線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的認(rèn)識與探索

蘇克勤 曹殿立 馬巧云 張建軍 曹潔

摘要：基于線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的必要性，提出了線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的總體目標(biāo)，討論了線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的主要工作以及關(guān)鍵技術(shù)問題并介紹了作者的工作。

關(guān)鍵詞：教材建設(shè)；在線課程；線性代數(shù)；認(rèn)識；探索

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）32-0091-02

建設(shè)和運(yùn)用在線開放課程是深化教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量的重要抓手[1]。線性代數(shù)是大學(xué)理工、農(nóng)林、經(jīng)管類各專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，線性代數(shù)在線開放課程受益學(xué)生眾多，因此線性代數(shù)在線開放課程的建設(shè)質(zhì)量至關(guān)重要。目前在教育部“愛課程”網(wǎng)站開放學(xué)習(xí)的線性代數(shù)課程已有30多門，更多的線性代數(shù)在線開放課程正在積極建設(shè)之中。然而我們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)線性代數(shù)在線開放課程在建設(shè)和應(yīng)用中存在一個(gè)共同的問題：沒有合適的教材和教學(xué)參考書。

一、線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的必要性

在線開放課程能夠拓展教學(xué)時(shí)空，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，具有三個(gè)突出的特點(diǎn)：一是重點(diǎn)突出，不面面俱到；二是采用微視頻形式，減輕學(xué)習(xí)負(fù)荷；三是開放程度高，參與學(xué)習(xí)者多[2]。

在線開放課程的第一個(gè)特點(diǎn)決定了其課程內(nèi)容不會全面覆蓋教學(xué)內(nèi)容。雖然在線課程結(jié)構(gòu)完整，有課程簡介、課程大綱等信息，還有視頻、課件、作業(yè)、試題等內(nèi)容，但是這些東西是不系統(tǒng)的，需要有網(wǎng)下資源特別是教材或教學(xué)參考書的支持。教材、教學(xué)參考書系統(tǒng)詳細(xì)，有助于學(xué)生系統(tǒng)理解教學(xué)內(nèi)容，全面把握知識體系，有效地彌補(bǔ)網(wǎng)上課程的不足，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。而且由于在線開放課程參與學(xué)習(xí)者眾多，基礎(chǔ)參差不齊，更需要借助于教材或教學(xué)參考書的支持，僅僅依賴網(wǎng)上視頻、課件等內(nèi)容，這種單一的學(xué)習(xí)模式是達(dá)不到學(xué)習(xí)目的的。

此外，為減輕學(xué)習(xí)負(fù)荷，倡導(dǎo)快樂學(xué)習(xí)，在線開放課程的教學(xué)單元是細(xì)分的，與之對應(yīng)的每一個(gè)授課視頻是微視頻，針對的是一個(gè)或幾個(gè)知識點(diǎn)，內(nèi)容短小精悍，一般在15分鐘左右。而傳統(tǒng)教材的教學(xué)內(nèi)容一般是按章節(jié)組織的，每個(gè)教學(xué)單元容量較大，這與在線開放課程教學(xué)單元的設(shè)置是不一致的。再者，在線開放課程需要有同步針對性的輔導(dǎo)，習(xí)題也需要有詳細(xì)的解答過程以便于學(xué)生自學(xué)，因此需要有與在線課程步調(diào)一致的教學(xué)參考書，若在線開放課程的學(xué)習(xí)使用的是傳統(tǒng)教材或教學(xué)參考書，則勢必會造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難。

從另一個(gè)角度來看，教材建設(shè)是課程建設(shè)的基礎(chǔ)，在線開放課程的建設(shè)也需要有與之適應(yīng)的教材或教學(xué)參考書為基礎(chǔ)，若基于傳統(tǒng)的教材或教學(xué)參考書進(jìn)行在線課程建設(shè)，勢必會導(dǎo)致在線開放課程在課程體系和教學(xué)內(nèi)容設(shè)置上存在缺陷。

然而，我們發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)大多數(shù)線性代數(shù)在線開放課程沒有合適的課程教材和教學(xué)參考書，所用教材大多是面向21世紀(jì)教學(xué)改革的成果，勢必導(dǎo)致在線開放課程在課程體系和教學(xué)內(nèi)容設(shè)置上的缺陷，同時(shí)也會造成在線開放課程學(xué)習(xí)上的困難，因而無法實(shí)現(xiàn)或達(dá)到在線開放課程的教學(xué)效果和教學(xué)目標(biāo)。因此，編寫出適合在線開放課程教學(xué)需要的教材和教學(xué)參考書是線性代數(shù)在線開放課程建設(shè)的一項(xiàng)重要工作。

二、線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的總體目標(biāo)

通過構(gòu)建合理的線性代數(shù)在線開放課程的課程體系和與之適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，編寫出符合人才培養(yǎng)目標(biāo)的適應(yīng)線性代數(shù)在線開放課程需要的立體化教材，提高線性代數(shù)在線開放課程的教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)在線開放課程的教學(xué)目標(biāo)。

三、線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的主要工作以及關(guān)鍵技術(shù)問題

線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)是線性代數(shù)在線開放課程建設(shè)的基礎(chǔ)，更是實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)在線開放課程教學(xué)目標(biāo)、提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，為實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的總體目標(biāo)，需要完成以下五項(xiàng)工作：（1）制定線性代數(shù)在線開放課程立體化教材編寫大綱；（2）設(shè)置線性代數(shù)在線開放課程教學(xué)內(nèi)容；（3）確定微課內(nèi)容；（4）設(shè)置與主教材相應(yīng)的同步輔導(dǎo)教材內(nèi)容；（5）編寫線性代數(shù)在線開放課程教材、同步輔導(dǎo)教材。

