基于缸壓信號(hào)的星型壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)分析

樓京俊，李超博，張振海，寧榮輝

1海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院，湖北武漢 430033

2海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430033

0 引 言

往復(fù)式壓縮機(jī)以排氣壓力高、輸出壓力覆蓋范圍廣、制造精度要求相對(duì)較低等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金及船舶等行業(yè)［1］。作為船舶氣動(dòng)系統(tǒng)的“心臟”，其生產(chǎn)的壓縮空氣主要用于啟動(dòng)柴油機(jī)與倒車、加強(qiáng)海損鄰艙、吹除各類管閥等。特種船舶大多是采用多級(jí)串聯(lián)的往復(fù)式壓縮機(jī)，其機(jī)型種類多樣［2］。星型往復(fù)式壓縮機(jī)因具有結(jié)構(gòu)緊湊、動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)合理、振動(dòng)相對(duì)較低等優(yōu)勢(shì)逐漸得到應(yīng)用［3］。雖然國(guó)內(nèi)已有相關(guān)機(jī)型投入生產(chǎn)，但相關(guān)理論研究還處于起步階段。

星型壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)部件是采用曲柄連桿機(jī)構(gòu)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為氣體壓力能，為內(nèi)燃機(jī)工作的逆過程，但其氣缸布置要求低于內(nèi)燃機(jī)要求。該型壓縮機(jī)正是利用氣缸布置的優(yōu)勢(shì)，在保證輸出壓力的同時(shí)能有效平衡自身的二階慣性力，從而可以在一定程度上減小壓縮機(jī)振動(dòng)［4］。由于壓縮機(jī)氣缸內(nèi)為高溫、高壓環(huán)境（最高壓力可達(dá)20 MPa以上，而一般的內(nèi)燃機(jī)最高壓力不會(huì)超過10 MPa），因而對(duì)傳感器和密封條件要求較高，只有這樣才能有效測(cè)取氣缸壓力。

在國(guó)內(nèi)，對(duì)往復(fù)式壓縮機(jī)的研究多集中于曲軸動(dòng)力學(xué)特性［5］、動(dòng)平衡［6］、運(yùn)動(dòng)副間隙［7］等方向。在壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，主軸承承受的載荷呈周期性變化，故而會(huì)產(chǎn)生曲軸彎曲及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，從而直接影響整機(jī)的安全性和穩(wěn)定性，這種現(xiàn)象在多列、高速壓縮機(jī)中更為明顯［8］。動(dòng)平衡則是研究曲柄連桿機(jī)構(gòu)的常見問題，最基礎(chǔ)是采用平衡重來消除部分慣性力，也有采用平衡軸的方法，若要完全平衡二階慣性力，則需采用雙軸平衡法［9］。然而，由于平衡軸成本較高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、占用空間大，通常情況還是采用平衡重的方法。運(yùn)動(dòng)副間隙是近幾年研究的熱點(diǎn)［10］，主要研究的是運(yùn)動(dòng)副材料、軸向尺寸、建模方式、間隙大小、碰撞及摩擦對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響，但相關(guān)研究仍在理論階段［11-14］。

本文將采用HTT-04CA型缸壓傳感器，采取閥桿鉆孔的方法，測(cè)取不同工況下氣缸壓力隨曲柄轉(zhuǎn)角變化的曲線。通過理論推導(dǎo)和建立ADAMS動(dòng)力學(xué)模型，分析主軸承所受慣性力和平衡重質(zhì)量對(duì)主軸承受力的影響。結(jié)合實(shí)測(cè)的缸壓信號(hào)，將其周期延拓，構(gòu)造一定時(shí)域長(zhǎng)度的SPLINE曲線，將其加載到ADAMS動(dòng)力學(xué)模型的各個(gè)活塞質(zhì)心。仿真分析主軸承的受力情況，通過分析缸蓋和底座的振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)整機(jī)部分測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)情況進(jìn)行研究。

