基于MATLAB 的光伏電池簡化模型仿真

何文濤，譚譜林

（中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430052）

0 引 言

環(huán)境問題日益突出，光伏發(fā)電的清潔、環(huán)保等諸多優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)在工程實(shí)踐中體現(xiàn)得淋漓盡致。作為討論的熱點(diǎn)[1]，以中國為首的很多國家都相繼出臺了光伏發(fā)電的相關(guān)政策，以保障光伏行業(yè)全面、穩(wěn)定以及高效的發(fā)展[2]。

1 光伏電池使用數(shù)學(xué)模型

光伏電池使用數(shù)學(xué)模型為：

其中，Iph為光伏陣列電流；I0為反向飽和電流；q為電子電荷，即1.6×10-19C；n為二極管因子；K為玻耳茲曼常數(shù)，即1.38×10-23J/K；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為并聯(lián)電阻。理論模型中的參數(shù)Iph、I0、Rs、n很難確定，工程應(yīng)用困難。圖1為太陽能電池的等效電路。

圖1 太陽能電池等效電路

1.1 工程模型

標(biāo)準(zhǔn)測試條件，S＝1 000 W/m2，T＝25 ℃。光伏電池的工程數(shù)學(xué)模型為[3]：

與實(shí)際環(huán)境存在偏差，修正參數(shù)如下：

式中，a=0.002 5和c=0.15為溫度補(bǔ)償系數(shù)，b=0.000 288為光強(qiáng)補(bǔ)償系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)太陽光照強(qiáng)度Sref為1 000 W/m2，標(biāo)準(zhǔn)電池溫度Tref為25 ℃；任意環(huán)境溫度Tair，單位為℃；電池溫度系數(shù)K=0.3；太陽光照強(qiáng)度S，單位為W/m2。

2 光伏電池Matlab/Simulink建模仿真

通過式（1）～式（11）直接編寫M函數(shù)，不僅系統(tǒng)簡單直觀、操作界面簡單、參數(shù)修改與維護(hù)方便，而且為設(shè)計(jì)人員的代碼交流提供了便利和重復(fù)使用的優(yōu)勢。

本文選擇典型的Solarex MSx60 60 W光伏陣列，標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，光強(qiáng)Sref=1 000 W/m2，溫度Tref=25 ℃。最大功率Pm=59.9 W，峰值電流Im=3. A，峰值電壓Um=17.1 V，短路電流Isc=3.74 A，開路電壓Uoc=21 V[4]。仿真模型圖2所示。

圖2 中，Ramp為斜坡函數(shù)，模擬光伏電池的輸出電壓。利用編寫的M文件，通過仿真可以獲得不同條件下的I-U特性曲線和P-U特性曲線，分別如圖3～圖6所示。

圖3 溫度一定不同光照P-U曲線

圖4 溫度一定不同關(guān)照I-U曲線

圖3 中能看到，T=25 ℃、S=1 000 W/m2時(shí)，在大部分時(shí)間里，電壓升高，功率成比例升高，電壓增大到某一數(shù)值，電池功率達(dá)到最大值Pm，即60 W左右，對應(yīng)的峰值電壓Um在17 V附近，開路電壓在21 V。此后，隨著電壓的增加，功率不斷下降。最大功率隨光強(qiáng)的下降而下降，但開路電壓下降卻很小[5]。

圖4中短路電流的值隨著光照強(qiáng)度的下降而不斷下降，近似把光伏電池看作非線性直流電源，輸出電流在大部分時(shí)間保持不變，當(dāng)電壓增加到一定值時(shí)，迅速減小。

圖5、圖6中，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，最大功率點(diǎn)的下降伴隨著溫度的上升，下降的比例相較相同溫度下、不同光照時(shí)不大。最大功率點(diǎn)對應(yīng)的電壓值也在不斷變化，即成比例增加。圖6中，隨著溫度的變化特別是升高時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)短路電流的值變化非常小，開路電壓卻隨著溫度的變化不斷下降[6]。

圖5 光照一定不同溫度P-U曲線

圖6 光照一定不同溫度I-U曲線

結(jié)論：溫度不變、同樣的光照條件下，光伏電池能達(dá)到最大功率值；對比光伏電池在自身溫度變化時(shí)產(chǎn)生的影響而言，光照強(qiáng)度的變化對光伏電池的輸出功率會(huì)產(chǎn)生更大的影響。

3 最大功率跟蹤建模仿真

最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法[7]，常規(guī)的有恒定電壓法、擾動(dòng)干擾法、電導(dǎo)增量法以及模糊控制法等。本文采用擾動(dòng)干擾法，即MPPT方法，流程如圖7所示。

圖7 擾動(dòng)觀察法流程圖

仿真中用直流變換電路和Boost升壓電路，如圖8所示。

中占空比：

輸出電壓：

通過之前編寫的M函數(shù)，搭建具有MPPT功能的光伏系統(tǒng)仿真圖[8-10]，如圖9所示。圖9中電感L取值30 μH，電容C取值280 μF，電容C1=780 μF，電阻值為100 Ω。設(shè)置仿真時(shí)間為1 s，采用標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度1 000 W/m2，標(biāo)準(zhǔn)溫度25 ℃。

圖8 Boost變換器電路

由圖10可以看出，擾動(dòng)步長的變化對光伏系統(tǒng)最大功率追蹤影響很大。當(dāng)步長取值為0.02時(shí)，因?yàn)椴介L本身取值較大，約在0.07 s時(shí)就能較快地跟蹤到最大功率點(diǎn)。雖然能較快跟蹤到最大功率點(diǎn)，但是在到達(dá)最大功率點(diǎn)附近時(shí)產(chǎn)生的波動(dòng)和能量消耗比較嚴(yán)重。圖11中，通過重新選取新的步長0.001，可直觀看到跟蹤到最大功率點(diǎn)的時(shí)間明顯加長，達(dá)到0.78 s，但同選取步長為0.02時(shí)相比，此時(shí)在追蹤的最大功率點(diǎn)處跟蹤平滑，最大功率處的波動(dòng)明顯減少，且能量損耗減少。

既要?jiǎng)討B(tài)性能好又要穩(wěn)定性好，綜合考慮后選取步長為0.003，如圖12所示，動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能都比較理想。

4 結(jié) 論

作為一個(gè)非線性電源，光伏電池的輸出量與諸多因素有關(guān)，其中與日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度等因素較為密切。本文通過搭建光伏電池的簡化數(shù)學(xué)模型，有效擬合各項(xiàng)參數(shù)的輸出變化，能很好地適用于工程實(shí)際。文章對擾動(dòng)觀察在MPPT中的應(yīng)用進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)擾動(dòng)步長值大小的選取對系統(tǒng)的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性起著決定性作用。

圖9 基于擾動(dòng)觀察法的MPPT仿真模型

圖10 功率變化曲線（擾動(dòng)步長0.02）

圖11 功率變化曲線（擾動(dòng)步長0.001）

圖12 功率變化曲線（擾動(dòng)步長0.003）