基于防止塑性垮塌的多晶硅還原爐底盤結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估

(華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

0 引言

還原爐是多晶硅生產(chǎn)的核心設(shè)備，其結(jié)構(gòu)完整性關(guān)系著多晶硅的安全生產(chǎn)[1-3]。在還原爐設(shè)備中，底盤是主要的受載區(qū)域之一。由于底盤上設(shè)置進(jìn)出口以及電極座，局部區(qū)域存在顯著的應(yīng)力應(yīng)變集中。同時(shí)，該區(qū)域承載著設(shè)備的重量、壓力等載荷工況，這使得局部受載狀況更為復(fù)雜。因此，為保障還原爐的安全運(yùn)行，有必要對(duì)還原爐底盤進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定。

在以往的研究中，部分學(xué)者對(duì)底盤開展了溫度場分析、流場計(jì)算等工作。例如，王曉靜等[4-5]以24對(duì)棒多晶硅還原爐底盤為研究對(duì)象，利用Fluent模擬了底盤區(qū)域的流場，分析了底盤溫度的均勻性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，冷卻液的進(jìn)口流量影響了底盤溫度場的均勻性；周陽等[6-7]對(duì)還原爐底盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，并采用Fluent對(duì)底盤結(jié)構(gòu)的溫度場進(jìn)行了模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用新型底盤結(jié)構(gòu)后，其溫度均勻性大幅提高?？偟膩碇v，現(xiàn)有研究更多關(guān)注該區(qū)域的流場和溫度場行為，但對(duì)還原爐底盤的強(qiáng)度評(píng)價(jià)關(guān)注較少。因此，還需要開展還原爐底盤的強(qiáng)度評(píng)價(jià)研究，以保障還原爐的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

國內(nèi)外規(guī)范中，均給出了部件強(qiáng)度評(píng)價(jià)的分析設(shè)計(jì)方法，包括國內(nèi)的JB 4732[8]以及美國ASME Ⅷ-2[9]規(guī)范。以ASME Ⅷ-2為例，為防止塑性垮塌，提出了3種分析設(shè)計(jì)方法：彈性應(yīng)力分析法、極限載荷法以及彈塑性分析法。彈性應(yīng)力分析法采用彈性方法，對(duì)結(jié)構(gòu)中的總應(yīng)力進(jìn)行分類，并將相應(yīng)的應(yīng)力限制在許用值以內(nèi)；極限載荷法采用理想彈塑性材料模型，并基于小位移理論求解結(jié)構(gòu)的承載能力；而彈塑性分析法考慮材料的非線性行為，評(píng)估結(jié)構(gòu)的塑性承載能力?？紤]到現(xiàn)有研究多基于彈性應(yīng)力分析法進(jìn)行部件的強(qiáng)度評(píng)價(jià)，本文研究將以某還原爐底盤為例，系統(tǒng)開展多種應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法(包括彈性應(yīng)力分析法、極限載荷法以及彈塑性分析法)的比較研究。

本文采用有限元軟件ANSYS，以某36對(duì)棒還原爐底盤為例，開展不同應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法的比較研究，包括彈性應(yīng)力分析法、極限載荷法以及彈塑性分析法，并分析不同方法強(qiáng)度裕量的差異。

1 有限元模型

1.1 幾何模型和材料參數(shù)

計(jì)算所用結(jié)構(gòu)為某36對(duì)棒多晶硅還原爐反應(yīng)器底盤的支撐結(jié)構(gòu)，包括上底板、下底板、進(jìn)氣口、出氣口、電極座、法蘭及裙座。該結(jié)構(gòu)主要設(shè)計(jì)參數(shù)為：設(shè)計(jì)溫度330 ℃，上底板承受筒體內(nèi)部壓力0.65 MPa，夾套內(nèi)承受壓力0.6 MPa，電極座承受硅棒重量120 kg。由于該底盤支撐結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且在設(shè)計(jì)工況下承受的載荷也為軸對(duì)稱，因此建立實(shí)際結(jié)構(gòu)的1/4模型進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，其模型見圖1。

圖1 底盤支撐結(jié)構(gòu)的1/4模型

還原爐底盤支撐結(jié)構(gòu)各材料的許用應(yīng)力以及彈性模量等力學(xué)性能參數(shù)由GB 150—2011《壓力容器》[10]查取，并利用插值法計(jì)算許用應(yīng)力以及彈性模量等參數(shù)，如表1所示。

表1 材料力學(xué)性能及許用應(yīng)力(330 ℃)

1.2 單元選擇及網(wǎng)格劃分

建立1/4軸對(duì)稱模型，選擇20節(jié)點(diǎn)的等參單元Solid 186單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。經(jīng)過試算確定了網(wǎng)格尺寸，最終的單元總數(shù)為116 515，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為546 402。

