艙室復合材料結構的抗爆性能數(shù)值仿真

吳廣明，許亞東，李正國，王志凱，姚熊亮

1中國艦船研究設計中心，上海201108

2哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

戰(zhàn)斗部艙內爆炸是水面艦艇生命力的重要威脅之一。對于戰(zhàn)斗部艙內爆炸，艙室除了受高溫、高壓氣體產生的局部破壞外，還會使破片對艙室圍壁產生侵徹破壞，導致艙內人員和設備等無法正常工作［1-3］。因此，研究艙內爆炸作用下的破壞作用及防護結構的防護效果，對減少爆炸產物對艙室人員和設備的損傷具有十分重要的意義。玻璃纖維是抗爆防護領域最早應用的復合材料，具有質量輕、抗侵徹性能好及沖擊波吸收效率高等優(yōu)點，這對于艦船抵抗爆炸沖擊、保溫隔熱及抗侵徹具有重要意義［4］。凱夫拉是一種新型合成纖維，其強度是普通鋼的5～6倍，韌性是普通鋼的2倍，密度約為鋼材的1/6，且在高溫下能夠保持良好的力學性能，目前已逐漸成為艙室重要的防護材料［5］。

本文將采用LS-DYNA有限元軟件，首先建立凱夫拉/鋼板結構的有限元模型，并根據文獻［6］中的實驗結果驗證本文建模方法，驗證計算凱夫拉板和鋼板局部破壞響應問題的準確性。然后，在此基礎上將凱夫拉材料應用于復雜船體模型上，研究該材料對沖擊波的吸收效果，計算凱夫拉/鋼板結構在爆炸載荷作用下的動態(tài)響應。

1 模型與方法

1.1 流固耦合算法理論

在LS-DYNA有限元分析中，采用任意拉格朗日—歐拉（ALE）流固耦合算法，計算艙室內板架在爆載荷作用下的變形情況。ALE法避開了單一拉格朗日算法或單一歐拉算法的缺點，其將物理量定義在任意運動的網格上，可處理運動邊界和大變形問題［7］。在流固耦合算法中，炸藥和流場為ALE單元。在拉格朗日網格當中，1個單元中只能存在1種物質，而對于ALE網格，1個單元中最多能存在7種物質，本文利用*ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP將炸藥和流場這2種材料的單元定義為多物質材料耦合網格單元類型。艙室結構為拉格朗日單元，通過關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID對結構、流場及炸藥進行耦合。

1.2 幾何模型及邊界條件

船體有限元模型主要由板單元與梁單元構成，其中板單元主要包括甲板、舷側板、橫艙壁等，梁單元主要包括橫梁、縱骨及艙壁桁材等，船體網格大小為0.2 m。本文選取典型的船舯三艙段模型為研究對象，對于垂向1甲板和2甲板間、圖1所示艙壁四周，鋪設厚20 mm的芳綸材料，采用5層實體單元建立裝甲防護層，對艙室圍壁上單元節(jié)點與凱夫拉材料單元節(jié)點采用tie約束，當應變達到0.25時，約束失效。需確保鋼材和裝甲結構同時受到沖擊波的破壞作用。TNT當量為100 kg，爆心位置選取在艙室中心的橫艙壁與縱艙壁交界處，炸藥爆心位置如圖1所示，艙室裝甲防護結構如圖2所示，具體工況如表1所示。

圖1 藥包位置平面布置圖Fig.1 The plan of TNT charges positions

圖2 艙室裝甲防護結構有限元模型Fig.2 FE cabin model of armored protection structure

表1 工況設置Table 1 Working condition setting

1.3 模型材料參數(shù)

1.3.1 凱夫拉材料參數(shù)

凱夫拉纖維采用拉格朗日八節(jié)點六面體實體單元建模。本構關系采用材料庫中關鍵字*MAT_COMPOSITE_DAMAGE對凱夫拉材料正交各向異性的彈性材料進行定義，并使用*MAT_ADD_EROSION對材料的失效進行定義。根據文獻［8］，給出凱夫拉復合纖維材料的具體參數(shù)如表2所示。其中，E11，E22和E33為材料3個方向的楊氏模量，G12，G13和G23為材料3個方向的剪切模量。

