采用同步壓縮變換和能量熵的機(jī)器人加工顫振監(jiān)測(cè)方法

薛雷,曾宏偉,覃程錦,陶建峰,劉成良,湯海洋,黃穩(wěn)

(1.上海飛機(jī)制造有限公司,200240,上海; 2.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,200240,上海)

在航空以及汽車制造等機(jī)械制造業(yè)中,由于零件尺寸更大,結(jié)構(gòu)和工藝更為復(fù)雜,傳統(tǒng)的加工機(jī)床難以適應(yīng)其加工要求。相比之下,機(jī)器人加工系統(tǒng)具有靈活性好、效率高以及加工空間大等優(yōu)勢(shì)[1]。然而,工業(yè)機(jī)器人通常采用多桿串聯(lián)型結(jié)構(gòu),使得其系統(tǒng)剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)機(jī)床[2-3]。因此,在機(jī)器人加工過程中,系統(tǒng)極易產(chǎn)生顫振,導(dǎo)致工件加工質(zhì)量降低以及刀具壽命縮短,甚至?xí)斐蓹C(jī)器人損壞[4-6]。為避免顫振帶來的危害,可以在顫振發(fā)展的早期對(duì)機(jī)器人加工系統(tǒng)進(jìn)行干預(yù),通過調(diào)整加工參數(shù)等措施抑制顫振進(jìn)一步發(fā)展。因此,實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)加工系統(tǒng)的狀態(tài),在顫振發(fā)展的早期盡快將其檢測(cè)出來顯得尤為重要。

傳感器是從加工系統(tǒng)獲取物理信息的橋梁。目前,多種傳感器信號(hào)被獲取用于顫振的監(jiān)測(cè)與分析,包括切削力信號(hào)[7]、聲信號(hào)[8]、電機(jī)電流信號(hào)[9-10]和振動(dòng)信號(hào)[11-12]等。由于顫振是一種自激振動(dòng),振動(dòng)信號(hào)能更好地反映顫振發(fā)展的過程,且其具有低成本和易獲取的優(yōu)勢(shì),是一種較為理想的顫振監(jiān)測(cè)信號(hào)。原始的傳感器信號(hào)往往難以直觀反映顫振的產(chǎn)生,需對(duì)其加工處理才能獲取有用信息。常用的信號(hào)處理方法有時(shí)域分析、頻域分析以及時(shí)頻分析。時(shí)域分析和頻域分析一般用于平穩(wěn)信號(hào)的處理,而機(jī)械加工過程中振動(dòng)信號(hào)多為非平穩(wěn)信號(hào),因此時(shí)頻分析方法更能有效地分析顫振信號(hào)。Liu等[10]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法分析電機(jī)電流信號(hào),然后進(jìn)行顫振特征提取;Yao等[13]對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波變換,再通過支持向量機(jī)進(jìn)行特征分類;Liu等[14]提出了基于變分模式分解的銑削顫振監(jiān)測(cè)方法。然而,這些經(jīng)典的時(shí)頻分析方法受限于海森堡不確定性原理,無法在時(shí)間和頻率上同時(shí)到達(dá)很高的分辨率,使得顫振監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確度受限。為獲取更高分辨率的時(shí)頻譜,Daubechies等[15]提出了同步壓縮變換(SST),該方法在傳統(tǒng)時(shí)頻分析結(jié)果上,利用同步壓縮算法將具有相同瞬時(shí)頻率的時(shí)頻系數(shù)壓縮至它們的瞬時(shí)頻率處,使得頻率曲線更加集中,從而提高了時(shí)頻譜的分辨率,并且SST支持信號(hào)重構(gòu),是一種分析非平穩(wěn)信號(hào)的有效工具。

