基于3D-σ有限元法的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

歐任澤，何立夫

(1.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術(shù)研究中心，長沙 410012；3.四川里伍銅業(yè)股份有限公司，四川 甘孜626201)

采場結(jié)構(gòu)參數(shù)與采場穩(wěn)定性密切相關(guān)，采場穩(wěn)定關(guān)系到采礦安全和礦山經(jīng)濟(jì)效益。采場結(jié)構(gòu)參數(shù)是否合理，在一定程度上決定了采場結(jié)構(gòu)是否能夠保持穩(wěn)定。合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖體結(jié)構(gòu)、礦巖物理力學(xué)性質(zhì)、應(yīng)力環(huán)境等因素有關(guān)，尤其與采場所處的應(yīng)力環(huán)境關(guān)系密切相關(guān)，必須具體問題具體分析，不可千篇一律采用統(tǒng)一的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)[1-2]?？茖W(xué)地設(shè)計和優(yōu)化采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，是提高采場結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和保證礦山安全生產(chǎn)的關(guān)鍵[2-3]。

一般來說，研究采場結(jié)構(gòu)參數(shù)及采場結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有四種基本方法：理論計算分析[4-6]、模型試驗(yàn)[7-8]、現(xiàn)場監(jiān)測[9-10]和數(shù)值模擬[3, 11-14]。數(shù)值模擬方法比較適合于采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究，其中三維有限單元法為復(fù)雜條件下的巖土工程穩(wěn)定性分析和結(jié)構(gòu)參數(shù)研究提供了一種比較理想、準(zhǔn)確的計算分析方法。本文選三維彈塑性有限單元法作為研究手段，對某銅礦區(qū)不同埋藏深度條件下的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，得出合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，為礦山的安全回采提供了理論依據(jù)。

1 工程背景

該銅礦礦體主要受穹窿南西翼轉(zhuǎn)折端沿S3面理形成的滑脫、虛脫構(gòu)造控制，均為露頭藏身的隱伏礦體，礦體總體產(chǎn)狀呈層狀-似層狀，走向?yàn)楸蔽?南東，傾向?yàn)槟衔?，礦體品位較富，規(guī)模較大，結(jié)構(gòu)較為簡單[15]。礦區(qū)受雅礱江及其支流強(qiáng)烈切割，形成高山和深谷，地勢陡峻，山峰林立，地面海拔標(biāo)高2 300～4 000 m，山坡坡度一般為20°～45°。礦區(qū)水文地質(zhì)條件簡單，工程地質(zhì)條件總體上屬于中等類型。

礦山采用地下開采方式，目前礦山在3290中段、3250中段、3200中段、3000中段和2815中段作業(yè)。礦山參照其它礦區(qū)的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)采用房柱法回采，但該銅礦礦體頂板為極易冒落的云母片巖，頂板不穩(wěn)固范圍厚度3～10 m，抗壓能力差，采場允許暴露的面積小、時間短，由于采用固定的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，導(dǎo)致在開采過程中，采礦方法、采場結(jié)構(gòu)參數(shù)不能適應(yīng)開采應(yīng)力環(huán)境的變化，采場頂板及圍巖垮冒現(xiàn)象時有發(fā)生，給井下生產(chǎn)帶來了嚴(yán)重的安全隱患。

從各采區(qū)頂板及巷道穩(wěn)定性情況來看，3200中段采場頂板開始出現(xiàn)冒頂片幫，在房柱法采場對應(yīng)的3200及3250中段運(yùn)輸巷頂板垮落現(xiàn)象十分明顯。3000中段采場地壓現(xiàn)象更為明顯，采場拉底巷和切割上山有時掘完即垮，穩(wěn)固性十分差?？傮w上來看，由上往下地壓現(xiàn)象逐漸明顯。造成如此情況的原因在于隨著采場埋藏深度的不斷增加，地壓不斷增大，采場應(yīng)力環(huán)境逐漸惡化。隨著開采深度增加不可采取一成不變的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，必須對采場結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。因此，有必要開展巖體穩(wěn)定性及采場結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化研究，以期解決當(dāng)前面臨的井下開采安全控制方面的問題。