表2 凱夫拉材料參數(shù)Table 2 Parameters of Kevlar fiber material

1.3.2 空氣域及藥包參數(shù)的確定

相關資料顯示，目前反艦導彈多以近似圓柱形裝藥為主，且柱形裝藥由于長徑比變化多，爆炸后壓力場的分布規(guī)律也比較復雜。由于本文研究不考慮爆源形狀對毀傷結果的影響，為此，借鑒Hammond［9］關于柱形裝藥與等質量球形裝藥等效性的研究成果，將柱形裝藥簡化為球形裝藥，裝藥和空氣單元均采用歐拉單元，船體結構采用拉格朗日單元，并通過采用Van Leer+HIS（二階精度）方法進行計算，以提高模型的計算精度。當TNT當量為100 kg時，計算得出藥包半徑為0.24 m，空氣模型為49倍藥包半徑的球形區(qū)域。為精細捕捉沖擊波傳播規(guī)律并節(jié)省計算時間，劃分網格時采用漸變式網格，空氣流場與炸藥實體單元接觸處網格大小為0.01 m，最外側流場的網格尺寸與艙段網格尺寸相近，大小約為0.3 m，采用關鍵字*BOUNDARY_NON_REFLECTING模擬無限流場，以此來避免流場邊界對空氣流場的反射作用。炸藥和1/8個空氣流場有限元模型如圖3所示。

圖3 1/8個空氣流場有限元模型Fig.3 FE model of 1/8 air flow field

采用關鍵字*MAT_high_explosive_burn模擬炸藥模型，采用*EOS_JWL模擬炸藥狀態(tài)方程，相關參數(shù)見表3。JWL狀態(tài)方程如式（1）所示［10］：

式中：P和V0分別為爆轟產物的壓力與初始相對體積；E0為單位體積炸藥的初始內能；A，B，R1，R2，ω為與炸藥性質相關的常數(shù)；e為自然數(shù)。

表3 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Parameters of explosives state equation

采用關鍵字*MAT_null材料模型模擬流場，采用*EOS_linear_polynormal模擬空氣狀態(tài)方程，相關參數(shù)見表4。線性多項式狀態(tài)方程如式（2）所示［8］：

式中，C0～C6為該線性多項式狀態(tài)方程系數(shù)，針對不同的流體狀態(tài)方程，取不同值；E為單位體積內能；μ=ρa/ρ0-1，為密度比系數(shù)，其中 ρa為空氣密度，ρ0為參考密度。

表4 流場狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 Parameters of flow field state equation

考慮材料應變率敏感性的本構方程有很多，本次采用與實驗數(shù)據吻合較好的Cowper-Symonds模型來充當結構材料，材料相關參數(shù)如表5所示。

表5 鋼材料狀態(tài)方程參數(shù)Table 5 Parameters of steel material state equation

本文根據艙室結構，利用通用有限元軟件ANSYS進行建模，模型主要由板單元與梁單元構成。所用材料屈服強度均為390 MPa［11］。爆炸載荷與船體結構的耦合關系采用ALE算法計算，通過關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANG E_IN_SOLID定義船體艙段結構與藥包空氣的耦合關系，采用*CONTACT_AUTOMATIC_GEN ERAL模擬爆炸過程中船體結構間的相互接觸。船體艙段長13 m、寬12.5 m、高13 m，空氣流場半徑12 m。對于船體結構，采用 PLASTIC_KINEMATIC模型［12］計算，并計及了材料的應變率效應影響。由于艙室內爆結構會產生高應變率響應的情況，故需合理考慮材料應變率效應對材料造成破壞所帶來的影響，同時通過等效失效應變定義材料的失效，并根據文獻［13］取材料的失效應變?yōu)?.25。

1.4 模型驗證

采用文獻［6］中公布的實驗結果，驗證上述數(shù)值計算方法的有效性。圖4所示為在近場爆炸沖擊載荷作用下，根據鋼板/芳綸復合材料雙層防護結構防爆性能數(shù)值計算得到的鋼板和芳綸的變形模式，并與實驗結果進行對比。模型驗證采用的芳綸復合材料參數(shù)如表6所示。