機(jī)器人加工時(shí)往往伴隨著刀具與工件之間的相互振動(dòng)。加工平穩(wěn)時(shí)以強(qiáng)迫振動(dòng)為主,振動(dòng)頻率通常為主軸旋轉(zhuǎn)頻率、齒通頻率及其倍頻,幅值較小。當(dāng)加工變得不穩(wěn)定時(shí),系統(tǒng)會(huì)發(fā)生顫振,此時(shí)自激振動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)地位,振動(dòng)頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率,振幅顯著增大[16-17]。加工振動(dòng)與顫振之間存在過渡階段,目前暫無公認(rèn)的指標(biāo)可直接區(qū)分顫振和正常加工振動(dòng)。因此,尋求對(duì)顫振敏感的特征量是實(shí)現(xiàn)顫振在線自動(dòng)監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵。由于加工振動(dòng)和顫振之間存在振動(dòng)頻率及幅值方面的差異,顫振的發(fā)展過程中通常會(huì)伴隨著振動(dòng)頻率分量以及能量分布的變化,設(shè)法捕捉這種變化為顫振自動(dòng)辨識(shí)提供了思路。近年來,能量熵引起了人們的關(guān)注,由于其能很好地描述非平穩(wěn)信號(hào)能量分布的變化,在機(jī)械故障診斷[18]和機(jī)床銑削狀態(tài)分析[19-20]中都得到了應(yīng)用。

基于以上分析,本文提出了基于同步壓縮變換和能量熵的顫振監(jiān)測(cè)方法。首先,通過同步壓縮短時(shí)傅里葉變換獲得振動(dòng)信號(hào)的高分辨率時(shí)頻描述,再將信號(hào)分為多個(gè)頻帶,重構(gòu)得到各頻帶的子信號(hào),然后引入能量熵作為顫振監(jiān)測(cè)的特征量,最后求取子信號(hào)能量熵之和以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人加工顫振的在線監(jiān)測(cè)。

1 機(jī)器人加工顫振監(jiān)測(cè)算法

1.1 同步壓縮變換

同步壓縮變換是一種時(shí)頻后處理方法,旨在提高時(shí)頻譜的分辨率。SST的基本原理是:在原始線性時(shí)頻譜的基礎(chǔ)上對(duì)線性時(shí)頻變換結(jié)果進(jìn)行重排,將具有相同瞬時(shí)頻率的時(shí)頻系數(shù)壓縮到它們的瞬時(shí)頻率位置,以獲得更加準(zhǔn)確和清晰的時(shí)頻譜。下面以短時(shí)傅里葉變換(STFT)為例,對(duì)SST算法進(jìn)行說明。

對(duì)時(shí)域信號(hào)x(t)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換,可得其時(shí)頻譜為

(1)

式中:u為窗長(zhǎng);g(u-t)為可隨時(shí)間t移動(dòng)的緊支窗函數(shù)。窗函數(shù)g用于截取時(shí)域信號(hào)x(t),對(duì)截取后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,就能得到t時(shí)刻信號(hào)x的局部頻譜信息。當(dāng)窗函數(shù)沿整個(gè)時(shí)間軸移動(dòng)時(shí),就能得到信號(hào)x完整的時(shí)頻分布。

將x(t)的STFT公式乘上一個(gè)相位因子eiω t,可以得到調(diào)整相位后的信號(hào)時(shí)頻譜

(2)

若x(t)是幅值為A、頻率為ω0的諧波信號(hào),即x(t)=Aeiω0t,對(duì)x(t)進(jìn)行傅里葉變換,可得

(3)

(4)

從式(4)可以看出,諧波信號(hào)x(t)經(jīng)STFT后的時(shí)頻譜,時(shí)頻系數(shù)的峰值出現(xiàn)在諧波信號(hào)頻率ω0處,分布于ω0兩側(cè)的時(shí)頻系數(shù)則隨跟ω0的距離增大而減小?？梢?雖然信號(hào)經(jīng)STFT變換后時(shí)頻系數(shù)分布于瞬時(shí)頻率附近,但窗函數(shù)存在能量泄露導(dǎo)致時(shí)頻譜模糊,降低了時(shí)頻譜的分辨率。

