溫控系統(tǒng)中熱電偶的延時(shí)特性分析

文/查鵬

溫度調(diào)節(jié)器在工業(yè)生產(chǎn)中起著非常重要的作用，并且隨著電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，對(duì)溫度調(diào)節(jié)器的要求也越來越高?；趩纹瑱C(jī)為核心實(shí)現(xiàn)的數(shù)字控制器因成本低、調(diào)試簡單易行等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。本文主要討論在單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)中采用PD控制理論抑制溫控系統(tǒng)中的延時(shí)特性。并且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證PD控制理論的合理性和有效性。

1 溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

溫控系統(tǒng)的控制對(duì)象為發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪后燃?xì)鉁囟?。溫度調(diào)節(jié)器（以下簡稱調(diào)節(jié)器）接收來自溫度接受器、狀態(tài)傳感器、發(fā)動(dòng)機(jī)限溫檢查電門的信號(hào)，確定限制溫度基準(zhǔn)值T限制值；調(diào)節(jié)器同時(shí)接受由轉(zhuǎn)接器輸入的經(jīng)過冷端補(bǔ)償處理后的渦輪后燃?xì)鉁囟刃盘?hào)T6，調(diào)節(jié)器根據(jù)渦輪后燃?xì)鉁囟萒6和限制溫度基準(zhǔn)值T限制值，采用比例控制規(guī)律，輸出占空比可變的PWM信號(hào)，提供給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，來改變放油活門的開度，從而達(dá)到改變發(fā)動(dòng)機(jī)的供油量，實(shí)現(xiàn)限制渦輪后燃?xì)鉁囟?。如圖1所示。

調(diào)節(jié)器采用的控制規(guī)律公式為：

其中，F(xiàn)為輸出PWM信號(hào)的占空比；Kp為比例系數(shù)；T6為熱電偶采集到的發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪后的燃?xì)鉁囟戎?；fv為設(shè)定的限制溫度基準(zhǔn)值。

圖1：溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 熱電偶延時(shí)特性分析

2.1 開環(huán)狀態(tài)

發(fā)動(dòng)機(jī)未開車時(shí)，溫控系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，通過毫伏供電箱給調(diào)節(jié)器輸入模擬的發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪后燃?xì)鉁囟刃盘?hào)，在任一限制溫度基準(zhǔn)值，調(diào)節(jié)器均能輸出準(zhǔn)確、穩(wěn)定的PWM信號(hào)，能夠滿足溫控系統(tǒng)靜態(tài)控制規(guī)律要求。

2.2 閉環(huán)狀態(tài)

發(fā)動(dòng)機(jī)開車時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪后燃起溫度信號(hào)連接至調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器輸出的PWM信號(hào)作用于燃油執(zhí)行控制機(jī)構(gòu)，溫控系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

（1）當(dāng)檢測(cè)到T6<設(shè)定的基準(zhǔn)電壓值fv時(shí)，由公式（1）得，輸出占空比小于50%的脈沖，燃油控制機(jī)構(gòu)加油，發(fā)動(dòng)機(jī)溫度T5升高，T6也隨之升高，但由于熱電偶的延時(shí)特性，T6fv；

（2）當(dāng)檢測(cè)到T6>設(shè)定的基準(zhǔn)電壓值fv時(shí)，由公式（1）得，輸出占空比大于50%的脈沖，燃油控制機(jī)構(gòu)切油，發(fā)動(dòng)機(jī)溫度T5下降，T6也隨之下降，但由于熱電偶的延時(shí)特性，T6>T5。所以當(dāng)T5=fv時(shí)，此時(shí)的T6>fv，調(diào)節(jié)器繼續(xù)輸出占空比大于50%的脈沖，燃油控制機(jī)構(gòu)仍然加油，使得T5

所以，采用比例控制方法，由于熱電偶的延時(shí)特性，會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪后燃?xì)鉁囟萒5在設(shè)定基準(zhǔn)值附近振蕩的現(xiàn)象。

圖2：溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

3 熱電偶延時(shí)特性消除

由以上分析可得，解決比例控制方法的振蕩問題，關(guān)鍵在于消除熱電偶的延時(shí)。熱電偶的特性屬于一階延時(shí)系統(tǒng)，一階延時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其中Tr為一階延時(shí)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，即熱電偶的時(shí)間常數(shù)（一般為2s左右）。

其中F為輸出占空比，fv為基準(zhǔn)溫度，為相鄰兩次采樣值的差值，△t為采樣時(shí)間，令式（2）中則可以得到計(jì)算輸出脈沖占空比的公式為：

圖3：比例控制方法

圖4：PD控制方法

4 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)論

在調(diào)節(jié)器渦輪后燃?xì)鉁囟饶M信號(hào)前端采用RC電路模擬熱電偶的延時(shí)特性，比較分別采用比例控制方法與PD控制方法調(diào)節(jié)器的PWM輸出信號(hào)的響應(yīng)特性，如圖3所示。

由圖3和圖4中PWM信號(hào)輸出時(shí)間的對(duì)比可以看出，采用PD控制方法的調(diào)節(jié)器的響應(yīng)速度快于采用比例控制方法的調(diào)節(jié)器，且控制穩(wěn)定、精準(zhǔn)。因此引入微分環(huán)節(jié)后的調(diào)節(jié)器可以很好的抑制由熱電偶導(dǎo)致的延時(shí)特性。

5 結(jié)論

引入微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器可以抑制溫控系統(tǒng)中熱電偶的延時(shí)特性帶來的滯后。本文中只考慮了熱電偶的延時(shí)特性，未包含調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的延時(shí)特性，若能將調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的延時(shí)計(jì)算在內(nèi)，則可以使得調(diào)節(jié)器更精確。