圖2 有限元網(wǎng)格模型

1.3 邊界條件

根據(jù)實(shí)際的設(shè)計(jì)工況，該模型的邊界條件如圖3所示，主要包括如下內(nèi)容。

(1)分別在X=0,Z=0的剖切面(即對(duì)稱面)施加軸對(duì)稱約束。

(2)在裙座下表面的圓環(huán)面上施加全約束。

(3)在上底板上表面施加壓力載荷0.65 MPa。

(4)在上下底板之間的所有內(nèi)壁面上施加壓力載荷0.6 MPa。

(5)在電極座內(nèi)支架的圓環(huán)面施加等效應(yīng)力，計(jì)算公式如下：

(1)

式中M——硅棒質(zhì)量，kg；

d1，d2——電極座內(nèi)部圓環(huán)面的外徑和內(nèi)徑，mm。

(6)在法蘭下表面裙座邊緣圓環(huán)面施加等效應(yīng)力，計(jì)算公式如下：

(2)

式中P——筒體內(nèi)部的壓力，MPa；

D1——筒體內(nèi)徑，mm；

D2——法蘭外徑，mm；

D3——裙座外徑，mm。

(7)考慮底盤自重，密度為7.8×103kg/m3，重力加速度為9.8 m/s2。

圖3 應(yīng)力分析邊界條件示意

2 基于彈性應(yīng)力分析法的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定

本部分的彈性應(yīng)力評(píng)價(jià)按照J(rèn)B 4732—1995進(jìn)行。經(jīng)過計(jì)算得到了該支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況，圖4示出了該結(jié)構(gòu)各處的Tresca應(yīng)力分布圖，以及高應(yīng)力區(qū)的局部放大圖。可以看出，該結(jié)構(gòu)中高應(yīng)力區(qū)域位于電極座外表面與下底板相連接處，最大應(yīng)力150 MPa。

2.1 電極座及進(jìn)氣口的應(yīng)力分布情況

支撐結(jié)構(gòu)的總體應(yīng)力分布圖和高應(yīng)力區(qū)域A,B,C的應(yīng)力云圖如圖4所示。可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在電極座外表面與下底板相連接處，其最大應(yīng)力為150 MPa。此外，電極座與上底板連接處內(nèi)表面、電極座階梯孔處內(nèi)表面、進(jìn)氣口與上底板連接處內(nèi)表面也存在高應(yīng)力區(qū)。

(a)總體示意圖

(b)電極座(區(qū)域A剖面)

(c)進(jìn)氣口(區(qū)域B)

(d)電極座(區(qū)域C)

2.2 路徑選擇與應(yīng)力評(píng)定

設(shè)置應(yīng)力線性化路徑，主要依據(jù)兩條原則：(1)選擇的線性化路徑需沿壁厚方向距離最短，且需通過最大應(yīng)力強(qiáng)度所在的點(diǎn)；(2)應(yīng)力強(qiáng)度相對(duì)較高的區(qū)域，也需沿著壁厚方向設(shè)置線性化路徑?；谏鲜鲈瓌t，選擇應(yīng)力強(qiáng)度最大點(diǎn)所在的截面以及高應(yīng)力區(qū)所在截面分別設(shè)定應(yīng)力線性化路徑(路徑1～4)，如圖4所示。

應(yīng)力評(píng)定結(jié)果見表2?？梢钥闯?，所選路徑的應(yīng)力強(qiáng)度小于許用值，表明結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。需要說明，所評(píng)估路徑僅存在一次局部薄膜應(yīng)力和二次應(yīng)力，不存在一次彎曲應(yīng)力。

表2 應(yīng)力線性化結(jié)果

3 基于極限載荷法的防止塑性垮塌評(píng)定

3.1 極限載荷分析法的基本假設(shè)

采用極限載荷法進(jìn)行防止塑性垮塌評(píng)定時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行假設(shè)：采用的材料模型為理想彈塑性；采用線性應(yīng)變-位移的表達(dá)式；將平衡關(guān)系建立在未變形的結(jié)構(gòu)上；采用的判斷準(zhǔn)則為von Mises屈服準(zhǔn)則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。

3.2 載荷加載方式

本模型載荷施加過程中，涉及一次加載和比例加載，分別介紹如下。

(1)一次加載：主要是將載荷從0逐漸增大至最大值。值得注意的是，結(jié)構(gòu)一旦進(jìn)入塑性階段，為保證求解收斂，應(yīng)該不斷減小所增加的載荷的增量。一旦增量過大，極易導(dǎo)致無法收斂的情況，從而造成極限載荷的誤判。

(2)比例加載：由于該結(jié)構(gòu)中存在著多種載荷，所有的載荷均按相同的百分比進(jìn)行施加。其具體的載荷組合形式以及相應(yīng)的載荷系數(shù)可根據(jù)ASME Ⅷ-2進(jìn)行選取。