信號(hào)的瞬時(shí)頻率ω0可以通過下式計(jì)算

(5)

(6)

(7)

1.2 機(jī)器人加工顫振監(jiān)測(cè)算法

顫振是加工過程中機(jī)器人結(jié)構(gòu)從周期性切削力中吸收能量而產(chǎn)生的自激振動(dòng)。當(dāng)機(jī)器人加工系統(tǒng)從平穩(wěn)加工階段過渡到顫振階段時(shí),振動(dòng)信號(hào)中會(huì)產(chǎn)生新的主頻分量,并且能量向顫振頻率處轉(zhuǎn)移。因此,可以通過監(jiān)測(cè)振動(dòng)頻率分量及其能量分布變化來實(shí)現(xiàn)顫振的監(jiān)測(cè)。根據(jù)上述分析,提出了基于SST的機(jī)器人加工顫振監(jiān)測(cè)算法。首先,通過SST得到高分辨率的時(shí)頻譜,假設(shè)加工過程中實(shí)際測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)為s(t),則其SST譜可以表示為

(8)

式中:ω0為瞬時(shí)頻率,可根據(jù)式(6)計(jì)算,即

(9)

由于計(jì)算機(jī)在計(jì)算過程會(huì)存在誤差,在編程計(jì)算時(shí),可設(shè)定一個(gè)允許范圍內(nèi)的誤差值ε,則式(8)可以根據(jù)下式近似計(jì)算

(10)

式中:ε通常取頻率分辨率的1/2。

通過上述同步壓縮短時(shí)傅里葉變換,獲得了振動(dòng)信號(hào)的高分辨率時(shí)頻譜。為實(shí)現(xiàn)顫振監(jiān)測(cè),需利用特征量對(duì)能量分布變化進(jìn)行表征。熵能夠度量系統(tǒng)的混亂程度,因而引入能量熵作為描述能量分布變化的特征量。

為計(jì)算系統(tǒng)的能量熵,先將SST譜劃分為有限數(shù)量的頻帶,再通過重構(gòu)公式計(jì)算每個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)的時(shí)域子信號(hào),重構(gòu)過程為

(11)

對(duì)于每個(gè)重構(gòu)子信號(hào),其能量計(jì)算公式為

(12)

則系統(tǒng)加工過程的能量熵H為

(13)

能量熵H即為用于顫振監(jiān)測(cè)的特征量。顫振發(fā)生時(shí),能量向顫振頻率處轉(zhuǎn)移,系統(tǒng)能量熵H會(huì)快速增加。因此,可以通過實(shí)時(shí)計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的能量熵H進(jìn)行顫振的在線監(jiān)測(cè)。在大量機(jī)器人加工實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,預(yù)先確定一個(gè)用于顫振判別的能量熵閾值,然后實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)器人加工過程中振動(dòng)信號(hào)的能量熵并與閾值比較。當(dāng)能量熵超過顫振閾值時(shí),則說明識(shí)別出了顫振,需要采取主動(dòng)抑振措施。

需要指出的是,能量熵閾值的選取對(duì)顫振辨識(shí)結(jié)果具有重要影響。閾值過高會(huì)導(dǎo)致辨識(shí)時(shí)間滯后,無法保證在顫振初期將其識(shí)別出來。閾值過低則會(huì)使得魯棒性變差,容易造成誤報(bào)。因此,能量熵閾值的選取應(yīng)在保證高辨識(shí)準(zhǔn)確度的前提下,同時(shí)使識(shí)別出顫振的時(shí)間盡可能早。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證所提算法對(duì)機(jī)器人加工顫振監(jiān)測(cè)的實(shí)際效果,搭建了如圖1所示的機(jī)器人加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)主要由庫(kù)卡工業(yè)機(jī)器人、末端執(zhí)行器、工件及夾具、傳感器以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。末端執(zhí)行器通過法蘭安裝在機(jī)械臂末端,主要包括主軸單元、進(jìn)給單元、視覺測(cè)量模塊、法線測(cè)量模塊以及壓腳。機(jī)器人進(jìn)行加工時(shí),首先采用視覺測(cè)量模塊進(jìn)行參考孔定位,然后通過壓腳壓緊工件,利用主軸單元和進(jìn)給單元實(shí)現(xiàn)加工操作。