數(shù)值結果與實驗結果的對比如表7所示。從表7中可以看出，采用實驗和數(shù)值這2種方法，鋼板和芳綸復合材料均發(fā)生了穿孔和背面開裂現(xiàn)象，破損區(qū)域呈正方形，芳綸復合材料還伴隨分層現(xiàn)象。圖4中，鋼板和凱夫拉板均產生了破口，并沿背板方向出現(xiàn)了彎曲變形。實驗中，鋼板的破口尺寸為13 mm×13 mm，鋼板背板凸起高度為16 mm，凱夫拉背板凸起高度為17 mm；數(shù)值模擬鋼板的破口尺寸為12.7 mm×12.7 mm，鋼板背板凸起高度為14.6 mm，凱夫拉背板凸起高度為15.8 mm，誤差均在10%以內?？梢?，鋼板/芳綸復合材料雙層防護結構抗爆性能數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合較好，驗證了本文數(shù)值計算方法的有效性。

圖4 不同厚度芳綸防護材料損傷情況Fig.4 Damage of aramid protection materials with different thickness

表6 芳綸復合材料參數(shù)Table 6 Parameters of aramid fiber composites

表7 抗爆特性的數(shù)值與實驗結果對比Table 7 Comparison of damage features between numerical and testing results

2 計算結果分析

2.1 爆炸沖擊波傳播分析

載荷是一切物理過程計算的基礎，載荷輸入正確，才能保證計算結果的精確性。因此，本節(jié)將流場壓力載荷與經驗公式進行對比，以保證所建流場及炸藥模型輸入的正確性。在自由場爆炸領域，國內外學者基于大量的實驗，通過實驗研究和理論推導提出了一系列TNT沖擊波超壓峰值計算公式。其中，亨利奇公式［14］以大量的實驗為基礎，使用范圍較廣，可信度較高。通過有限元軟件計算了TNT當量為100 kg時，在自由場中存在平板的爆炸沖擊波時歷曲線，如圖5所示，并與亨利奇公式行了對比分析。亨利奇公式如式（3）所示：

圖5 100 kg TNT藥量下的沖擊波時歷曲線Fig.5 Time history curves of shock wave for 100 kg TNT charge

圖6 100 kg TNT藥量下沖擊波峰值壓力Fig.6 Peak pressure of shock wave for 100 kg TNT charge

2.2 艙室毀傷效果

數(shù)值計算中，采用100 kg TNT當量的球形藥包在艙室引爆，爆點分別位于艙室中心的中縱剖面橫艙壁與縱桁交界處以及艙室中心。利用LS-DYNA有限元軟件自帶的后處理器，提取典型位置的毀傷效果，如圖7～圖10所示。

圖7 工況1艙室內爆局部結構破壞云圖Fig.7 Partial structure damage contours of internal explosion under condition 1

圖8 工況2艙室內爆局部結構破壞云圖Fig.8 Partial structure damage contours of internal explosion under condition 2

圖9 工況3艙室內爆局部結構破壞云圖Fig.9 Partial structure damage contours of internal explosion under condition 3

圖7、圖8（a）和圖8（b）所示為船體結構的米賽斯應力及塑性應變云圖。沖擊波以球面波的形式作用在結構上，在距離較近的位置首先產生破口和塑性區(qū)域；與藥包鄰近的甲板和艙壁結構在瞬態(tài)強沖擊載荷作用下，材料失效形成破口。然后，隨著時間的推移，距離藥包較遠的結構相繼受到沖擊波和應力波的作用。由于沖擊波能在空氣中傳播，在結構上具有透射反射等作用，因而沖擊波能量衰減速度較快，導致在應力云圖區(qū)域形成了以藥包中心為球心的球形區(qū)域。對于艙室內爆工況，只在爆炸艙室周圍產生了明顯的塑性變形，較遠位置則未發(fā)生塑性變形。這是由于空氣具有較強的可壓縮性，沖擊波能量耗散較快，且藥包附近結構吸收了大量沖擊波能，導致較遠處結構受力較小，只發(fā)生了彈性振動，未產生塑性變形。圖中，應變云圖呈現(xiàn)為藍色，說明空中接觸爆炸具有明顯的局部效應。