對(duì)于本文所研究的結(jié)構(gòu)，考慮壓力載荷和自重的共同作用，因此根據(jù)ASME Ⅷ-2中的總體準(zhǔn)則，選擇載荷系數(shù)為1.5，即利用ANSYS進(jìn)行求解時(shí)，均按照實(shí)際工況載荷的1.5倍予以加載。

3.3 防止塑性垮塌評(píng)定

ASME Ⅷ-2中指出，造成整個(gè)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)垮塌的載荷即是它的極限載荷[11]。而在具體的數(shù)值分析中，則體現(xiàn)為再增加一個(gè)極小的載荷也無法得到收斂解。由于材料模型為理想的彈塑性模型，因此，依據(jù)ASME Ⅷ-2選取材料的屈服強(qiáng)度為設(shè)計(jì)溫度下許用應(yīng)力的1.5倍，即σs=1.5Sm。

利用ANSYS對(duì)三維模型進(jìn)行求解，最終得到收斂解，表明該模型滿足強(qiáng)度要求。

3.4 載荷極限計(jì)算

求解該底盤結(jié)構(gòu)的極限載荷，以計(jì)算強(qiáng)度裕量。經(jīng)計(jì)算，其極限載荷為實(shí)際工況載荷的4.8倍，強(qiáng)度裕量較大。

4 基于彈塑性分析法的防止塑性垮塌評(píng)定

4.1 有限元模型

采用彈塑性分析法時(shí)，需滿足如下要求：本構(gòu)模型采用真實(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線；采用非線性的應(yīng)變-位移表達(dá)式；根據(jù)已經(jīng)變形的結(jié)構(gòu)來建立平衡關(guān)系；采用von Mises屈服準(zhǔn)則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。

圖5 材料真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

文中采用Q345，316L以及316材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線建立本構(gòu)模型加以分析。需要說明，由于缺乏相應(yīng)的材料數(shù)據(jù)，主體部位上底板、進(jìn)氣口、電極座的316L材料為300 ℃下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)；下底板、法蘭及裙座使用的Q345材料為常溫下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)；非主體部位出氣口的316材料為650 ℃下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)。上述材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。

4.2 邊界條件

對(duì)于本文所研究的結(jié)構(gòu)，考慮壓力載荷和自重的共同作用，根據(jù)ASME Ⅷ-2中的總體準(zhǔn)則，選擇載荷系數(shù)為2.4，即均按照實(shí)際工況載荷的2.4倍加載。

4.3 防止塑性垮塌評(píng)定

對(duì)三維模型進(jìn)行求解，最終得到收斂解，表明結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。

4.4 垮塌載荷計(jì)算

為了比較不同方法所得結(jié)果的強(qiáng)度裕量差異，計(jì)算了基于彈塑性材料模型的垮塌載荷。經(jīng)計(jì)算，其垮塌載荷為實(shí)際工況載荷的8.8倍。

4.5 不同方法的比較

為比較3種方法的強(qiáng)度裕量，選取彈性應(yīng)力分析法中許用極限與結(jié)構(gòu)四類應(yīng)力比值的最小值(經(jīng)比較，為電極座與上底板連接處的許用極限與薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力的比值)、極限載荷法中極限載荷與工況載荷的比值以及彈塑性分析法中垮塌載荷與工況載荷的比值進(jìn)行比較，具體數(shù)值如表3所示。結(jié)果表明，彈性應(yīng)力分析法相對(duì)于其他兩種方法結(jié)果更為保守；彈塑性分析法的強(qiáng)度裕量最大。

表3 3種方法的強(qiáng)度裕量比較

注：P1為基于極限載荷法得到的極限載荷；P2為基于彈塑性分析方法得到的垮塌載荷；Pw為工況載荷

5 結(jié)論

以某36對(duì)棒多晶硅還原爐的底盤支撐結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分別采用彈性應(yīng)力分析法、極限載荷法以及彈塑性分析法對(duì)該支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，比較了不同分析方法的強(qiáng)度裕量差異。得到如下結(jié)論。

(1)基于JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2005年確認(rèn))中的彈性應(yīng)力分析法對(duì)還原爐底盤支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析和強(qiáng)度評(píng)定，結(jié)果表明，底盤支撐滿足強(qiáng)度要求。

(2)基于ASME Ⅷ-2中的極限載荷法以及彈塑性分析法對(duì)底盤支撐結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行應(yīng)力分析，兩種方法所得計(jì)算結(jié)果均收斂，表明底盤支撐滿足強(qiáng)度要求。

(3)極限載荷法下的結(jié)構(gòu)極限載荷為實(shí)際工況的4.8倍，彈塑性分析法下的垮塌載荷為實(shí)際工況的8.8倍，存在較大的強(qiáng)度裕量；而彈性應(yīng)力分析法中的許用應(yīng)力與計(jì)算結(jié)果的比值僅為1.4。這表明，極限載荷法、彈塑性分析法可以大幅降低彈性應(yīng)力分析法的設(shè)計(jì)保守度。