圖1 機(jī)器人加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為測(cè)量機(jī)器人加工過程中主軸振動(dòng)信號(hào),選用型號(hào)為PCB 356A24的加速度計(jì),將其安裝在主軸上,如圖2所示。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以10 240 Hz的采樣頻率實(shí)時(shí)采集振動(dòng)加速度信號(hào)。實(shí)驗(yàn)過程中,采用了兩種不同幾何形狀的硬質(zhì)合金鋼鉆锪刀具,其中刀具Ⅰ直徑為6 mm,頂角為120°,锪孔角度為100°;刀具Ⅱ直徑為5 mm,頂角為130°,锪孔角度為100°。

圖2 刀具及加速度計(jì)安裝實(shí)景

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于上述實(shí)驗(yàn)平臺(tái),開展了一系列不同加工參數(shù)下的加工實(shí)驗(yàn)。分別對(duì)AL6061和AL7075兩種航空鋁合金工件進(jìn)行了制孔加工實(shí)驗(yàn),所有加工過程均未使用潤(rùn)滑劑和冷卻液。為避免偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響,每組相同工藝參數(shù)的實(shí)驗(yàn)均重復(fù)進(jìn)行3次。

為確定一個(gè)合理的顫振辨識(shí)閾值,共進(jìn)行了480次機(jī)器人加工實(shí)驗(yàn),涉及不同的刀具、工件材料和切削參數(shù),通過觀察加工孔的表面質(zhì)量選出了其中存在顫振現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將選取的數(shù)據(jù)分成兩個(gè)部分:一部分用于閾值的確定;另一部分用于驗(yàn)證閾值的合理性。確定閾值時(shí),先結(jié)合振動(dòng)幅值變化以及頻譜近似確定顫振發(fā)生的時(shí)間,然后計(jì)算對(duì)應(yīng)時(shí)刻的能量熵值,經(jīng)過對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理,從中總結(jié)出一個(gè)較為合理的閾值。為保證閾值的合理性和適用性,用另一部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證,若無法滿足要求則需重新選擇。理論上來說,能量熵閾值大小與加工參數(shù)及機(jī)器人位姿存在一定關(guān)系。在本實(shí)驗(yàn)中,主軸轉(zhuǎn)速?gòu)? 200 r/min增至4 500 r/min,進(jìn)給速率從0.9 mm/s增至9.6 mm/s。通過對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),在此工藝參數(shù)范圍內(nèi),顫振發(fā)生時(shí)系統(tǒng)能量熵變動(dòng)幅度較小,始終維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值附近,最終確定閾值為105。需要指出的是,本實(shí)驗(yàn)中機(jī)器人姿態(tài)變化較小,暫未考慮大范圍姿態(tài)變化對(duì)閾值的影響。

本文方法的在線監(jiān)測(cè)過程為:對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的振動(dòng)信號(hào),首先通過SST獲取時(shí)頻譜,然后將整個(gè)信號(hào)等分為16段頻帶,重構(gòu)得到每個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)的時(shí)域子信號(hào),最后計(jì)算能量熵對(duì)顫振進(jìn)行監(jiān)測(cè)。每隔25 ms執(zhí)行一次,每次計(jì)算使用的信號(hào)長(zhǎng)度為50 ms,采樣頻率為1.024 kHz時(shí)對(duì)應(yīng)512個(gè)樣本數(shù)據(jù)。單次能量熵計(jì)算所需時(shí)間約20 ms,基本能夠滿足顫振在線監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)性要求。將計(jì)算得到的能量熵值與閾值進(jìn)行比較,一旦能量熵值超過閾值,則認(rèn)為加工過程發(fā)生了顫振。