2 計算分析

為了能對現(xiàn)場實(shí)際情況進(jìn)行更加真實(shí)的模擬，本文選用3D-σ有限元分析軟件進(jìn)行采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究。

2.1 計算方案

該銅礦采場的埋藏深度為200～1 000 m，采用房柱法回采。采場垂直礦體走向布置，采場長45～60 m，采場內(nèi)按10～12 m劃分礦房，礦房跨度7～9 m，點(diǎn)柱或條柱寬度3～4 m。房柱法開采的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有兩個，即礦房寬度和礦柱寬度。根據(jù)礦山的礦體賦存特征和開采技術(shù)條件，礦山可能采用的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)有以下四種：

1)礦房寬度9 m，礦柱寬度3 m(簡稱9+3)。

2)礦房寬度7 m，礦柱寬度3 m(簡稱7+3)。

3)礦房寬度7 m，礦柱寬度5 m(簡稱7+5)。

4)礦房寬度5m，礦柱寬度5m(簡稱5+5)。

根據(jù)采場埋藏深度的不同(200～1 000 m)，針對上述四種采場結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計了16個有限單元法數(shù)值模擬計算方案，見表1。

表1 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化計算方案

2.2 計算參數(shù)選取

工程地質(zhì)調(diào)查表明礦體圍巖(頂、底板)大部分巖性為二云母片巖、二云石英片巖和石英片巖。礦體頂?shù)装鍑鷰r普遍具有不同程度的蝕變，近礦圍巖隨蝕變一般都具有不同程度的礦化，常含有星點(diǎn)狀到稀疏浸染狀磁黃鐵礦[15]。與采礦工程穩(wěn)定性關(guān)系較為密切的巖體主要有五種：二云母片巖、二云石英片巖、石英片巖、塊狀礦、浸染礦。

通過現(xiàn)場巖石取樣、室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)，對上述五種礦巖的物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行測試，在考慮現(xiàn)場工程地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，基于Hoek-Brown準(zhǔn)則對五種主要礦巖的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了工程處理，確定得出礦巖體最終的力學(xué)參數(shù)，見表2。

2.3 計算模型

1)計算模型主要參數(shù)。采場結(jié)構(gòu)形式為兩房一柱，即兩個礦房中間夾一個礦柱。根據(jù)開挖空間直徑(或最大跨度)4～5倍的影響范圍確定力學(xué)模型的規(guī)模[15-16]。垂直礦體走向方向上，力學(xué)模型的長度為370 m；沿礦體走向方向，模型的寬度為315～321 m；垂直方向上，模型的高為206 m。模型長寬高總的尺寸為370×(315～321)×206 m3。

表2 工程處理后的巖體力學(xué)參數(shù)

圖1 帶約束條件的力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model with constraints

2)確定邊界條件。三維有限元單法的一般方法給出了邊界條件，根據(jù)自重應(yīng)力場計算載荷條件，并施加均布載荷于模型頂面，該載荷根據(jù)采場埋深計算：σv=λ×h，λ為巖體比重，h為埋藏深度。垂直均布載荷模型的上邊界，根據(jù)巖體的泊松比系數(shù)，程序可自動計算出側(cè)面上的側(cè)壓力系數(shù)[15-16]。埋藏深度不同，模型上邊界的均布載荷有所不同，所建帶約束條件的力學(xué)模型見圖1。

3)網(wǎng)格劃分。為了提高模型的計算精度，采用20節(jié)點(diǎn)的高精度等參單元離散模型網(wǎng)絡(luò)。未開挖前，整個模型共有單元11 648個，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為51 509個，模型初始單元網(wǎng)格見圖2。

圖2 有限元計算模型初始單元網(wǎng)格Fig.2 Initial element mesh of finite element computing model

4)材料力學(xué)參數(shù)及屈服準(zhǔn)則。材料力學(xué)參數(shù)按表2取值，采用巖土工程中廣泛使用的德拉克-普拉格(Drucker-prager)塑性屈服準(zhǔn)則進(jìn)行多步驟開挖的三維彈塑性有限元計算分析[15-16]。

