基于時(shí)域有限差分法的雙回路直線轉(zhuǎn)角塔雷電沖擊響應(yīng)特性研究

孫顯鶴，劉 穎，袁俊健，郭小凱

（1.南方電網(wǎng)產(chǎn)業(yè)投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510600；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司珠海供電局，廣東 珠海 519000；3.廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510310）

0 引 言

電力系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，多數(shù)輸電線路事故都是由雷擊輸電線路引起的跳閘所致。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)跳閘率較高地區(qū)的高壓線路的運(yùn)行過(guò)程中，雷擊引起的跳閘次數(shù)占總次數(shù)的40%～70%[1]。因此，分析輸電線路的耐雷性能、提高輸電線路的耐雷水平及降低雷擊跳閘率對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有非常重要的意義。

隨著電壓等級(jí)的升高，輸電線路桿塔的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，導(dǎo)致雷擊桿塔的電磁暫態(tài)過(guò)程更加復(fù)雜。為分析雷擊桿塔的電磁暫態(tài)過(guò)程，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在桿塔模型方面開(kāi)展了大量的研究工作，桿塔模型從早期的集中電感模型到單波阻抗模型，再到更加準(zhǔn)確的多波阻抗模型[2-8]。桿塔等效為波阻抗模型的前提條件為：雷擊桿塔時(shí)，沿桿塔傳播的電磁波為橫向電磁波（TEM）。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸較大的輸電線路桿塔，雷擊桿塔時(shí)沿桿塔傳播的電磁波不為橫向電磁波[9-10]，采用桿塔電路模型計(jì)算雷擊桿塔的電壓分布特性可能會(huì)引起較大的誤差。

為了更加準(zhǔn)確地分析桿塔的雷擊暫態(tài)過(guò)程，電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法逐漸引入。目前，應(yīng)用于桿塔電磁暫態(tài)過(guò)程分析的數(shù)值計(jì)算方法主要包括矩量法（Method of Moment，簡(jiǎn)稱MoM）[11-16]和時(shí)域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain， 簡(jiǎn) 稱 FDTD）[17-18]。 其 中，F(xiàn)DTD因可以考慮土壤實(shí)際情況、節(jié)約存儲(chǔ)空間和計(jì)算空間及程序編寫(xiě)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用[19-20]。

雙回直線轉(zhuǎn)角塔在南方電網(wǎng)的高壓輸電線路中廣泛采用。雙回直線轉(zhuǎn)角塔的橫擔(dān)不對(duì)稱，同時(shí)因分布在不同地區(qū)，桿塔呼高和接地情況有所差異，均會(huì)對(duì)雷擊桿塔時(shí)電壓分布造成影響。此外，雙回直線轉(zhuǎn)角塔的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用波阻抗模型較難準(zhǔn)確計(jì)算桿塔的雷電電磁暫態(tài)過(guò)程。

因此，本文基于FDTD分析了雷擊雙回路直線轉(zhuǎn)角塔時(shí)桿塔電壓分布特點(diǎn)，研究了土壤電阻率和桿塔呼高對(duì)桿塔雷電沖擊響應(yīng)特性的影響，同時(shí)與基于多波阻抗模型的桿塔雷電沖擊響應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，為輸電線路直線轉(zhuǎn)角塔防雷分析和工程改造提供參考。

1 基于FDTD的仿真模型

本文的研究對(duì)象為雙回直線轉(zhuǎn)角塔SZJ2，如圖1所示，桿塔高66 400 mm，左、右橫擔(dān)寬度不對(duì)稱，相同高度處的左邊橫擔(dān)寬度均大于右邊橫擔(dān)寬度。

圖1 直線轉(zhuǎn)角塔

雙回路直線轉(zhuǎn)角塔的FDTD計(jì)算模型如圖2所示，桿塔各橫擔(dān)電壓通過(guò)計(jì)算該點(diǎn)與電壓測(cè)量引線之間的電位差得到。電壓測(cè)量引線與桿塔和雷電回?fù)敉ǖ勒唬瑴p少電壓引線對(duì)桿塔雷擊響應(yīng)特性的影響[21-22]。為模擬無(wú)窮遠(yuǎn)處的電位零點(diǎn)，本文將電壓測(cè)量引線長(zhǎng)度設(shè)為100 m。