完成上述工作，需要解決以下關(guān)鍵問題：（1）深入認(rèn)識在線開放課程的特點(diǎn)；（2）深刻把握線性代數(shù)在線開放課程的教學(xué)規(guī)律；（3）基于素質(zhì)培養(yǎng)和專業(yè)需求設(shè)置課程體系和課程內(nèi)容；（4）制定線性代數(shù)在線開放課程教學(xué)大綱；（5）合理劃分知識點(diǎn)，恰當(dāng)設(shè)計(jì)微課內(nèi)容。

由此可見，要做好線性代數(shù)在線開放課程的教材建設(shè)工作，實(shí)現(xiàn)總體目標(biāo)，需要通過對在線開放課程本質(zhì)特點(diǎn)、教學(xué)規(guī)律以及線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容和課程體系的深入研究，密切結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，吸取傳統(tǒng)教材的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建合理的線性代數(shù)在線開放課程的課程體系和與之相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。

四、線性代數(shù)在線開放課程教材建設(shè)的實(shí)踐

2017年，本課題組申報(bào)的線性代數(shù)在線開放課程被列入校級在線開放課程。為配合該課程的建設(shè)，確保建設(shè)質(zhì)量，課題組在充分研究的基礎(chǔ)上申報(bào)了2017年河南省高等教育教學(xué)改革與實(shí)踐項(xiàng)目“線性代數(shù)在線開放課程教材的研究與建設(shè)”并成功立項(xiàng)。

本項(xiàng)目從2018年1月到5月進(jìn)行了基礎(chǔ)研究工作，主要調(diào)研了國內(nèi)線性代數(shù)在線開放課程的建設(shè)情況及其課程體系、教學(xué)內(nèi)容改革的動(dòng)態(tài)，調(diào)研了國內(nèi)在線開放課程教材建設(shè)的動(dòng)態(tài)，研究了在線開放課程的特點(diǎn)和教學(xué)規(guī)律以及教育部關(guān)于非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求。

2018年6月到11月，依據(jù)基礎(chǔ)研究階段的成果，構(gòu)建了適合在線開放課程的線性代數(shù)課程體系和教學(xué)內(nèi)容。課程體系基本沿用線性代數(shù)的經(jīng)典體系：行列式→矩陣→初等變換→線性方程組→二次型。該體系難點(diǎn)分散、脈絡(luò)清晰，符合思維習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上增加了知識背景、課堂思考與練習(xí)、單元小節(jié)等內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容則依照課程體系設(shè)置，對傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆指钐幚?，在保持知識體系系統(tǒng)性的前提下，將大的章節(jié)按照知識點(diǎn)分切為小節(jié)，原則上每小節(jié)對應(yīng)的授課時(shí)間約為15分鐘。但鑒于某些知識點(diǎn)涉及內(nèi)容多，如“線性方程組解的判定定理”等，硬性分割會破壞知識的脈絡(luò)與系統(tǒng)性，故不做硬性的時(shí)間要求[3]。

在線開放課程的課程體系和教學(xué)內(nèi)容確定之后，與之相應(yīng)的教材及教學(xué)參考書的內(nèi)容也就基本確定。計(jì)劃于2018年12月，確定立體化教材編寫大綱；2019年6月前完成教材與教學(xué)參考書的初稿。初步確定：教材沿用《線性代數(shù)（第二版）》（曹殿立，科學(xué)出版社）[4]的章節(jié)，原有的各節(jié)細(xì)分為微課。微課基本結(jié)構(gòu)為：教學(xué)內(nèi)容+課堂思考與練習(xí)+習(xí)題+知識背景+在線課程二維碼；教學(xué)參考書依照《線性代數(shù)同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)（第二版）》（曹殿立，科學(xué)出版社）[5]的章節(jié)，將各章的總體結(jié)構(gòu)設(shè)置為：知識體系+內(nèi)容歸納提要+重要概念解析+典型例題+課堂練習(xí)解答+習(xí)題解答。2019年8月教材與教學(xué)參考書出版并配合在線開放課程使用，教材與教學(xué)參考書將通過教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)并進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

在線開放課程的教材建設(shè)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，這項(xiàng)工作融合了傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代化信息化教學(xué)之長，因此需要通過認(rèn)真研究與實(shí)踐，找出兩者的最佳結(jié)合點(diǎn)，以切實(shí)實(shí)現(xiàn)教材建設(shè)的既定目標(biāo)。從面向21世紀(jì)教學(xué)改革以來，我們在線性代數(shù)課程建設(shè)方面取得了一系列重要研究成果，主編了多部省部級規(guī)劃教材，為本項(xiàng)目的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。借助于國家大力推行在線開放課程的契機(jī)，我們的線性代數(shù)在線開放課程的教材建設(shè)必將取得滿意成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王友富.從“3號文件”看我國在線開放課程發(fā)展趨勢[J].中國大學(xué)教學(xué)，2015，（7）.

[2]曹殿立.線性代數(shù)教材建設(shè)的認(rèn)識與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2017，（16）.

[3]王桂林.基于全面質(zhì)量管理的在線開放課程質(zhì)量保障體系構(gòu)建[J].教育理論與實(shí)踐.2017，（21）.

[4]曹殿立.線性代數(shù)（第2版）[M].科學(xué)出版社，2017.

[5]曹殿立.線性代數(shù)同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)（第2版）[M].科學(xué)出版社，2017.