5)計算步驟。房柱法屬于空場法的一種，探討空場條件下的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，只需要一個開挖步驟即可滿足研究要求。第一步，根據(jù)給定的邊界條件和載荷條件，再現(xiàn)初始應(yīng)力；第二步，回采兩個礦房，留下中間的礦柱，進(jìn)行開挖模擬計算。

3 模擬結(jié)果分析

有限元數(shù)值模擬輸出的數(shù)據(jù)量非常大，但是對于方案優(yōu)化研究，最重要的是選擇相關(guān)的特征量進(jìn)行比較。眾所周知，巖體具有較低的抗拉強(qiáng)度，是一種脆性材料，大多數(shù)巖體工程破壞都是由拉應(yīng)力引起的；同時當(dāng)巖體工程埋藏較深時，壓應(yīng)力可能超過巖體的極限抗壓強(qiáng)度，造成巖體破壞?？請鰻顟B(tài)下，應(yīng)力極值一般位于采場周邊。采場頂?shù)装搴蛢蓭褪亲钊菀桩a(chǎn)生拉應(yīng)力的部位，最大壓應(yīng)力位于礦柱中，最大剪應(yīng)力位于兩個或三個面的交叉處。因此，選擇最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力作為方案比較的主要依據(jù)，并選擇最大剪應(yīng)力作為輔助比較指標(biāo)[15-16]。

3.1 方案1～4數(shù)值模擬計算結(jié)果

方案1～4的采場結(jié)構(gòu)形式為9+3，即礦房寬度9 m，礦柱寬度3 m，只改變采場埋藏深度，埋藏深度分別為200、400、600和800 m。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，第二步計算(礦房回采后)各個方案采場周邊的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力狀況見表3(應(yīng)力的數(shù)值均為絕對值，下同)，由于每個方案的模擬結(jié)果圖片太多，這里僅給出方案1的有關(guān)應(yīng)力狀況計算成果，見圖3。

礦房回采后采場周邊最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力隨采場埋藏深度變化情況見圖4。從表3和圖4可見，9+3結(jié)構(gòu)采場周邊的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力皆隨著采場埋深的增加而增加，另外礦柱上的拉應(yīng)力大于采場頂板上的拉應(yīng)力。

圖3 方案1(埋深200 m)模擬計算結(jié)果Fig 3 Simulation results of scheme 1(buried depth 200 m)

表3 方案1～4的相關(guān)計算結(jié)果

圖4 9+3結(jié)構(gòu)采場周圍最大壓/拉應(yīng)力隨埋藏深度變化曲線Fig.4 Curves of maximum compressive stress and maximum tensile stress around stope with 9+3 structure varying with burial depth

2)當(dāng)采場埋藏深度為400 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為2.436 MPa，礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為33.557 MPa，無論是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力均已超過礦體和圍巖的最大強(qiáng)度值，將導(dǎo)致采場失穩(wěn)。

綜合分析認(rèn)為，采用9+3形式的采場結(jié)構(gòu)(礦房寬度9 m，礦柱寬度3 m)其開采深度宜小于200 m，最大不宜超過300 m，可用于淺部礦段的開采。

3.2 方案5～8數(shù)值模擬計算結(jié)果

方案5～8的采場結(jié)構(gòu)形式為7+3，即礦房寬度7 m，礦柱寬度3 m，采場埋藏深度分別為200、400、600和800 m。第二步計算(礦房回采后)各個方案采場周邊的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力狀況見表4。

礦房回采后采場周邊最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力隨采場埋藏深度變化情況見圖5。

從表4和圖5可見，7+3結(jié)構(gòu)采場周邊的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力同樣隨著采場埋深的增加而增加，礦柱上的拉應(yīng)力也大于采場頂板上的拉應(yīng)力。

表4 方案5～8的相關(guān)計算結(jié)果

圖5 7+3結(jié)構(gòu)采場周圍最大壓/拉應(yīng)力隨埋藏深度變化曲線Fig.5 Curves of maximum compressive stress and maximum tensile stress around stope with 7+3 structure varying with burial depth