1 空壓機(jī)結(jié)構(gòu)形式

該型壓縮機(jī)為單作用立式星型結(jié)構(gòu)，采用水冷、四級(jí)壓縮，各級(jí)氣缸以立式曲軸為中心，呈90°星型放射狀向四周分布，各級(jí)連桿并排布置在同一個(gè)曲柄銷上，以縮短曲軸長(zhǎng)度、提高曲軸固有頻率，從而使整機(jī)更為緊湊。其中一、二級(jí)與三、四級(jí)氣缸分別對(duì)稱布置，一、二級(jí)連桿位于曲柄兩端，最大程度地平衡自身慣性力。機(jī)身通過曲軸箱支架安裝在底座上，曲柄連桿機(jī)構(gòu)及氣缸分布如圖1所示。壓縮機(jī)工作時(shí)，電機(jī)通過彈性聯(lián)軸節(jié)帶動(dòng)曲軸旋轉(zhuǎn)，連桿驅(qū)動(dòng)活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)?？諝饨?jīng)進(jìn)氣消音器過濾后進(jìn)入一級(jí)氣缸，壓縮氣體再經(jīng)冷卻器冷卻，進(jìn)入油水分離器，然后逐次進(jìn)入下一級(jí)氣缸進(jìn)行壓縮、冷卻、分離，完成四級(jí)氣缸壓縮后，由末級(jí)出口排出。各級(jí)氣缸依次完成吸氣—壓縮—排氣—膨脹4個(gè)工作過程。

圖1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)及氣缸分布示意圖Fig.1 Schematic diagrams for the distribution of the crank connecting rod mechanism and cylinder

2 曲柄連桿機(jī)構(gòu)

2.1 慣性力和力矩

曲柄連桿機(jī)構(gòu)直角坐標(biāo)示意圖如圖2所示（圖中φ3為相鄰兩級(jí)氣缸中心線的夾角），則一階往復(fù)慣性力為：

式中：ms為往復(fù)質(zhì)量；r為曲柄半徑；ω為曲柄旋轉(zhuǎn)角速度；θ為曲柄轉(zhuǎn)角。

圖2 曲柄連桿機(jī)構(gòu)直角坐標(biāo)示意圖Fig.2 Cartesian coordinates of the crank connecting rod mechanism

將主軸承所受曲柄連桿機(jī)構(gòu)慣性力按泰勒級(jí)數(shù)展開，指數(shù)n即為慣性力的階次，一般情況下只考慮前兩階慣性力。y軸與一階往復(fù)慣性力的夾角 θ1為

理論上可增加平衡質(zhì)量，使一階慣性力和力矩平衡。同理，可計(jì)算得到二階往復(fù)慣性力和力矩為：

式中：λ為曲柄連桿的長(zhǎng)度比；a為相鄰兩列連桿的軸向距離。由于各列之間的間距a相對(duì)較小，因而二階慣性力矩也較小，在平衡往復(fù)慣性力時(shí)主要考慮一階往復(fù)慣性力。

2.2 ADAMS動(dòng)力學(xué)模型

該型壓縮機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)共有113個(gè)零部件，通過CATIA進(jìn)行布爾操作，將其合成為4活塞、4連桿和1曲軸共9個(gè)零部件，并去除模型的油孔、倒角等細(xì)節(jié)部分。由于CATIA與ADAMS的數(shù)據(jù)交換不是很方便，故將CATIA模型保存為stp格式文件后，導(dǎo)入PROE另存為*.x_t格式文件，從而得到Parasolid實(shí)體，將實(shí)體導(dǎo)入ADAMS/View中，定義質(zhì)量屬性。不同部件之間用移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接，平衡鐵與曲軸固定，添加曲軸驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為1 480 r/min，得到動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示［15-16］。其中，活塞質(zhì)量均定義為5 kg，曲軸和連桿是基于steel材料屬性而得到，曲軸質(zhì)量為33 kg，一、二級(jí)連桿質(zhì)量為3.96 kg，三、四級(jí)連桿質(zhì)量為3.98 kg。

圖3 曲柄連桿機(jī)構(gòu)ADAMS動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 ADAMS dynamic model of the crank connecting rod mechanism

各部件定義為剛體，平衡鐵的形狀和位置相對(duì)曲軸保持不變?？紤]星型布置的對(duì)稱性，以主軸承x方向受力最小為優(yōu)化目標(biāo)，得到平衡重質(zhì)量隨主軸承 x方向受力的變化曲線如圖4（a）所示。隨著平衡重質(zhì)量m的增加，主軸承x方向的受力Fx先減小后增大，理論上最佳質(zhì)量為5.65 kg，能使主軸承x方向受力最小。在平衡重取得最佳質(zhì)量的情況下，曲軸旋轉(zhuǎn)副受力頻域圖如圖4（b）所示。由于三、四級(jí)連桿質(zhì)量比一、二級(jí)連桿重0.02 kg，因而二階慣性力沒有完全平衡，但比一階和三階的都小。