圖2 FDTD仿真模型

圖2 中雷電通道采用電磁場(chǎng)模型，如圖3所示。模型中雷電通道等效為高度150 m、半徑0.23 m的良導(dǎo)體，且良導(dǎo)體周圍設(shè)置8 m×8 m電解質(zhì)常數(shù)εr=9的電介質(zhì)，雷電回?fù)羲俣葹?.67c，通道波阻抗335 Ω。激勵(lì)源采用2.5/50 μs雙指數(shù)負(fù)極性雷電波，雷電流幅值取100 kA。

圖3 雷電回?fù)敉ǖ滥Ｐ?/p>

桿塔結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，可視為由多根細(xì)導(dǎo)線結(jié)構(gòu)組成。這些細(xì)導(dǎo)線有垂直于水平面的，有平行于水平面的，還有相對(duì)于水平面呈一定傾斜角度的。本文采用階梯近似法對(duì)雙回路直線轉(zhuǎn)角塔進(jìn)行近似，雙回路直線轉(zhuǎn)角塔的近似結(jié)果如圖2所示。

FDTD模型計(jì)算空間大小為200 m×200 m×200 m，元胞大小為1 m×1 m×1 m，吸收邊界采用二階Liao's邊界條件。為確保計(jì)算穩(wěn)定性，時(shí)間步長(zhǎng)根據(jù)公式（1）計(jì)算。

其中，Δx、Δy和Δz分別為元胞x軸、y軸和z軸方向的長(zhǎng)度，一般α的取值范圍為0～1，本文取0.01。計(jì)算時(shí)，先分析雙回直線轉(zhuǎn)角塔橫擔(dān)的不對(duì)稱性對(duì)桿塔橫擔(dān)電壓分布的影響，然后改變土壤電阻率和桿塔高度，從而得到桿塔典型參數(shù)和接地情況對(duì)電壓分布的影響。

2 直線轉(zhuǎn)角塔的響應(yīng)特性分析

2.1 桿塔橫擔(dān)電位分布特性

桿塔呼高H=33 m，土壤電阻率ρ=1 000 Ω·m，利用FDTD計(jì)算得到雷擊桿塔中央，橫擔(dān)處絕緣子串掛設(shè)點(diǎn)的電壓分布如圖4所示。

圖4 橫擔(dān)電壓分布

計(jì)算結(jié)果表明，雷擊塔頂中央時(shí)，橫擔(dān)電壓隨高度的增加而增大，且都是在雷電波第一次從大地反射回來(lái)時(shí)達(dá)到最大值。這是因?yàn)槔纂姴ㄔ跅U塔接地極處將發(fā)生負(fù)反射，橫擔(dān)離地越高，從大地反射回來(lái)的雷電波到達(dá)該處的時(shí)間越長(zhǎng)，這段時(shí)間雷電流波均處于上升階段，橫擔(dān)電壓也處于上升階段，直至與相反極性的反射波疊加，多次疊加后橫擔(dān)電壓逐漸減小。

同時(shí)，計(jì)算結(jié)果還表明，雷擊塔頂中央時(shí)，圖1中同一高度處左邊橫擔(dān)電壓高于右邊橫擔(dān)電壓。這是由桿塔橫擔(dān)的不對(duì)稱性造成的，其中上、中、下橫擔(dān)左邊電壓分別高出右邊電壓7.8%、2.8%及4.0%，說(shuō)明左右橫擔(dān)越不對(duì)稱，兩者電壓相差越大。故雷擊SZJ2塔頂中央時(shí)，左邊導(dǎo)線可能會(huì)更容易發(fā)生反擊閃絡(luò)。

2.2 土壤電阻率的影響分析

計(jì)算時(shí)，桿塔呼高H=30 m，土壤電阻率分別取100 Ω·m、200 Ω·m、500 Ω·m、1 000 Ω·m 及 1 500 Ω·m。土壤電阻率對(duì)雷擊桿塔塔頂中央時(shí)橫擔(dān)電壓幅值的影響見(jiàn)圖5，對(duì)橫擔(dān)電壓波形影響如圖6和圖7所示。

由圖5可知，隨著土壤電阻率的增加，雷擊桿塔塔頂中央時(shí)橫擔(dān)電壓幅值逐漸增大，且電壓幅值的變化率因橫擔(dān)高度不同而有所區(qū)別。由圖6和圖7可知，隨著桿塔橫擔(dān)高度的增加，土壤電阻率對(duì)橫擔(dān)電壓影響逐漸減小，此處桿塔的上橫擔(dān)高度約57 m，其電壓幅值基本不受土壤電阻率影響；土壤電阻率影響了桿塔橫擔(dān)電壓第一個(gè)峰值后的變化，土壤電阻率越小，橫擔(dān)電壓減小速度越快，電壓振蕩越大，但電壓均已降到較低水平，對(duì)桿塔絕緣子的威脅已經(jīng)不大。