1)當(dāng)采場埋藏深度為200 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為0.805 MPa，拉應(yīng)力已超過了礦體的最大抗拉強(qiáng)度(0.568 MPa)，但未超過頂板圍巖的最大抗拉強(qiáng)度(1.355 MPa)，將導(dǎo)致采場頂板局部冒頂；礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為14.864 MPa，壓應(yīng)力未超過礦體的最大抗壓強(qiáng)度(32.794 MPa)，此時礦柱不會因?yàn)槭軌憾茐模珪驗(yàn)槭芾瓚?yīng)力作用而產(chǎn)生局部破壞，此時采場結(jié)構(gòu)基本上是穩(wěn)定的。

2)當(dāng)采場埋藏深度為400 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為1.657 MPa，礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為29.457 MPa，拉應(yīng)力已超過了礦體的最大抗拉強(qiáng)度，壓應(yīng)力未超過礦體的最大抗壓強(qiáng)度，將導(dǎo)致采場穩(wěn)定性變差，這組數(shù)值基本上還可以接受。

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3)當(dāng)采場埋藏深度為600 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為2.496 MPa，礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為43.664 MPa，這組數(shù)值已經(jīng)超過礦體和圍巖的極限強(qiáng)度值較多，將導(dǎo)致采場穩(wěn)定性迅速惡化。

綜合分析認(rèn)為，采用7+3形式的采場結(jié)構(gòu)(礦房寬度7 m，礦柱寬度3 m)其開采深度宜在200～400 m，最大不宜超過500 m，可用于中上部礦段的開采。

3.3 方案9～12數(shù)值模擬計算結(jié)果

方案9～12的采場結(jié)構(gòu)形式為7+5，即礦房寬度7 m，礦柱寬度5 m，采場埋藏深度分別為400、600、800和1 000 m。第二步計算(礦房回采后)各個方案采場周邊的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力狀況見表5。

表5 方案9～12的相關(guān)計算結(jié)果

礦房回采后采場周邊最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力隨采場埋藏深度變化情況見圖6。從表5和圖6可見，7+5結(jié)構(gòu)采場周邊的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力也是隨著采場埋深的增加而增加。

圖6 7+5結(jié)構(gòu)采場周圍最大壓/拉應(yīng)力隨埋藏深度變化曲線Fig.6 Curves of maximum compressive stress and maximum tensile stress around stope with 7+5 structure varying with burial depth

1)當(dāng)采場埋藏深度為400 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為1.111 MPa，已超過了礦體的最大抗拉強(qiáng)度(0.568 MPa)，未超過頂板圍巖的最大抗拉強(qiáng)度(1.355 MPa)，將導(dǎo)致采場頂板局部冒頂；礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為23.378 MPa，壓應(yīng)力未超過礦體的最大抗壓強(qiáng)度(32.794 MPa)，礦柱不會因?yàn)槭軌憾茐?，但會因?yàn)槭芾瓚?yīng)力作用而產(chǎn)生局部破壞，此時采場結(jié)構(gòu)基本上是穩(wěn)定的。

2)當(dāng)采場埋藏深度為600 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為1.670 MPa，礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為34.873 MPa，這組數(shù)值無論是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力均已超過了礦體和圍巖的強(qiáng)度值，將導(dǎo)致采場穩(wěn)定性變差。

3)當(dāng)采場埋藏深度為800 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為2.228 MPa，礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為46.420 MPa，這組數(shù)值已經(jīng)超過礦體和圍巖的強(qiáng)度值較多，將導(dǎo)致采場穩(wěn)定性迅速惡化。

綜合分析認(rèn)為，采用7+5形式的采場結(jié)構(gòu)(礦房寬度7 m，礦柱寬度5 m)其開采深度宜在400～600 m，最大不宜超過700 m，可用于中下部礦段的開采。

3.4 方案13～16數(shù)值模擬計算結(jié)果

方案13～16的采場結(jié)構(gòu)形式為5+5，即礦房寬度5 m，礦柱寬度5 m，采場埋藏深度分別為400、600、800和1 000 m。第二步計算(礦房回采后)各個方案采場周邊的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力狀況見表6。