實(shí)驗(yàn)1采用刀具I對(duì)AL6061鋁合金工件進(jìn)行機(jī)器人加工實(shí)驗(yàn),記錄不同的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速率下的振動(dòng)信號(hào)和加工狀態(tài)。為驗(yàn)證所提顫振監(jiān)測(cè)算法的有效性,從出現(xiàn)顫振現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中選取兩組具有代表性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。主軸轉(zhuǎn)速設(shè)為3 000 r/min,進(jìn)給速率為3.5 mm/s,顫振監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖3所示。圖3b為振動(dòng)信號(hào)的能量熵隨時(shí)間變化的曲線,可以看到:能量熵在初始階段數(shù)值較小且增長(zhǎng)緩慢,而從約t=0.151 s開始曲線斜率變大,能量熵增長(zhǎng)加快;在t=0.255 s時(shí),能量熵超過閾值,顫振被檢測(cè)出來;當(dāng)t=0.5 s時(shí),能量熵值已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過顫振發(fā)生前的數(shù)值,隨后熵值又趨于平穩(wěn),可見能量熵能夠很好地反映顫振發(fā)展的過程。從信號(hào)波形圖3a來看,t=0.255 s時(shí)振幅較小,說明該時(shí)刻還處于顫振的萌芽階段。觀察SST譜圖3c可以發(fā)現(xiàn),直到t=0.289 s時(shí)顫振頻率才變得明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的算法能在早期有效地識(shí)別出機(jī)器人加工系統(tǒng)顫振。

(a)振動(dòng)時(shí)域波形

(b)能量熵曲線

(c)SST譜圖3 實(shí)驗(yàn)1的顫振監(jiān)測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)2刀具和工件材料同實(shí)驗(yàn)1,加工過程中主軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,進(jìn)給速率為6.0 mm/s,顫振監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖4所示。從圖4b的能量熵變化曲線來看,振動(dòng)信號(hào)能量熵在t=0.201 s前短暫上升,后隨即減少,但未超過閾值。對(duì)照?qǐng)D4a的時(shí)域波形可以發(fā)現(xiàn),在對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)振動(dòng)幅度輕微增大后又減小。由此可見,能量熵對(duì)振幅變化較為敏感,同時(shí)也說明所選的顫振閾值是合理的。在t=0.250 s后能量熵快速增加,并于t=0.311 s時(shí)刻超過閾值,表明所提算法監(jiān)測(cè)到了顫振。在大約t=0.432 s后,能量熵遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了初始值并變得相對(duì)穩(wěn)定,說明此時(shí)顫振已經(jīng)發(fā)展充分。顫振現(xiàn)象也能夠觀察時(shí)頻譜中頻率的變化來判斷,從圖4c的SST譜來看,相對(duì)明顯的高頻顫振頻率分量出現(xiàn)在t=0.391 s時(shí)刻。同時(shí),從圖4a的時(shí)域波形可以看到,當(dāng)所提算法監(jiān)測(cè)到顫振時(shí),振動(dòng)幅值仍處于較低的水平,表明此時(shí)顫振才剛剛開始。因此,所提顫振監(jiān)測(cè)算法能夠在顫振發(fā)展的初期將其有效檢測(cè)出來。