圖4 空載主軸承受力圖Fig.4 Force diagram of the main bearing in unloaded state

3 氣缸壓力測(cè)試

3.1 測(cè)試方案

本次壓縮機(jī)氣缸壓力測(cè)試主要設(shè)備有：氣缸壓力傳感器、24 V直流電源、NI數(shù)據(jù)采集卡和筆記本電腦。由于傳感器和采集卡接口問題，還需要配備通道連接BNC接頭和500 Ω精密電阻。為了避免在氣缸壓力采集過程中出現(xiàn)通道效應(yīng)，將壓力傳感器布置在正對(duì)活塞的頂部，從氣閥閥桿中打孔，將高壓氣體引出后再進(jìn)行測(cè)量。傳感器布置如圖5所示，從5 MPa開始，每隔5 MPa為1個(gè)工況，一直測(cè)到25 MPa，共5個(gè)工況。由于只有2個(gè)氣缸壓力傳感器，所以每次數(shù)據(jù)采集時(shí)只能兩缸同時(shí)進(jìn)行，然后停機(jī)進(jìn)行調(diào)換。4個(gè)氣缸壓力之間相互銜接，通過重疊其中一個(gè)缸的缸壓來確定4個(gè)氣缸壓力的實(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖5 氣缸壓力傳感器布置Fig.5 Arrangement of cylinder pressure sensor

3.2 測(cè)試數(shù)據(jù)分析

空壓機(jī)整機(jī)激勵(lì)力主要包括氣體力、摩擦力、氣閥撞擊力、活塞側(cè)推力和主軸承激勵(lì)力，其中氣體力占主導(dǎo)作用。雖然可以通過相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，但計(jì)算的可靠性有待驗(yàn)證。通過壓力傳感器對(duì)氣缸壓力進(jìn)行采集，可得到可靠的氣缸壓力值。各工況下的氣缸壓力情況如圖6所示。理論上，壓縮機(jī)的吸氣壓力和排氣壓力保持不變，但實(shí)際情況并非如此，吸、排氣壓力與氣閥的性能有很大關(guān)系。

圖6 各工況下的氣缸壓力變化曲線Fig.6 Variation curves of cylinder pressure under different working conditions

在整個(gè)測(cè)試過程中，一級(jí)氣缸的氣缸壓力變化不大，二級(jí)氣缸的最大氣缸壓力也處于1.4～1.6 MPa。可見，最終排氣壓力的變化對(duì)一、二級(jí)氣缸的影響不大，一級(jí)氣缸在25 MPa工況下最大負(fù)壓可達(dá)0.16 MPa；在排氣階段，三、四級(jí)氣缸的氣缸壓力會(huì)有明顯波動(dòng)，主要原因是排氣壓力較高，引起了氣閥的顫振，其中三級(jí)氣缸的最大氣缸壓力變化范圍為5.7～9.2 MPa，四級(jí)氣缸則隨最終排氣壓力出現(xiàn)了大幅波動(dòng)。在5 MPa工況下，四級(jí)氣缸對(duì)提高氣體壓力沒有起到作用，而在25 MPa工況下，四級(jí)氣缸的氣缸壓力從6.8 MPa升至25 MPa。

4 動(dòng)力學(xué)分析

4.1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

在25 MPa工況下，當(dāng)氣缸壓力通過氣缸截面積轉(zhuǎn)化為活塞所受氣體力時(shí)，得到活塞所受氣體力隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律如圖7所示。將活塞所受氣體力進(jìn)行周期延拓，構(gòu)造SPLINE曲線，并加載到ADAMS模型上。主軸承受力F的時(shí)域曲線如圖8所示。曲柄連桿機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)一周耗時(shí)0.405 s，在一個(gè)周期內(nèi)，主軸承受力有2次明顯的峰值，這相對(duì)于一般的一至四級(jí)氣缸壓縮減少了2次受力波動(dòng)。將圖8的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻域，得到主軸承頻域受力曲線如圖9所示。由于信號(hào)中存在甚低頻成分，會(huì)引起低頻信號(hào)畸變，因此沒必要關(guān)注頻域第一個(gè)波谷以前的力信號(hào)［17］。主軸承主要承受一階慣性力，其次是三階。由于活塞所受氣體力不平衡，故二階慣性力有一定的攀升，但依然低于三階慣性力，因此該結(jié)構(gòu)對(duì)二階慣性力仍有一定的抑制作用。