表6 方案13～16的相關(guān)計算結(jié)果

礦房回采后采場周邊最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力隨采場埋藏深度變化情況見圖7。從表6和圖7可見，5+5結(jié)構(gòu)采場周邊的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力隨采場埋深的增加依然呈增大趨勢。

1)當(dāng)采場埋藏深度為400 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為0.445 MPa，未超過礦體的最大抗拉強(qiáng)度(0.568 MPa)；礦柱內(nèi)的最大壓應(yīng)力為19.006 MPa，壓應(yīng)力也未超過礦體的最大抗壓強(qiáng)度值(32.794 MPa)，不會導(dǎo)致采場頂板和礦柱破壞，此時采場結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。

2)當(dāng)采場埋藏深度為600 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為0.783 MPa，稍微超過了礦體的最大抗拉強(qiáng)度；礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為28.400 MPa，壓應(yīng)力未超過了礦體的最大抗壓強(qiáng)度，礦柱不會因?yàn)槭軌憾茐?，但采場頂板會產(chǎn)生輕微的拉伸破壞，此時采場結(jié)構(gòu)基本上是穩(wěn)定的。

3)當(dāng)采場埋藏深度為800 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為1.004 MPa，超過了礦體的最大抗拉強(qiáng)度，但未超過頂板圍巖的最大抗拉強(qiáng)度(1.355 MPa)；礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為37.673 MPa，壓應(yīng)力超過了礦體的最大抗壓強(qiáng)度，礦柱會因?yàn)槭軌憾植科茐?。此時采場穩(wěn)定性變差，但采場基本上還是穩(wěn)定的。

圖7 5+5結(jié)構(gòu)采場周圍最大壓/拉應(yīng)力隨埋藏深度變化曲線Fig.7 Curves of maximum compressive stress and maximum tensile stress around stope with 5+5 structure varying with burial depth

4)當(dāng)采場埋藏深度為1 000 m時，采場頂板上的拉應(yīng)力為1.255 MPa，超過了礦體的最大抗拉強(qiáng)度，但仍未超過頂板圍巖的最大抗拉強(qiáng)度；礦柱內(nèi)的壓應(yīng)力為47.043 MPa，壓應(yīng)力超過了礦體的最大抗壓強(qiáng)度，礦柱會因?yàn)槭軌憾植科茐?。此時采場穩(wěn)定性較差，但采場總體上還是穩(wěn)定的。

綜合分析認(rèn)為，采用5+5形式的采場結(jié)構(gòu)(礦房寬度5 m，礦柱寬度5 m)其開采深度宜在600～800 m，最大不宜超過1 000 m，可用于深部礦段的開采。

4 結(jié)論

合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)與采場所處的應(yīng)力環(huán)境關(guān)系密切，與礦體的埋藏深度關(guān)系較大。本文采用三維彈塑性有限單元法對某地下礦山可能采用的四種房柱法參數(shù)，在不同埋藏深度時的穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。計算結(jié)果表明：采場周圍的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力隨采場埋深的增加都呈增大的趨勢。綜合分析認(rèn)為：

1)采用9+3形式的采場結(jié)構(gòu)(礦房寬度9 m，礦柱寬度3 m)其開采深度宜小于20 m，最大不宜超過30 m，可用于淺部礦段的開采。

2)采用7+3形式的采場結(jié)構(gòu)(礦房寬度7 m，礦柱寬度3 m)其開采深度宜在200～400 m，最大不宜超過500 m，可用于中上部礦段的開采。

3)采用7+5形式的采場結(jié)構(gòu)(礦房寬度7 m，礦柱寬度5 m)其開采深度宜在400～600 m，最大不宜超過700 m，可用于中下部礦段的開采。

4)采用5+5形式的采場結(jié)構(gòu)(礦房寬度5 m，礦柱寬度5 m)其開采深度宜在600～800 m，最大不宜超過1 000 m，可用于深部礦段的開采。