圖8（c）和圖 8（d）所示為凱夫拉材料在爆炸載荷作用下的米賽斯應力云圖及位移云圖。從圖中可以看出，凱夫拉材料發(fā)生了嚴重的扭曲變形，部分單元失效；米賽斯應力小于結構上的應力，凱夫拉板和鋼板同時受到瞬態(tài)強沖擊載荷作用，產生破損。由于鋼板密度 ρs=7 800 kg/m3，彈性波速cs≈5 000 m/s；凱夫拉密度 ρk=1 200 kg/m3，彈性波速ck≈2 510 m/s，沖擊波穿透鋼板的透射系數(shù)η=2/(1+ρscs/ρkck)=0.14＜1，由此說明，沖擊波透過鋼板進入凱夫拉材料時強度是逐漸減弱的。沖擊波是先到達鋼板，經鋼板透射再到達凱夫拉材料，這樣一方面沖擊波的強度會減弱，另一方面憑借凱夫拉材料的強抗拉伸能力，也能有效避免其背面的設備以及人員受到嚴重損傷。

圖9、圖 10（a）和圖 10（b）所示為船體結構的米賽斯應力及塑性應變云圖。由于藥包位于艙室中心，開始時爆炸艙室周圍艙壁均未發(fā)生破壞，艙室板架結構在板架和角隅處沖擊波的多次反射作用下，在強、弱構件交接處明顯發(fā)生撕裂現(xiàn)象。

未采用防護材料的橫艙壁受到爆炸載荷作用后發(fā)生了完全撕裂破壞，而采用了防護材料的橫艙壁則只在沖擊波正對位置產生了部分撕裂破壞。對比工況3和工況4可以發(fā)現(xiàn)，沒有鋪設防護層的艙壁和甲板均有一定的破壞，且破壞程度相差不大，而有防護結構的艙壁破壞則較輕。

圖10（c）和圖 10（d）為凱夫拉材料受爆炸載荷作用后的米賽斯應力云圖及位移云圖。凱夫拉材料的抗拉強度很大，可以達到3.9 GPa，而在該過程中，所受最大等效應力為191 MPa，沒有產生失效破壞。

通過對工況1～工況4進行的數(shù)值計算，可以得到不同位置處破口和塑性應變區(qū)的尺寸如表8所示。

表8 不同位置的破口和塑性應變區(qū)尺寸Table 8 Sizes of crevasse and plastic strain zones at different positions

3 結 論

本文采用LS-DYNA有限元軟件，對鋪設凱夫拉防護材料的艦船艙段在艙室內爆載荷作用下的動態(tài)響應進行了數(shù)值模擬研究，通過對比艦船結構在不同爆炸工況下的數(shù)值，得出以下主要結論：

1）通過模擬自由場中沖擊波的傳播規(guī)律，以及與裝甲鋼板/芳綸復合材料雙層防護結構防爆轟實驗的對比驗證LS-DYNA有限元軟件ALE模塊可模擬炸藥、空氣、結構間的耦合關系以及結構的破壞形式。

2）對于艙室內爆，在強、弱構件交界處，由于存在沖擊波反射作用，故會產生應力集中現(xiàn)象，進而產生撕裂現(xiàn)象或破口破壞，其為艙室結構的薄弱環(huán)節(jié)。

3）當爆心位于艙室中心時，對艙壁周圍的破壞較嚴重。由于當爆心離艙壁較近時，結構在很短時間內會發(fā)生破壞并產生破口，破口能起到很好的瀉壓作用。高溫、高壓氣體向艙室周圍流動能夠有效減小準靜態(tài)壓力對結構的破壞作用，因此，在適當位置增設瀉爆孔能夠有效減小空爆載荷的破壞作用。

4）本文通過數(shù)值計算，給出了艙內爆炸艙壁、甲板等處破口及塑性區(qū)的尺寸，能為艙內爆炸的毀傷效果提供參考，更準確的結果還有待艙室爆炸模型實驗的驗證。