由此可見(jiàn)，降低土壤電阻率（降低接地電阻）并不能很好地降低高桿塔的雷電反擊閃絡(luò)跳閘率。

2.3 桿塔呼高的影響分析

計(jì)算時(shí)，土壤電阻率ρ=1 000 Ω·m，桿塔的呼高分別取24 m、27 m、30 m、33 m、36 m及39 m。桿塔呼高對(duì)雷擊桿塔塔頂中央時(shí)橫擔(dān)電壓幅值的影響見(jiàn)圖8，對(duì)桿塔左邊橫擔(dān)電壓波形影響如圖9所示。

計(jì)算結(jié)果表明，隨著桿塔呼高的增加，雷擊桿塔塔頂中央時(shí)橫擔(dān)電壓幅值逐漸增大，且與土壤電阻率對(duì)橫擔(dān)電壓的影響規(guī)律不同，桿塔呼高的變化對(duì)不同高度橫擔(dān)電壓的影響規(guī)律一致。

3 FDTD與EMTP-ATP計(jì)算結(jié)果對(duì)比

目前，對(duì)輸電線路進(jìn)行防雷分析時(shí)，桿塔模型一般采用多波阻抗模型。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的計(jì)算方法，圖1的直線轉(zhuǎn)角桿塔的多波阻抗模型如圖10所示。

采用圖10的多波阻抗模型，在電磁暫態(tài)仿真軟件EMTP-ATP中計(jì)算雷擊塔頂時(shí)橫擔(dān)電壓，施加2.5/50 μs雙指數(shù)負(fù)極性雷電流波，幅值100 kA，雷電通道波阻抗300 Ω。電路模型計(jì)算和數(shù)值模型計(jì)算中，均將大地視為理想導(dǎo)體，計(jì)算得到的橫擔(dān)電壓峰值如表1所示。

計(jì)算結(jié)果表明，針對(duì)復(fù)雜的雙回路直線轉(zhuǎn)角塔，多波阻抗模型計(jì)算得到的橫擔(dān)電壓大于數(shù)值仿真模型，故對(duì)雙回直線轉(zhuǎn)角塔等結(jié)構(gòu)復(fù)雜的桿塔進(jìn)行防雷性能分析時(shí)，采用多波阻抗模型將使結(jié)果偏嚴(yán)苛。

圖5 土壤電阻率對(duì)桿塔橫擔(dān)電壓幅值影響

圖6 不同電阻率下桿塔左邊橫擔(dān)電壓

圖 7 不同電阻率下桿塔右邊橫擔(dān)電壓

圖8 桿塔呼高對(duì)橫擔(dān)電壓幅值影響

圖9 不同呼高下桿塔左邊橫擔(dān)電壓

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)雙回路直線轉(zhuǎn)角塔的雷電沖擊響應(yīng)特性的計(jì)算分析，得到如下結(jié)論。

（1）雷擊塔頂時(shí)，雙回路直線轉(zhuǎn)角塔的不對(duì)稱性導(dǎo)致桿塔左右兩邊橫擔(dān)電壓不同，相同高度下寬度大的橫擔(dān)電壓更高，從而更容易發(fā)生閃絡(luò)。

（2）雷擊塔頂時(shí)，雙回路直線轉(zhuǎn)角塔的橫擔(dān)電壓隨著土壤電阻率的增加而增大，且不同高度橫擔(dān)受影響的程度不同，下橫擔(dān)影響較大，上橫擔(dān)幾乎不受影響，因此對(duì)于高桿塔，降低接地電阻并不能很好地改善桿塔的反擊耐雷性能。

（3）雷擊塔頂時(shí)，雙回路直線轉(zhuǎn)角塔的橫擔(dān)電壓隨著高度的增加而增大，且不同高度橫擔(dān)受影響的程度幾乎一致。

（4）計(jì)算雙回路直線轉(zhuǎn)角塔的雷電過(guò)電壓時(shí)，多波阻抗模型的結(jié)果大于數(shù)值仿真的結(jié)果，故采用多波阻抗模型將使防雷分析結(jié)果偏嚴(yán)苛。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖10 SZJ2桿塔多波阻抗模