(a)振動(dòng)時(shí)域波形

(b)能量熵曲線

(c)SST譜圖4 實(shí)驗(yàn)2的顫振監(jiān)測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)3為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的適用性和有效性,采用刀具II和鋁合金AL7075工件進(jìn)行了更多的加工實(shí)驗(yàn)。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min、進(jìn)給速率為6.0 mm/s時(shí),圖5給出了實(shí)驗(yàn)3的顫振監(jiān)測(cè)結(jié)果。從圖5b可以看出,信號(hào)能量熵在開始階段數(shù)值較小,隨后增長(zhǎng)速度明顯加快,在t=0.162 s時(shí)能量熵超過閾值,此時(shí)辨識(shí)出了顫振。從圖5a的時(shí)域波形可以看到,在約t=0.212 s后,振動(dòng)信號(hào)幅值才有明顯的增長(zhǎng)。同時(shí),觀察圖5c的SST譜發(fā)現(xiàn),相對(duì)明顯的顫振頻率出現(xiàn)在t=0.216 s時(shí),因此所提顫振監(jiān)測(cè)算法能在顫振充分發(fā)展之前將其有效檢測(cè)出來。

(a)振動(dòng)時(shí)域波形

(b)能量熵曲線

(c)SST譜圖5 實(shí)驗(yàn)3的顫振監(jiān)測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)4采用刀具II加工鋁合金AL7075工件,當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為4 500 r/min、進(jìn)給速率為3.2 mm/s時(shí),圖6給出了振動(dòng)信號(hào)、能量熵曲線以及SST譜圖。從圖6b來看:能量熵在開始階段相對(duì)較小且保持平穩(wěn),在t=0.212 s后增長(zhǎng)明顯加快;當(dāng)t=0.257 s時(shí),能量熵超過閾值,說明算法識(shí)別出了顫振,而從圖6a來看,在t=0.271 s左右時(shí)振動(dòng)幅值才顯著增加。同時(shí),由圖6c的SST譜可以發(fā)現(xiàn),在t=0.279 s時(shí)刻時(shí)頻譜才出現(xiàn)相對(duì)明顯的顫振頻率。上述不同參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文所提監(jiān)測(cè)算法能夠在顫振萌芽階段有效地將其識(shí)別出來,并適用于不同加工條件下的機(jī)器人鉆削加工。

(a)振動(dòng)時(shí)域波形

(b)能量熵曲線

(c)SST譜圖6 實(shí)驗(yàn)4的顫振監(jiān)測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)4中加工孔的表面質(zhì)量如圖7a所示。為對(duì)比機(jī)器人加工過程中有、無顫振時(shí)的加工質(zhì)量,采用與實(shí)驗(yàn)4相同的刀具及工件材料,在主軸轉(zhuǎn)速為1 800 r/min、進(jìn)給速率為5.7 mm/s時(shí)得到一組穩(wěn)定鉆孔的工件加工表面,如圖7b所示。對(duì)比圖7a、7b可以發(fā)現(xiàn),穩(wěn)定鉆削時(shí)加工孔的表面十分光滑,而當(dāng)加工系統(tǒng)發(fā)生顫振時(shí),刀具在工件表面留下了明顯的振動(dòng)紋路。

(b)無顫振

(a)有顫振

3 結(jié) 論

提出了一種基于同步壓縮變換和能量熵的機(jī)器人加工顫振監(jiān)測(cè)方法。利用加速度傳感器測(cè)量加工系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào),通過同步壓縮短時(shí)傅里葉變換獲取高分辨率的時(shí)頻譜,再將振動(dòng)信號(hào)分為有限個(gè)頻帶,重構(gòu)得到各頻帶對(duì)應(yīng)的時(shí)域子信號(hào)。針對(duì)顫振發(fā)生時(shí)振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻及能量分布變化的特點(diǎn),采用能量熵作為顫振監(jiān)測(cè)的特征量,通過實(shí)時(shí)計(jì)算系統(tǒng)的能量熵進(jìn)行顫振的在線監(jiān)測(cè)。為驗(yàn)證本文方法的有效性,設(shè)計(jì)并開展了不同加工條件下的機(jī)器人加工實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明:本文所提顫振監(jiān)測(cè)方法能夠在機(jī)器人加工顫振發(fā)生早期有效地將其檢測(cè)出來,并適用于不同加工條件。此外,計(jì)算一次能量熵大約需要20 ms的時(shí)間,基本滿足顫振在線監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)性要求。