的每股股利回升，從2010年到2012年的每股股利又呈下降趨勢(shì)，2013年每股股利有所回升，2014年又下降，從2014年到2016年的每股股利呈上升趨勢(shì)。雖然每股股利跌宕起伏，但是該公司的每股收益沒有出現(xiàn)大幅變動(dòng)，平穩(wěn)發(fā)展。假定該公司持續(xù)經(jīng)營、不會(huì)退市，本文運(yùn)用歷史增長率法，根據(jù)歷史十年數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)該公司的股利增長率在未來七年是變動(dòng)的，在第七年之后股利增長率為一常數(shù)g。根據(jù)以上假定可得下列多元增長模型：

由于股利增長率g和必要收益率y為不可直接查得的數(shù)據(jù)，下文將通過國泰安數(shù)據(jù)庫查取相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得出g和y。

表1 2007年至2016年每股收益與每股股利 單位：元

（一）股利增長率g

g為股利增長率，其計(jì)算公式為g=ROE×(1-b)；其中，b為股利支付率，其計(jì)算公式為b=每股股利/每股收益；ROE為股東權(quán)益收益率，其計(jì)算公式為ROE=凈利潤/股東權(quán)益賬面價(jià)值，2007年至2016年的股利支付率見表2：

首先，為使股利支付率的值更貼近現(xiàn)實(shí)，我們將2007年至2016年各年股利支付率的均值作為b，根據(jù)表2數(shù)據(jù)可計(jì)算得出股利支付率的均值b，b=（0.44+0.34+0.35+0.36+0.39+0.38+0.39+0.39+0.41+0.48）/10=0.39；其次，2007年至2016年各年的凈利潤和股東權(quán)益賬面價(jià)值如表3所示：

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可計(jì)算出2007年至2016年各年的股東權(quán)益收益率ROE，其計(jì)算方法為ROE=凈利潤/股東權(quán)益賬面價(jià)值，如表4所示：

根據(jù)表4各年的ROE數(shù)值和b值，計(jì)算得出2007年至2016年各年的股利增長率g，其計(jì)算方法為g=ROE×(1-b)，各年的股利增長率如表5所示：

表2 2007年至2016年股利支付率 單位：%

表3 2007年到2016年的凈利潤與股東權(quán)益賬面價(jià)值 單位：元

表4 2007年至2016年各年股東權(quán)益收益率 單位：%

表5 2007到2016各年股利增長率 單位：%

由表5可以看出，2007年到2009年的股利增長率為下降趨勢(shì)，2010年有所回升，2010到2012年的股利增長率又呈下降趨勢(shì)，2012年與2013年的股利增長率不變，2014年到2016年的股利增長率保持不變。綜上所述，本文運(yùn)用歷史增長率法，根據(jù)2007年到2016年的股利增長率的變化來預(yù)測(cè)2018年及以后的股利變化，即2018年到2024年股利增長率變化按照2007年到2013的g的變化趨勢(shì)變化，2025年以后的股利增長率為20%，2018年之后股利增長率的預(yù)估值如表6所示：

各年份的每股股利Dt計(jì)算公式為Dt=Dt-1(1+g)，根據(jù)Dt的計(jì)算公式可得2017年的每股股利為0.6元。根據(jù)表6中預(yù)測(cè)的各年股利增長率，以2017年的每股股利為基準(zhǔn)，可計(jì)算出2018年及以后年度的每股股利，如表7所示：

上文已預(yù)估出2018年及以后年度的每股股利，下文將計(jì)算必要收益率y，進(jìn)而計(jì)算該只股票的內(nèi)在價(jià)值。

（二）必要收益率y

根據(jù)CAPM模型可知y=γf+β(γm-γf)，其中γf為無風(fēng)險(xiǎn)利率，是指將資金投資于某一項(xiàng)沒有任何風(fēng)險(xiǎn)的投資對(duì)象而能得到的利息率；γm為市場(chǎng)預(yù)期收益率；(γm-γf)為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即市場(chǎng)的預(yù)期收益率與無風(fēng)險(xiǎn)利率之差；β為貝塔系數(shù)，本文從國泰安數(shù)據(jù)庫中查詢案例股票綜合市場(chǎng)年貝塔值為2.01799。

目前對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)利率γf的選取沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，很多學(xué)者更傾向于選取短期國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的基準(zhǔn)，鑒于此，將中國債券信息網(wǎng)上2017年5月4日至2018年5月4日一年期短期國債的利率作為γf，得：γf=0.0332

風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平則根據(jù)國泰安數(shù)據(jù)庫中查到的市場(chǎng)年收益率γm=0.148304，又γf=0.0332，得：γm-γf=0.1151

表6 2018年度以后的預(yù)測(cè)表 單位：%

表7 2018年及以后每股股利 單位：元

因而，y=0.0332+2.01799×=0.2655≈0.27

（三）樣本公司股票內(nèi)在價(jià)值V

首先，根據(jù)表6的數(shù)據(jù)，對(duì)樣本公司在2018年到2024年的每股股利分別折現(xiàn)，其次，因?yàn)榍拔念A(yù)測(cè)樣本公司2025年及以后年度的股利增長率保持為一個(gè)常數(shù)20%，所以該股2025年及以后年度的每股股利折現(xiàn)可用不變?cè)鲩L模型計(jì)算。綜上可知，樣本公司股票的內(nèi)在價(jià)值V為：

四、結(jié)論

截至2016年12月，樣本公司股票的市價(jià)為每股24.14元，而運(yùn)用多元增長模型計(jì)算的內(nèi)在價(jià)值為每股6.46元，即使在高增長率的情況下，計(jì)算出的內(nèi)在價(jià)值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于每股市價(jià)，這表明樣本公司股票2016年的股價(jià)被嚴(yán)重高估，因此該股票不具有投資價(jià)值，為該股票的股價(jià)下降埋下伏筆，直至2018年，該只股票退市。通過實(shí)例分析，我們發(fā)現(xiàn)多元增長模型還存在不足之處：因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中存在諸多不確定因素，預(yù)估未來股利增長率時(shí)需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)主觀預(yù)估未來的情況，而股利增長率預(yù)估值有可能不符合現(xiàn)實(shí)情況，所以我們需要進(jìn)一步研究評(píng)估內(nèi)在價(jià)值的模型。雖然現(xiàn)實(shí)中股利的分配情況不會(huì)完全符合預(yù)估的股利情況，但是為了避免盲目投資，投資者在決策之前，都應(yīng)對(duì)其進(jìn)行內(nèi)在價(jià)值的評(píng)估，并且多元增長模型是目前可以有效地評(píng)估企業(yè)內(nèi)在價(jià)值的方法。在市場(chǎng)有效的情況下，股票的市場(chǎng)價(jià)值最終會(huì)趨向于股票的內(nèi)在價(jià)值，若股票內(nèi)在價(jià)值高于市價(jià)，說明股票價(jià)值被低估，該股票具有投資價(jià)值；反之，股票價(jià)值被高估，不具有投資價(jià)值。