圖7 活塞所受氣體力隨曲柄轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.7 Variation curves of the gas force on the piston with the crank angle

圖8 主軸承受力時(shí)域圖Fig.8 Time domain diagram of the main bearing force

圖9 主軸承受力頻域圖Fig.9 Frequency domain diagram of the main bearing force

4.2 振動(dòng)信號(hào)分析

沿各級(jí)活塞的運(yùn)動(dòng)方向，在相應(yīng)的氣缸蓋上布置傳感器，測(cè)試得到缸蓋振動(dòng)信號(hào)時(shí)域曲線如圖10所示。由圖可見，一級(jí)氣缸的振動(dòng)劇烈程度明顯高于其他三級(jí)氣缸。主要原因是一級(jí)氣缸的缸徑較大，引起局部結(jié)構(gòu)剛性不足，并且一級(jí)氣缸在吸氣的過程中存在較大負(fù)壓，受力情況相對(duì)復(fù)雜，加上吸氣引起消聲器振動(dòng)，使得一級(jí)氣缸的振動(dòng)加劇。缸蓋振動(dòng)信號(hào)頻域曲線如圖11所示。由圖可見，一級(jí)氣缸的振動(dòng)主要集中在高頻段，在低頻段振動(dòng)并不突出。

圖10 缸蓋振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖Fig.10 Time domain diagram of the cylinder head vibration signal

圖11 缸蓋振動(dòng)信號(hào)頻域圖Fig.11 Frequency domain diagram of the cylinder head vibration signal

總振級(jí) L的計(jì)算公式為［18］

式中：ai為頻域加速度，m/s2；b為加速度的帶寬，m/s2；a0=10-6，為參考加速度，m/s2。

1～4號(hào)機(jī)腳測(cè)點(diǎn)的總振級(jí)如表1所示。為便于對(duì)比柱狀圖與總振級(jí)的變化規(guī)律，將所有點(diǎn)的加速度振級(jí)減去129 dB（若不減去129 dB，柱狀圖用肉眼看不出差別），得到參考加速度級(jí)與壓縮機(jī)工況的關(guān)系如圖12所示。同種工況下，底座4個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)之間最大相差4.1 dB，說明壓縮機(jī)重心相對(duì)于底座中心線有所偏移。對(duì)比整體趨勢(shì)，工況變化對(duì)底座振動(dòng)加速度級(jí)的影響不超過1.8 dB，在低于10 MPa的工況下（包括10 MPa）和高于10 MPa的工況下振動(dòng)有所不同。

表1 不同工況下機(jī)腳4個(gè)測(cè)點(diǎn)的總振級(jí)Tab.1 Total vibration level of each point under different working conditions

圖12 各工況下機(jī)腳參考加速度級(jí)Fig.12 Acceleration level of each point under different working conditions

5 結(jié) 論

本文以星型壓縮機(jī)為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)對(duì)氣缸壓力和振動(dòng)加速度進(jìn)行測(cè)試，結(jié)合建立的曲柄連桿機(jī)構(gòu)ADAMS模型對(duì)星型壓縮機(jī)展開動(dòng)力學(xué)分析，得到如下結(jié)論：

1）從理論上看，該型壓縮機(jī)氣缸布置能有效平衡二階慣性力。由于連桿質(zhì)量的分布存在偏差，二階慣性力會(huì)有所增加，但仍然小于三階慣性力。

2）一級(jí)氣缸在壓縮機(jī)的運(yùn)行過程中存在較大負(fù)壓，振動(dòng)相對(duì)于其他缸更加劇烈；壓縮機(jī)工況變化對(duì)一、二級(jí)氣缸的氣缸壓力影響不大，主要影響三、四級(jí)氣缸的氣缸壓力。

3）在低壓工況下，4個(gè)氣缸對(duì)提升排氣壓力沒有太大作用，反而會(huì)加劇底座的振動(dòng)，因而該型壓縮機(jī)不適合在低于10 MPa的工況下工作。壓縮機(jī)工況變化對(duì)底座振動(dòng)加速度級(jí)的影響不超過1.8 dB，在15 MPa及以上工況底座的振動(dòng)加速度級(jí)相對(duì)平穩(wěn)。

4）本文直接認(rèn)為缸壓的測(cè)試結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是可信的，后期可研究測(cè)壓通道長(zhǎng)度和直徑對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，這需要進(jìn)一步分析振動(dòng)機(jī)理，并將振動(dòng)測(cè)試結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。